初中数学教学中数形结合思想的应用研究

安徽省霍邱一中（初中部） 薛 旺

数形结合思想是进行数学学习时常用的思想方法之一，将数形结合思想应用于初中数学教学中，有利于使学生将抽象的思维模式转为更形象的思维模式，进而促使学生有效掌握数学知识内容，同时有助于学生在解题时的思路更灵活，为学生培养良好的答题思绪奠定稳固基础。目前，我国大部分初中数学教学课堂质量偏低，学生数学成绩并未取得明显提升。基于此，作为一名优秀的初中数学教师，应深刻意识到将数形结合思想应用于数学课堂教学中的必要性以及培养学生良好的数形结合思想的重要作用，在实际数学课堂教学中，通过不同的途径及方法培养学生应用数形结合思想分析问题的意识，进而提高学生自我解决问题的能力等。

一、培养学生的数形结合思想

若想有效培养学生的数形结合思想，首先应在实际数学课堂教学中，重点强调数形结合思想的作用，正确引导学生深刻感受并加深对这一思想的重要认知。数形结合思想即是将数字与图形相互转化并从中找出两者之间的关联，进而协助学生在大脑中逐渐形成数字与图形相结合的思想。教师在实际课堂教学中，应有效引导学生将“数”与“图”的结合作为学习或解题的重要思想，经过长时间数形结合思想的练习，使学生潜移默化地将数形结合的思想代入自身认知组织的构造中。其次，教师在数学教学时应有效引导学生将数形结合思想应用于解题过程中，并灵活运用已学知识，通过自主思考得出解题思路，进而提高自身更形象的思维模式与逻辑思维能力。此外，通过培养学生应用数形结合思想的习惯，有利于提高学生的思维逻辑能力以及实际数学问题的自我解决能力，进而提升学生数学知识水平，例如应用数形结合思想解决角平分线、函数、平方差公式等问题。

二、通过数形结合思想培养学生问题分析意识

初中阶段的学生的好奇心与求知欲望都极强，并且观察能力较强，而数学知识与图形在学生的生活中随处可见，教师正确引导学生认真观察生活中存在的数学问题及知识，有利于激发学生对数学的学习兴趣，进而促进学习效率。譬如学生手上的手表、剪刀等都与数学知识相关，并且是适用数形结合思想来解决的数学问题。其次，教师应有效引导学生将已学知识代入实际生活常见的数学问题中，通过不断发掘数学教材中的知识内容，促进学生对课本知识的掌握，同时有助于学生通过数形结合思想培养自主分析问题的能力。此外，教师应有效指导学生如何合理应用数形结合思想分析问题，例如，在明确“形”的认识后，再去了解“数”，并将其联系，找出两者之间的关系，但要注意在思考时，对题目内容进行概括并抓住中心要点等，最后根据一定的思路实现对题目的迅速解决。

三、数形结合思想在函数问题中的应用

在实际的初中数学教学过程中，函数是数学学习的重要组成部分，但基于函数的知识相对抽象，使得大部分学生在学习这一课程时比较难理解函数的真正含义，在遇到函数练习题时，学生往往产生“恐惧”的心理，作为一名优秀的初中数学教师，应重视将函数与数形结合思想融合对学生开展教学，有利于加深学生对函数图像及性质的认识和理解，同时使学生有效掌握函数知识内容的学习。例如：“某市某校女子800 米测试中，某考点同时起跑的小红和小婷所跑的路程s（米）与所用时间t（秒）之间的函数图像分别为线段OA 与折线OBCD，下列说法正确的是（）。A.小红速度随时间的增大而增大；B.小婷的平均速度比小红的平均速度大；C.在起跑后180 秒时，两人相遇；D.在起跑后50 秒时，小婷在小红的前面”。解析：A.由图像可知，小红速度没有发生变化。B.OB 段的平均速度为300÷50=6（米/秒），BC 段的平均速度为（600-300）÷（180-50）=（米/秒），CD 段的平均速度为（800-600）÷（220-180）=5（米/秒）；C.180秒起跑后两人路程不等。D.起跑50 秒后OB 在OA 上面。故答案选D。

四、数形结合思想在解不等式组问题中的应用

综合上述，将数形结合思想应用于初中数学教学过程中，有利于提升学生课堂学习效率，同时，这一思想的应用是顺应我国教育改革发展的必然措施。因此，在实际数学课堂教学中，教师应侧重培养学生应用数形结合思想学习的重要意识，引导学生有效应用数形结合思想自主解决数学问题，进而培养学生良好的思维逻辑能力以及自我解决问题的能力，使得学生有效掌握数学知识内容的学习，有助于提高学生数学成绩，同时对教育领域的发展具有重要意义。