一种基于光谱角字典构造稀疏表达的高光谱目标检测方法
2020-01-21张一鸣陈培培王汉谱徐将欧先锋徐智
张一鸣 陈培培 王汉谱 徐将 欧先锋 徐智
摘要：由于光谱变异性现象在高光谱图像数据中所具有的普遍性，经常导致“同物异谱”现象，高光谱目标检测结果受先验目标特征的影响很大，检测性能受到很大影响。因此提出一种基于稀疏表示的方法来生成优化的目标光谱，当缺乏關于感兴趣目标对象的全面信息时，通过稀疏字典重构的方法优化目标，然后由一组选定的字典生成像素，这些像素包含具有不同状态的目标信号，用来优化先验目标签名。最后将先验目标用稀疏字典重构的方式，利用光谱角分别构造目标训练和背景训练样本，使得来自有限目标训练的样本能够减轻光谱变异性对高光谱目标检测的影响。实验结果表明：该方法在不同数据集中具有良好的检测效果和精度，尤其在AVIRIS数据集中的检测精度高达0.997 8，优于其他典型检测算法。
关键词：光谱角;稀疏表示;光谱变异性;高光谱图像，目标检测
中图分类号：TP391 文献标志码：A
文章编号：2095-5383（2020）04-0007-06
Hyperspectral Images Target Detection based on
Spectral Angle Sparse Dictionary Reconstruction
ZHANG Yiming1，2， CHEN Peipei1，2， WANG Hanpu1，2， XU Jiang1，2， OU Xianfeng1，2， XU Zhi 3
（1. School of Information and Communication Engineering， Hunan Institute of Science and Technology， Yueyang 414006， China; 2. Machine Vision & Artificial Intelligence Research Center， Hunan Institute of Science and Technology， Yueyang 414006， China; 3. Guangxi Key Laboratory of Images and Graphics Intelligent Processing， Guilin University of Electronics Technology， Guilin 541004， China）
Abstract： Hyperspectral images have “integration of map and spectrum”， high spectral resolution， and a large number of bands advantages. However， due to the universality of spectral variability in hyperspectral image data， it often leads to the phenomenon of“same object with different spectra” and reduces detection performance， and the detection results of hyperspectral targets are greatly affected by the characteristics of a priori targets.A method based on sparse representation was proposed in this paper to generate optimized target spectra. When there is a lack of comprehensive information about the target object of interest， the target is optimized by sparse dictionary reconstruction， and then pixels are generated from a set of selected dictionaries. These pixels contain target signals with different states to optimize the prior target signature. Finally， the prior target is reconstructed with a sparse dictionary， and the spectral angle is used to construct target training and background training samples respectively， so that the samples from limited target training can reduce the influence of spectral variability on the detection of hyperspectral targets. Experiments show that this algorithm has obvious advantages in different data sets， especially the detection accuracy in the AVIRIS data set is as high as 0.997 8， which is significantly better than other typical algorithms.
