基于狄拉克半金属超材料的太赫兹吸波体研究

李倩文 周晓英 王彤灵 张玉萍 张会云

(1.山东科技大学 电子信息工程学院，山东 青岛 266590；2.山东科技大学 电气与自动化工程学院，山东 青岛 266590)

1 研究前言

近年来，超材料吸波体由于在传感、成像和隐身中的潜在应用而得到了广泛的研究[1-5].目前，超材料与THz的结合成为研究的热点，各种基于超材料的太赫兹吸波体被广泛研究[6].2008年，Tao H等人设计出了第一个THz波段的单频窄带吸波体[7]，之后，Ma Y等人制作出了THz波段双频吸波体[8]，2013年，Wang G D等人设计出了宽频吸波体[9]，然而，这些超材料吸波体的缺陷在于只能工作在特定频率，结构设计出来后就很难改变，限制了超材料吸波体的发展.

在过去的几年里，石墨烯和黑磷等二维材料被发现，它们具有很高的载流子迁移率[10]，成为了设计超材料吸波体强有力的候选材料[11,12].石墨烯是一种单层蜂窝状碳晶格，因其独特的性能引起了超材料吸收介质领域的科学家极大的关注[13-18].同时，石墨烯具有零或近零带隙的特征，这限制了它在高开关比和光物质强相互作用中的应用[19].然而，二维黑磷材料虽然具有高的电荷载流子迁移率[20]和很强的各向异性[21,22]，但其不稳定且易氧化的特性会影响它的性能.作为石墨烯的三维类似物，狄拉克半金属膜(Dirac semimetal films)具有光敏二维材料的优点，并且与石墨烯相比不易受介电环境干扰，没有表面过剩电子[23,24].此外，狄拉克半金属[25-27]中的载流子迁移率能够达到9×106cm2V-1s-1[28]，这个数值远远高于最佳石墨烯[29].值得注意的是，通过碱性表面掺杂[30,31]可以动态地改变其费米能级从而改变电导率.这些特性保证了狄拉克半金属是具有频率调谐的一种新材料，并且在光伏器件、传感器、成像和通信方面具有很大的潜力.此外，狄拉克半金属在低于费米能级的频率上显示金属性质，在高于费米能级的频率下表现出电介质性质[32].同时，在太赫兹频率下，狄拉克半金属由于其金属特性而阻碍传输，可以看作是吸波体的索尔兹伯里屏(Salisbury screen)，在可调谐吸波体的应用中比石墨烯更方便.Liu等人在太赫兹频率下提出了一种基于狄拉克半金属的可调谐窄带吸波体，该吸波体在1.39 THz处达到了完美吸收，同时通过改变费米能级，实现了吸收共振的频率可调性[33].Wang等人利用三维狄拉克半金属设计了三种可调谐的太赫兹超材料吸波体，随着费米能级的增加，吸收峰和反射谷的共振频率向高频移动[34].因此，狄拉克半金属作为一种新型的电磁材料，通过改变其费米能级，能够改变表面电导率，相比于传统的金属超材料吸波体，其吸收效果和共振频率都可以通过改变狄拉克半金属的费米能级从而进行调节，不需要重新构造结构便可以实现共振频率的调谐，在电磁隐身、通讯等领域具有很大的应用价值.

本文首先设计了基于狄拉克半金属的U型周期性排列结构的单峰吸波体，并分析了改变相关结构参数对单峰吸波体吸波性能产生的影响.之后，根据多个吸收峰叠加扩展带宽的原理将两个尺寸相差较大(较小)的谐振器组合一起，获得了双频(宽频)吸波体.同时，利用狄拉克半金属电导率的可调节性，通过改变狄拉克半金属的费米能级，无需优化几何结构和重新制造结构，便能够实现共振吸收峰频率的动态调谐.

