托梁拔柱施工过程模拟和抗连续倒塌能力分析

唐昌辉，梁欣易

(湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙410082)

已建房屋改造加固工程中“托梁拔柱”是改善建筑物使用空间的常用改造方法，适用于工业和民用旧房改造，主要有增大梁截面加固法、体外预应力加固法、斜支撑加固法等[1-3]。目前，托梁拔柱工程在进行设计和施工时主要考虑了结构的承载力极限状态和正常使用极限状态，但拔柱后结构往往伴随着梁跨度大幅增加、原结构二次受力和局部结构的削弱，较改造前有着更大的连续倒塌风险[4]。自1965年英国Ronan Point 公寓因爆炸引发的连续倒塌事件开始，结构的连续倒塌问题愈发受到工程界关注。所谓连续倒塌破坏,是指结构局部的破坏导致整体结构或结构的一个主要部分发生破坏，或是结构最终的破坏范围和破坏程度与结构初始破坏的范围及程度不成比例[5]。连续倒塌一旦发生，很可能会造成严重的生命财产损失，因此，对托梁拔柱引起的抗连续倒塌问题进行深入研究很有必要。本文以某高层框架结构拔柱工程[6-7]为研究对象，运用OpenSEES 有限元软件建立结构的三维模型，对使用“人”字斜撑加固的拔柱施工过程进行了模拟分析，并对改造前后结构的抗连续倒塌能力展开研究。

1 拔柱改造方案及施工过程

1.1 工程概况

工程涉及的建筑为地上12 层，地下1 层的办公楼；-1 层至10 层层高4.2 m，顶部2 层存在错层，总高58.2 m，抗震设防烈度6 度以下，基础为人工挖孔桩，设计基准期50 a，基本雪压0.2 kN/m2，基本风压0.3 kN/m2。基础混凝土等级为C25，地下室及1 层梁板柱混凝土为C40；2 至5 层柱混凝土C40，梁板混凝土强度等级为C30；6 层以上梁板柱混凝土均为C30。梁板柱内纵筋为HRB400，箍筋为HPB300。由于1 和2 层大厅处柱距过密，影响建筑使用功能，应业主要求，拔除1 和2 层的15×C柱与16×C 柱，并截去2 层C 轴上14～15 轴间梁，拔柱层结构平面和建筑剖面分别如图1和图2所示。

根据工程结构检测和现场调查，该结构梁柱混凝土强度及配筋情况均满足设计要求，且周边地质状况良好，具备进行托梁拔柱改造的条件。

图1 结构平面图Fig.1 Structural plan

图2 结构剖面图Fig.2 Structural profile

1.2 加固改造方案

该房屋在加固改造前已完成部分装修工作，故改造方案需要综合考虑建筑结构、经济性、施工周期及技术可行性等因素。

依据《混凝土结构设计规范》[8]的受弯构件挠度限值要求，拔柱后梁底最大挠度需控制在l0/300,即22.2 mm 以内，在此基础上参考曹双寅等[2]对基于附加变形控制的框架抽柱扩跨研究的计算方法，利用中国建筑科学研究院研发的PKPM 软件计算得到拔柱后柱上方被支承梁的竖向挠度为2.32 mm。考虑到以斜撑法托梁拔柱时，作为主要新增受力构件的斜撑以受压为主，其传力路径明确，能较好地控制拔柱处的附加变形，同时，本工程原结构中的15×A 及16×A 双柱截面刚度较大，有较大剩余承载力。故本工程在拔柱前选择对待拔柱处上层，即地上2 层15 和16 轴上的A～D 轴间采用“人”字斜撑法对结构进行加固，同时对斜撑的下弦梁、15×D 柱和16×D 柱分别进行增大截面法加固和湿式外包角钢加固，加固施工图如图3和图4所示。

图3 斜撑及下弦梁加固施工图Fig.3 Drawing of inclined brace and its lower chord beam

图4 外包钢柱加固施工图Fig.4 Grawing of steel-encased-column

1.3 拔柱施工前期准备工作

为保证加固效果，施工前对植筋进行了拉拔试验，并对达到养护龄期的后浇混凝土进行了强度测试，确认其均满足设计要求后再进行下一步施工。

本工程的拔柱方法为使用钻芯机对柱进行钻孔截柱，为此建立了一套支撑及卸载系统，在拔柱前先利用该系统卸除了部分恒载和活载，待柱拔除后再将千斤顶分级卸载，以减小拔柱过程对结构的扰动影响。该系统由两根钢分配梁、4 个力传感器、8 个32 t 的液压千斤顶和4 根用角钢在四面焊接成整体的钢管组成，钢管底部置于基础底板，每根钢管顶部均放置2 个千斤顶，如图5所示。

