基于经验小波分解和卷积神经网络的液压泵故障诊断

2020-01-15

液压与气动 2020年1期

(华北理工大学机械工程学院，河北唐山 063210)

引言

在航天工业、冶金工业和石油化工等行业中，都离不开机械设备，液压系统在机械设备中起着至关重要的传动和控制作用，而液压泵作为液压系统的“心脏”，拥有较高的装配精度，且常处于高转速状态，其工作状态的异常会直接影响整台设备甚至整个工作系统，可能造成重大人员伤亡。为了减少不必要的损失，对液压泵的健康状态进行实时评估具有十分重要的意义[1-4]。

在柱塞泵运行过程中，既要承受内部零件振动冲击，又要承受油液压力变换冲击，固液耦合作用强，因此激励源多，振动机理复杂，收集的振动信号具有明显的非线性，处理和识别这些信号十分困难。因此，有必要对采集的信号进行预处理，以便使故障特征信息得到增强，获得更准确的诊断结果。

经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)[5]已经在时频域信号分析中被广泛应用，能够将信号分解为若干内禀模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)之和，但EMD缺乏完备的理论推导基础，且具有较大缺陷，例如模态混叠，端点效应，受噪声影响较大等[6-7]。针对EMD存在的缺陷，GILLES[8]提出了一种新的信号处理方法，即经验小波变换(Empirical Wavelet Transform, EWT)。该方法对(傅里叶频谱进行划分，然后通过小波滤波器对划分后的频谱进行滤波，得到具有实际意义的瞬时频率和瞬时幅值，提高了信噪比和信号分离的可靠性的同时，还提高了计算速度。基于EWT的方法，学者们在故障诊断领域取得了一定的成果。李志农等[9]将EWT方法应用到双盘转子的碰磨数据分析中，有效揭示了碰磨故障数据的频率结构。田富国等[10]将EWT理论进行改进，将信号通过滤波器组解成不同组调幅调频单分量成分，去除相关性弱的频带，在转子系统故障试验中，有效地分离出故障信号。辛玉等[11]将输入信号进行EWT分解后，利用互信息能量熵进行去噪，并利用稀疏滤波的神经网络模型对齿轮故障进行诊断，达到了很高的准确率。这些研究所采用的算法，对信号的采集和处理要求较高，模型的泛化能力较差[12]。

自从深度学习技术被HINTON[13]提出后，就引起了国内外众多学者的讨论与研究，深度神经网络(Deep Neural Network, DNN)能够从原始数据中经过多次的非线性转化，直接挖掘相关特征。目前，深度学习已经在语言识别[14-15]，图像识别[16-17]等领域发挥出巨大作用。深度学习具有强大的特征提取能力，故可以将其应用于机械故障诊断领域，能够减少专家经验和对故障信号预处理的依赖。另外，深度学习以其处理“大数据”的能力，尤其适合于复杂数据背景下旋转机械的故障诊断。目前在机械故障检测领域已经得到了广泛的应用[12]。金棋等[18]通过多个去噪自动编码器，并采用多响应线性回归实现信息融合，得到多目标集成堆栈去噪自动编码器，实现了行星齿轮箱的故障诊断。陈超宇等[19]利用全矢神经网络，结合稀疏编码和去噪编码算法，实现了对轴承的故障诊断。由此可见，研究DNN从数据中自适应地提取故障特征具有重要意义。

随着深度学习理论的逐步完善，卷积神经网络(Convolutional Neural Network，CNN)自从LECUN等[20]提出后，开始迅速发展加深，并在图像识别领域取得巨大成功。自从2012年的ALENNET[21]开始,各类卷积神经网络先后成为ImageNet图像识别大赛的冠军，包括2014年的VGG-net[22]，GoogleNet[23]和2015年的Res-net[24]，同时，在机械故障诊断领域也有一定的成果。GUO等[25]运用两个CNN的组合，一个CNN用于直接从原始振动数据中提取故障特征，另一个CNN用来评估每个故障的大小，成功监测滚动轴承的健康状况。周奇才等[26]利用一维CNN，通过多层CNN结构，对轴承和齿轮箱的健康状态进行诊断，得到了很好的诊断精度和鲁棒性。ZHANG等[27]研究了轴承的故障位置和相关位置的故障程度，诊断准确率远好于传统神经网络、支撑向量机(Support Vector Machine,SVM)等。

本研究根据深度学习相关的研究成果，重点研究轴向柱塞泵的智能故障诊断。针对轴向柱塞泵振动信号的非平稳性，将EWT与CNN结合，先将振动信号通过EWT预处理，对处理后的各个分量，以峭度值的大小作为提取故障特征信息明显的IMF分量标准，然后提出一种基于二维卷积神经网络模型(2-D Convolutional Neural Network,CNN-2D)对提取到的IMF分量进行分类，结果显示该故障诊断方法远优于SVM，且与相同结构的CNN网络对输入的原始信号进行故障诊断相比，具有更高的准确率和更好的稳定性。

