线路各种形态下的有效钢轨轮廓实时识别方法

刘宏立，刘 伟，马子骥，李艳福

(湖南大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙 410082)

随着列车提速、轴重提高和行车密度的增加，钢轨表面的磨损日益严重。为保证行车安全，必须对钢轨状态定期检查，及时发现安全隐患[1]。高精度轨道质量动态检测技术成为铁路运输安全的重要保障[2-6]，钢轨廓形检测在轨道质量检测中占有重要地位，其检测结果可直接反映钢轨断面几何形态，为线路养护维修提供科学依据。

轨检车行进过程中，置于车体底部轨道内侧的轮廓检测装置采用激光视像技术或激光位移技术，等间隔采集与钢轨横截面形态一致的激光光条曲线，然后通过常规双圆心法[7-8]，即拟合曲线轨腰区的双圆弧圆心坐标，并与标准轮廓圆心套合来实现测量轮廓与标准轮廓的配准，进而比较得到该位置的钢轨磨耗。

实际线路形态复杂，除去占有线路总长较大比例的普通轨道区，还有接头区和道岔区。普通轨道区轮廓形态完好，可直接使用双圆心法与标准轮廓进行配准；接头区轨头以下部分均被夹板遮挡，失去了轮廓配准的轨腰基元；道岔区尖轨、辙叉、心轨处与普通轨道形态完全不同[9]，护轨处正轨轨腰被护轨遮挡，形成了独特的双轨头结构。若对接头区和道岔区的无效轮廓不加处理直接使用双圆心法实现轮廓配准，不仅会因轮廓误匹配而造成检测结果异常，影响整条线路质量评估，甚至导致系统异常、崩溃。因此，从检测系统获取的原始数据库中实时准确地识别出有用的钢轨轮廓来评估线路状态，对保障检测结果的准确性和系统正常运行具有重要的现实意义。

轮轨接触主要发生在轨头踏面和部分内侧直线上，引起了钢轨磨损，其余部分并不与车轮接触[10]。所以有效的轮廓识别，关键在于判断测量轮廓与标准轮廓非磨损区的曲线相似度。实际测量中复杂线路形态下的轮廓识别面临如下三个问题：一是传感器倾斜放置，导致测量轮廓形态倾斜，且轨腰状态未知、轨头区的有效特征点不足两个；二是受钢轨表面铁锈、油渍的影响，廓形数据中含有噪声和异常点；三是受车体振动与钢轨表面反射率不一致的影响，每幅轮廓的点位、数目、覆盖范围并不相同。此时，由于噪声和特征点不足的影响，无论是利用旋转平移不变性直接计算曲线相似度(如曲率相似性[11-12])，还是先通过常规双圆心法或基于特征点的方法[13-14](找到测量轮廓与标准轮廓间3对及以上一一对应的特征点)进行轮廓配准，再基于离散点数一致 (如皮尔逊相关系数[15]、夹角余弦[16]等) 来度量曲线相似性的方法，都是不适用的。

鉴于以上分析，结合有效轮廓必含有轨头、轨腰、轨底三基元和轨头→轨腰的连接处出现间断等特征，本文提出一种基于单向Hausdorff距离的有效钢轨轮廓识别方法。首先，提取非磨损区的轨颚点与轨头内侧直线来构造旋转平移矩阵，实现测量轮廓与标准轮廓配准；然后，截取配准轮廓的轨腰重合区作为相似度度量段，计算标准轮廓到测量轮廓的单向Hausdorff距离；最后把测量距离与统计阈值进行比较，实现测量轮廓有效性的精确判别。

1 轮廓形态分析

1.1 普通测量轮廓

以我国铁路50 kg/m钢轨为例[17]，标准断面和测量轮廓分别见图1(a)、图1(b)。AB为垂直水平线的直线，BC为轨颚区，CD为轨腰上半径R=350 mm的圆弧(简称R350)，DE为半径R=20 mm的圆弧(简称R20)，EF为轨底上斜率为1∶4的直线。

