喷水推进收缩流泵导叶的水动力优化设计方法

（中国船舶及海洋工程设计研究院 喷水推进技术重点实验室，上海200011）

喷水推进是随着当今高性能船舶发展而兴起的一种高效推进方式，作为喷水推进装置核心部件的推进泵，一般可分为轴流式和混流式两种类型：轴流泵流量大、扬程较低，主要用于中低速船舶与两栖车辆；混流泵流量较大、扬程较高，多用于高速船舶.从结构上看，轴流泵外缘为圆柱面，圆柱直径即为泵进口直径，径向尺度小；混流泵则中部直径大，进出口小，混流式喷水推进装置较轴流式装置要求的船体艉板安装空间更大.高性能船舶船体一般为瘦长型，航速越高者越瘦长，占用艉板空间较多的混流式喷水推进装置在这类船上布置较为困难，而扬程较低的轴流式喷水推进装置不能满足高速船对扬程的要求.在此背景下，蔡佑林等[1]借鉴国外相关概念[2]，提出一种喷水推进新泵型——收缩流泵，申请了发明专利并通过了实质性审查.该泵型在结构上具有轴流泵紧凑的特点，而在水动力性能上与混流泵相近，即径向尺度较小、流量大、扬程较高，能更好地匹配高性能船.

在子午面结构上，从泵进口到导叶进口，收缩流泵的外缘线是等直径的，而轮毂线直径则逐渐增大；从导叶进口到泵出口，轮缘线与轮毂线半径均逐渐减小.从过流面积变化趋势上显示为收缩型，这是该泵型被称为收缩流泵的原因.相应地，轴流泵的轮缘线与轮毂线都是等半径的，过流面积处处相等；从进口到出口，混流泵外缘线与轮毂线的半径均先增加后减小，即中间大两端小，对应的流面积变化趋势一般先略增加（或者等面积）后减小[3].在水动力性能上，直径与转速相同的条件下收缩流泵流量与轴流泵相当，扬程则显著高于轴流泵.功率与转速相同的情况下，收缩流泵流量较混流泵稍大，扬程相近.从结构与水动力性能的综合对比分析可见，新型收缩流泵以小于混流泵的直径实现了与混流泵相当的扬程，表明收缩流泵叶轮诱导的周向速度显著高于混流泵叶轮诱导的速度，所以叶轮后导叶承担的动负荷要明显高于其他两类泵，即其承担的整流任务更重，导叶水力损失多，设计难度大.

对于导叶的水动力设计，轴流泵导叶相对简单，一般在圆柱面展开图上应用平面叶栅升力理论即能取得较好的设计效果；混流泵导叶内流动相对复杂，呈现典型的三元流动，一般需采用三元可控速度矩[4－6]、三元逆设计[7]、平均流线法等方法进行设计，模型效率可达88%；收缩流泵导叶结构形式上与混流泵相近，理论上可采用可控速度矩法进行设计.文献[8]介绍了国内首个收缩流泵的初步成果，其叶轮采用三元可控速度矩法设计和优化，但是导叶采用轴流式设计处理方法，子午面上从进口到出口导叶半径未予收缩，并通过增加导叶轴向长度减少叶片单位长度载荷，以降低设计难度，导叶轴向长度达到直径的60%.计算流体力学（CFD）计算结果表明，叶轮效率达到95%，导叶效率仅为91%，模型效率为84.5%（按常规考虑2%的轴系损失），导叶结构有待优化以进一步提高效率.

本文基于已开发的收缩流式叶轮，以降低导叶损失、减小轴向长度为目标，在优化子午面结构的基础上，开展叶片可控速度矩设计，并运用经过验证的CFD方法进行性能预报.

1 原设计模型

原设计模型叶轮应用三元可控速度矩法设计，子午面布置如图1所示，从进口到出口叶轮轮毂半径逐渐增大，叶轮轮缘半径不变；导叶轮缘、轮毂半径均不变，与轴流泵导叶结构相同.叶轮与导叶三维图如图2所示，叶轮叶片有5叶，导叶叶片有9叶.运用ANSYS CFX软件对原设计水力模型外特性进行预报，并与物理模型试验结果进行比较验证，模型外特性无量纲设计参数（流量参数KQ、扬程参数KH、效率η、功率参数KP）、CFD预报值及物理模型试验值的对比如表1所示.物理模型试验同时验证了可控速度矩设计方法与CFD数值计算方法的有效性，详见文献[3].