1 经验小波变换

经验小波变换是在傅里叶频谱上对信号进行划分，然后建立滤波器进行滤波。在频域中，设信号的角频率为ω(ω∈[0,π])，将[0,π]分解为N个不同带宽的区间，此区间即为Λn，即每段表示为：

Λn=[ωn-1,ωn]，n=1,2,…,N

(1)

每一个ωn为中心，定义了一个过渡段，过渡段宽度为Tn=2τn，如图1所示。

图1 频带分布

(2)

(3)

其中:β(x)=x4(35-84x+70x2-20x3)

0<γ<1，τn=γωn。

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

通过经验小波变换为经验模态函数，并分别进行Hilbert变换之后，得到相关的瞬时频率和瞬时幅值，从而分解出所有信号。

2 峭度值

EWT是基于功率谱幅值得到的，容易受到噪声影响，会分解成过多IMF分量，因此要选取含有特征信息丰富的分量作为输入。在液压泵发生故障的早期阶段，由于机械的高速旋转，会产生振动冲击，冲击几乎是周期性发生。故可采取峭度值来表征脉冲信号的特征。峭度公式如下：

(9)

3 CNN和CNN-2D

3.1 CNN结构

CNN是一种特殊的深度前馈神经网络，为了避免各个层级之间全连接造成的参数冗余，导致模型训练相当依赖参数的设置数量，它的设计选择局部连接，相对而言，对训练数据量的依赖性降低。

典型的CNN通常由特征提取和分类这两个部分组成，特征提取过程由卷积和池化操作完成。最后由全连接层和分类器实现对提取到特征的分类。图2给出了典型的LeNet-5结构图。后续的CNN结构基本由此发展而来。

图2 LeNet-5网络结构

卷积层是CNN网络的核心，通过对输入数据的卷积运算，从而提取到相应特征。一个卷积层会有多个卷积核，卷积核相当于一组滤波器作用于局部感受野，通过设定移动的步长作用于整个感受野，完成对局部特征的提取。同时，每个卷积核在卷积的过程中共享参数，包括相同的权重和偏置。卷积运算的过程如下式所示：

i=1,2,…,q

(10)

其中，i表示第i个卷积核，g(i)对应第i个卷积核学习到特征图，a表示输入数据，b表示偏置项。x,y,z表示输入数据的维度，如果输入的数据是图像，则x,y代表图像的长度和宽度，z代表图像的通道数，对于CNN-2D，z的值为1。

每个卷积层后通常会连接激活层用来进行非线性变换。在本研究中激活函数采用Relu激活函数。Relu函数采用非饱和线性单元，代替传统的tanh和sigmoid函数，加速了网络训练的速度，降低了计算的复杂度，对各种干扰更加具有鲁棒性，并且在一定程度上避免了梯度消失问题。其表达式如下：

y(i)=f(g(i))=max{0,g(i)}

i=1,2,…,q

(11)

池化层通过对卷积层提取到的特征进行下采样，可以减少数据的处理量，降低维度，保留有用信息同时还能防止过拟合。其表达式如下：

pl(i,j)=max(j-1)w

j=1,2,…,

(12)

式中,al(i,t)表示l层中第i个特征图的第t个神经元，w表示卷积核的宽度，j表示第j层池化层。

在经过先前层的特征提取之后，CNN一般由全连接层和分类器进行结果的整合，分类。通常采用Softmax函数进行分类。Softmax的表达式如下：

式中，θ(i)(1≤i≤K)为模型参数，f(θ(i)x)即为CNN的输出。

使用交叉熵代价函数来表达误差，并使用ADAM优化器来进行优化网络的权值和偏置值。目前，在优化CNN的学习速度方面已经取得很大成功。

3.2 CNN-2D设计

CNN已经广泛应用于图像识别领域，二维卷积结构的CNN能有效提取图片中的特征信息。振动信号属于一维时间序列，但是仍然可以通过分段截取方法，将信号重构，抽象为二维形式后继续用二维卷积核进行信号处理。

CNN的性能与卷积层，池化层数量和卷积核的大小密切相关。在一定程度上，网络层数越深，学习能力越强。但过深的网络层数需要更多的计算量，更长的时间，更高的设备需求。研究认为，经过预处理的数据能够更好的表达出机械设备状态相关特征，同时大大简化神经网络结构，减少运算量。接下来本研究将提出基于EWT和CNN-2D的神经网络，通过试验验证该方法的效果。

4 试验

4.1 故障诊断方法流程

基于EWT和CNN进行液压泵故障定性诊断时，分为五个步骤：信号采集与划分、样本信号EWT分解、数据集创建、CNN网络结构设计与训练以及液压泵故障定性诊断，流程如图3所示。