图1 标准钢轨与测量轮廓

行车检测中由于车体振动和轨头区的遮挡，点C会有轻微波动，造成每幅轮廓的轨腰覆盖范围并不完全一致。

1.2 复杂线路轮廓分类

实际铁路线路主要由普通轨道区、接头区和道岔区组成。普通轨道区主要是基本轨，其占线路总长比例最大，包含有完整的轨头、轨腰和轨底基元，测量轮廓曲线见图2(a)、图2(b)。接头区出现在钢轨连接部分，由基本轨、鱼尾板和螺栓等组成。由于轨头以下均被夹板遮挡，轨腰处呈现不规则连续弯曲形态，轮廓曲线见图2(c)、图2(d)。道岔区一般出现列车进出站或者换线区域，其机械组件相对复杂：尖轨、辙叉心处与普通轨道形态完全不同；翼轨、护轨处，正轨轨腰被翼轨或护轨遮挡，形成了独特的双轨头结构，测量轮廓曲线见图2(e)、图2(f)。

图2 复杂线路不同区域的钢轨轮廓形态

通过比较三个典型区域的轮廓形态，可以总结出普通轨道区的有效轮廓必含有以下两点特征：一是含有轨头、轨腰与轨底三基元；二是轮廓曲线在轨头→轨腰连接处出现间断。

2 钢轨有效轮廓识别方法

2.1 算法原理

在检测之前无法预知测量轮廓是否具有轨腰匹配基元，因此本文提出一种先通过轨颚点B和轨头内侧直线AB构造配准矩阵，再通过单向Hausdorff距离实现有效轮廓快速识别的方法。首先，利用轨颚点处曲线间断的特征定位到B点和AB，通过AB的斜率差和B点平移量实现与标准轮廓的初步配准；然后，选取轨腰重合区作为相似度度量段(由于每幅测量轮廓的轨腰覆盖范围不固定，本文以测量轮廓轨腰起点C和标准轮廓的R20圆弧终点E作为重合区的起止点)，计算标准轮廓到测量轮廓轨腰重合区的单向Hausdorff距离；最后，把测量距离与多幅有效轮廓得出的统计阈值进行比较，实现轮廓有效性的快速精确判别。

识别出的有效轮廓，具有了与标准轮廓匹配的轨腰基元，此时再进一步通过双圆心法与标准轮廓精细配准，进而比较得到钢轨磨耗，算法流程见图3。

图3 有效钢轨轮廓的识别与磨耗计算流程

2.2 识别流程

2.2.1 提取轨颚点和轨头内侧直线

考虑到原始测量轮廓中含有噪声，本文先用中值滤波进行曲线平滑后，采用Ramer多边形逼近算法[18]定位轨颚点和轨头内侧直线，选取阈值ε=0.6，示意见图4。图中红色圆圈所在位置就是分割点，标号数字为其在原始数据中的点顺序编号。BC具有最大的垂向距离差，AB是与点B相邻的最长的一条直线，由此曲线几何特征可准确提取出轨颚点B和轨头内侧直线AB。

图4 Ramer分割后的测量轮廓

2.2.2 轮廓配准

设测量轮廓和标准轮廓的轨颚点坐标分别为(xbt,ybt)、(xbs,ybs)，轨头内侧直线斜率分别为kt、ks，则

( 1 )

式中：旋转角θ=arctan(ks-kt)，[txty]T即为求解得到的平移量。

根据式( 1 )计算，即可实现测量轮廓与标准轮廓的初步配准，结果见图5。

图5 轮廓配准

2.2.3 基于单向 Hausdorff距离的有效轮廓识别

Hausdorff距离用于衡量两个点集之间的相似程度[19]，它不需要建立点与点之间的对应关系，通过计算两个点集上的最大最小(max-min)距离，来度量两个点集间的最大不匹配度。

给定两个点集A={a1,a2,…}，B={b1,b2,…}，则两个点集间的Hausdorff距离

H(A,B)=max[h(A,B),h(B,A)]

( 2 )

( 3 )

( 4 )

式中：‖a-b‖为点a与点b之间的欧氏距离；H(A,B)为双向Hausdorff距离；h(A,B)为从点集A到点集B的单向Hausdorff距离；h(B,A)为从点集B到点集A的单向Hausdorff距离。

