拉萨城市区域控制网加密及投影转换

周飞

(江苏苏地仁合土地房地产资产评估测绘造价咨询有限公司，江苏 南京 210005)

1 引 言

截至2017年底，拉萨市区的建筑规模近 100 km2，为了覆盖此区域，决定布设15个D级控制点及75个E级控制点，经过法定程序，我们从西藏自治区测绘局获取了拉萨附近的C级控制点资料，由于有些点位已经被破坏，经过仔细普查筛选，决定选取C001自治区园林局、C003德庆镇政府、C090热堆、C189殡仪馆这4个点作为起算点。

2 控制网布设观测及数据处理

2.1 控制网布设

本测区将布设的15个D级GPS点与4个C级点按同步图形扩展式布网，同步环之间以边连接方式进行网的构建，从而由这些同步图形组成一个D级GPS观测网。继而将布设的75个E级GPS点与前期布设的15个D级GPS点按同步图形扩展式布网，同步环之间以边连接的方式进行网的构建，从而由这些同步图形组成一个E级GPS观测网。具体布设的网型如图1所示。

图1 拉萨市D、E级网布设示意图

由于拉萨市属于河谷地形，东西狭长，将控制点均匀分布各主要街道，点位距离合理，覆盖全面。

2.2 控制网观测

根据实际项目需要，使用了6台高精度大地型双频GPS接收机，天线采用扼流圈天线，性能稳定可靠。对投入使用的仪器设备均经过专业计量检定机构的检定。D、E级GPS采用同步环边连接的方式，进行静态定位模式测量。在安置仪器时，严格对中、整平，用三脚架安置天线时，其对中误差不应大于 1 mm。精确量取天线高，使在天线互为120°方向量取的天线高互差不超过 3 mm，按要求填写测量手簿。

GPS原始观测数据为Topcon的tps格式，为方便基线处理和后续利用，将原始观测数据转换为标准的Rinex格式，并将点号、天线高、天线类型、观测者等相关信息输入到Rinex文件中，使外业观测信息完整。由于原始观测数据在转换成Rinex格式时，须输入4位点号，于是将点号的数字之前加“0”补位。

外业观测均按观测计划要求完成，经检查，外业数据记录均按照设计要求的技术指标执行，数据质量满足要求，外业观测手簿记录完整。

2.3 数据处理

先对D级网进行数据处理，基线处理采用LGO软件进行，网平差采用COSA软件进行。GPS观测经基线解算、检核、基线向量组网后，进行GPS最小约束(无约束)平差，以检验空间基线向量网的内符合精度，检验基线是否存在粗差和系统误差。

经计算检核，D级网共有62个同步环、160个异步环与11条重复基线。E级网处理方法与D级网类似，E级网经计算检核，整网共有303个同步环、218个异步环与26条重复基线。由于市场中各仪器的基线长度精度标称精度存在虚高，我们仍然采用GB/T 18314-2001规范中的相邻点间基线长度精度σ计算公式，公式如下：

(1)

其中a为固定误差，单位mm；b为比例误差系数；d为相邻点距离，单位mm。对于D级网a取10，b取10；对于E级网，a取10，b取20。

基线解算中，主要是对于同步环闭合差、异步环闭合差和重复基线较差等技术指标的处理。通过调整卫星截止角，剔除观测时间过短及周跳过多的卫星数据，剔除受多路径影响较大的观测值，判别观测值类型，观察RATIO值限值等方法，使得各技术指标在限差范围内。在处理数据过程中，我们明显发现空间直角坐标系中的Y值偏差明显偏大，在低纬度地区意味着高程精度较差。为此我们在静态观测时延长了观测时间，确保足够的观测数据。

满足以上限差后，运用所得的合格基线数据进行无约束平差，进而加入4个C级控制点的坐标成果予以固定进行约束平差。平差结果的质量评定我们主要以对单位权方差的检查，对基线改正数的检验，对已知坐标的检验。技术指标均满足规范要求后，出具各种报告。

3 中央子午线及投影面选择计算

3.1 中央子午线选择

拉萨市大地坐标大致为东经91°06′，北纬29°36′。最近的两条标准中央子午线分别为东经90°和东经93°。那么拉萨城区某一点距离两条中央子午线分别约为 80 km和 160 km，需考虑椭球面上的长度投影至高斯平面上产生的长度变形，公式如下：

(2)

其中，ym是两端点间横坐标平均值，Rm是测区中点的平均曲率半径，s0是归算到椭球面上的长度。可以近似认为Rm取值为地球平均半径 6 371 km。由于测区东西方向大约为 20 km，若中央子午线穿过测区中心(即拉萨城市中心)，我们设定为91°08′，这里ym的最大取值为 10 km，那么根据式(2)，每千米最大长度变形仅为 1.23 mm，基本可以忽略不计。

3.2 投影面选择

由于实地测量的边长长度投影至椭球面会产生变形，可以根据最小二乘方法得到误差方程式，按级数展开，取主项(其余可以忽略不计)，得公式如下：

(3)

其中，Hm是测区所在高程面对于椭球面的平均高程，Rc长度所在方向的椭球曲率半径。这里Rc近似取值为地球平均半径 6 371 km。由于拉萨海拔较高，如果还是按常规的大地高为0的投影面，那么根据式(3)，每千米的长度变形达到 56.5 cm，远远超过工程测量规范允许的1/40000，所以必须抬高投影面。选取大地高 3 600 m作为投影面，测区内大地高最大为 3 700 m左右，每千米最大投影变形为 1.5 cm，符合规范要求。

综合以上考虑，我们最终选择了中央子午线91°08′，抵偿高程投影面为大地高 3 600 m。

4 与西安80坐标系转换参数

为了方便CGCS2000坐标系统与原西安80坐标系统建立关联，也为了方便当地不动产数据库的衔接，故选取了遍布拉萨市区周边与市中心区域的11个D级点作为转换参数的起算点位，计算所得的七参数，由于其数据保密性质，这里不做描述。其中，基础点位转换残差最大值为 0.015 m，符合规范。所得西安80坐标，方便施工单位进行图根点布设及接下来的测量需要。

5 结 论

拉萨市区地处西部高原，电离层活跃，观测时间需要比对应规范所规定等级网的时间适当加长。由于地处城区，选取点位时应避开高大建筑物，用双拼扼流圈天线，避免多路径效应。在进行GPS网解算时，三维坐标Y值方向闭合差容易偏大，说明高原区域测取大地高需要加长观测时间。在进行严格的二维约束平差后，需用全站仪实地测量距离，与原坐标进行比对。

经过严密的基线解算、GPS网平差，后又采用全站仪实地测距检测，所有技术指标符合规范要求。这套基于CGCS2000椭球的独立坐标系统将为拉萨市区的城市基础建设，地籍管理测量需要等工作作出贡献。