图1 原设计模型子午面图Fig.1 Meridian plane of the original design model

图2 原设计模型的叶轮与导叶Fig.2 Impeller and guide vane of the original design model

表1 原设计模型外特性无量纲参数Tab.1 Dimensionless parameters of the original design model performance

外特性无量纲参数的表达式为

其中：Q为流量；H为扬程；P为功率；n为转速；D为泵进口直径.

对比推进泵模型外特性的设计值与试验值可知，扬程系数试验值与设计值偏差很小（偏差率为1.3%），效率达到了设计要求，说明推进泵的设计准确把握了工况点，并且精度较高.对比CFD预报与试验值可知，两者扬程系数吻合；效率的CFD预报值较物理模型试验值高约2%，功率相应低约2%，原因在于CFD预报没有计及泵轴系损失的机械功，轴系损失一般约占总功率的2%.因此，应用CFD预报功率和效率时，需要考虑2%左右的轴系机械损失.

2 导叶优化设计思路与流程

导叶优化设计在原设计模型的基础上进行，结构设计以叶轮区子午面几何为边界条件，保证导叶子午面流道与叶轮流道的光顺过渡，水动力设计以叶轮出口流场为设计条件.首先开展子午面流道外缘线设计，为保证几何光顺性，优选贝塞尔曲线，设计原则为新的收缩型外缘线轴向长度较原轴流型外缘线短20%.随后开展轮毂线设计，线型也优选贝塞尔曲线，完成设计后，根据轮缘和轮毂线进行过流面积计算，为保证水动力性能，线型的确定以过流面积均匀收缩且子午面曲线光顺为准.

完成子午面流道设计后，以叶轮出口流场为设计条件，基于导叶可控速度矩数学模型给定速度矩分布，开展导叶三元水动力设计.完成设计后，应用验证的喷水推进泵外特性CFD预报方法进行外特性预报，以效率达到90%为准，不足90%则根据CFD计算的流场调整速度矩分布，进行正反问题迭代.导叶优化设计流程如图3所示.

图3 导叶优化设计流程Fig.3 Optimization design process of guide vane

3 导叶优化设计

3.1 子午面流道优化

针对原设计模型导叶在结构和水动力性能方面的不足，首先优化子午面流道，保持进口边子午面位置不变，导叶轮缘与轮毂均收缩，控制过流面积均匀减小，以降低水力损失[3].导叶出口边子午面位置往上游布置，减小导叶子午面长度，使泵结构紧凑.优化前后的导叶子午面图对比见图4.图中：Z为轴向长度；虚线和实线分别为优化前和优化后的导叶子午面.图5所示为由泵进口到出口的子午面流道过流面积变化曲线（纵坐标归一化面积S基准为泵进口面积）.由图4和图5可见，优化后的子午面流道过流面积变化均匀，实现了从泵进口到出口的全收缩，导叶子午面长度减小，整体结构更为紧凑.

3.2 导叶数学模型

图4 优化前后的导叶子午面对比图（含叶轮子午面）Fig.4 The meridian plane comparison of guide vane before and after optimization（including the meridian plane of impeller）

图5 子午流道从泵进口到出口的过流面积变化曲线Fig.5 The curve of meridian channel flow area from pump inlet to outlet

导叶优化设计采用三元可控速度矩法，叶片数取9，输入条件为叶轮出口流场，以出口无旋效率高为设计目标.用于导叶设计的三元可控速度矩法数学模型为

式中：vm为子午面速度；（gHD）in为以水头表示的进口能量；vu为水流速度周向分量；r为半径；vur为速度矩；Rc为子午面流线曲率半径；γ为叶片排挤角；φ为叶片安放角；v为导叶内水流速度；α为子午面流线倾角；ω为叶轮旋转角速度；m为子午面流线坐标；θ为角坐标.

3.3 导叶速度矩分布

速度矩分布是求解数学模型中式（1）和（2）的前提，给定进口边、出口边与沿子午流线的速度矩分布，即可确定整个导叶子午面的速度矩.对于导叶进口边，其与叶轮出口相距很近，任一条流线上导叶进口的速度矩与叶轮出口的速度矩相等.根据叶轮出口速度矩分布即可确定导叶进口速度矩分布，而叶轮出口速度矩可由CFD计算分析得到.对于导叶出口，要求其速度矩为0，即出口无旋转流动，水流周向速度能均转化为静压.考虑到叶片数有限，应使设计的速度矩小于0.由于叶梢的栅距比叶根大，导致叶梢的偏折率比叶根小，所以叶梢速度矩的绝对值应大于叶根的，叶梢与叶根的中间区域速度矩一般呈单调和非线性变化.对于沿子午流线的速度矩，其进口与出口两端点值由进出口边的速度矩分布确定，并且进口必须满足无冲击的条件，出口符合库塔条件（速度矩的梯度为0）.进口与出口的中间区域速度矩均匀变化，以降低水动力损失，提高效率.优化设计的导叶进口、出口与沿子午流线的速度矩分布分别见图6～8.

