超声速气流中液体横向脉冲射流一次破碎的大涡模拟

林 森，沈赤兵，肖 锋，朱元昊

超声速气流中液体横向脉冲射流一次破碎的大涡模拟

林 森，沈赤兵，肖 锋，朱元昊

(国防科技大学空天科学学院，长沙 410073)

为改善超燃冲压发动机液体燃料的雾化和混合效果，提出一种液体横向脉冲喷入超声速气流的喷注方式，并进行数值计算以探究射流脉动对一次破碎的影响．使用两相流大涡模拟(LES)算法计算超声速气流中液体的雾化，使用CLSVOF方法追踪气液界面，可压缩流动求解器求解气相，不可压缩求解器求解液相．结果表明：脉冲射流的表面破碎和液柱破碎都得到了增强，射流破碎长度显著缩短，在所研究的脉冲频率方案下，脉冲引起的不稳定性会替代Rayleigh-Taylor不稳定性，主导射流一次破碎；由于射流速度的脉动，脉冲射流的穿透深度相比于稳态射流可以提高20%，尾迹区宽度可以扩大25%，展现了更好的雾化和混合效果.

超燃冲压发动机；一次破碎；脉冲射流；界面追踪；大涡模拟

在超燃冲压发动机的燃烧室中，气流的速度非常高，燃料和空气的驻留短暂，因此就要求燃料和空气在有限的时间内实现有效混合以获得优越的燃烧性能．液体燃料在燃烧之前需要经历雾化、蒸发、混合等过程[1]．雾化是燃烧过程的初始阶段，影响发动机的燃烧效率，而射流一次破碎的好坏更直接决定雾化效果．国内关于超声速气流中液体横向射流的研究起步较晚，中国科学技术大学徐胜利等[2]最早对超声速气流中的液体燃料非定常喷射过程进行成像研究，分析表明，在超声速气流中，液柱破碎是由迎风面的表面波引起的，并且液柱在表面波的波谷破碎．而杨顺华等[3]将K-H模型和R-T波动模型耦合在一起，发展了一种液滴破碎混合模型，对＝1.94超声速来流条件下的水射流雾化进行数值模拟，并进行了实验对比，发现仿真和实验的液滴尺寸和液滴速度结果吻合较好．

国外关于超声速气流中的液体横向射流的研究工作开展较早，Forde等[4]提出用简单的理论模型预测超声速气流中液体射流的运动轨迹，并在为3的超声速气流中开展超过100组的水射流平板喷注试验来论证模型预测的可行性．Masutti等[5]和Perurena等[6]分别从液体的雾化特性和流场的宏观结构方面对水射流在为6的气流中的喷射雾化过程进行了深入研究．

对于射流的喷射方式已经提出例如支柱喷射[7]和斜坡喷射[8]等喷射方式．但这两种方式都为侵入式喷射，会增加飞行器的阻力，并有严重的总压损失．而脉冲/调制气体喷注，作为非侵入式的喷射方式，已被证明是增加燃料射流的穿透深度并提高混合效率而不引起激波损失的实用方法[9-11]．对于液体射流的脉冲喷注，Elshamy等[12]对亚声速气流中液体横向射流进行了脉冲激励，使周期性震荡的压力作用于喷前射流，并证明有压力震荡的射流穿透深度可以提高40%．Lee等[13]测量了亚声速横向射流中脉冲射流的射流穿透深度和分布，证明了液体射流的调制可以改善喷雾混合过程．

为了改善超燃冲压发动机燃烧室内燃料与空气的雾化效果，进而提高超燃冲压发动机的燃烧效率，笔者对超声速气流中横向脉冲射流的一次破碎进行了仿真研究．与气态氢燃料相比，液态烃类燃料(如煤油)具有容易储存和体积能量密度高的优点[14]．笔者在仿真中用液态水模拟液态燃料，用理想气体模拟空气．

Xiao等[15]提出一种气体作为可压缩流体和液体作为不可压缩流体的两相流模拟算法，笔者也将采用这种算法进行模拟．

1 两相流动控制方程

1.1 液相控制方程

液相为不可压缩相，其连续方程为

1.2 气相控制方程

气体为可压缩相，其连续方程、动量方程、能量方程及状态方程为

1.3 两相流界面捕捉方法

气液界面捕捉采用CLSVOF方法，该方法结合LS方法和VOF方法两种方法优点．其中LS函数定义为距气液界面的变号距离，等值面＝0代表气液界面，而在气体中＜0；VOF方法定义体积函数，表示所求目标位于划分好的网格里面的体积和这个网格的体积的比值，当＝0时网格内没有包围所求的目标，当0＜＜1时网格里面包围了所求的目标但未充满，当＝1时网格内全部都是所求目标.

