船舶螺旋桨空化噪声解调包络形状仿真研究

丁超，邱家兴，程健，程玉胜

船舶螺旋桨空化噪声解调包络形状仿真研究

丁超，邱家兴，程健，程玉胜

(海军潜艇学院，山东青岛 266000)

船舶螺旋桨空化噪声解调包络是一系列形状基本一致、间隔基本相等、高度有一定随机性、成组结构的波包。而波包形状会直接影响到解调谱的结构形状。通过分析比较实测信号、解调包络形状，将波包形状分为两大类：圆滑型和尖锐型，并分别设置了对应的两种仿真模型：半正弦模型和高斯模型。仿真信号和实测信号的检验结果表明，半正弦模型能够更好地模拟圆滑型包络的特点，高斯模型能够更好地模拟尖锐型包络的特点。

解调包络；波包形状；包络模型

0 引言

当船舶螺旋桨发生空化时，船舶辐射噪声的主要成分就成为螺旋桨空化噪声。在时域上，螺旋桨空化噪声呈现出明显的振幅调制。通过检波处理，可以从时域中提取出振幅的起伏趋势，即解调包络。解调包络受到船尾形状、桨叶形状、桨叶间差异等因素的影响会呈现出不同的形状[1]，从而对解调谱的结构形状产生很大的影响。

本文观察分析了大量实测船舶辐射噪声的解调包络，将波包形状划分为圆滑型和尖锐型两类，并给出了与之对应的半正弦模型和高斯模型两种仿真模型。最后，通过仿真信号和实测信号验证了两种包络模型的适用性。

1 解调方法对解调包络形状的影响

从螺旋桨空化噪声中提取调制包络，需要经过检波，流程如图1所示。

图1 检波流程图

该流程中，带通滤波用来选择合适的检波频段，低通滤波用来提取低频包络信号。常用的检波方法有平方检波、绝对值检波和希尔波特检波。绝对值检波和希尔波特检波效果基本一致，因此本文仅比较平方检波与绝对值检波的处理效果。此外，考虑到带通滤波频段可能对解调包络形状造成影响，本文在进行实测信号解调处理时，均采用1～5 kHz的带通滤波频段。

1.1 空化噪声仿真

图2 调制信号

获得的仿真信号如图3所示。

图3 仿真信号

分别用平方解调方法和绝对值解调方法对图3中的信号进行解调，得到的结果如图4(a)、4(b)所示。

图4 不同检波方法处理效果比较

对比图2与图4可以发现，绝对值解调包络与原始调制信号更为接近；平方解调方法不但使解调包络形变更大，而且同组4个波包的幅值也由1:2:3:4变为约1:4:9:16。

1.2 蒙特卡洛实验

为比较两种检波方法对解调包络造成的影响，进行蒙特卡洛实验。

首先定义平均欧氏距离：

分别计算平方解调和绝对值解调方法的平均欧氏距离。进行10 000次蒙特卡洛实验，求10 000次平均欧氏距离的均值，结果如表1所示。

表1 蒙特卡洛实验结果

由表1可知，绝对值解调方法得到的包络形变更小，因此，本文在后续的信号解调过程中均采用绝对值解调方法。

2 解调包络形状分类

2.1 波包形状分类

对船舶辐射噪声进行绝对值解调，可以获得该信号的解调包络。本文对大量的商船辐射噪声进行了绝对值解调处理，并根据解调包络质量进行了信号筛选，筛选标准如下：

(1) 解调包络清晰可见、周期明显；

(2) 允许存在毛刺，但毛刺不能掩盖包络的基本形状。

通过比较筛选之后的船舶辐射噪声解调包络可以发现，包络形状大致可以分为两类：一类如图5(a)所示，包络总体形状趋势起伏较平缓，称其为“圆滑型包络”；另一类如图5(b)所示，包络总体形状趋势起伏较剧烈，称其为“尖锐型包络”。

图5 不同类型的螺旋桨空化噪声解调包络

筛选之后的船舶辐射噪声共42组，其解调包络形状统计结果如表2所示。

表2 不同类型解调包络的占比

基于统计结果，在信噪比较高、解调包络形状较规则的信号中，解调包络是圆滑型的噪声信号占比76.2%。

2.2 波包形状模型

文献[1]认为，船舶辐射噪声解调包络形状符合高斯型，如图6(a)所示，即：

通过观察实测船舶辐射噪声解调包络可以发现，高斯模型与尖锐型包络形状较为吻合；大多数情况下，包络波形为圆滑型，形状类似于半个正弦波，如图6(b)所示，即：

其中，是幅值相关系数，f是信号频率。

3 调制包络功率谱

调制包络对载波信号进行调制，通过信号解调可以获得解调包络。经过解调之后，解调包络与原始的调制包络相比存在一定的失真，但信噪比较高时仍能保持较高的相似性。因此，对形状规则的原始调制包络进行理论推导，其结果仍然适用于解调包络。

