基于自适应滑模控制器的发射井筒开关盖过程控制

2020-01-15郭晨冰1

液压与气动 2020年1期

郭晨冰1，于朝，沈刚

(1.中国船舶重工集团公司第七一三研究所，河南郑州 450000；2.中国矿业大学机电工程学院，江苏徐州 221116)

引言

潜艇在战争中负责侦查与突击等，是现代海上战争的重要力量。开关盖装置结构复杂，重量大，是水下导弹发射装置的重要构成[1]。因此为保证导弹在水下能够顺利发射，要求发射井筒筒盖在指定的时间范围内正常开启；为保证潜艇安全，在导弹发射成功后，井盖应及时关闭，以躲避卫星的侦查[2]。

目前，我国潜艇水下导弹垂直发射筒盖系统主要采用液压系统驱动发射筒盖动作[3]，发射筒盖在导弹弹射前后开启和关闭，要求发射筒盖的启闭平稳且时间精确。然而，水下导弹垂直发射筒盖在随潜艇运动过程中，具有参数不确定性、负载时变性及运动强非线性和耦合性等特性，在开关盖过程中换向阀开启关闭动作，会导致回油管路背压偏大和液压冲击问题，从而强烈干扰发射筒盖开关时间精确性和运动平稳性[4]。因此，如何提高开关盖过程的时间准确性、运动平稳性和不同水下深度的自适应性，对提高导弹发射反应速度具有重大意义。

水下发射井筒开关盖装置是一个典型的非线性时变系统，存在油液流量-压力非线性、油液的可压缩性、摩擦特性、比例调速阀的工作死区等非线性问题，以及阻尼系数、流量系数、油液温度等时变性等问题[5]，所以筒盖开关盖动作在传统控制方式下存在稳定性不高、控制精度差等缺点[6]。吴立柱等[7]通过使用AMESim软件搭建水下发射井筒开关盖装置的仿真模型，得到电机转速、液压泵排量、溢流阀压力、开关盖油缸行程等主要参量对开关盖特性的作用规律；贾海杰等[8]对筒盖的开盖动力学模型和电液系统模型进行分析，研究了跟随筒盖角速度/时间曲线的反步控制器，有效提高筒盖动作控制精度；国庆见等[9]通过对某种水下发射井筒开关盖装置的开关盖过程进行分析，得出改进控制量输入的办法，来提高发射井筒筒盖的开关盖过程的平稳性。

为了提高系统的抗干扰能力和不同水下深度的环境适应性，针对电液系统中往往存在的摩擦、参数不确定性、伺服阀流量非线性等因素，国内外科研人员对非线性控制技术进行了深入的研究：SONG X[10]提出了多输入多输出电液系统的基于扰动观测器的内模控制方法来减少外部干扰耦合作用；张振等[11]针对电液位置伺服系统中的强非线性和外界干扰不确定性的现象，通过将反馈线性化与滑模算法相结合，推导出鲁棒反馈线性化控制理论；顾伟伟等[12]针对电液伺服系统中的模型不确定性和状态约束问题，设计了一种模型参考鲁棒自适应控制方法，基于Lyapunov稳定性理论证明了提出控制策略的闭环稳定性。

本研究针对开关盖过程中的干扰力影响以及开关盖角度跟踪精度问题，提出一种带干扰观测器的多滑模自适应鲁棒控制器，来提高水下发射井筒开关盖装置的时间准确性、运动平稳性以及不同水下深度的环境适应性。

1 发射井筒开关盖装置的非线性数学模型

开关盖装置动力机构模型如图1所示，选用比例调速阀控制对称油缸的液压动力机构。在推导比例调速阀的流量方程时，首先设定其是零开口阀、供油压力ps恒定、回油压力p0为0。

图1 开关盖装置动力机构模型

不考虑油液压缩，开关盖装置的流量方程可以表示为：

(1)

式中，Cd—— 比例调速阀节流口流量系数

ω—— 阀芯周长

xv—— 比例调速阀中节流阀芯位移

kR—— 比例调速阀减压弹簧刚度；

xc—— 节流口开口为0时弹簧压缩量

ρ—— 液压油密度；

AR—— 调速阀中减压阀芯最大截面积

pL是负载压降，定义为pL=p1-p2。液压缸的流量连续性方程为：

(2)

式中，Ap—— 开关盖油缸活塞有效面积

xp—— 活塞的位移

Ctp—— 开关盖油缸内泄漏系数

Vt—— 开关盖油缸两腔总容积

βe—— 有效体积弹性模量

不考虑油液质量和摩擦，开关盖装置的力平衡方程可以表示为：

(3)

式中，m—— 活塞及负载折合到活塞上的总质量

Bp—— 开光盖油缸活塞及负载的黏性阻尼系数

FL—— 开关盖油缸对筒盖的作用力

(4)

其中，

(5)

