深浅根混种法加固边坡稳定性的数值分析

2020-01-16杨文辉章定文毛忠良

东南大学学报（自然科学版） 2020年1期

杨文辉章定文闫茜毛忠良

(1东南大学交通学院, 南京 211189)(2中铁第五勘察设计院地质路基勘察设计处, 北京 102600)

植物护坡能兼顾工程防护与环境美化，已发展出三维柔性生态护坡等多种技术，并被广泛应用[1-3].利用浅根加筋和深根锚固作用可提高边坡土体的黏聚强度和摩擦力，从而加固边坡[4-5].现有相关研究多集中在根系空间分布、护坡机理、根土作用及水文力学效应方面.Wu等[6-8]基于理论分析建立并优化了根土相互作用模型；周云艳等[9-13]通过实验研究了含根土体的强度特性；Vergani等[14-18]研究根系分布，发现浅草根系入土深度约为0～1 m，且80%～90%集中于0～60 cm，而深根植物根系长度可达3～5 m.

植物根系对边坡稳定性的影响是目前关注的重点.王桂尧等[19]利用模型试验研究了草类根系对边坡崩解特性的影响；肖成志等[20]利用理论推导研究了三维土工网垫植草护坡的防径流冲刷特性.此外，数值模拟也被大量应用于稳定性分析中[17-18，21].桂斌等[22-23]研究了乔木、刺槐等深根植物对边坡稳定性的影响；Fattet等[24]研究了植被类型对聚合体剪切强度及边坡稳定性的影响；李雪尔等[25]模拟了刺槐、油松边坡的滑动面和稳定性安全系数，对比了不同植物和种植密度的护坡效果；及金楠等[26]探讨了根系的空间异质性对不同土质边坡稳定性的影响，发现根系附加黏聚力对护坡效果存在敏感性问题.然而，现有研究鲜有考虑浅根加筋和深根锚固作用的共同影响，且未针对深浅根混种护坡的主要指标进行参数分析，难以对护坡施作方式优化提供指导.

本文针对配合土工格栅施作的深浅根混种生态护坡进行数值模拟，分析不同混合方式的护坡效果，并对主要因素进行了参数分析，提出了最佳生态护坡施作方案.

1 数值模型

1.1 依托工程

依托工程护坡结构如图1所示.边坡填筑高度5.0～6.4 m，坡度为1∶1.5，填土中每隔0.6 m沿水平布置布设一层土工格栅，长4 m.坡面台阶式铺设生态袋防冲刷，宽0.3 m，高0.15 m，搭接宽0.075 m，并与土工格栅相连(见图2).上部深浅根

图1 三维柔性生态边坡示意图(单位:m)

植物混种，深根植物根系沿垂直方向生长，水平种植间距为2 m.

1.2 模型建立

深根植物模型以刺槐为原型建立(见图3)[23，25].主根竖向分布，长3 m，直径为0.1 m，两侧各5条等长侧根，平行于斜坡，由上至下长度分别为0.6、0.8、0.6、0.5、0.4 m，直径为0.02 m.传统骨架防护使用C25混凝土，厚度为0.2 m.

图2 生态袋布置示意图(单位:m)

图3 深长根有限元计算模型(单位:m)

边坡计算模型如图4所示.计算模型总高度为10 m，其中路基高4 m，填土高6 m；计算模型总宽度为25 m，其中边坡宽9 m，坡度为1∶1.5.生态袋垂直于坡面方向的等效计算厚度为0.2 m.土体、生态袋、混凝土等材料采用CPE4单元，土工格栅及深根采用T2D2单元，表层土体进行网格加密，设为浅根影响区，约束底部和两侧法向位移，共剖分单元4 580个.

