模分复用系统中少模复用(解复用)技术研究

董秋焕 刘 阳 郑宏军 黎 昕 白成林 胡卫生 陈南光

(1.聊城大学 物理科学与信息工程学院、山东省光通信科学与技术重点实验室，山东 聊城 252059；2.上海交通大学 电子信息与电气工程学院、区域光纤通信网与新型光通信系统国家重点实验室，上海 200240)

0 引言

近年来，各种通信业务流量(如大数据、云计算和流媒体等)指数增长，世界各国相继制定了国家宽带战略.单模光纤的通信容限趋近香农极限限制，光纤通信的发展迎来了史无前例的机遇和挑战[1,2].通信业界围绕时分复用、波分(频率)复用、正交幅度调制、偏振复用、空分复用(包括模分复用、芯式复用和轨道角动量复用)开发利用时间、频率、正交、偏振、空间这五个物理维度对通信网络的传输速率、传输容量进行了不同程度的突破.其中，最近提出的模分复用开发利用空间物理维度，是突破通信挑战具有较大潜力的技术[1-6].

模分复用是将每个模式(模式间互为正交性)作为独立的信道，形成多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO) 信道，提高系统传输容量.其研究主要集中在基于少模光纤(Few Mode Fibers，FMFs)、少模多芯光纤、超模光纤、少模模分复用(解复用)器、少模光放大器等模分复用研究，并且与长距离相干光纤通信相结合，以显著提高通信容量[1-6].目前，模分复用研究由美国、日本和部分欧洲国家主导[1-6].在中国，国内相关高校、研究院所先后在模分复用领域开展了部分研究工作，如清华大学、北京大学、上海交通大学、北京邮电大学、华中科技大学、西南交通大学、北京交通大学、南京邮电大学、烽火通信科技集团有限公司等单位开展了模分复用相应的工作；2014年国家科技部资助了天津大学牵头的“多维复用光纤通信基础研究” 973基础研究项目[2-6]，这标志着模分复用研究上升到了“国家战略需求”的高度.现在模分复用领域正处于基础研究阶段，是新一代通信系统的研究热点[1-26].本文主要讨论模分复用(解复用)器的经典、突出的工作及最新研究进展工作，涉及一种基于相位板的三模式模分复用器[2,11]、基于液晶空间光调制器(LCOS-based SLM)的模分复用器[2,11]、常规标准型光纤光子灯笼[2,4]、模式选择光纤光子灯笼[12]、模式组选择光纤光子灯笼[16,20,21]、模式组选择刻写波导型光子灯笼[22,23]的结构设计、特性及应用.最后，给出了本课题组近期提出的新颖定向耦合模分复用器及模分复用解复用研究发展趋势.

少模模分复用器是将多种模式信号复用到同一条少模光纤(FMFs)进行传输的器件，是实现模分复用系统的重要组成部分.根据光路可逆性原理，该种器件也可逆向使用，将FMFs光纤中传输后的模式信号解复用到相应的标准单模光纤(SSMFs)中，此时，该器件称少模模分解复用器.也就是说，该种器件根据应用的不同，可称为少模模分复用器，也可称为少模模分解复用器，有时统称为少模模分复用(解复用)器，本文以少模模分复用器为例讨论.

1 基于玻璃相位板的模分复用器结构与特性

图1所示是一种基于玻璃相位板的三模式模分复用器[2,11].图1(a)三模式模分复用器结构示意图，图1(b)理论计算的各模式光强分布模斑，图1(c)实验测量的各模式光强模斑.由结构示意图可得，该基于玻璃相位板的模分复用器，采用玻璃相位板实现了基模到高阶模式的转换，并将三种模式信号复用到同一个三模式光纤信道.由各模式光强分布模斑图可得，理论计算得到的各模式光强分布模斑与实验测量结果一致.该模分复用器的模式LP01、LP11a和LP11b的耦合损耗分别为8.3 dB、10.6 dB和9.0 dB.这种模分复用器要求空间耦合校准具有高的精确度，自由空间耦合的耦合损耗较大，且难于集成，成本较高.

图2是各个模式的光强分布模斑与相位板的关系图[2,11].由图2可得，若同时考虑XY偏振复用，三模式模分复用器可以等效地提供六个并行的传输通道.其中基模可以不要相位板，直接入射即可，模式LP11的四个简并模式可以通过相位差为π的不同全息相位板来形成.

2 基于液晶空间光调制器的模分复用器结构与特性

图3所示是基于液晶空间光调制器(LCOS-based SLM)的模分复用器[2,11].图3(a)该模分复用器结构示意图，图3(b)实验测量的模式光强分布模斑，图3(c)实验测量的模式干涉模斑.图中LCOS是指基于硅基的液晶，可以受到精确的电压控制，并能调制光束的波前，从而实现入射光的模式转换和复用，但该器件难于集成到光纤通信系统中.

3 光子灯笼结构与特性

3.1 三模式标准光子灯笼结构与特性

图4所示是常规标准型三输入端的光子灯笼[2,4]，图4(a)该光子灯笼结构图，图4(b)光纤拉锥变换区形成的超模模式图，图4(c)光纤拉锥少模区形成的少模模式图.由图4可见，该光子灯笼是一种对称型三输入端的拉锥形状的模分复用器，实现了三路单模信号转换模式并复用到同一个少模信道，该光子灯笼是三条相同的标准单模光纤放到一条低折射率的毛细玻璃管中绝热拉锥形成.拉锥过程中，标准单模光纤的纤芯逐渐消失，其包层逐渐成为多模纤芯，低折射率的毛细玻璃管则演变为多模纤芯的包层.光子灯笼结构复杂程度虽然比基于相位板或液晶空间调制器的模分复用器低，但是其制造工艺精密、复杂，精确地控制光纤熔融时的位置、拉锥体粗细和长度具有很大难度.通过拉锥形成的输出端口与传输通道不完全匹配，会导致较高损耗.

