高纬度多年冻土区路面类型对路基热稳定性影响分析

刘海苹，杨 扬，武 鹤，丁 琳

(1.黑龙江工程学院 土木与建筑工程学院，黑龙江 哈尔滨 150050；2.黑龙江大学，黑龙江 哈尔滨 150080)

我国的多年冻土可分为高纬度多年冻土和高海拔多年冻土两种类型。东北的大小兴安岭和松嫩平原北部属于典型的高纬度多年冻土区，由南向北，在平面上的分布由岛状多年冻土区过渡为大片连续多年冻土区。青藏高原属于高海拔多年冻土区，当地海拔高度直接影响多年冻土的发育形成，海拔越高，多年冻土越厚[1]。高纬度多年冻土与高海拔多年冻土在形成过程中受控因素不同，因而多年冻土的分布状况、发育程度、温度、含冰量、退化方式等都有着明显区别，高纬度多年冻土具有独特的水热特性。

多年冻土是一种具有特殊工程地质的土体，对温度的变化及其敏感。受工程环境和冻土环境变化影响，在季节冻融过程中土体本身会产生冻胀和融沉变形，导致修筑于冻土地基上的公路发生病害[2]。多年冻土地区的路基病害产生与路基热稳定性有着密切关系，近十几年来，我国学者对调控冻土区路基内部及基底多年冻土的温度场进行了大量研究。樊云龙等采用调控传导和调控对流的方法，研究热棒路基的降温效果，动态监测青藏高原五道梁地区百米路基试验路段的温度变化，通过与一般路基对比，分析了热棒路基在多年冻土地区的降温效应[3]；汪海年等采用改变土体表面的热辐射条件和热传导状况的方法，建立沥青和水泥混凝土路面下的冻土路基温度场数值模型，分析得出采用水泥路面可有效降低路面温度[4]；李金平等对国道 214公路部分路段水泥混凝土路面和沥青混凝土路面下的温度场进行了试验监测分析，研究表明采用水泥混凝土路面比采用沥青混凝土路面更有利于改善路基温度场的稳定，从而可以有效保护基底多年冻土[5]。从目前已有的研究来看，我国多年冻土区路基热稳定性研究大部分集中在高海拔的青藏公路，高纬度路基研究相对较少，关于水泥路面对路基温度场状况影响效应的理论研究也不多见。受气候、水文、植被、积雪等因素影响，高纬度低海拔多年冻土区路基病害在发生时间、发展速度及破坏程度等方面与高海拔多年冻土区存在较大差异。因此，开展高纬度多年冻土区不同路面类型对路基热稳定性影响的研究，为冻土区采用合理的路面类型提供了理论依据。本文使用ANSYS有限元分析软件，建立伴有相变的二维非稳态温度场数值模型，对高纬度多年冻土区水泥混凝土及沥青路面下的路基温度场变化规律及演化趋势进行模拟分析。

1 温度场的数值模型构建

1.1 控制方程

道路沿纵向可认为是无限延伸,研究路基温度场可取横断面，用二维平面问题进行分析。根据热力学理论，二维非稳态温度场热导偏微分方程为

(1)

式中：T，t，λ，ρ，C分别为物体的瞬态温度、进程的时间、材料的导热系数、材料的密度及材料的比热。

随着季节交替，冻土路基中的水份会发生相变。本文采用焓模型，将焓场与温度同时作为待求函数。焓场H的表达式为

(2)

将焓场式(2)求微分后代入式(1)，可得伴有相变的路基非稳态温度场控制方程

(3)

1.2 计算模型尺寸及边界条件[6]

为探究冻土区不同路面类型下的路基热稳定性，采用水泥混凝土和沥青路面。设计车速为80 km/h，路基宽度取12 m，路基高度取3 m，边坡坡度取1∶1.5，计算深度取天然地面以下20 m，天然地表宽度延至路基边坡坡脚外20 m，路线走向为东偏北45°。计算模型尺寸为对称性模型，如图1所示。

图1 计算模型尺寸

根据查阅的相关资料[4-6]，引入附面层原理，根据式(4)对模型的上边界条件进行计算

(4)

式中：Ts，A分别为年平均地表温度，℃，地表温度的年振幅(℃)为呼玛地区实测资料；α为由大气升温引起的地标温度增温率，取α=0.048℃/年；t为计算时间，7月10日t为0，7月20日t为1，依此类推。