图4 三维柔性生态边坡有限元计算模型

1.3 模型参数

1.3.1 边坡材料参数

土体与生态袋材料采用Mohr-Column弹塑性模型，混凝土材料采用整体式理想弹塑性模型，土工格栅及深根植物根系采用线弹性模型.格栅材料被设定为只能受拉，不能受压，不具有抗弯刚度的柔性材料，深根与土体相互作用采用嵌入区域约束进行模拟[27].基础及填土参数根据现场测试结果取值，生态袋对其内部种植土具有一定的包裹作用，参数选取时将实测种植土黏聚力等参数进行了放大，以反映袋内土体自稳能力[28].土工格栅和C25混凝土按照材料实际指标确定，深根参数根据文献[25]中的实验结果确定.土体材料物理力学参数见表1，防护结构计算参数见表2.

表1 土体材料物理力学参数

表2 防护结构计算参数

1.3.2 根系固土参数

Wu等[6,8]研究结果表明，根系加筋作用主要影响土壤的黏聚力，对内摩擦角影响不大.本文统计了大量含根土体对黏聚力影响的试验数据，绘于图5中.由图可知，黏聚力为15 kPa左右的土体在加入植物根系后，其黏聚力一般能提升15～20 kPa，提高率为100%～133%.浅根植物根系在土体内深度能达到100 cm左右，且大部分分布在0～60 cm范围[14-18].因此，以黏聚力提高值15 kPa、加筋深度60 cm作为基本分析参数，浅根植物加筋作用通过调整浅根影响深度及土体黏聚力提高值来实现.本文主要研究根系力学效应对边坡稳定性的影响，不考虑植被水文效应(降雨、径流及蒸腾等).

图5 黏聚力提高值统计散点图

2 防护方式效果对比

采用强度折减法对无防护、浅草、深根、格栅的单独和混合防护以及传统骨架防护等9种措施进行稳定性分析，对比护坡效果.

参照实际工程的主要分布范围，将路基填土黏聚力分别取为10、15、20 kPa.边坡安全系数计算结果见表3.

表3 各防护方式下边坡安全系数

不同防护方式下的边坡安全系数见图6.由图可知，无防护的边坡安全系数最低，深浅根与格栅共同防护时最高.3种填土强度下，植物护坡均能提升边坡的安全系数，且填土强度越低，提升越明显，加固效果越好.生态护坡中加入土工格栅的安全系数比未加入时明显提升，尤其是填土黏聚力为10 kPa时提升最大，较无防护时提升8%，与传统骨架的防护效果相当.当填土强度较高时，未加入土工格栅的生态护坡对边坡稳定性几乎没有提升.深浅根混种时的安全系数相比单独种植时有所提高.

图6 不同防护方式下的边坡安全系数

由此可知，生态护坡施作后，浅根生长较快，但无法有效提高边坡稳定性，易发生失稳破坏；深根生长需要较长时间，在此期间纯生态护坡很难发挥效果.配合土工格栅既能保证初始阶段的稳定性，也能极大提升后期边坡的稳定性.

图7为无防护时不同黏聚力c下的边坡塑性区分布.由图可知，边坡强度的增加会引起塑性滑动面位置的下移.因此，边坡强度较低时，草木深根系更易深入塑性区，从而具有更好的加固效果.

图7 无防护时不同黏聚力下边坡塑性区分布

深浅根混种能有效利用深根锚固作用，与浅层加筋土体通过根系的相互缠绕联结成整体，扩大固土深度和范围，提高加固效果.土工格栅能与根系相互交错，形成网状区域，提高所包裹土体的整体性，并能伸入塑性区，将浅根加固的表层土与滑动面下部稳定土联结，使固土作用传递至塑性区以下，从而显著提升边坡稳定性.

由此可知，深浅根混种能同时发挥浅层加筋和深层锚固作用，比单独种植更有效.配合土工格栅既能确保植物种植初期边坡的稳定性，又能连接根系加固区与塑性区滑动面下部稳定土体，充分发挥深浅根混种优势，有效提升护坡效果.

3 生态护坡影响因素

生态护坡中植物根系物理力学特性会对其护坡效果产生显著影响.基于1.3.2节中含根土体力学特性的统计结果，对浅根加筋深度和加筋强度、深根种植位置、种植方式及根长度等影响因素进行参数分析.护坡方式为浅草+深根+格栅的深浅根混种三维生态护坡.