3.2 模式选择光子灯笼结构与特性

图5是光子灯笼空间多路复用器(SMUX)三模光纤系统原理图[12]，三模光纤传输系统中使用黑色实心盒封装的是模式组光强分布图.展示了如何通过使用不同的光纤而不是与标准光子灯笼中相同的光纤来制造光子灯笼，从而为光子灯笼增加模式选择性.沿绝热锥度方向，这种光纤的不同可以控制标准单模光纤(SMFs)纤芯之间的耦合，并迫使最初发射到特定SMFs纤芯中的光演化为特定的模式组(如LP01、LP11等).在光子晶体光纤器件、光纤零锥耦合器和平面波导中也有类似的概念.图中，SMUX A可以用作模式转换复用器，将SMFs中的单模信号转换并复用到FMFs光纤中传输；SMUX B可以用作模式转换解复用器，将FMFs光纤中传输后的少模信号转换解复用到相应的SMFs光纤中.

图6是三模式光子灯笼的输出端面和模式折射率的变化曲线[12]，图中6(A)是常规标准光子灯笼输出端面，由三条相同的标准单模光纤放到一条低折射率的毛细玻璃管中绝热拉锥形成.常规标准光子灯笼少模纤芯中，右图的模式LP01和LP11的折射率从相等(简并模式)逐渐分离开来(非简并模式).图中6(B)是模式选择的光子灯笼输出端面，模式选择是指从不同的单模光纤入射光，输出相应的独立模式，需要打破标准光子灯笼的简并模式、确保模式间相互不耦合.由三条不同的单模光纤放到一条低折射率的毛细玻璃管中绝热拉锥可形成模式选择的光子灯笼，其中转换模式LP11的两条单模光纤相同.模式选择光子灯笼少模纤芯中，右图的模式LP01和LP11的折射率自始至终就不相等，保持非简并模式.

注：(a) 左侧是常规标准光子灯笼背光可见光时显微镜图像，右侧是分别从三条单模光纤输入光信号测量得到的标准光子灯笼输出模式； (b) 左侧是模式选择光子灯笼背光可见光时显微镜图像，右侧是分别从三条单模光纤输入光信号测量得到的模式选择光子灯笼输出模式； (c) 左侧是模式选择光子灯笼仿真图像，右侧是分别从三条单模光纤输入光信号仿真得到的模式选择光子灯笼输出模式.
图7三模式光子灯笼输出少模模式[12]

图7是三模式光子灯笼输出少模模式光强分布图[12]，(a) 左侧是常规标准光子灯笼背光可见光时显微镜图像，右侧是分别从三条单模光纤输入光信号测量得到的标准光子灯笼输出模式；(b) 左侧是模式选择光子灯笼背光可见光时显微镜图像，右侧是分别从三条单模光纤输入光信号测量得到的模式选择光子灯笼输出模式；(c) 左侧是模式选择光子灯笼仿真图像，右侧是分别从三条单模光纤输入光信号仿真得到的模式选择光子灯笼输出模式.常规标准光子灯笼的结构是旋转对称的，导致其输出模式是旋转对称.模式选择光子灯笼的输出模式是非旋转对称的.模式选择光子灯笼的几何和模式的不对称性表明光子灯笼不能纯正激发少模模式的程度，但其输出模式依然与少模光纤的模式非常相似.

λ=1550 nm时的光依次耦合到光子灯笼SMUX的各个SMFs中，用红外摄像机记录了光子灯笼SMUX的FMFs输出的近场图像.比较了两种三模光子灯笼SMUX：一种是相同SMFs的常规的标准光子灯笼，另一种是采用不同光纤(1 x Nufern 1550B-HP和2 x ThorLab SM980-5.8-125)制作的模式选择光子灯笼，它们都是用相同的低折射率毛细管和相同的芯尺寸制作的，在光子灯笼的FMFs末端给出数值孔径NA为0.06.在图7(a和b，左侧图)的显微镜图像中，人们可以观察到常规光子灯笼和模式选择光子灯笼之间的核心尺寸差异.在这些图像中，还可以观察到光子灯笼核心限制较低的可见波长效应，虽然该波长远离工作波长1550 nm.图7(a)显示了传统灯笼的输出，由于设备是旋转对称的，输出的场图像也可旋转120度.在核心对称三角形几何结构中，在改变输入耦合核芯的同时，如果保持相同的耦合条件，则应该预期到三个核芯的光转换效果.这一对称输出的结果也表明，拉锥转换的质量是很好的，假设由于制造缺陷而产生的任何局部扰动(这并不会平等地影响三个核芯)将导致非旋转对称的输出.图7(b)显示了模式选择光子灯笼的输出，这些输出模式不再是旋转对称的，而是类似于LP01和LP11模式.LP11模式图波瓣间的非零强度、模式图不等波瓣强度和模式图不同几何形状可以表明该模式在多大程度上不是光子灯笼纯粹的激发模式.但是，输出模式看起来仍然类似于FMFs模式，LP11模式的谷深至少要5.5 dB的模式选择性.光子灯笼本身的FMFs输出核芯几何形状可以进一步解释模式图不同几何形状和不等波瓣强度，当将三根光纤融合在一起时，最终的纤芯很有可能保持一定的三角对称性，如图7所示的FMFs输出图像中可以明显看出这一点.图7(c)显示了三角形核芯支撑模式的模拟，类似于在光子灯笼制造过程中获得的模式.用有限元方法进行了数值模拟，结果表明，模式图形的不等长形状可能是核芯三角形几何形状的简单结果.

图8 三模式光子灯笼连接30 m渐变折射率分布少模光纤输出的少模模式强度分布图和光子灯笼传递矩阵[12].图(a)是三模式光子灯笼连接30 m渐变折射率分布少模光纤输出的少模模式，图(b)是三模式光子灯笼传递矩阵.其中有灰色背景的插图是串扰矩阵，没有灰色背景的插图是传递矩阵，LP01到LP01传递矩阵在左上角；LP11到LP11传递矩阵在右下角的四个插图.在LP01到LP01插图，LP01的峰值最大；当入射LP01时，LP01的模式选择性超过LP11模式3 dB.在LP11到LP11插图，当入射LP11时，LP11的模式选择性超过LP01模式6.5 dB；模式相关损耗MDL测量得到小于0.5 dB.