如图6所示，本文将标准轮廓到测量轮廓轨腰重合区的单向Hausdorff距离作为相似性测度，用来对测量轮廓的有效性进行判别，流程如下：

(1) 取测量轮廓轨腰起点Ct，然后在标准轮廓轨腰区寻找一点Cs，Cs与Ct的欧式距离最短，记为标准轮廓的轨腰重合区起点。

(2) 取标准轮廓中R20的圆弧终点Es作为轨腰重合区的终点，然后在测量轮廓上寻找一点Et，Et与Es欧式距离最短，记为测量轮廓轨腰重合区的终点。

(3) 记标准轮廓轨腰重合区点集为B，相应测量轮廓点集为A，计算点集B到点集A的单向Hausdorff距离，并与设定的统计阈值T进行比较。当h(B,A)≤T，则表明两匹配段是相似的，测量轮廓为有效钢轨轮廓。阈值T的选取根据正态分布的3σ原则，计算公式为

T=μ±a·σa∈[-3,3]

( 5 )

式中：μ和σ为普通轨道区有效轮廓单向Hausdorff距离的平均值和标准差。因为无效轮廓的距离值比有效轮廓大得多，所以只需考虑标准差系数a为正的情况，T值的选取会在后文试验部分详细说明。

图6 轨腰度量段区域选取

3 试验

3.1 试验平台及数据采集

试验采用室外手推式轨道质检小车平台。固定于一侧轮轴上的光电编码器按照设定的间隔输出方波信号，触发两侧的ZSY高精度2D激光位移传感器进行轮廓数据采集(传感器垂直测量范围为175～425 mm，水平范围为115～230 mm，线性度0.1%，分辨率640点/轮廓，采样频率一般为250轮廓/s，最高可达1 800轮廓/s，抗振等级20g、10～1 000 Hz。采集的数据经交换机集中后，统一传输给车载综合处理计算机进行处理，并将结果同步显示输出。

选取室外一段长约100 m的50 kg/m轨道进行数据采集，该路段包含普通轨道区、接头区和道岔区。传感器采样间隔设置为0.1 m/幅，共采集轮廓1 000幅，其中包含普通轨道区采集的800幅有效轮廓，接头区、道岔区采集的200幅无效轮廓。

3.2 阈值参数的设置

从总样本中随机选取600幅有效轮廓，100幅无效轮廓作为训练样本来设置阈值参数。首先，计算出600幅有效轮廓与标准轮廓间的单向Hausdorff距离平均值和标准差，得到μ=1.824 9 mm、σ=0.616 6 mm。然后由式( 5 )知，标准差系数a直接决定了分类阈值T的大小。我们用模式识别中广泛使用的精确度(σpre)、召回率(σrec)和F1-Measure(nF1)三个指标评价分类器的性能。三个指标的定义为

σpre=nTP/(nTP+nFP)

( 6 )

σrec=nTP/nP

( 7 )

( 8 )

式中:nTP为正确识别的有效轮廓数；nFP为错误识别的有效轮廓数;nP为有效轮廓总数。

此外，受试者工作特性曲线(Receiver Operating Characteristic Curve，ROC)也经常被用于评价二值分类器的性能[20]，该曲线的纵轴为真正类率(σTPR)，横轴为假正类率(σFPR)，其定义为

σTPR=nTP/nP=σrec

( 9 )

σFPR=nFP/N

(10)

式中:N为无效轮廓总数。

试验中，我们将系数a以0.5为间隔从0到3依次取值，在不同的阈值下对700幅轮廓进行分类识别，得到对应的精确度、召回率和F1-Measure指标，结果曲线见图7(a)，ROC曲线见图7(b)。

图7 不同标准差系数下的分类器性能曲线

从图7(a)中可以看出，精确度和召回率在部分区段此消彼长，仅依据其中一个指标选取阈值是不科学的。F1-Measure指标综合反映阈值的优劣状况，得分越高，阈值选取越合理。当a=1.8时，F1-Measure指标高达96.5%，此时的T=2.934 mm。另外通过图7(b)可知，ROC曲线非常靠近左上角，说明分类器性能是优秀的，故最终选取T=2.934 mm作为本文有效轮廓识别时的分类阈值。