在为保证施工过程的安全和监测拔柱过程中结构关键部位的位移变化及关键构件的内力变化，在施工前对结构建立了一套监控系统，测点布置如图6～8 所示。

图5 支撑及卸载系统Fig.5 Support-unload system

图6 百分表测点Fig.6 Dial indicator measuring points

图7 15 轴斜撑应变测点Fig.7 Dial strain measuring points of 15-axis

1.4 拔柱施工过程

拔柱施工的步骤如下：

1)15×C 柱钻孔截柱前，利用15×C 柱处的支撑及卸载系统对柱分3 级进行卸载，卸载值用4 个力传感器控制，直至8 个千斤顶合力总计约为1 200 kN 后拧紧千斤顶控制阀，使其顶升压力保持相对稳定。

2)使用钻芯机(钻头直径约为100 mm)沿柱顶以下100 mm 处进行钻孔作业，柱截面尺寸为700 mm×700 mm，每钻1 个孔，对所有量测仪器进行1 次数据采集；

3)柱完全截断后，对所有量测仪器进行一次数据采集，在确认结构安全可靠后，将8 个千斤顶分2 级进行卸载；

4)对16×C 柱钻孔截柱时，采取与15×C 柱相同的步骤进行施工。

图8 16 轴斜撑应变测点Fig.8 Dial strain measuring points of 16-axis

1.5 改造效果评估

被拔除的15×C 柱、16×C 所支承的梁底最终竖向位移分别为19.8 mm 和1.97 mm，均同时满足规范[8]的要求及文献[2]的建议；15×A 轴处及16×A 轴处的斜撑下端梁的最终水平位移分别为0.026 mm 和0.040 mm，位移均较小；拔柱后15 轴和16 轴上斜撑的混凝土应变在-25 με～-135 με间均匀分布，说明拔柱后斜撑偏心受压，且承载力满足设计要求。-1 层15×A 柱和16×A 柱拔柱后混凝土应变变化仅在-20 με左右，即混凝土柱的压应力增值约0.65 MPa，与前期的计算结果相符，这2 根柱无需加固；而-1 层15×D 柱和16×D 柱的外包钢及原柱混凝土应变变化均匀分布于-35 με至-60 με，证明新增角钢能与原混凝土良好地协同变形、共同受力。根据所观测到的与被拔柱相邻柱的柱基的沉降观测结果，未发现拔柱施工对该房屋的地基基础造成的不良影响。

综上可知，该托梁拔柱工程较为成功，改造加固效果达到了设计预期。

2 有限元模型建立

采用OpenSEES 有限元软件建立三维计算模型，如图9所示，模型中梁柱尺寸及配筋均根据原设计图纸取值，并参考Sasani 等[9]的研究，将楼板等效为框架梁的有效翼缘，有效翼缘宽度按照《规范》[8]取值，梁上线荷载转化为等效线荷载[8]，荷载结合现场检测报告和原设计图纸取值。模型的梁柱单元均采用基于位移法的Displacement-Based Beam-Column Element 单元，截面采用基于平截面假定的Fiber Section 纤维截面模。

图9 OpenSEES 模型Fig.9 OpenSEES model

经现场检测，梁柱构件混凝土及钢材强度均达到原设计要求，参考《建筑结构抗倒塌设计规范CECS 392：2014》[10]，混凝土轴心抗压、拉强度强度取标准值fck和ftk，钢筋屈服强度取标准值fyk，极限强度fu取屈服强度的1.25 倍。各材料弹性模量均参考《混凝土结构设计规范》[9]取值。

采用OpenSEES 有限元软件中的混凝土本构模型Concrete02 和钢筋本构模型Steel02，分别如图10和图11所示。其中，钢筋本构模型Steel02 运用软件中的uniaxial Material MinMax 命令为材料设置极限应变，该模型考虑钢筋达到屈服强度之后的硬化，钢筋极限强度对应的应变εu取10%。10%也是钢筋的材料极限应变[11]，当材料应变超过极限应变之后将失去强度，防止在之后的抗连续倒塌计算中高估结构承载力。