3.3 模式组选择光子灯笼结构与特性

光子灯笼研制成功以来，应用对称型标准光子灯笼完成了WDM传输900km的实验[13].采用模式选择光子灯笼和少模光纤，首次实现了低模式串扰时分复用无源光网络的实验演示[14].基于低模式串扰少模光纤的长距离传输可以采用模式选择光子灯笼补偿差分模式群时延(DMGD)[15].考虑到少模光纤中的简并模式有着较强的相互模式耦合，就没有必要从同一个模式组中的简并模式选择区分开来；把不同的模式组选择区分开来可以完成补偿差分模式群时延(DMGD)的应用.文献[16]报道了一种制备模式组选择光子灯笼(MGS-PL)的新方法，采用渐变折射率多模光纤(GI-MMF)进行锥化，有效提高了模式组的选择性和降低了拉锥绝热需求；下面讨论模式组选择的光子灯笼.

图9模式组选择的光子灯笼结构示意图[16].其中6条不同的渐变折射率分布少模光纤GI-MMF放到一条低折射率的毛细玻璃管中绝热拉锥可形成模式组选择的光子灯笼，其中纤芯直径22 μm的1条GI-MMF能够激发LP01模式(第1模式组)，纤芯直径20 μm的2条GI-MMF能够激发LP11模式组(第2模式组)，纤芯直径15 μm的3条GI-MMF能够激发LP21+LP02模式组(第3模式组)，包层直径125 μm.

模式组选择的光子灯笼需要满足锥形过渡时的绝热标准[16,17]

(1)

Ψ1和Ψ2是可能相互耦合的局域模式的归一化电场分布，β1和β2是它们各自的传播常数，ρ是局域纤芯半径，z是沿着光子灯笼PL的纵向距离，A是光子灯笼PL的横截面积，方程(1)第一项表明拉锥比dp/dz与两模式的传播常数差成反比(传播常数标准)；方程(1)第二项表明光纤拉锥时两模式电场分布的缓慢变化会导致较低串扰(模式电场分布标准)；任何一个标准要求的拉锥长度与光子灯笼输入光纤的数目N呈线性增加关系，两个标准要求拉锥长度与N2近似线性增长.

文献[16]提出采用渐变多模光纤GI-MMFs拉锥以满足传播常数和模式电场分布两个拉锥绝热标准，从而形成模式组选择光子灯笼，采用GI-MMFs可改善输入标准单模光纤SMFs和光子灯笼之间的熔接损耗.为了提高传播常数准则，β1-β2的大差异将有效降低对绝热的要求.不同的MMFs作为输入光纤提供了比不同的SMFs允许更大范围的基模之间的传播常数差异；而不同类型的单模光纤之间的传输常数差异受芯径和折射率的限制.为了改进模式电场分布标准，使用了GI-MMFs拉锥，因为GI-MMFs模式变化慢于阶跃折射率MMF，多模光纤用于光子灯笼PL的输入/输出光纤的实用性有两个原因.首先，当MMF的长度较短时，可以忽略耦合到MMF高阶模的模式耦合；第二，即使不同GI-MMFs的直径变化，标准单模光纤(SSMFs)能够耦合到具有低熔接损耗的GI-MMFs的基模.当满足绝热标准拉锥导致芯径变化时，GI-MMFs的有效面积变化较慢.

图10是模式组选择的光子灯笼输出端面和输出模式强度分布图[16].图10(a)是模式组选择的光子灯笼输出端面；图10(b)是光子灯笼输出三组近场模式图；图10(c)是光子灯笼连接50 m GI-MMF输出的三组模式图.图10(b)可见，光子灯笼输出的三组近场模式图与标准少模模式比较吻合.图10(c)可见，光子灯笼输出的三组模式经50 m GI-MMF传输后，各高阶模式图形有变化.如LP11的强度模式图变成了圆环形状，这是由于模式耦合导致的两个简并模式LP11a和LP11b线性组合的缘故.

图11显示了使用满足三模组MGS-PL选择规则的输入光纤进行的模拟仿真[16].图11(a)显示了光纤截面.中心的输入光纤是一个芯直径为22μm的GI-MMF，用于激励LP01输出模式(第1模式组)，两个芯直径为20μm的GI-MMF用于激发2个LP11模式(第2模式组)，3个芯直径为15μm的GI-MMF用于激发3个近似简并的LP21+LP02模式(第3模式组).仿真中GI-MMF的折射率对比度为1%，包层直径为125μm.在图11(b)中，3个感兴趣的模式组(1-黑色、2-蓝色、3-绿色)和将演化成包层模式的单个光纤高阶模组(红色)的有效折射率被绘制为锥度比的函数.结果表明，高阶模的有效折射率比6个不同光纤的任何基模的有效折射率都小，保证了从一条输入光纤的高阶模到另一条光纤的基模之间不会发生共振耦合.

在锥度比为0.9左右时，每条光纤的最高阶模式开始耦合到包层模(由毛细管引导).在锥度比约为0.4的情况下，所有高阶模都耦合到光子灯笼PL的包层模上，而基模仍由单个纤芯引导.如果任何一种高阶模式的有效折射率大于其中一个基模的有效折射率，则这两种模式的有效折射率将在高阶模耦合到包层模式前的锥形区相互交叉.在交叉点附近，这两个模式的有效折射率基本相同，将发生模式耦合.结果导致基模中的信号将耦合到高阶模式，并最终消失到包层模式中，从而导致模式选择灯笼模式相关损耗.

图11(c)描述了在锥形区域的不同点的PL模式强度分布，当锥度比从1到0.2(A点之前的区域)时，纤芯之间的距离更近，但灯笼模式仍然很好地限制在GI-MMF纤芯中.在B点(锥度比=0.15)时，纤芯开始强耦合.当在C点(锥度比在0.11时)时，纤芯变得足够小，使得由熔融包层纤芯和毛细管包层组成的多模光纤中出现了PL模式.在C点之后，纤芯变得很小，对PL模式的影响可以忽略不计，并且可以将结构锥化到所需的尺寸.A点和C点之间的转换(特别是在B点附近)是最敏感的，因为随着光子灯笼模式从纤芯导模到包层导模的转换，模式分布发生显著的变化.

