以“元问题”为载体 培养学生数学思维

徐克伟

【关键词】中学数学;“元问题”;数学思维;培养;二次函数

【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1004—0463（2020）13—0175—01

数学是思维的体操，没有思维的课堂是不成功的课堂。数学教学的目的不仅仅是给学生传授数学知识、训练学生的数学技能，培养学生的数学思维、让学生学会从数学的角度思考问题也是至關重要的。因此，教师要认识到培养学生数学思维的重要性，并将之落实到教学的每一个具体环节中去。而利用“元问题”，即教师在教学过程中，通过创设各类学习情境，并根据学生已有知识和学习内容的特点，引导学生去发现和提出各类问题。实践证明，引导学生积极思维并解答此类问题，有利于提升学生的数学思维能力，对培养学生的数学素养有重要的影响。

学生的参与度是学生思维的外在体现，而借助“元问题”引导学生去思考，无疑是提高学生参与度的行之有效的方法。引导学生积极思维，寻找解决“元问题”各种策略的过程，就是学生数学思维提升的过程，也是学生理解并掌握所学知识的过程。因为“元问题”是最基础和核心的问题，它们依附教学内容，是对教学内容的凝炼，故而解决“元问题”的过程，就是学生经历数学知识产生、发展的过程，是学生掌握知识的实质、了解知识来龙去脉的过程。下面，笔者以二次函数的教学为例，谈谈如何利用“元问题”培养学生的数学思维，以促进学生良好思维品质的形成。

一、利用“元问题”培养学生的数学思维

1. 利用学生已有知识，引发深入思考。教师可以先向学生出示已经学习过的内容，然后引导学生去提出问题。例如，在学习“二次函数”时，教师先让学生思考函数有几种表达方式，然后引领学生分析二次函数的表达式：“y=ax2+bx+c”所表示的意义。

2. 加深追问，逐步深入。在学生对已学知识有了初步的认知之后，就需要进一步加深理解，思考其他方面的内容。如，学生在说清楚二次函数“y=ax2+bx+c”的定义后，那么就需要追问表达式所成立的条件。例如，a、b、c、x、y以及数字 2 表示什么？追问的目的在于让学生深入思考，对函数有一个更加全面的认识，从而促进学生对函数知识的透彻理解。

3. 改变数值，深入探究。学生对函数的基本意义有了基本认识之后，还需要进一步了解函数的其他形式。这时便可以引导学生为“y=ax2+bx+c”中“a、b、c”赋值，并鼓励学生画出函数图象，进行对比，从而了解函数图象变化与“a、 b、c”的关系。在总结过程中，要坚持以问题为主线，引导学生思考问题的同时，提出新的思考，并寻找答案。这一过程不仅仅是学生理解、掌握所学知识的过程，还是学生将知识转化为分析问题和解决问题能力的过程。

4. 深入学习，全面总结。教学时，教师往往都是向学生呈现一个个零散的知识点，学生运用这些零散的知识点去解决问题时难以综合。这就需要教师完成教学内容的讲解之后，引导学生总结归纳，促使学生知识网络的形成。例如，可以采取思维导图的形式，或者让学生填写表格的形式，引导学生反思自己本节课学习过程中出现的错误、领悟到的数学思想方法、体会到的学习方法、纠正对基础知识和概念理解上的偏差，让学生通过归纳总结提炼方法、掌握技能技巧。

二、实践体会与思考

1. 调动起学生参与的积极性，让学生真正参与到教学活动当中来。“真正参与”是有效参与，不是流于形式的“走过场”。要实现“真正参与”，就要调动起学生参与的积极性。

2. 设计的问题要合理。教师要抓住核心和基础，在此基础上提出“元问题”。这就要求教师挖透教材内容，了解编者的意图，同时还要了解学生的实际，即学生的学习基础、生活经历、认知规律等，综合考虑后，抓住核心和基础，设计有针对性、拓展性、开放性、趣味性的“元问题”，促使学生在思考解答“元问题”的过程中理解并掌握知识，同时提升数学思维能力。

总之，在具体数学教学实践中，要坚持以学生的动手实践、自主探索、合作交流为主要的学习方式，营造平等、民 主、宽松的教学氛围，借助“元问题”，不断引导学生去思考质疑，让学生经历知识产生、发展的过程，达到“知其然，又知其所以然”的效果，同时提升数学思维。

编辑：谢颖丽