图10 混凝土本构模型Fig.10 Concrete constitutive model

图11 钢筋本构模型Fig.11 Steel bar constitutive model

3 施工过程模拟及结果分析

表1为有限元软件模拟的计算次序与实际施工次序的对应关系，表中的“加载”或“卸载”是指千斤顶实际加载或卸载的状态。

本工程的模拟计算中可分为以下5 项内容：

1)对原结构模型施加现场调查得到的实际荷载；

2)给受到初始荷载的结构增添支撑单元和加固梁、柱的单元，这些后添加的单元不会因初始荷载而产生内力，符合工程中新增构件受力滞后的实际情况；

3)利用“等效反力法”，把施工各阶段力传感器测量到的支撑力以等效反力的形式依次作用到梁上，模拟支撑及卸载系统的作用；

4)模拟柱的拔除，此部分的关键是模拟工程中分7 次钻孔截柱的过程。作者在OpenSEES 模型中把待拆柱顶部100 mm 设置为由7 个共用节点的单元共同组成，这7 个单元使用符合平截面假定的Fiber Section 截面，截面大小均为100 mm×700 mm但位置互不重叠，组成了原柱的完整截面，如图12所示。由于这7 单元共用节点，故它们两端各自的6 个自由度完全相同，但由于平截面假定，它们的变形各自独立，这样便能较好地模拟出原截面的受力情况。接着再利用remove element 命令按施工顺序移除这7 个单元，并计算每次移除后结构的受力情况，以实现拆柱过程的模拟；

5)千斤顶的卸载，此步骤也可以通过给等效反力设置相应的比例系数实现。

表1 计算次序与施工次序对应关系Table 1 Correspondence between calculation order and construction order

把施工过程中，15×C 柱和16×C 柱所支承的梁底竖向位移实测值与模拟计算值分别按表1的施工次序列于图13和图14中，并用直线将相邻点两两相连，绘制出了施工次序下2 个被拔柱的柱顶部梁底(即百分表1和2 处)的竖向位移实测曲值线和计算值曲线。从图中可知，15 轴上第3 层拔柱处梁底的实测最终竖向位移为1.98 mm，计算值为2.10 mm，16 轴上第3 层拔柱处梁底处实测最终竖向位移为1.97 mm，计算值为2.13 mm。两处拔柱处的竖向位移实测值曲线与计算值曲线均吻合较好。

图12 被拆柱截面模型Fig.12 Section model of dismantled column

图13 15×C 柱顶部的梁底在施工过程中的竖向位移Fig.13 Vertical displacement curve of beam bottom at 15×C-column top pointduring construction process

图14 16×C 柱顶部的梁底在施工过程中的竖向位移Fig.14 Vertical displacement curve of beam bottom at 15×C-column top pointduring construction process

取OpenSEES 各个施工次序下的相关杆件对应截面处的形心应变值作为计算值与实测应变值进行对比分析。如图15～18 所示，同一柱上的斜撑混凝土应变变化趋势基本一致，在施工次序13(对应15×C 柱完全截断)和施工次序25(对应15×C 柱完全截断)时，15 轴上和16 轴上的斜撑混凝土应变均由正转为负，此时2 个斜撑开始发挥各自作用，因承担上部楼层荷载而受压。图中的模拟计算的应变值均略大于实测应变的平均值，主要原因在于斜撑为后加固构件，虽采取了多种措施保证能与原结构协同变形、共同受力，但实际工程中斜撑的变形和受力还是会略微滞后于计算值。

图15 15 轴上A～C 轴间斜撑混凝土应变Fig.15 Strain of A～C inter-axial bracing concrete on axis 15

图16 15 轴上C～D 轴间斜撑混凝土应变Fig.16 Strain of C～D inter-axial bracing concrete on axis 15

图17 16 轴上A～C 轴间斜撑混凝土应变Fig.17 Strain of A～C inter-axial bracing concrete on axis 16

图18 16 轴上C～D 轴间斜撑混凝土应变Fig.18 Strain of C～D inter-axial bracing concrete on axis 16

以上的实测值与模拟计算值对比分析验证了该模型的适应性，为进一步的抗连续倒塌分析提供了保证。

4 改造前后结构抗连续倒塌能力对比分析

参考相关文献[10]和[12]，本文选取拆除构件法研究拔柱前后结构的抗连续倒塌能力变化，即逐个拆除原结构与拔柱后结构相同部位的竖向受力构件，对它们各自的剩余结构进行抗连续倒塌计算。

而拆除构件法的计算方法又分为线性静力法、非线性静力法和非线性动力法，前两者本质上是在处于动力效应影响区域内分步施加乘以动力放大系数的荷载效应值，模拟构件突然失效产生的动力效应的简化计算方法[13-14]，动力效应影响区域通常被定义为：与被拆除柱的柱列相连的跨，且在被拆除柱所在层以上层的楼面[10]。本文中的改造后结构继续按此方法定义动力效应影响区域已不再符合实际，故本文采用精确度更高的非线性动力法[15]对比分析拔柱前后两个结构的抗连续倒塌能力。

为此使用OpenSEES 分别建立原结构模型和改造后结构模型，具体计算步骤如下：

1)对2 个完整的结构模型进行静力加载，荷载取原设计的1 倍恒载标准值加0.5 倍活载标准值[10]，读取待拆柱上下端的内力P。注意，在改造后结构的模型中，斜撑等新增构件不参与承受这部分荷载；