3.1 理论模型

为简化表示，令：

则：

令：

则式(8)可以简化为

根据随机过程功率谱密度的基本定义，该随机过程的功率谱密度为

将式(12)代入式(11)可得：

由式(13)可知，脉冲形状将会影响到调制包络功率谱的整体形状。只有使用更符合真实情况的脉冲模型，才能得到更好的仿真结果。

3.2 理论模型仿真

如图7所示，高斯模型包络得到的功率谱轴频高频谐波强度较高；半正弦模型包络得到的功率谱轴频高阶谐波强度微弱。

通过对大量实测船舶辐射噪声的分析观察可以发现：具有尖锐型包络的噪声信号，解调谱出现轴频高阶谐波的概率较高；具有圆滑型包络的噪声信号，解调谱出现轴频高阶谐波的概率较低。证明高斯模型更适用于尖锐型包络，半正弦模型更适用于圆滑型包络。

图7 不同包络模型调制信号的功率谱对比

4 仿真信号验证

4.1 仿真模型建立

关于螺旋桨空化噪声已经有许多研究，目前有两类典型的空化模型[2]：

第一类模型假定低频调制信号对高频载波进行调制，得到最终的空化噪声为：

其中，为低频调制信号，为高频载波。

第二类模型将螺旋桨空化所形成的空泡看作是一个空泡集，每一叶片旋转一次都是对这个空泡集的一次扰动，使得这个空泡集有一次辐射声脉冲[3]。文献[4]-[6]中所使用的方法也属这一模型。

第一类模型中，通常将低频调制信号假设为几个成倍频关系的正弦波，这种假设便于公式的推导并能获得较为理想的解调谱，但其解调包络与实际情况不符。本文将两种模型结合，将低频调制信号假设为图2形式的成组结构的脉冲，单个波包分别设置为高斯型和半正弦型。

4.2 仿真结果对比

图8所示的高斯型仿真信号的解调谱中，轴频高阶谐波较为明显；图9所示的半正弦型仿真信号的解调谱中，轴频高阶谐波较为微弱。该结果与图7结果基本一致，也与实际情况基本一致。

图8 高斯型包络调制信号的仿真

可以证明，高斯脉冲模型更符合具有尖锐型解调包络的噪声信号的特征规律；半正弦脉冲模型更符合具有圆滑型解调包络的噪声信号的特征规律。

5 实测信号验证

5.1 信号处理流程

在船舶辐射噪声解调包络与两个模型的比对过程中，为保证比对结果有效，需要信噪比足够高，解调包络毛刺较少。基于以上考虑，从前文筛选出的42组商船辐射噪声信号中选取解调包络形状规则、毛刺较少的圆滑型包络信号和尖锐型包络信号各10个进行处理，解调包络与包络模型比对流程如图10所示。

图10 解调包络与设置的包络模型比对流程

其中，选取单个波包是选取信号包络中形状规则、干扰较少的信号。

5.2 处理结果分析

对每个信号各取10个形状较规则的包络，分别与高斯模型和半正弦模型对比，求出10个平均欧氏距离，并取均值，计算结果如图11所示。

从图11中可以发现，圆滑型包络信号与半正弦模型的平均欧氏距离更小，尖锐型包络信号与高斯模型的平均欧氏距离更小，说明半正弦模型更符合圆滑型包络，高斯模型更符合尖锐型包络。并且由表2可知，在统计中76.2%的信号具有圆滑型包络。因此，半正弦模型更具有代表性。

图11 两种不同包络调制信号的平均欧氏距离分布图

6 结论

(1) 通过蒙特卡洛实验发现，绝对值解调方法对调制信号的形变较小；

(2) 船舶辐射噪声解调包络可以分为圆滑型和尖锐型两种，通过统计发现，大多数信号的解调包络是圆滑型；

(3) 通过仿真包络信号、实测信号包络与半正弦模型、高斯模型平均欧氏距离分析发现，圆滑型包络与半正弦模型更为吻合，尖锐型包络与高斯模型更为吻合，且半正弦模型具有更广泛的适用性。

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Simulation research on the demodulation envelope shapes of vessel propeller cavitation noise

DING Chao, QIU Jia-xing, CHENG Jian, CHENG Yu-sheng

(Navy Submarine Academy, Qingdao 266000, Shandong, China)

The demodulation envelopes of vessel propeller cavitation noise is a series of wave packets with basically similar shapes, almost equal intervals and a certain randomness in amplitude, moreover, these wave packets are in groups. The shapes of wave packets can directly affect the structures and shapes of the demodulation spectrums. By analyzing and comparing the demodulation envelope shapes of measured signals, it is shown that the shapes of wave packets can be divided into two types: smooth type and sharp type, and correspondingly, two simulation models can be set up: semi-sine wave model and Gaussian model. The test results of simulated and measured signals show that the semi-sine wave model can better simulate the characteristics of smooth envelope, and the Gaussian model can better simulate the characteristics of sharp envelope.

demodulation envelope; the shape of wave packet; envelope model

TN911.7

A

1000-3630(2019)-06-0611-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.06.002

2018-09-18;

2018-10-20

丁超(1990－), 男, 山东青岛人, 博士研究生, 研究方向为水声目标识别。

丁超, E-mail: 15964918058@163.com