内嵌式永磁同步电机无位置传感器混合控制方法

(浙江工业大学 信息工程学院，浙江 杭州 310023)

永磁同步电机(PMSM)因具有高效率、高转矩电流比、高功率密度和可靠等优点，在高精度的电机控制系统中得到了广泛应用[1]。而永磁同步电机需要精确的转子位置信号来实现磁场定向，传统做法是在电机转轴上安装位置传感器来获取转子位置。安装传感器不仅增加了系统的体积、成本，而且维护性差，降低了系统的可靠性。因此，无位置传感器控制成为电机控制技术领域的研究热点之一[2]。目前，永磁同步电机无位置传感器观测技术可分为两大类[3]：1) 适用于中高速的基波激励法，包括模型参考自适应法[4]、滑模观测器法[5-6]、有效磁链估计法[7]、扩展卡尔曼滤波[8-9]和全阶扩展反电势观测器法等[10]；2) 适用于零速和低速的高频注入法，主要有旋转高频注入法[11]、脉振高频注入法[12]、高频电流注入法[13-14]和高频方波信号注入法等[15]。第一类方法依赖基波激励模型中与转速有关的量(如反电动势)进行转子位置和速度估算，但由于电机在低速运行时，反电动势信号的信噪比很低，难以用来估计转子位置[16]。因此，基波激励法很难在零速和低速下检测转子位置和速度。第二类方法的基本原理是利用电机的凸极特性[17]。由于这种方法追踪的是电机转子的凸极效应，因此对电机参数的变化不敏感，鲁棒性好。但随着转速上升，反电动势变大，使得激励模型本身存在误差，进而使转子速度及位置检测精度下降，系统稳定性变差。高频脉振电压信号注入法在低速和零速时可以准确检测转子速度和位置，但是在高速时由于多个滤波器的使用，会带来转子位置和速度估计的滞后。模型无传感控制方法在中高速时可以准确地检测转子速度和位置信号，但是在低速时由于反电动势信号微弱，该方法不适应于低速和零速。由上述可知：单一的无位置传感器控制在速度应用范围都有一定的局限，很难在宽调速范围内准确估计转子位置信息。因此可以综合考虑两类方法的优缺点，扬长避短，采取混合观测方案，即将第一类和第二类方法组合使用。近年来，国内外对无位置传感器混合控制技术的研究已取得一些成果[18-22]。Seilmeier等[18]在低速段采用旋转高频注入法，中高速段采用基于反电动势模型的线性补偿磁链观测器，磁链观测器具有较高的动态和稳态性能，并对参数变化具有鲁棒性。Yoon等[19]通过加权方式对高频注入法和基于扩展反电动势模型的滑模观测器法进行综合，实现无位置传感器的宽调速范围运行。谷善茂等[20]在高速时采用模型参考自适应法，在低速时采用旋转高频电压注入法，成功实现无位置传感器控制的启动和全速范围运行。Gu等[21]在低速时采用旋转高频电压注入法，中高速直接切换到电压和电流模型相结合的磁链观测器法，并在直接转矩控制系统上进行了实验验证。廖勇等[22]采用有效磁链估计法和注入法混合控制，根据速度和负载切换控制方式。

为了进一步提高混合控制方法的实用性，目前仍需深入研究两类方法的融合方式等问题[23]。笔者针对IPMSM全速范围的无位置传感器矢量控制等问题，研究一种可以在宽调速范围较准确地估计转子速度和位置的混合控制策略。在电机静止时，通过基于脉振高频电压和定向脉冲电压矢量的两步注入法估计转子初始位置。电机启动后，低速段和中高速段分别采用基于龙伯格观测器的脉振高频电压注入法和和扩展电动势法观测转子位置和速度。在切换区域，釆用加权的方式实现两种估计方法的平滑过渡。最后通过估计转子初始位置和无位置传感器全速范围的运行实验验证IPMSM无位置传感器混合控制策略的有效性。

1 IPMSM的数学模型

假设磁场在空间呈正弦分布，在不计磁滞和涡流损耗影响条件下，采用转子磁链定向控制。此时，在同步旋转d—q坐标系下的电压方程为

(1)

其中：Ex=ωr[(Ld-Lq)id+ψf]-(Ld-Lq)piq；ud，uq分别为d，q轴电压；id，iq分别为d，q轴电流；Ld，Lq分别为d，q轴电感；Rs为定子电阻；Ex为反电动势；ψf为永磁体磁链；ωr为转子角速度；p为微分算子。

定义估计位置误差Δθr为

图1 各坐标系关系示意图Fig.1 Relationship between the actual rotor axis and estimated rotor axis