2 控制器设计

如图2是控制器的设计方案，利用观测器把外界的干扰D输入到自适应滑模控制器，最终实现对开关盖过程中外界干扰的抑制。

图2 系统控制方案

2.1 非线性观测器的设计

为了消除系统的不确定干扰和施加的干扰力，首先使用非线性干扰观测器将外界的干扰力观测，未观测出的外界干扰力使用自适应滑模控制器进行补偿。设计的干扰观测器如下所示：

(6)

式中，p(x1,x2) —— 待设计的非线性函数

L(x1,x2) —— 非线性观测器的增益，应该满足

(7)

将式(6)和式(7)相结合，观测器误差系统的动态方程为：

L(x1,x2)(z+p(x1,x2))-L(x1,x2)×

(8)

由上式可知，通过适当L(x1,x2)>0，可以使观测器的误差按照指数收敛。选择L(x1,x2)=b,b>0的常数，设计：

p(x1,x2)=bx2

(9)

把外界干扰观测值输入到滑模控制器中，通过控制器进行补偿。

2.2 自适应滑模控制器的设计

对多滑模自适应鲁棒控制器设计，其中x2d，x3d为虚拟控制量，定义：

(10)

第一步：定义第一阶系统的滑模面为：

s1=x1-yd

(11)

设计第二阶系统的虚拟控制器为：

(12)

其中，k1为正常数。并设计第二阶系统的滑模面为：

s2=x2-x2d

(13)

对式(10)求导，并将式(11)和式(12)代入得：

(14)

定义第一阶子系统Lyapunov函数为：

(15)

对V1求导，并将式(14)代入得：

(16)

第二步：将第二阶系统的滑模面s2=x2-x2d求导可知：

(17)

其中：

(18)

定义第三阶系统的滑模面s3=x3-x3d，并选取该步的虚拟控制量为：

(19)

将式(18)和式(19)代入式(17)可得：

(20)

定义第二阶子系统Lyapunov函数为：

(21)

对V2两端求导，并代入式(16)和式(17)可得：

(22)

选取第二阶系统的虚拟控制量为：

(23)

将式(22)代入式(21)可得：

(24)

第三步：对第二步虚拟控制量式(19)求导得：

(25)

其中：

(26)

将式(26)代入式(25)可得：

(27)

其中：

(28)

(29)

对第三阶系统的滑模面求导，并代入式(28)和式(29)可得：

(30)

取本系统的实际控制参数为：

(31)

将选取的控制参数式(31)代入式(30)可得：

(32)

定义第三阶子系统的Lyapunov函数为：

(33)

对V3两端求导，并代入式(24)和式(32)可得：

(34)

选取本系统的参数自适应律为：

(35)

将设计的自适应律式(35)代入式(34)可得：

(36)

其中S=[s1,s2,s3]T，则：

(37)

矩阵Q的行列式为：

(38)

2.3 仿真验证

首先，利用MATLAB中的Simulink对推导的反步控制器进行仿真验证，仿真参数如表1所示。

表1 液压系统参数列表

如图3所示，与常规滑模控制器相比，自适应滑模控制器有效的提高了在整个开关盖过程中的液压缸跟随精度和系统稳定性。并且在开盖到位时，液压缸的定位精度提高，并且满足开关盖装置的角度要求。

图3 自适应滑模控制器性能

3 实验验证

3.1 试验台

水下发射井筒开关盖试验装置如图4所示，主要由水下发射井筒环境模拟装置、开关盖装置和电气控制系统组成。环境模拟装置主要用来模拟水下发射井筒的外部发射条件；开关盖装置用来实现筒盖的开关盖操作。开关盖油缸安装于筒盖上，由油缸活塞杆伸缩完成筒盖的开关盖操作。水下发射井筒开关盖装置试验台主要参数如表2所示。

图4 水下发射井筒开关盖试验装置

参数数值井盖内外压差/MPa<+0.15均压时间/s<40 开盖时间/s5.7～6.3 开盖角度/(°)94.8～95.2

图5是水下发射井筒开关盖装置试验台控制系统原理图。

图5 水下发射井筒开关盖装置试验台控制原理

开关盖轨迹参考信号经过控制器计算出期望的调速阀流量控制信号，与开关盖装置的筒盖角度反馈信号构成位置闭环；控制器将输出-10～+10 V的驱动信号，并由D/A板卡ACL-6126发送，产生的调速阀电压信号再经过信号调理箱生成-40～+40 mA的电流信号用来控制通过比例调速阀的流量大小，通过控制开关盖装置回油流量的大小来控制流入开关盖油缸的液压油流量，来实现水下发射井筒开关盖装置的动作。

3.2 实验结果

首先，在只有带干扰观测器的趋近律滑模控制器中，可以得到干扰观测器的观测值，如图6所示。可以看到干扰观测器值与开关盖油缸负载力变化一致。由于常规滑模控制器位置跟随精度虽然能够满足开盖角度要求，但位置跟随精度仍有待提高。为提高开关盖装置的位置跟踪精度、环境适应性，使用设计的多滑模自适应控制器，得到试验轨迹如图7所示。从图7可以看到，与常规滑模控制器相对比，自适应滑模控制器的位置跟踪精度和开盖到位时的定位精度得到了有效的提高。其自适应变量的参数变化如图8所示。