经计算得到施加的上边界条件分别为

1)水泥混凝土路面

2)沥青路面

3)路堤边坡

4)天然地表

下边界20 m处温度变化较小，根据实测数据资料下边界施加温度为-1.5 ℃。计算模型两侧设置为绝热。上边界条件按α=0时，计算20年后的温度场作为模型施加的初始条件。

1.3 计算参数

根据呼玛地区钻孔实测数据，路基填料为卵石土，计算剖面内土层分为3层：0～2 m为亚砂土，2～7 m为粉质粘土，7～20 m为全风化砂岩。具体热物理参数值如表1所示。

表1 土体热物理参数

2 数值模拟结果分析

2.1 路基温度场分布情况对比分析

根据有限元模型，计算得到水泥混凝土路面和沥青路面路基温度场运营30年分布情况。由图2可知，由于年平均气温的升高，路基温度场也随之发生具有一定规律的升高。在路中线距路表0.5m深度处，路基内部温度场8月份地温最高，1月末地温最低。由图2(a)、(b)可知，建成初年8月份水泥混凝土下路基地温为13.67 ℃，沥青路面下路基地温为15.67 ℃；1月末水泥混凝土下路基的地温为-13.56 ℃，沥青路面下路基地温为-12.71 ℃。运营30年由图2(c)、(d)可知，8月份水泥混凝土路面的下路基地温为15.15 ℃，沥青路面的下路基地温为17.15 ℃；1月末水泥混凝土路面下路基地温为-11.61 ℃，沥青路面下路基地温为- 10.73 ℃，水泥混凝土路面下路基温度场明显低于沥青路面。同时，路中线处两种路面下的路基内部温度场的变化随深度增加具有相似的规律性及趋势。不同深度处路基的温度场变化存在一定的滞后性，随深度的增加，路基内温度会不断降低，受外界温度影响较为敏感，变化幅度较大；路基基底以下温度场受外界干扰较小，降低变化幅度小，基本趋于平稳。

2.2 两种路面类型下的路基融化深度比较

图3为每年10月20日路中线处水泥混凝土和沥青路面下路基融化深度随时间变化曲线。随着气温逐渐下降，路面吸收热量越来越小，路基开始对外散热并进入冻结状态。由图3可知，水泥混凝土路面及沥青路面的路表温度明显低于路基内部的温度，最大温度值在路基内部并在其中形成融土核。对于水泥混凝土路面(图3(a))，第1年、第10年、第20年、第30年路表处的地温分别为1.06 ℃、2.08 ℃、3.21 ℃、4.34 ℃；距路表1m处地温分别为6.50 ℃、7.05 ℃、7.66 ℃、8.25 ℃；对于沥青路面(图3(b))，第1年、第10年、第20年、第30年路表处地温分别为2.66 ℃、3.71 ℃、4.88 ℃、6.04 ℃；距路表1m处地温分别为8.01 ℃、8.54 ℃、9.17 ℃、9.79 ℃。根据已有研究，每年的10月中下旬路基已基本达到了最大融化深度[7]。

图2 路基温度场分布

图3 路基融化深度随时间变化曲线

由表2可知，水泥混凝土路面和沥青路面在运营30年里，路基融化深度呈上升趋势，水泥混凝土路面融化深度小于沥青路面。同时，水泥混凝土路面的融化速率趋于平稳，沥青路面的融化速率出现明显增大趋势。因此，水泥混凝土路面对路基下的多年冻土有更好的保护作用，因此，在多年冻土区采用水泥混凝土路面比较有利，能保证路基的稳定性。

表2 两种路面下路基融化深度比较

3 结 论

1)由于年平均气温的升高，路基温度场也随之发生具有一定规律的升高。水泥混凝土路面下路基温度场明显低于沥青路面。

2)不同深度处路基的温度场变化存在一定的滞后性。随深度增加路基内温度降低，受外界温度影响敏感，温度变化幅度较大；路基基底以下温度场受外界干扰小，降低变化幅度较小，基本趋于平稳。

3)水泥混凝土路面及沥青路面的路表温度明显低于路基的内部温度，最大温度值在路基内部并在其中形成融土核。

4)在运营30年里，水泥混凝土路面融化深度小于沥青路面，融化速率趋于平稳，水泥混凝土路面对路基下多年冻土有更好的保护作用，在多年冻土区采用水泥混凝土路面比较有利。