图12为模式组选择光子灯笼脉冲响应的时域传输矩阵，为了量化模式选择性，把模式组1的信号功率加到一起.把模式组1的所有串扰功率加到一起，则模式组1的模式选择性定义为模式组1的信号功率与所有串扰功率的比值.经过分析计算，模式组1、2、3的模式选择性分别为20、10、7 dB.进一步优化光子灯笼的模式匹配可以得到更好的模式选择性，光子灯笼的插入损耗小于0.6 dB.

3.4 基于打孔预制件法的10-模式光子灯笼结构与特性

制备光纤光子灯笼时，任何一个拉锥绝热标准要求的拉锥长度与光子灯笼输入光纤的数目N呈线性增加关系，两个标准要求拉锥长度与N2近似线性增长；若增加输入光纤的数目N，会导致光子灯笼有不切实际的长度.文献[18,19]采用低折射率打孔预制件法制作了10-模式光子灯笼，不仅使可扩展到更多模式，也减轻了拉锥绝热要求.

文献[18,19]以包含6模低折射率包层的渐变折射率光纤的简化结构锥化为例，讨论了拉锥绝热要求及解释了相应解决方案.图13(a)具有低折射率标准包层的6模渐变折射率光纤的端面；图13(b)具有双包层的光纤端面；图13(c)两种包层光纤的模场直径随锥度比变化情况.图13(a)演示了具有低折射率外包层的6模光纤，当这种光纤被锥化时，基模的模场直径(MFD)随锥度比 (从1到0.03) 变化情况，如图13(c)所示.模场直径(MFD)首先下降，然后急剧增加随后急剧下降.其原因是在锥度比为0.3左右时，基模开始离开纤芯，转而受到包层的引导.如果用双层包层取代标准包层，如图13(b)所示，模式将首先由内部包层引导，然后逐渐由外部包层支持.在这种情况下，MFD的变化可以有效减少，如图13(c)中的蓝色曲线所示，这对应于模式场∂E/∂z较小的变化率，从而减轻了绝热要求.

图14(a)所提出的两层钻孔预制件横截面，(b)实验中使用的内层钻孔预制件的端面图像(轻掺氟)，(c)在第一步拉锥之后添加外层(重掺氟)，(d)在第二步被锥化后的最终结构，(e)在熔接到10模渐变折射率光纤之前的模式强度分布[18,19]

图14提出的两层钻孔预制件横截面、锥化情况及输出模式强度分布情况[18,19].图14(a)两层钻孔预制件横截面，图14(b)实验中使用的内层钻孔预制件的端面图像(轻掺氟)，图14(c)在第一步拉锥之后添加外层(重掺氟)，图14(d)在第二步被锥化后的最终结构，图14(e)在熔接到10模渐变折射率光纤之前的模式强度分布.如图14 (a)所示提出的钻孔预制件，与上述例子缓解绝热要求方面有一些相似之处.打孔可以保证10条光纤的精确空间排列，与单孔管相比，降低了制造的复杂性.内部结构为轻度掺氟，导致折射率比光纤包层略低.所述的外部结构是重掺氟的，具有比所述内部结构低的折射率.在锥化过程中，光纤模式依次被纤芯、光纤包层、最后是轻掺氟层所引导.

上述光子灯笼制作需要两步操作，首先，如图14(b)所示，将10条相同的6模渐变折射率光纤插入微结构钻孔预制件中，然后以1/2.4的比率绝热锥化.钻孔预制件轻掺氟，折射率为1.442，低于约1.444的光纤包层折射率.预制件的直径为780 μm，经过第一步锥化后缩小为325 μm.预制件的10个孔排列在内外两个圆环中，每孔直径为130 μm.内环直径为203 μm，包含3个孔洞，外环直径为528 μm，包含7个孔洞.经过第一步锥化后，所有的纤芯仍然可以引导基本模式.在第二步锥化中，将预制体插入到折射率为1.43的重掺杂氟管中，如图14(c)所示，重掺氟管的内径约为350 μm，厚度约为280 μm，然后整个结构按1/16的比例变细，见图14(d)，此时，轻掺杂内层预制件的直径锥化为20.2 μm，它成为新的纤芯.

图15是10模式光子灯笼特性测量图[18,19].(a)连接到短的10模渐变折射率光纤后的光子灯笼的模式强度分布，(b)用于测量MDL的实验装置，(c)覆盖C和L波段的一对10模光子灯笼的MDL，两个光子灯笼是按照上述工艺制作的.在光子灯笼熔接到短的10模渐变折射率光纤[图14(e)] 之前和[图15(a)]之后的模式强度分布.位于内环的光纤激发模是LP01和LP11(两个图中的前三个强度分布图)的混合体.在锥化过程中，来自内环的模式与其它模式相比，在较高的折射率范围内传播，从而使其演化为低阶模式，来自外环的模式主要是高阶模式(LP21LP02LP31和LP12)的叠加.

接下来，对光子灯笼的插入损耗IL和模式相关损耗MDL进行了表征.一个灯笼的IL在0.6-2 dB范围内，第二个灯笼的IL在1.2-4 dB的范围内.第二个灯笼IL较高的主要原因是在二次锥化开始时出现了一个小扭结，采用更稳定的锥化平台可以避免这一现象的发生.为了测量MDL，通过一根短的10模光纤将两个光子灯笼连接在一起，使用波长扫描干涉仪测量整个C和L波段的传输矩阵.实验装置如图15(b)所示，从扫描激光光源发出的光被分成两个分支，信号光和参考光.在信号支路中，多路偏振复用器(POL.Mux)确保以相同的功率发射两个正交极化信号.为了在时域内区分输入输出响应，在一对光子灯笼的输入和输出处增加了光纤延迟.对完整的20×20(20个矢量模式)幅度和相位矩阵的测量使得使用奇异值分解方法(SVD)进行MDL计算成为可能.在图15(c)给出了C波段和L波段范围10模光子灯笼链路的MDL值为6-7 dB.考虑到这两个光子灯笼的插入损耗IL，估算出较好的光子灯笼的MDL约为2 dB.