图3 基于EWT和CNN-2D的液压泵故障诊断方法流程

(1) 信号采集与划分：通过加速度传感器获取液压泵振动信号，用等长度窗口对信号进行划分，获得样本信号；

(2) 样本信号EWT分解：对所取得的样本信号进行EWT分解，把非平稳信号分解成一系列具有不同模态的平稳信号，然后计算IMF分量的峭度，选择故障特征信息明显的6个IMF分量；

(3) 数据集的创建：将峭度最大的6个IMF分量按照从大到小的顺序，堆叠成一个多通道样本，样本数据维度为6维。将所有样本信号进行上述操作，创建数据集；

(4) CNN设计与训练：对每个数据集的数据进行重构，将重构后的数据输入到所设计的卷积神经网络中，调试参数，获得性能良好的CNN；

(5) 液压泵故障诊断：通过测试机验证基于EWT和CNN的液压泵故障诊断模型的有效性。

该方法通过CNN将故障特征信息明显的IMF分量进行自适应融合，通过神经网络的训练，得到合适的权重与偏置值。

4.2 试验与数据说明

试验装置为斜盘式轴向柱塞泵，型号为MCY14-1B，柱塞数量为7。分别采集正常状态、松靴故障、滑靴磨损、斜盘磨损，中心弹簧失效下的泵壳振动信号和声音信号，各种运行状态的信号采集时间均为1.6 s，试验过程中各项参数如表1所示，试验装置如图4所示。

表1 液压泵试验参数设置表

图4 斜盘式轴向柱塞泵实验系统

为了验证所提方法的有效性，本研究选取一路Z轴方向振动信号进行深入分析。将各个状态下的原信号采集后，经过EWT方法处理，每个模态的信号包含8000个数据点，选取峭度值作为故障特征评判标准，EWT分解后峭度值如图5所示。

图5 滑靴磨损故障各IMF分量峭度

EWT是基于功率谱幅值得到的，容易受到噪声影响造成过度分解，因此要筛选出含有特征信息丰富的分量作为输入。滑靴磨损振动加速度信号和由峭度筛选出的前6个IMF分量分别如图6、图7所示。

图6 滑靴磨损振动加速度信号

考虑到模型的训练需要大量样本，本研究采取滑窗方式截取训练和测试样本。本研究中，每次滑窗选取400个数据点，移动步长为200，这种方式将样本数量增加一倍，同时避免了部分数据的遗失。

4.3 卷积神经网络模型构建

由于所取的数据点有6个IMF分量，所以将每次滑窗样本的数据维度重构成20×20×6。将所有样本进行上述操作，并将数据集划分为训练集和测试机，最后所得到的数据集如表2所示。

设计CNN网络结构，其中W代表卷积核宽度；H代表卷积核高度；DC代表输入特征图的深度；DP代表卷积核深度；PW代表池化层宽度，PH代表池化层高度；Cstrides表示卷积核移动的步长；Pstrides表示池化层移动的步长；Dropout是以相应比率屏蔽一些神经元，选择相应比率的神经元进行训练，可以一定程度上避免过拟合问题，所有的卷积层采用SAME补零的方式进行边缘处理，池化层同样采用SAME补零的方式。

表2 柱塞泵数据集描述

图7 滑靴磨损振动信号前6个IMF分量

设计的CNN仅需两层卷积神经网络就可以充分进行特征提取，之后通过全连接层和Softmax层进行分类识别，每层卷积核的大小为3×3，学习率设置为0.1，模型运行的环境为：python+tensorflow；主要结构参数如表3所示。

表3 CNN-2D模型主要结构参数

4.4 试验结果

表4总结了在同一数据集情况下，本研究提出的方法、传统诊断方法SVM、EMD+CNN-2D和对原信号直接进行2DCNN所实现的液压泵故障诊断结果，其中SVM使用高斯径向基函数作为核函数。为了避免偶然性误差的影响，对各种方法均进行了10次试验，10次试验的平均值作为诊断效果指标。可以得知：本研究提出方法故障诊断效果远远高于其他方法。

表4 本研究模型与其他模型对比

迭代20个周期以后，故障诊断准确度即可达到100%，如图8所示。

图8 EWT+CNN-2D模型实时准确率

4.5 PCA可视化分析

PCA(Principal Components Analysis，PCA)是一种使用最广泛的数据降维算法，是在原有高维特征的基础上重新构造出来的低维特征。为了验证特征学习能力，对卷积神经网络模型倒数第二层全连接层学习到的特征进行分析和可视化。如图9所示，该模型学习到的各个状态下的可分性十分优秀，显示出了EWT+CNN-2D强大的特征提取与分类的效果。