2 数值计算方法

有限体积方法用于求解液相方程．一阶正向投影方法用于液相求解器中的时间离散．二阶中心差分方法用于对流和扩散项的空间离散．为了解决密度和黏度不连续性引起的界面速度梯度不连续性问题，构造了一个无发散外推液体速度场，用于计算LS和VOF函数的对流项和输运项(详见文献[16])．为了再现界面上的压力突变，Fedkiw等[17]提出的虚拟流体方法(ghost fluid method)用于在压力梯度的离散化中考虑表面张力．在处理超声速气体流动时，采用文献[18]中发展的有限差分法．二阶TVD(total varia-tion diminishing)和Runge-Kutta方法用于气相求解器中的时间离散化．时间步长由设定为0.4的CFL数决定．由Jiang和Shu[19]开发的一种WENO方案被用于无黏性计算．这里使用二阶中心差分格式来对黏性项进行离散化．

图1 两相求解器的变量设置

3 计算结果

计算模拟了超声速空气来流中水射流的一次破碎情况，研究了液体射流速度脉动的影响．表1列出了4个仿真工况的流动条件和无量纲参数．

表1 仿真工况的流动条件和无量纲参数

Tab.1 Flow conditions and dimensionless parameters of simulated test cases

图2 计算域

3.1 稳态射流一次破碎机理

液体射流的一次破碎以液柱破碎和表面破碎两种模式进行，表面破碎指液滴从液柱两侧脱落；而液柱破碎是指液柱断裂形成大的液块．稳态射流的俯视图示于图3，从俯视图中可以清晰地看到从射流表面脱落的小液滴，即表面破碎．

图3 工况1射流形态俯视图

稳态射流形态和压强分布的侧视图示于图4，由于液体射流对气流的阻碍作用，在射流前方形成了一道弓形激波，跨过弓形激波后，气流的压强迅速增加，同时在射流的迎风面上观察到了小激波现象．但弓形激波并不是从壁面处产生的．图5(a)为射流前方壁面处边界层内的速度矢量图，边界层内产生涡旋，进而使激波与边界层相互干扰，因此弓形激波是在边界层上方产生．图5(b)和(c)分别为91.85μs和100.2μs的射流表面附近气流速度矢量图，漩涡在射流表面波的波谷产生，加剧了气流和射流的相互作用，使得射流断裂成大液块，这对应于液柱破碎．

式中：和是正激波后的气体密度和速度；g是空气的比热比，本文为1.4．数可以通过We数和Ma数获得，在亚声速来流条件下的＝We．从而将与无量纲的表面波波长/D关系呈-0.45幂次的规律()推广到亚声速和超声速的来流条件下．当前工况下的为111.4，测量液柱初始阶段的波长，此时液柱与气流运动方向基本垂直，/D为0.35，见图6，表面波的频率(＝)为217kHz，无量纲化的表面波频率 ()数为2.85，这是当前工况下液体横向射流的固有频率．

图6 工况1表面波测量

3.2 脉冲射流一次破碎机理

工况2和工况3为低数算例，气动力较小，射流形态保持完整，无破碎现象．图7和图8分别显示工况2和工况3的射流的形态变化过程，各个形态间的时间间隔为8.35μs．在气动力较弱的条件下，Rayleigh-Taylor不稳定性对液柱的变形没有影响．射流速度的周期性变化导致了射流表面的波动，并且容易获得表面波动的波长λ，工况2的波长为2，而工况3的波长为2.2，二者波长大致相等．算例工况3的表面波的振动幅度比工况2剧烈很多，即脉冲射流的速度脉动幅度越大，表面波的振动幅度越大．