3.3 试验及结果分析

3.3.1 不同测度下的识别性能对比

将总样本中剩下的200幅有效轮廓和100幅无效轮廓作为测试样本，分别将双向Hausdorff距离和本文选取的单向Hausdorff距离作为相似性测度进行有效轮廓识别性能测试，试验结果见表1。

表 1 不同相似性测度下的有效轮廓识别性能

可以看出，单向HD作为测度时的各性能指标都优于双向HD，有效轮廓识别率达93.3%，误判率仅为6.7%。这是因为双向HD距离易受轮廓表面突变噪声的影响，增加了有效轮廓的误判率。以图8所示的有效测量轮廓为例，轨腰重合区的双向HD距离为6.41 mm，而单向HD距离仅有2.55 mm，故该轮廓在双向HD测度下被误判为无效轮廓。另外从识别速度指标来看，单向HD由于只进行了一遍最近点的搜索，具有更快的轮廓识别速度。

图8 表面存在突变噪声的钢轨轮廓

3.3.2 轨道接头区轮廓判别

从总样本中选取接头区以轨缝联结件为中心的长11 m的一段钢轨，共计110幅轮廓作为测试样本。通过判别这段线路的轮廓状态，并与实际路况进行对比，验证本文算法的轮廓分类性能，结果见图9。

图9 轨道接头区轮廓判别结果

图9中两条红色直线代表的阈值界限分别为T=0和T=2.934 mm，阈值界限以内的判断为有效轮廓，否则为无效轮廓。当测量轮廓不具备轨腰匹配段时，设定其相似度距离为-1。从识别结果中不难发现，里程24.5 m到25.3 m之间连续出现无效轮廓，总长达0.8 m，试验路段接头区的联结件长度为1 m，表明此里程段就是轨缝联结件所在位置，与实际路况基本相符。

3.3.3 道岔区轮廓判别

从总样本中选取长15 m的完整道岔区路段作为本次试验样本。从两条基本轨进入道岔区，先是一段转辙器，然后是连接的导曲线轨，最后经过辙叉心区域，左右线路正式分离再次回归基本轨道。

试验采集的是图中左侧方向的轮廓数据，相应150幅测量轮廓判别结果见图10，其中红色圆圈表示无效轮廓。可以看出，左右轨有两处重合的无效区域，结合实际路况分析，第一处判断为转辙器区域，因为转辙器的左右两侧都有尖轨和转辙器的机械部件，测量轮廓失去了正常轨腰基元。第二处为辙叉心区域，该处右轨为翼轨，左轨被护轨遮挡，因此左右轨同时判别为无效轮廓。通过与实际路况的对照，判别结果与复杂的道岔路况也十分吻合，充分验证了本文算法的实用性。

图10 道岔区域路况判别结果

4 结论

(1) 在对实际线路中普通轨道区、接头区和道岔区3个典型区域相应轮廓形态进行比较分析的基础上，指出轨头→轨腰的间断性及测量轨腰与标准轨腰的匹配性是识别有效轮廓的重要依据。

(2) 针对测量轮廓轨腰状态未知、曲线特征点不足两个，不能使用常规双圆心法或基于特征点的方法实现测量轮廓与标准轮廓配准的缺陷，提出使用轨颚点及轨头内侧直线构造旋转平移矩阵，实现轮廓配准，进而依据配准轮廓轨腰重合区的单向Hausdorff距离与统计阈值的比较，实现测量轮廓有效性的精确判别。

(3) 室外实际线路不同路况下的轮廓分类测试结果表明，本文方法的轮廓判别结果与实际路况基本一致，识别准确率达93.3%，平均识别速度10.8 ms/幅。按照车载钢轨轮廓检测系统通常所用的纵轴0.25 m采样间隔计算，我们能推导得到列车检测速度可达83.3 km/h，满足车载系统复杂线路形态下有效钢轨轮廓快速识别与磨耗计算的需求，保障了质检结果的准确性。

开展更为广泛的现场动态测量试验来检验本文方法的效果，以及如何在动态检测过程中根据实际路况自适应地调整轮廓分类阈值是值得研究的问题，也是我们即将开展的工作。