2 IPMSM转子位置混合观测器

2.1 混合观测器结构

图2为IPMSM转子位置混合观测器结构示意图。低速段在直轴注入高频电压来观测转子位置，中高速段采用基于扩展电动势模型来获取转子位置信息。在切换区间，采取加权方式实现两种方法的平滑过渡。图2中LBG为龙伯格观测器，ω1和ω2分别为切换区间转速的上下限。实际系统中，由于客观条件的影响，不同系统速度切换区间(ω1～ω2)存在差异。

图2 混合观测器结构示意图Fig.2 Scheme of hybrid observer

2.2 转速和位置龙伯格观测器的设计

电机的基本运动方程为

(2)

式中：b为阻转矩阻尼系数；J为转动惯量；Tm为电磁转矩；Td为负载转矩。

引入变量，即

式中：θr(t)为转子实际位置；e(t)为估计位置偏差。忽略负载影响，可得状态方程为

(3)

输出方程，即

其中

引入观测器增益矩阵L，得到误差状态方程[24]为

(4)

选取

则LBG结构如图3所示。

图3 龙伯格观测器结构方框图Fig.3 Scheme of Luenberger observer

将观测器极点配置成三重极点λ1/2/3=λ0<0，则观测器期望特征多项式为

(5)

观测器的特征多项式为

det(λI-(A-LC))=λ3+(K2+b/J)λ2+
(K2b/J+K1)λ+K3

(6)

令特征多项式(5，6)同次项系数相等，可得观测器增益K1，K2和K3。λ0范围取ωcn<-λ0<ωci，其中：ωcn为速度环的截止频率；ωci为电流环的截止频率。

2.3 基于高频注入法的转子位置观测器的设计

(7)

式中：Um，ωh分别为高频电压的幅值与角频率。

当Δθr很小时，转子位置观测器的输入信号fc(Δθr)为

(8)

其中

式中：Zd，Zq分别是d,q轴的阻抗。

2.4 基于扩展电动势法转子位置观测器的设计

(9)

(10)

若转速偏差足够小，估计扩展电动势可表示为

(11)

由式[11]可以获得估计转子位置偏差，即

(12)

2.5 估计转子初始位置

图4 转子初始位置估计原理图Fig.4 Scheme of initial rotor position estimation

3 实验结果分析

笔者采用TI公司的TMS320F28035 DSP控制器实现控制算法，通过IPMSM矢量控制系统对无位置传感器控制策略进行验证。IPMSM参数：额定功率120 W，额定电流1 A，额定电压78 V，额定转矩0.2 N·m，额定转速6 000 r/min，定子电阻0.5 Ω，d轴电感1.6 mH，q轴电感3.2 mH，转子磁链0.055 Wb，极对数为2。

PWM开关频率设为10 kHz，系统采用id=0的电流控制策略，电流环采样时间为100 μs，转速环采样时间为1 ms。注入的高频电压幅值为10 V，频率为500 Hz；注入脉冲电压矢量的幅值为5 V，脉冲时间宽度为5 ms。实验中取λ0=-40，ω1和ω2分别为90，200 r/min。

图5 直轴脉冲电流响应Fig.5 Pulse current response of d-axis

为了验证无位置传感器的估计方法的有效性，实施一次开环启动，利用高频注入法的估计跟踪开环的位置，结果如图6所示。由图6可见：估计值基本能跟踪上实际值，但是稍有滞后。图7为设定转速为300 r/min时的估计位置与速度，在转速为150～180 r/min区域进行估计算法平稳切换。图8为电机从静止加速到额定转速6 000 r/min，3 s时设定转速切换为4 500 r/min，6 s时转速再切换到3 000 r/min时相应的估计速度和交轴电流iq。从图7，8中可看出：采用笔者的控制方法能实现启动、低速和中高速时的电机位置和速度估计，电机运行稳定。

图6 300 r/min时电机位置估计Fig.6 Motor position estimating at speed command of 300 r/min

图7 300 r/min时估计速度和位置Fig.7 Motor position and speed estimating at speed command of 300 r/min

图8 不同转速下的q轴电流Fig.8 q-axis current at different speeds

4 结 论

笔者提出了一种基于龙伯格观测器的脉振高频电压注入法和扩展电动势法相结合的方式，经过加权算法后获得最终的转子位置与速度估计值。实验结果表明：所设计的无位置传感器混合控制系统在宽调速范围内具有较好的性能，且在速度切换区间可以平滑过渡。在电机静止时估计转子初始位置，首先基于脉振高频电压注入法得到初次估计值，再通入一定宽度的电压矢量判断磁极极性，该方式较简单实用，可以实现IPMSM无位置传感器闭环起动。