图7 工况2射流形态变化

图8 工况3射流形态变化

图9 脉冲射流表面波形成示意

图10 工况2射流内部速度分布

图11显示了工况2的射流形态和压力云图．低数条件下，射流整体性保持良好，没有出现破碎的现象．由于压强差的存在，液柱在气流运动方向轻微弯曲．射流弯曲度较小，其对气流的直接阻碍部分较大，在射流前方形成的激波接近于正激波，激波较强，跨过激波，压强显著升高．

图11 工况2压强云图

图12为工况4的俯视图，在高数条件下，气动力的影响剧烈，射流破碎明显．速度脉动导致射流表面形态出现更大的波峰和波谷，且波峰位置处的射流直径较大，有更多的液滴脱离，这增强了脉冲射流的表面破碎．

图12 工况4射流形态俯视图

图13 工况4压强云图

图14 工况4表面波测量

脉冲射流速度脉动主导表面波动，较稳态射流，脉冲射流主导的表面波动更为剧烈，致使波谷处产生更大的涡旋，使气液作用加剧，液柱因此更早断裂，从而降低射流的破碎长度．而破碎长度的降低，可以使后续的破碎更完全、充分．图15和图16分别为脉冲射流66.8μs和75.15μs的速度矢量图．

图15 工况4表面波波谷速度矢量(66.8μs)

图16 工况4表面波波谷速度矢量(75.15μs)

3.3 脉冲射流与稳态射流对比

图17和图18分别为稳态射流和脉冲射流在＝2平面上的展向涡量分布．图中，红色为顺时针，蓝色为逆时针．稳态射流涡量的展向宽度平均为4，而脉冲射流涡量的展向宽度平均为5，提升了25%．展向宽度的提高有利于吸入更多空气进入喷雾区，使燃料与空气的混合更为充分．

图17 工况1 Y＝2D平面涡量分布

图18 工况4 Y＝2D平面涡量分布

图20 穿透深度对比

4 结 论

(1)稳态射流受Rayleigh-Taylor不稳定性影响，表面存在波动；速度脉动同样可以引起脉冲射流表面波动．

(2)在所研究的脉冲频率方案下，速度脉动会取代Rayleigh-Taylor不稳定性，主导射流迎风面上表面波的形成，且速度脉动主导的表面波波长远大于Rayleigh-Taylor不稳定性主导形成的表面波波长．

(3)射流速度的脉动显著增强一次破碎，使射流表面破碎更充分，破碎长度更小．且速度脉动振幅越大，表面波动越剧烈．

(4) 脉冲射流尾迹区涡量的展向宽度较稳态射流可以提高25%，纵向上射流的穿透深度可以提高20%．稳态射流液柱和液滴纵向上分布狭窄，脉冲射流液柱和液滴纵向分布宽阔．

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Large Eddy Simulation of Primary Breakup of Transverse Pulsed Liquid Jet in Supersonic Flow

Lin Sen，Shen Chibing，Xiao Feng，Zhu Yuanhao

(School of Aerospace Science，National University of Defence Technology，Changsha 410073，China)

In order to improve the atomization and mixing performance of liquid fuel in scramjet engines，a method of transverse pulsed injection into supersonic flow was proposed，and numerical calculation was carried out to investigate the effects of liquid jet pulsation on the primary breakup．The two-phase flow large eddy simulation(LES)algorithm was used to calculate the liquid jet atomization in the supersonic flow，and the coupled level set and volume of fluid(CLSVOF)method was used to track the gas-liquid interface．The compressible flow solver was used to obtain the gas phase，and the incompressible solver was used to obtain the liquid phase．The results showed that the surface breakup and liquid column breakup of the pulsed liquid jet were enhanced，and the jet breakup length was significantly shortened．In the studied regime of the pulsation frequency，the instability due to pulsation replaced the Rayleigh-Taylor instability and dominated the primary breakup of liquid jet．Due to the pulsation of the jet velocity，the penetration of the pulsed jet can be increased by 20% in comparison with the steady jet，and the width of the wake region can be expanded by 25%，showing better atomization and mixing performance．

scramjet engine；primary breakup；pulsed liquid jet；interface track；large eddy simulation

V434

A

1006-8740(2020)01-0087-09

10.11715/rskxjs.R201903009

2019-03-11．

国家自然科学基金资助项目(11872375)；湖南省自然科学基金资助项目(2018JJ3593).

林 森（1995—  ），男，硕士研究生，741642839@qq.com.

肖 锋，男，博士，副研究员，xiaof03@aliyun.com.