3.5 基于堆叠拉锥法的可扩展15光纤-模式(组)选择光子灯笼结构与特性

文献[20,21]采用堆叠拉锥法制作了15-模式光子灯笼，可扩展到更多模式选择PL.图16描绘了一个全光纤PL和9个LP模式(考虑简并模式，共15个LP模式)，图16(a)用15条光纤制作的光子灯笼的图例，图16(b)用该光子灯笼PL所能达到的理论PL光纤模式，这些模式可以使用15条具有合适尺寸和毛细管内正确位置的光纤来生成[20,21].

3.5.1 制造光子灯笼PL的微结构预制件.图17是高阶全光纤光子灯笼的单模光纤分布[20,21].图17(a)10条光纤和15条光纤的光子灯笼PL结构所需的光纤点阵配置，图17(b)是用于制造PL的微结构预制件，图17(c)是PL制造组装的微结构预制件端面的显微镜图像.

制造PL的微结构预制件可扩展支持更高阶模式PL将涉及到更多的单模光纤，可以通过耦合矩阵计算来估计激发给定FMFs所支持模式所需的独立光斑的精确空间分布.考虑到在FMFs中所需要激发的LPlm光纤模式，就必须为PL安排必要的光纤纤芯分布.例如，图17(a)描述了具有10和15条单模光纤的PL所需的光斑点分布.如图所示，对于径向因子m的每个值，纤芯阵列中都需要一个纤芯环.每个环由2LMax,m+1给出光纤数目，其中LMax,m是方位角因子(L)的最大值，因此对于每个m的值，光纤的位置包括每个非简并模式的一个点和每个简并模式的两个点.虽然可以很容易地确定光纤的分布，但通过传统的光纤堆积不能得到特定的光纤排列.因此，用于支持高阶模式的PL的光纤定位成为一项特别具有挑战性的任务.

为了避免在毛细管内分配光纤的问题，使用了微结构预制件，允许将10和15条光纤保持在所需的位置.如图17(b)所示，预制件是在掺氟管内堆叠人工合成的二氧化硅毛细管而制成的.这种结构随后被拉伸以获得所需的大小，以使单模光纤进入每个毛细管.使用薄壁合成的石英玻璃毛细管(内外径比ID/OD>0.95)，以尽量减少在光纤周围添加额外二氧化硅层的影响，这有助于保持相邻SMF核心之间的距离.

10条光纤预制体结构包括一个由三条毛细管(ID=110 μm)组成的中心阵列，呈三角形排列，周围有一个由七条毛细管组成的环(ID=170 μm)，该结构包含在Δn≈-15×10-3的低折射率掺氟毛细管(指的是包围10个毛细管的掺氟管)中.15条光纤预制体的结构是由9条和5条毛细管(ID=145 μm)组成的两个同心圆阵列，位于低折射率掺氟毛细管内，Δn≈-3×10-3.额外的二氧化硅棒被包括在这个预制件中，以填补额外的空气间隙，中央区域保持不受阻碍，以便容纳第15条单模光纤，得到的10和15条光纤预制件外径分别约为900 μm和2 mm.掺氟毛细管的折射率差导致10条光纤预制件的数值孔径NA为0.207，15条光纤预制件的NA为0.093.以这种方式制造的微结构预制件的光学显微镜照片如图17(c)所示，一旦这些预制件被拉伸到所需的尺寸，所需的光纤就可以被插入每个毛细管.

3.5.2 光子灯笼PL的结构.通过选择合适的SMF芯径、光纤在毛细管中的位置以及合适的锥形参数，可以成功地用10和15条光纤制备模式选择的MSPL，模式选择性限制了对每个支持的LP模式使用不同的纤芯直径.由于LP模的简并性(LP0m除外)，MSPL的结构需要两个相同的光纤来激发相应的两个简并模式.这些具有相同芯径的光纤被放置在预制件垂直对称轴两边的对称位置，而具有不同直径(旨在激发LP0m模式)的光纤沿着预制件的垂直对称轴放置(图2(a)中的红色轮廓).为了最大限度地减少模式混合，预制件中使用的光纤被选择为不同LP模式的芯径至少相差2 μm.另外，使用渐变折射率光纤(GIF,Δn=16×10-3)，因为这些光纤在短传播距离内表现出基模到高阶模的低耦合.此外，GIF的使用为锥形结构提供了更短的拉锥过渡段，从而产生了短小和低损耗的器件，用于这些器件的所有光纤都是在自己制造的.

图18是用于构建PL的光纤芯径和位置[20,21].模式选择PL由图18(a)10和图18(c)15条光纤组成，模式组选择MGS-PL(e)由15条光纤组成，切割后的MSPL端面的显微镜图像：图18(b)10-和图18(d)15-光纤.采用图18(a)芯径和位置用十条光纤制成的10-光纤MSPL器件能够产生LP01、LP11、LP21、LP02、LP31和LP12模式.为了产生这些模式并获得模式选择性，设备中使用的光纤芯直径分别为23、20、17、9、13和6 μm(对应前面列出的每种LP模式).获得10光纤PL的工艺参数为：锥化变细比为16，过渡区为5.75 cm.在锥形过程中，得到了一个支持6种LP模式的器件，它的芯核尺寸为27 μm，外径为50 μm.同样，采用图c芯径和位置用15条光纤可构成15光纤-模式选择PL，以20倍的锥度和6 cm的过渡长度进行PL加工，得到的结构具有35 μm的芯径和105 μm的外径.得到的15-光纤MSPL允许产生LP01、LP11、LP21、LP02、LP31、LP12、LP41、LP22和LP03，分别用30、28、23、20、17、15、13、10和6 μm芯径的光纤激发.对所产生的多模结构的端面的访问是通过在锥形器件的腰部部分进行劈断来实现的，被劈断的端面的显微镜图像在图18(b)和(d)中.

模式组选择性光子灯笼(MGS-PL)也是使用堆叠法微结构预制件方法制造的，这些器件也用作空分复用(SDM)应用的模式多路复用器.在这些PL中，LP模式被分成组并与其他传播模式保持隔离，尽管可以在同一组内的模式之间发生混合.使用设计用于容纳15条光纤的预制件，可以获得模组选择性支持LP模式的光子灯笼，该结构的处理是在保留用于15条光纤MSPL的锥度参数的情况下完成的.MGS-PL使用五种不同的芯直径的光纤构建，每个模组一个芯径：30、28、23、17和8 μm，对应于模组1、2、3、4和5，这类器件的光纤芯分布及芯径如图18(e)所示.