Keywords：
spectral angle; sparse representation; spectral variability; hyperspectral images; target detection
高光谱图像（hyperspectral images，HSI）具有很高的光谱分辨率，通常包含数百个连续波段，达到nm级，表现为不同地物在光谱维上的细微差异，能够精细地刻画地物的反射光谱，从而大大提高對地物分类与识别的能力。高光谱图像相比多光谱图像在目标检测方面更具优势，在材料分类、地质特征识别和环境监测等方面都具有重要应用[1-2]。目前，世界各国对高光谱成像遥感技术的发展都十分重视，随着技术的日趋成熟，高光谱成像遥感已经广泛应用于植被生态监测、精细农业食品安全、产品质量检测[3-4]、资源探测[5]等多个领域。
对于高光谱目标识别，国内外学者提出了许多算法，有基于非结构化背景的如匹配子空间探测器（MSD），又有Xu等[6]对此做出改进的低秩正则最小二乘的匹配子空间检测器（LRLS-MSD），通过引入低秩正则化，提高了算法的性能。部分算法假设背景符合多元正态分布，在此假设基础上设计出许多效果良好的检测算法。如自适应一致性余弦评估器（ACE）[7]，它基于广义似然比的恒虚警率检测算法，对于亚像元目标，考虑了目标存在与否对背景模型的影响。后来又有学者基于此提出了迭代加权（rACE）[8]，它通过调整像素权重来优化目标光谱，减轻光谱变异性对目标的影响。对于结构化背景探测器，则有许多经典算法，如基于有限冲激响应滤波器（FIR）的约束能量最小化（CEM）[9]，它通过设计一个FIR滤波器，使得背景样本通过时输出能量最小，达到抑制背景、突出目标的作用。
以及将目标投影到不同背景端元的正交子空间目标算法（OSP）[10]，后来基于经典算法，又开发了许多改进算法，如分层约束能量最小化算法（hCEM）[11-12]。
高光谱图像的目标检测问题可以看成是一个二分类问题，而传统高光谱图像目标检测由于很多原因导致不能很好的分类，如传感器的性能，光照等自然条件的影响，虽然高光谱图像有很高的光谱维度，光谱特征丰富，但也导致光谱冗余度高，相关光谱相似度高，目标像素通常较少，且容易被一些加性噪音破坏，而稀疏表示用少量的训练样本有效的重构信号，减少噪声干扰的特性，使得其在高光谱图像中广泛应用[13-16]。基于稀疏表示也提出了许多先进的算法，如联合稀疏表示与多任务学习（JSR-MTL）[17]、基于目标字典构造的稀疏表示[18]等。
综上所述，由于高光谱图像的光谱信息的优势，高光谱图像目标检测受到了大家的重视。并且在许多实际应用中有着很好的前景。但是在实际应用中，由于高光谱图像的空间分辨率较低，在目标检测中常常会出现亚像元的情况。另外，由于大气传输、传感器固有噪声、电磁波反射等外界因素影响，导致实际目标检测效果与实验效果产生偏差。即使是同一物质，在不同的环境中可能呈现出不同光谱的“同物异谱”现象。为了解决上述问题，本文提出了一种基于稀疏表示的方法，通过ACE探测器选取先验目标的训练样本，从有限的目标训练样本生成优化的目标谱，后基于目标字典的稀疏表示法，通过计算图像与优化目标的光谱角，分别构造目标字典和背景字典，减轻高光谱中光谱变异的影响，提高目标检测性能。
1 理论基础
1.1 稀疏表达
通过稀疏表示构造字典，并通过联合字典和稀疏向量近似重建原始信号。对于高光谱目标检测，基于先验信息，由适当的目标和背景训练样本构成字典[18]。在稀疏表达中，测试像素
x可以用目标和背景2种训练样本线性表示
其中：
Nt和
Nb分别是目标样本和背景样本的数量;目标字典和背景字典分别由
At=[at1，at2，…，atNt]和
Ab=[ab1，ab2，…，abNt]表示。
A
由目标字典和背景字典组成，
A=[At，Ab]
，同理，
α=[αt，αb]
是包裹目标稀疏向量
αt
和背景稀疏向量
αb的稀疏向量。其中
α只含有部分非零元，并且通过求解优化问题得到
=
argmin||Aα-x||2，
s.t.||α||0≤δ0（2）
其中：
||·||0
代表l0-norm，即向量
α中的非零元个数，也称向量的稀疏度。当字典固定时，
α的求解是凸优化的，可以用经典算法贪婪算法求解，本文采用正交匹配追踪算法（OMP）[19]求解。
对于求得的稀疏系数
α，可以将其分解为目标稀疏系数
t
和背景稀疏系数
b，然后分别计算残差
rt（x）=||x-Att||2
rb（x）=||x-Abb||2
（3）
其中：
rt（x）和