2)使用remove element 命令移除待拆柱，并把该柱上下端的内力P反作用到剩余结构上，计算剩余结构的基本周期T，此时剩余结构受力状态与原结构相同；

3)模拟柱的突然失效，在失效柱端点施加P′(t),P′(t)在0≦t≦T/10 内从0 线性增加至-P[10]，t≧T/10后P′(t)=-P。

4)绘制失效柱的柱顶位移时程曲线，判断结构是否发生连续倒塌。连续倒塌判定准则参考国内外研究，同时考虑强度准则和变形准则，当钢筋伸长率超过10%[11]，或与失效柱相连的最小跨梁两端的相对竖向位移Δ与其跨度l的比值超过1/5[12]时认为结构发生连续倒塌。

本文旨在分析托梁拔柱前后结构的抗连续倒塌能力，由于受本工程影响最大的竖向构件为1 层与被拔柱邻跨各柱且结构为轴对称结构(如图1所示)，故首先选取1 层与15×C 柱相邻的16×A 柱，15×C 柱和16×D 柱作为待拆除构件。

拆除1 层的16×A 柱，15×C 柱和16×D 柱的柱顶位移时程曲线如图19～21 所示，t=0 时表示开始施加P′(t)。可见改造后结构拆柱后柱顶的稳定位移均大于原结构拆柱后柱顶的稳定位移。其中Δ/l和钢筋伸长率的最大值均发生在拆除改造后结构15×A 柱时的14/1～15 轴间梁上，Δ/l=0.006，远小于1/5，钢筋最大伸长率为0.28%，远小于10%。由此可知结构仍有较充足的剩余承载力和变形空间，不会发生连续倒塌。

图19 拆除1 层15×A 柱的柱顶位移时程曲线Fig.19 Vertical displacement time history curve of removed 15×A-column top point on the 1st floor

为研究本工程对与被拔柱非邻跨区域结构抗连续倒塌能力的影响，再选取1 层15×F 柱和文献[10]建议的底层角柱，即-1 层12×G 柱和13×A 柱作为待拆除构件。图22～24 分别给出了改造前后2个结构分别拆除1 层15×F 柱，-1 层12×G 柱和-1 层13×A 柱的柱顶位移时程曲线。

图20 拆除1 层14×C 柱的柱顶位移时程曲线Fig.20 Vertical displacement time history curve of removed 14×C-column on top point the 1st floor

图21 拆除1 层15×D 柱的柱顶位移时程曲线Fig.21 Vertical displacement time history curve of removed 15×D-column top point on the 1st floor

图22 拆除1 层15×F 柱的柱顶位移时程曲线Fig.22 Vertical displacement time history curve of removed15×F-column top point on the 1st floor

图23 拆除-1 层12×G 柱的柱顶位移时程曲线Fig.23 Vertical displacement time history curve of removed 12×G-column top point on the-1st floor

图24 拆除-1 层13×A 柱的柱顶位移时程曲线Fig.24 Vertical displacement time history curve of removed 13×A-column top point on the-1st floor

从图24可以看出，2 个结构在拆除上述3 根柱后均未发生连续倒塌，且在拆除相同位置的柱时，稳定后的柱顶竖向位移相差很小，表明在被拔柱非邻跨区域，结构的抗连续倒塌能力受拔柱工程影响较小。

5 结论

1)运用OpenSEES 有限元软件建立的结构三维模型，对某高层混凝土框架结构托梁拔柱的施工过程进行了模拟，并对改造前后结构抗连续倒塌能力进行了分析，验证了该模型的适应性，可为这类加固改造工程设计和施工监控参考。

2)在运用OpenSEES 有限元软件模拟托梁拔柱的施工过程中，通过先对原结构施加初始荷载，后添加新增构件的方式模拟了工程中新增构件受力滞后的情况，并结合共用节点单元和remove element 命令，实现了对钻孔截柱过程的模拟，模拟得到了被拔柱的柱顶竖向位移全过程曲线，与实测被拔柱的柱顶竖向位移曲线吻合良好。

3)利用OpenSEES 有限元软件以非线性动力拆除构件法，计算得到了改造前后结构的待拆除柱失效后，柱顶的竖向位移时程曲线。分析结果表明，改造后结构的抗连续倒塌能力较改造前在与被拔柱邻跨区域有一定削弱，根据目前国内外标准规定的抗连续倒塌的能力要求，该房屋在改造前后均能满足抗连续倒塌的能力要求。

4)改造前后的2 个结构在拆除与被拔柱非邻跨的3 根柱后，相同位置的被拆柱顶部的稳定位移相差很小，由此可知，该拔柱工程对与被拔柱非邻跨区域结构的抗连续倒塌能力影响较小。