3.5.3 PL表征和光谱响应.图19和图20分别显示了来自10光纤和15光纤MSPL的输出模式强度分布图，输入λ=1550 nm的光波(a)近场和(b)远场模式强度分布图；(c)输入λ=980 nm激光时的近场模式强度分布图；图21所示是MGS-PL输入λ=1550 nm观察到近场模式强度分布图[20,21].通过观察近场和远场模式强度分布，可分析制作器件输出处的模式强度分布图.来自以1550 nm波长为中心的超发光二极管的宽带光源(50 nm光谱宽度)耦合到每个输入光纤中，使用50×显微镜物镜和红外相机对近场强度模式图进行观察.为了进行彻底的表征，在移除显微镜物镜时观察到了两个MSPL的远场模式强度分布，还从980 nm激光二极管发射光通过MSPL的输入光纤来评估波长依赖性.

一般而言，由于在锥化过程后产生的PL芯的几何形状，PL的模式图显示出圆形形状特征.当毛细管塌陷填充光纤之间的气隙时会出现这种情况，并且在制造具有较少数量的光纤的PL过程中也观察到了这一点.关于远场模式强度分布，这些演变成在PL中激发的相应模式的预期光图案，这对于两个MSPL的低阶模式来说更加明显，正如将LP01和LP11模式与图16中所示的模式进行比较时所看到的那样.

如图20所示，当将光入射到相应的输入光纤中时，可获得每个MSPL的所有估计的LP光纤模式，对应于相同的LP模式的两个简并模式的激发也使用具有相同芯径的光纤成功地实现，但是位于预制件内的对称位置.这仅对于使用10光纤器件获得的场强模式剖面显示(见图19)，而对于15-光纤PL器件，演示了所有不同9个LP模式的产生.在这种情况下，两种模式强度图具有完全相同的强度分布，但显示出旋转，因此在强度图案中的最小值和最大值的空间位置之间切换.

10-光纤MSPL需要强调的一点是，与用于LP31的芯径相比，用于激励LP02的芯径需要更大的芯径.通常，与用于激励LP02模式的相比，LP31模式的激励将需要更小的芯径，并且固有的传播常数更低.然而，10-光纤MSPL器件这两模式对应芯经的情况是相反的，LP02模式需要具有较小纤芯的光纤，这是因为微结构预制件包含中心光纤的不同光纤包层.这导致了光纤芯之间的不同距离进而影响光耦合条件，从而影响MSPL传播模式的演化.

MGS-PL产生的模式强度分布图表现出模组内LP光纤模式及其简并模的叠加引起的明显模式混合.这种效果在模式组2、3获得的光图案中可以容易地观察到，并且在模式组4和组5中更明显(见图21).尽管存在这种模式混合，但这些PL可能适用于模式混合在某种程度可接受的应用，并且进一步减少制造所需光纤的多样性.

将980 nm光源发射到MSPL中时，输出强度分布与在λ=1550 nm的获得的模式强度分布相似(见图19c和20c).然而，对于高阶模式，所需的模式强度分布图已被很好地定义，而低阶模式显示出存在于弱耦合光纤芯中的典型特征，其中包含由纤芯内残余光产生的独立光点，这种强度模式分布图类似于激发所需LP模式所需的超模.这表明这些器件将表现出波长依赖性，特别是针对较长波长进行了优化的锥度比.注意，当产生高阶模时，这种效应会减小，因为在MSPL中激发这些LP模所需的纤芯直径较小.一旦锥形加工完成，较小的纤维芯直径就不能再引导光波.因此，必须合适地选择器件的几何结构，以便在所需波长下正常工作，尽管如此，这些结果证明了MSPL的宽带操作，这对于MSPL的几个应用来说是一个理想的特征.

制造的器件内的光纤分布成功地产生了所需的LP模式，然而，一个有趣的特征在于探索制造过程中的不同配置和变化.由于分配光纤分布的大量可能性和芯径的变化(与不同的传播常数相关联)，这可能导致大量可能的响应.然而，它们中的大多数将产生由纯LP模式的混合组成的输出强度分布图案，为了举例说明这种现象，制造了一对10-光纤MSPL，但在用于上述设备的光纤配置上略有变化.

3.5.4 MSPL的模式强度分布剖面与模式选择性.

通过测量MSPL的近场和远场模式分布截面图空间分布上的最小强度与最大强度之间的比值来获得模式纯度，图22显示了从近场和远场图案获得的典型强度分布及其相应的模式纯度[20,21]，模式强度分布截面图紧密地跟随每个激发模式所期望的空间强度分布.此外，在传播过程中，场的演化保持了空间强度分布，尽管LP02和LP12模式的强度峰值有明显变化，这仍表明模式保持效应.

与其他技术相比，全光纤光子灯笼的一个显著特点是损耗最小，若锥形过程是完全绝热的，那么这些PL装置是无损耗的，10-光纤MSPL的插入损耗测量值在0.1-0.25 dB范围.同样，对于15-光纤PL，测量了前四个模式组的损耗约0.5 dB，而对于最后一个模式组，损耗记录在1-2 dB范围内.在这种情况下，第五模式组记录的更高损耗主要是由于波导结构的数值孔径降低，导致光限制性差，在微结构预制件上使用足够低折射率毛细管可以改善这一点.值得一提的是，随着模数的增加，PL的制造复杂度也随之增加，此外，高阶模式更容易受到微扰影响，因此在制造过程中的微小缺陷可能导致扰动.

所有光子灯笼的一个主要特点是易于集成到光纤系统中进行光或信号传输，特别是，对于SDM应用，目标是将所需的LP模式入射到FMF中.PL的纤芯与传输光纤之间的充分配对是成功对准的关键因素，并最终激励FMF支持的所有模式.将光子灯笼耦合和熔接到传输光纤上是评估PL的集成能力以及它们在光纤系统中性能的一个典型的测试，在PL熔接到传输FMF上时，可评估传输光纤每个支持模式的激励和传输能力.