2 结构设计及机理

2.1 单峰吸波体的设计

本文设计的单峰吸波体是由三层结构组成的，底层为金底层，中间是介电常数为3.5的介质层，介质层为损耗聚合物(Polyimide)[35]，损耗角正切tanδ=0.057.顶层则是狄拉克半金属构成的U型谐振器.单峰吸波体顶层结构如图1所示，其中x和y方向的周期L=9 μm，金属底层的厚度n1=0.2 μm，介质层的厚度n2=1.2 μm，狄拉克半金属材料层的厚度n3=0.2 μm.U型结构的参数分别为a=7 μm，b=3 μm，c=5.5 μm.当太赫兹波垂直表面入射时，通过利用吸收率的计算公式A=1-|S11|2-|S21|2，其中S11和S21分别代表反射系数和透射系数，可以计算出吸波体的吸收率.并且由于金接地层的厚度为0.2 μm，远大于太赫兹波在金属中的趋肤深度，因此，透射系数S21=0，所以吸波体的吸收率A=1-|S11|2.器件性能仿真是在基于时域有限积分法的电磁波仿真软件CST Microwave Studio中进行，电场偏振沿U型臂的方向，太赫兹波垂直表面入射，采用频域求解器，x和y方向为周期边界条件，z方向为开放边界条件，在仿真计算中使用的参数取值与图1中所设参数取值相同.

用随机相位近似理论中的Kubo公式，能够计算出狄拉克半金属在长波长极限下的电导率[32].狄拉克半金属的带内电导率和带间电导率分别可以表示为

(1)

(2)

在考虑能带间电子跃迁的情况下，利用双能带模型可以得到三维狄拉克半金属的介电常数为

(3)

其中ε0为真空中的介电常数，εb=1为有效背景介电常数，利用上述的狄拉克半金属介电常数方程，可以在MATLAB中计算出不同频率下的介电常数，将这些色散值导入仿真软件CST新材料的选项中，就可以定义狄拉克半金属.

2.2 相关参数对单峰吸波体的影响

图2为狄拉克半金属费米能级为100 meV时，改变单峰吸波体几何结构参数得到的吸收谱.由图2(a)可知，在保持其他参数不变的情况下，随着a的增大，得到吸收曲线的吸收峰将会发生红移.改变开口宽度b的大小，从图2(b)中可以看到，随着b的增大，吸收带的吸收峰将会发生红移，且在这个过程中吸收率先增大后减小，根据阻抗匹配原理，这是由于在这个过程中超材料的阻抗与自由空间的阻抗先接近后远离[36].从图2(c)中可以发现，随着改变开口深度c的减小，吸收带的吸收峰将会发生蓝移，吸收率也有所降低，这是由于超材料的阻抗与自由空间的阻抗逐渐远离[36].当a=7 μm，b=3 μm，c=5.5 μm时，吸波体吸收率最大，此时，吸波体与自由空间实现了阻抗匹配，对入射电磁波的反射近似为零，电磁波能够最大限度地进入结构内部并损耗掉，从而实现最大的吸收率.

利用狄拉克半金属电导率可调的特性，通过改变狄拉克半金属的费米能级，可以实现吸收率频率的动态调谐.从图3(a)中可以观察到，随着费米能级的增加，吸收峰从5.32 THz移动到了6.62 THz，吸收谱发生了蓝移，在费米能级为100 mev时，超材料吸波体在6.02 THz处产生了共振吸收，此时超材料的阻抗与自由空间中的阻抗最为接近，随着费米能的增加，吸波体的阻抗逐渐接近然后又远离自由空间的阻抗，在费米能级为100 meV时，吸收率达到最高.为了更好的解释上述的分析结果，我们计算了相对阻抗Z，当吸波体等效阻抗Z1与自由空间阻抗Z0相等时，相对阻抗Z=1，此时吸波体与自由空间实现了阻抗匹配，吸收率达到最大.相对阻抗Z的表达式为[37]

(4)

利用等效阻抗原理，得到吸波体的相对阻抗实部、虚部曲线图如图3(b)-(c)所示.从图中可以看出，随着费米能级的增加，相对阻抗先接近1，然后又远离1，当费米能级为100 meV时，等效阻抗几乎为1，实现了阻抗匹配，吸收率达到最大.因此，图3(b)-(c)所得结果与对图3(a)的分析相符合，随着费米能级的增加，超材料等效阻抗先接近自由空间的阻抗，然后又远离自由空间的阻抗.