rb（x）分别为目标残差和背景残差。每种类别下重建残差越小，该像素越有可能属于该类。可以对残差做差，并且设定一个阈值来判断像素属于目标类还是背景类，若差值大于阈值则判断为目标类，反之则归为背景类
D（x）=rb（x）-rt（x）（4）
1.2 高光谱目标检测器
基于广义似然比的探测方法，是假设噪声已经包含在背景中，背景b服从多元正态分布
b～N（μ0，Γ），将均值
μ0从
x中移去，可以假设：
H0：x=b，H1：x=Sa+b
（5）
其中：
H0为目标不存在的情况;
H1为目标存在的情况，分布分别为
x～N（0，Γ）和
x～N（Sa，Γ）。GLRT探测算法为：
DGLRT（x）=xTΓ-1
S·（STΓ-1S）-1·STΓ-1x
N+xTΓ-1x
> （6） 其中： N 用来估计背景样本 xn 像元总数; Γ=∑nxnxTn/N 。在 H0和 H1假设下，背景的协方差矩阵是相同的，在大多数情况下是不准确的。为了更准确地说明有或没有目标信号的像素的背景统计量应该是不同的，有学者提出自适应一致性余弦评估器（ACE）[7]，重新假设： H0：x=b，H1：x=Sαt+σb （7） 其中： H0时 x～N（0，Γ）， H1 时 x～N（Sa，σ2Γ）。即背景在2种假设下虽有相同的协方差结构，但有不同的方差。考虑目标的影响与背景协方差矩阵的变化成正比[13]，由此引入参数 σ。构造出ACE探测器： DACE（x）=xTΓ～-1S·（STΓ～-1S）·STΓ～-1x xTΓ～-1x > 由于2种假设拥有相同的协方差结构，所以有 Γ～-1=∑nxnxTn/N 。矩阵S为先验目标特征。 2 本文算法 本文采用ACE和稀疏表达对先验信息进行优化[20]，先使用ACE探测器对先验信息 s∈RN做一个择选，可以设定两个不同的阈值 Ta和 Tb，满足阈值 Ta>Tb，用较小阈值 Tb ，满足 DACE（xi）>Tb（9） 其中： xi为图像中待测像素，用于 Tb选择足够的候选目标像素 Φ={1，2，…，M}构造一个稀疏字典，覆盖不同形式的目标像素的可能状态。然后用更大的阈值 Ta確定另一组更可能包含目标信息的像素 DACE（xi）>Ta（10） 所得像素更接近于初始先验目标光谱。该集合可以描述为 Ψ={φ1，φ2，…，φN} }的候选像素集，以优化目标签名，该集合由N个像素组成。初始像素被排除，因为其为权重应为1。然后 Ψ中的每个像素都可以用字典 Φ稀疏表示 Ψ=Φα（11） 其中稀疏求解优化问题得到 =argmin|Φα-s||2，s.t.||α||0≤δ0（12） 由求出的稀疏系数 中非零元项位置，可以找出字典 Φ 中对候选目标像素 Ψ 的贡献的元素位置，其中元素 k 在 Φ 中被表达的频率记作 εk ，通过加权计算得到最终优化后的先验目标特征。 sfinal=∑Nk=1kεk/∑εk（13） 从而得出最终的优化目标 sfinal 。对于求得的 sfinal，再通过构造稀疏表达[18]的方式对其进行目标检测，发现结果较原来有较大提升。其中使用光谱角匹配[22]的方法构造目标训练集和背景训练集，对高光谱像素 X={x1，x2，x3，…，xi} 有： cos α=sfinalx s2final+x2 （14） 用 cos α 的大小表示图中像素与目标光谱的相关度， cos α值越接近1，表示与目标光谱越相似，将其作为目标训练集;当 cos α值越接近0，表示与目标光谱不相干性越强，将其作为背景训练集。 3 实验仿真 3.1 高光谱数据集 使用一些典型的高光谱数据集来评估该方法的有效性，其中第1个数据集图1（Synthetic）[23]是美国地质调查局数字光谱库中的合成数据集。其中包括玄武岩HS17.3B，菱锰矿HS67等。其中将玄武岩HS17.3B作为目标光谱，并使用目标植入方法[24]生成的合成数据集。该图像由 64×64个像素和224个波段组成，其中每个像素是同一类型的地面覆盖物。最后使用纯净的目标像元植入并替换相应的背景像元，并加入信噪比30 dB的高斯白噪声。 （a）Synthetic数据集（b）目标真值 第2个数据集图2（AVIRIS）是美国圣地亚哥海军机场航拍图，由机载可见光红外成像光谱仪器收集。为了便于实验，从 400×400像素的原始数据中选取 100×100像素，每个像素的由189个波段组成，将图2中的飞机作为目标。第3个数据集图3（Texas Coast）是在美国德克萨斯州海岸市区收集的。采集的场景由 100×100个像素组成，空间分辨率为17.2 m。在实验中，去除了无用的和信噪比较低的波段后，使用了其中的204个波段。 3.2 仿真结果与分析 在对于算法性能进行评估时，就不能不考虑阈值 Ta和 Tb对检测性能的影响，其中
Ta是为了选取更接近先验特征的候选像素，A为候选像素的数量，
Tb是为了选取出字典像素，B为字典像素的数量。有
Ta>Tb和