图23是PL的光纤熔接响应和模式选择性分析[20,21]，将10-光纤MSPL熔接到2 m长、低DGD的6-LP FMF上，FMF外径为125 μm，芯径为28 μm.图23a显示了FMF输出处记录的近场模式强度分布图，每个模式的典型耦合损耗(MDL)也包括在内.一般而言，低阶模式在通过FMF熔接和传播后表现出对模式强度分布图的良好保持，相反，对于高阶模式，观察到一些模式混合.还请注意，随着模式组的增加，损耗也会增加，在这种情况下，PL和FMF之间的折射率分布和NA的不匹配产生模式重叠的差异，从而导致模式耦合.这增加了除了光纤的固有MDL之外的高阶模式的MDL，使用具有适当的纤芯几何形状和渐变折射率截面的PL将改善MDL.

由于15-光纤PL的数值孔径NA较低，该PL的最终直径仅限于35 μm的芯尺寸，这样，由于9-LP FMF(30 μm芯直径)大部分纤芯失配和NA差异较大，无法直接熔接15-光纤PL和9-LP FMF，为了规避这一限制，采用中间标准MMFs(50 μm芯直径和渐变折射率分布)进行纤芯匹配，为了减小芯径和匹配9-LP FMF芯的尺寸，对MMF进行了锥形化处理，同时也限制了不必要模式的传播，尽管如此，FMF输出处的模式强度分布展示出模式混合，测量MDL值约5 dB.

在将成对的光子灯笼熔接到FMFs的两端后，可将PL作为复用解复用MUX/DEMUX设备进行表征.将来自具有空间多样性的扫瞄波长干涉仪(SWI)的光发射到多路复用器MUX的每个输入光纤中，测量DEMUX每个输出光纤的输出功率.这种安排允许沿着整个C波段和L波段获得传输矩阵，通常用于光纤通信.传输矩阵绘制了用于MUX/DEMUX目的的PL输入和输出处的归一化强度，表明从光子灯笼MUX发送到每个输入光纤的光是如何传输和耦合到LP模式或模式组的其余部分的.这种图形表示的一个重要特征是能够提供空间信道间串扰的信息以及模式混合的信息，这反过来又允许确定系统的模式选择性，定义为某模式组的功率在所有模式组中包含的总功率之间的比率.

理想情况下，具有绝对模式选择性的系统应呈现零模式混合和可忽略的串扰，因此，对于仅显示模式组内模式混合的理想MSPL和FMF，在任何单个光纤上发射的总功率将仅均匀分布在对应的同一模式组光纤之间(见图23(b)).相反，对于一个完全没有模式选择性的系统，在任何输入光纤上发射的光将均匀地分布在所有输出光纤中.

为了比较不同的场景，研究了两种情况：一种是使用模式选择光子灯笼的系统(10光纤MSPL)，另一种系统没有任何模式选择性的PL (15-光纤非MSPL).按照前面描述的步骤，使用相同的光纤(13 μm芯径)制备了没有模式选择性的PL.使用相同的光纤制备的PL，其输出光图案是所有支持的模式的正交组合.两种情况下得到的转移矩阵如图23(c)和(d)所示.如图所示，对于模式选择情况，光大部分包含在中心对角线中，而没有模式选择性的转移矩阵显示光在所有支持的模式组中传播.在评估所需模式中的测量功率与模式组中所有剩余模式的测量功率之比后，可以估计MUX/DEMUX-FMF系统的模式选择性.这两种制造器件的这个参数的比较如图23(e)所示.对于第一个模式组(LP01)，两个PL在模式隔离方面表现出相似的性能.然而，对于其余的模式组，与非模式选择系统相比，模式选择系统在模式组中保留了两倍的功率.当采用具有与FMF更好匹配核心的PL时，可以进一步改善该性能.对于高阶模式组，MSPL系统明显表现出更好的模式选择性性能，因此，对于具有非模式选择性MUX/DEMUX的系统，模式串扰将在传输期间发生，特别是对于高阶模式.

3.6 基于激光刻写的光子灯笼结构与特性

光子灯笼模式选择性是通过使用不同的单模光纤引入不对称来实现的，这样每个单模输入光纤在多模输出处映射到特定模式.然而，光纤光子灯笼是通过堆叠和拉伸光纤手工制作的，不同芯尺寸和折射率所需的光纤数量与模式数量成比例.相比之下，用超快激光刻写制作的集成光子灯笼可以一步一步地简单制作出来.此外，通过简单地改变激光刻写参数，从而改变单模波导的尺寸和折射率对比度，进而引入不对称性来实现模式选择性，文献[22,23]展示了一个基于刻写激光波导的集成光子灯笼.

文献[23]展示了一个6模集成模式组选择光子灯笼，图24(a)是模式组选择性6模光子灯笼示意图，插图显示了端面的显微镜图像；(b)是将1550 nm光注入单个单模波导输入而在少模复合波导处输出的近场模式强度分布图.这个70毫米长的装置由6条波导组成，6个单模波导以线性阵列的形式排列在输入端，以匹配127 μm间距的光纤阵列.重新映射到具有中心波导的五边形后，波导在50 mm长度上逐渐过渡转变到有一个中心波导的8 μm半径五边形，形成复合少模波导，如图24 (a)所示.与之前3模式光子灯笼的报告[24]不同，对刻写参数和玻璃基板的仔细选择导致在输出端形成均匀的多模波导，没有负折射率对比区域(见图24 (a)的插图)，负折射率会限制输出处单个波导的填充密度.采用狭缝方法(1 kHz重复频率，800 nm，120 fs)将单程波导刻写到SchottAF-45玻璃中，脉冲能量分别为1300 nJ(LP02)，1350 nJ(LP21)，1400 nJ(LP11)和1450 nJ(LP01).图24 (b)显示了将1550 nm光注入单个单模波导而成像的输出近场模式强度分布图，这些器件是未来超高带宽通信网络的有希望的解决方案.

综上所述，光子灯笼能够实现少模信号的复用或解复用，可分为常规标准光子灯笼、模式(组)选择光子灯笼.光子灯笼可采用单模光纤或者多模光纤绝热拉锥形成，也可采用飞秒激光刻写波导形成，可与常规光纤通信系统集成.但是，光子灯笼涉及的模式(组)数目越多，模式(组)选择性越差，模式(组)间的串扰越大，光子灯笼器件的尺寸相对越大.