2.3 单峰吸波体吸波机理

为了分析该单峰吸波体的机理，选取a=7 μm的单峰吸波体在6.02 THz处对电场z分量进行分析，电场图如图4所示.从图中可以看到，当电场偏振在y轴，电磁波垂直于吸波体表面入射时，异性电荷沿着y轴方向分布在顶层狄拉克半金属层的上下部分，并且底层对应部分的电荷和顶层狄拉克半金属层的相应位置的分布相反，因此在y方向上引起电偶极子谐振[38]，由于这种强电磁共振，使得电磁波的能量在吸波体中被吸收[39].

2.4 双频与宽频吸波体设计

由于单峰吸波体吸收特性受到结构相关参数影响较大，所以可以根据吸收峰叠加来扩展带宽的原理，将尺寸相差较大(较小)的两个U型谐振器放在一起，设计出双频(宽频)吸波体，如图5所示，电场偏振同样沿U型臂的方向，太赫兹波垂直表面入射.其中L=9 μm，两U距离为2 μm，参数与图1一致，只改变U型谐振器的边长，开口深度均为5.5 μm，开口宽度均为3 μm，双频吸波体的结构参数为a1=8 μm，a2=7 μm；宽频吸波体的结构参数为a1=7.8 μm，a2=7.4 μm.

仿真结构表明，双频吸波体的两个吸收峰在5.33 THz和5.86 THz附近分别达到了94%和91%的吸收率.通过分别仿真a=7 μm和a=8 μm时U型单峰吸波体的吸收谱与双频吸波体的吸收谱作比较，如图6所示，可以看出双频吸波体的两个吸收峰与两个不同尺寸U型单峰吸波体的吸收峰基本重合.为了分析双频吸波体的吸收机理，仿真了在5.33 THz和5.86 THz处的电场分布，如图7所示.从图中可以看出，与理论相符合，在5.33 THz处电场主要分布在a=8 μm的U型谐振器附近，5.86 THz处电场主要分布在a=7 μm的U型谐振器附近.

通过改变双频吸波体狄拉克半金属的费米能级，如图8所示，可以看出随着费米能级的增大，吸收峰的中心频率会发生蓝移.低频吸收峰的频率从5.94 THz蓝移到6.46 THz，高频吸收峰的频率从6.85 THz蓝移到7.42 THz.

同样，将两个吸收峰频率接近的两个单峰吸波体组合，获得了宽频吸波体.如图9所示，仿真结果表明，在5.63 THz到5.85 THz之间实现宽频吸收，且吸收率在98%以上，而且在5.59 THz到5.90 THz之间吸收率在90%以上.为了进一步分析宽频吸波体的吸波体机理，仿真了5.64 THz和5.83 THz处的电场分布图，如图10所示，在低频处，电场主要集中分布在尺寸较大的U型结构中；在高频处，电场主要集中分布在尺寸较小的U型结构中.并且，在两个共振频率处，顶层电场分布都与底层电场分布相反，因此在两个谐振频点处产生了电偶极子谐振，使得电磁波能量被消耗在吸波体中，多个吸收共振峰相互叠加从而拓展了吸收带宽，最终实现了宽带吸收.

如图11所示，通过改变宽频狄拉克半金属的费米能级，可以实现宽频吸收峰的动态调谐.随着费米能级的增加，吸收带的中心频率将会发生蓝移，从80 meV增加到100 meV时，吸收带的中心频率由4.98 THz蓝移到5.4 THz，且在费米能级为100 meV时吸收性能最好.

3 结论

利用狄拉克半金属的可调谐性，本文设计了可动态调谐的双频和宽频超材料吸波体.首先提出了U型单峰吸波体，之后利用不同尺寸狄拉克半金属U型单峰吸波体分别产生不同频率的单峰谐振吸收，基于多谐振吸收峰叠加扩展带宽的思想，将尺寸接近(相差较大)的狄拉克半金属U型谐振器组合成宽频(多频)吸波体.本文设计的双频吸波体，当狄拉克半金属费米能级为0.13 eV时，两个吸收峰的吸收率都在99%以上.宽频吸波体的最高吸收率也能够达到99%以上.并且，改变狄拉克半金属的费米能级，双频和宽频吸波体均能实现在太赫兹频段的动态调谐.这种不需要重新构造结构便可以实现吸收峰共振频率可调谐的完美电磁波吸波体在电磁隐身、通讯等领域具有很大的应用价值.