3.1 浅层加筋参数分析

加筋深度取0～100 cm，加筋强度取0～40 kPa，进行参数分析，研究浅层加筋作用对边坡的影响.考虑到浅根深度超过其集中分布区(0～60 cm)后加筋效果会逐渐衰减，模拟时加筋深度达到60 cm后，每增加10 cm，该层土体附加黏聚力衰减10%.

图8给出了浅草加筋参数与边坡安全系数的关系.由图可知，加筋影响深度从0增加到100 cm时，边坡安全系数整体上呈先增长后下降的趋势，且深度约60 cm时，边坡安全系数最大.深度大于60 cm后，边坡系数下降.当加筋土黏聚力提高值由0增加到40 kPa时，边坡安全系数整体呈现先迅速增长后略微下降的趋势，且黏聚力提高值为15 kPa左右时，边坡安全系数增量达到最大值.

(a) 加筋深度

(b) 加筋黏聚力提高值

随着加筋深度的增长，浅层加筋土体与深根侧须根联结成整体，黏聚力的提高能增大加筋土体强度，从而提高表层土的整体性.但当整体性过强时，则会增加表层土整体滑动的可能，反而不利于边坡稳定，并且之后随着加筋强度的增长，边坡的整体稳定性不会发生明显变化.Dupuy等[38-39]发现，失稳面在根系加固区以下时，根系附加黏聚力增加，失稳面位置基本不变，因而限制了安全系数的提高.因此，当浅层加筋土体黏聚力提升20 kPa后，整体安全系数没有明显的提升.

浅草加筋深度和加筋强度均存在最优范围，考虑到安全性和经济性，最适宜加筋深度约为60 cm，最适宜黏聚力提升值为15 kPa左右.要进一步提升生态护坡效果，需关注如何使根系加固区加固效果传递至滑动面以下.

3.2 深层锚固参数分析

下面对5种深根种植位置、3种种植方式及5种深根长度等进行参数分析，研究深层根锚固作用对边坡稳定的影响.

首先，对图1中坡脚、坡下、坡中、坡上和坡顶5种位置的护坡效果进行分析.深根位置与边坡安全系数的关系见图9.可以看出，在边坡下部种植深根植物时安全系数最高，较未种植时提高约1.8%，其次是坡顶，而边坡中上部种植时稳定性影响很小.及金楠等[26]的模拟结果也表明，相对于其他坡位，安全系数更敏感于坡下位的根系.

对图10中上密下疏、均匀和下密上疏3种代表性种植方式进行分析，相应的边坡安全系数分别为1.592、1.610和1.634.显然，下密上疏种植更有利于边坡稳定，同等数量下边坡安全系数比上密下疏高2.6%.这也进一步证实了坡脚等坡下位区域的根系固土效果更好，应在种植时充分利用坡下位林木的固土效应.

图9 深根位置与边坡安全系数关系

(a) 上密下疏

(b) 均匀

根长与边坡安全系数的关系见图11.由图可知，随着根深的增长，边坡安全系数整体呈现逐渐增大的趋势，根长约为3 m时达到最大值，之后趋于稳定.然而，当根长约为2 m时，边坡安全系数会出现一定程度的下降.

图11 根长与边坡安全系数关系

图7显示，坡面距塑性区竖向距离呈现坡底和坡顶小、坡中部大的特点.当深根植物种植于坡底和坡顶时，更容易深入塑性区，提升护坡效果；同样，下部种植密度大时，有更多的深根能伸入塑性区，从而提升边坡稳定性.图12中塑性区根长与边坡安全系数图也印证了这一点.根长约为2 m时，塑性区上部表层土整体性明显增强，但此时大部分根系未伸入塑性区，滑动面上部表层土整体性增大，却未与潜在滑动面下部稳定土体形成有效锚固，易发生表层土体整体滑动，导致边坡整体稳定性下降.