4 定向耦合的模式复用器结构与特性

文献[25]提出了一种基于定向耦合的模分复用器，其中的模式通道采用同种阶跃折射率纤芯，纤芯-包层折射率差为0.01.在C波段，模式LP01、LP11a、LP11b、LP21a、 LP21b和LP02的平均耦合效率约-1.82 dB，各模式的消光比约20 dB.文献[26]提出了基于全光纤模式复用器的模分复用-波分复用传输实验，其中波分复用采用32个波长通道，每个通道间隔100 GHz，每个通道携带3个模式(LP01模式和两个兼并LP11模式)的120 Gb/s偏振复用正交相移键控(PDM-QPSK)信号，传输距离超过560 Km的少模光纤(FMF)，在C波段范围内全光纤模式复用器的LP01和LP11模式耦合效率为60%-80%(-2.218--0.969 dB)，LP01与LP11模式的消光比约10-17 dB.

本课题组提出了一种采用定向耦合结构的模式复用器[27]，其模式传输信道均采用相同的渐变折射率纤芯、纤芯中心采用纯二氧化硅材料降低损耗；模式间大有效折射率差(大于0.5×10-3)有效降低模式串扰，提高模式消光比.在1400-1700 nm波段，耦合效率优于-0.479 dB，消光比高于31.2 dB，比文献[25]中的模式消光比20 dB高出11.2 dB，且波长范围更广；比文献[26]中C波段模分复用器的最大消光比17 dB高出14.2 dB.图25所示的是我们提出的复用器整体结构(a)、主传输信道横截面x方向(b)和y方向(c)的结构示意图[27].该复用器包含三个相同的传输信道，其中一个作为主传输信道.综合考虑模式信道耦合长度、信道间距以及耦合效率变化情况，模式LP01直接输入主传输信道，以避免模式LP01信道耦合长度过长导致的耦合损耗大、器件尺寸大的问题.模式LP11a和LP11b信道分别放置在主传输信道横截面x和y方向上，信道长度均为33 mm，与主信道的间距均6 μm，通过以上设置保证复用器的高耦合效率和合理耦合长度.

图26(a)和(b)分别表示宽带和C波段三个独立模式信道的耦合效率随入射波长的变化情况[27]，图中带星号、圆圈和正方形的实线分别为LP01、LP11a和LP11b模式信道耦合效率随入射光波长的变化情况；图26(a)对应1400 nm到1700 nm波长范围，图26(b)对应C波段情况.图26(a)表明：LP01模式信道的耦合效率随入射光波长的增加而减小；LP11a和LP11b模式信道的耦合效率在C波段较高，其耦合效率在C波段外随入射光波长的增加或减小而减小；LP11a和LP11b模式信道的耦合效率变化几乎一致；LP11a和LP11b模式信道的耦合效率在独立信道和复用器中相同，这是因为LP11a和LP11b的相位正交的简并模式，复用器中LP11b模式信道不会影响模式LP11a的传输； LP01模式信道的耦合长度远大于LP11a和LP11b模式信道的耦合长度，直接打入复用器中心信道的LP01模式，在传输过程中会有部分功率耦合到LP11a和LP11b模式信道，导致复用器中LP01模式信道的耦合效率小于其在独立信道中的耦合效率，随波长增加而减小；由图26(a)可知：在1400 nm到1700 nm波长范围，复用器LP01、LP11a和LP11b模式信道耦合效率优于-0.479 dB；由图26(b)可知：在C波段，复用器所有模式信道耦合效率的最大值和最小值差均不超过0.056 dB，模式信道耦合效率随波长的变化呈现出平坦特性，复用器所有模式信道平均耦合效率优于-0.140 dB，比文献[25]复用器平均耦合效率-1.82 dB好，比文献[26] 复用器最好耦合效率-0.969 dB优.

消光比是除耦合效率外衡量复用器性能的重要因素，消光比定义为模式耦合的功率最大值除以该模式在该点处耦合到其他模式的最大值.图27所示为复用器的3种模式信道的消光比随入射光波长的变化，其中带圆圈和四方框的实线分别为LP11a和LP11b模式信道的消光比随入射光波长的变化，星号表示LP01模式信道在各个波长点的消光比，实线为LP01模式信道的消光比拟合曲线[27].由图27可知，LP01、LP11a和LP11b模式信道的消光比均大致随入射光波长的增加而减小，其中LP01模式信道的功率耦合到LP11a或LP11b模式信道的大小随入射光波长变化是不平缓的，即LP01模式信道对LP11a或LP11b模式信道的较低干扰是不均匀的，导致LP01模式信道的消光比随波长变化有所波动.LP11a和LP11b模式通道的消光比是一致的，而LP01模式通道的消光比明显高于LP11a和LP11b模式通道的消光比.三种模式信道的消光比在1400-1700 nm均优于31.2 dB，比文献[25]中的模式消光比20 dB高出11.2 dB，比文献[26]中复用器最好消光比17 dB好14.2 dB，这表明了复用器在1400-1700 nm范围内的低串扰特性.

5 结论

结合本课题组开展的模分复用方面的部分工作，比较系统、深入地分析讨论了模分复用研究过程中相对经典的部分研究工作和最新进展，涉及少模模分复用器结构设计、特性及应用.分析讨论了一种基于相位板的三模式模分复用器、基于液晶空间光调制器(LCOS-based SLM)的模分复用器、常规标准型光纤光子灯笼、模式选择光纤光子灯笼、模式组选择光纤光子灯笼、模式组选择刻写波导型光子灯笼的结构设计、特性及应用.最后，给出了本课题组近期提出的新颖的定向耦合模分复用器.模分复用(解复用)器件逐步从较大尺寸空间分立器件向小型化、集成化光纤型或者波导型器件发展，从较少模式的复用器件向较多模式的复用器件过渡，较多模式复用时从模式选择复用器件向模式组选择复用器件发展.今后的较长一段时间，采用特殊材料和传输信道结构设计来实现具有低衰减、低串扰、高消光比、高模式选择性等指标的模分复用(解复用)器件或者技术仍然是通信领域需要继续探索的研究热点.