A 使用ROC曲线来表现算法的性能，但为了直观表现出不同参数对结果的影响，对ROC曲线求积分得到的面积AUC来表达效果。用AVIRIS数据集AUC生成出表1，可以看出，阈值的选取对于结果有着一定影响，且当 Ta选取较大时，检测性能会有所下降，是由于阈值较大时，选取出的候选像素过少，无法有效缓解光谱变异性的影响，但若阈值 Ta和 Tb的选取过小时，会导致字典元素B和候选元素A过大，可能会将背景错标成光谱变异的目标而导致错误，降低算法性能。 最后，将所提出的算法与其他算法进行比较来评估其性能。这些比较算法包括联合稀疏表示多任务学习（JSR-MTL）算法、层次约束能量最小化（hCME）、再加权自适应相干估计（rACE），用对应算法最优参数的检测效果与本算法比较。使用ROC曲线和AUC来反映其性能，同时为了模拟一般情况，在每个数据集中都加入了30 dB的高斯白噪声。实验结果如表2和图4所示。 4 总结 针对高光谱检测中光谱多变的问题，使用（ACE）探测器对先验目标进行初步择选，再利用高光谱图像稀疏的特征，对先验目标优化，最后对于优化后的目标特征，基于目标字典重构的方法，通过计算高光谱图像与目标特征的光谱角，选取适当的阈值分别构造出目标字典和背景字典。利用此方法，可以有效降低图像噪声影响，提高检测性能。使用了3个数据集对本算法的性能进行测试，并和其他3种较为先进的算法比较，检测结果证明本算法有效性，在3个数据集的检测效果上都有较好成绩，并在（AVIRIS）数据中强于其他算法。 参考文献： [1]LI D， ZHANG L. Processing of hyperspectral remote sensing image[J]. Proceedings of Spie the International Society for Optical Engineering， 1998， 3545：8-14. [2]张东辉， 赵英俊， 陆冬华，等. 高光谱在土壤重金属信息提取中的应用与实现[J]. 土壤通报， 2018（1）：31-37. [3]賈敏， 欧中华. 高光谱成像技术在果蔬品质检测中的应用[J]. 激光生物学报， 2018， 27（2）：27-34. [4]崔莹莹， 杨铭铎， 方伟佳，等. 高光谱成像技术在红肉食用品质检测中的应用研究进展[J]. 肉类研究， 2019， 33（6）：70-76. [5]刘德长， 王子涛， 童勤龙，等. 航空高光谱遥感油气探测技术研究及应用效果[J]. 地质学报， 2019， 93（1）：272-284. [6]XU Y， WU Z， XIAO F， et al. A target detection method based on low-rank regularized least squares model for hyperspectral images[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters， 2016. [7]SCHARF L L， MCWHORTER L T. Adaptive matched subspace detectors and adaptive coherence estimators[C]// Conference on Signals， Systems & Computers. IEEE，1996. [8]WANG T， DU B， ZHANG L. An automatic robust iteratively reweighted unstructured detector for hyperspectral imagery[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations & Remote Sensing， 2014，7（6）：2367-2382. [9]FARRAND W H， HARSANYI J C. Mapping the distribution of mine tailings in the Coeur d'Alene River Valley， Idaho， through the use of a constrained energy minimization technique[J]. Remote Sensing of Environment，1997，59（1）：64-76. [10]HARSANYI J C， CHANG C I. Hyperspectral image classification and dimensionality reduction： an orthogonal subspace projection approach[J]. IEEE Trans.geo. & Remote Sensing，1994，32（4）：779-785. [11]武倩聿，张馨月，张旭东. 基于约束能量最小化的高光谱图像目标检测算法研究[C]// 第十二届全国信号和智能信息处理与应用学术会议论文集，2018：83-88. [12]ZOU Z， SHI Z. Hierarchical suppression method for hyperspectral target detection[J]. IEEE Transactions on Geoence & Remote Sensing，2015，54（1）：330-342.
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