图6 导叶进口的速度矩与周向速度分布Fig.6 The velocity moment and circumferential velocity distuibutions of guide vane inlet

图7 导叶出口边的速度矩分布Fig.7 The velocity moment distribution of guide vane outlet

图8 导叶沿子午流线的速度矩分布Fig.8 The velocity moment distribution along the meridian streamline of guide vane

3.4 导叶构型

根据速度矩分布，求解速度梯度方程，可得到导叶内流场.依据流场及叶片方程积分求解包含轮毂与轮缘的若干个剖面的骨线，按照曲面光顺与面积最小化原则构建叶片骨面.叶片厚度采用美国国家航空咨询委员会（NACA）翼型厚度分布规律对称加厚，进口边倒圆角，出口边方尾，形成的导叶模型及导叶与叶轮的匹配见图9.

图9 收缩流泵导叶模型及导叶与叶轮的匹配Fig.9 The model of contractive－flow pump guide vane and the assemble of guide vane with impeller

4 水动力性能数值分析

4.1 数值计算方法

推进泵模型内流场与外特性数值模拟采用商用ANSYS CFX软件，利用有限体积法对雷诺平均偏微分方程（RANS）进行离散，采用剪切应力传输（SST）模型封闭方程组，该模型集合了κ－ε和κ－ω两种模型的优点，在近壁面区域采用κ－ω模型模拟，在湍流充分发展区域采用κ－ε模型.计算网格应用全结构化网格.壁面函数y＋＜25，满足SST湍流模型对壁面流动的模拟要求.为了与物理试验条件一致，用于CFD计算的推进泵模型前后均加有4D长度的直管，进出口测压点分别取在泵前与泵后2D处.模拟采用单通道，泵前进口管道网格数量为51万，叶轮单通道网格数量为120万，导叶网格数量为80万，泵后出口管道网格数量为30万.边界条件采用压力进口和流量出口，叶轮计算域为旋转区域，进口、导叶和出口计算域为静止区域.采用上述数值计算方法，对原设计模型的流场、流量和扬程等进行CFD数值模拟.

4.2 导叶优化效果的数值计算验证

应用ANSYS CFX软件和经验证的数值结算方法，对配置优化导叶的收缩流泵内流场与外特性进行计算分析.图10所示为计算域网格，图11所示为叶轮和导叶区域网格.

数值模拟得到的设计工况下0.5和0.8倍展长位置的相对速度（w）场如图12所示，可见泵内流场较均匀稳定，没有分离.图13所示为导叶出口周向速度（vu）分布云图，可见：出口最大周向速度为1.58m／s，方向与叶轮转向相同，位于叶梢边界层区域；叶根边界层区域最大周向速度为1.3m／s，方向与叶轮转向相反；中间区域速度基本为0，即叶轮诱导的周向速度全部转化为静压.叶梢与叶根区域受复杂的边界层流动影响，能量回收效果相对较差，是未来的重点研究和改进的方向之一.

图10 计算域网格Fig.10 The grid of computational domain

图11 叶轮和导叶区域网格Fig.11 The grid of impeller and guide vane domain

图12 0.5与0.8倍展长处相对速度场Fig.12 The relative velocity field of 0.5and 0.8times of spanwise

图13 导叶出口周向速度分布云图Fig.13 Contour of circumferential velocity distribution at guide vane outlet

图14所示为原设计模型与配置优化导叶模型CFD数值计算得到的外特性曲线，表2所示为设计点处两泵外特性参数对比.由图14可见，流量系数为0.64～0.77时，优化设计模型的效率较原设计模型提高约3%，效果显著.在功率和扬程方面，优化设计模型功率稍低，效率的提高直接反映在扬程上，即优化设计模型的扬程较原设计模型提高约3%，设计点处外特性参数对比（表2）也证实了这一点.图14显示，设计点附近效率均比较高，说明收缩流式导叶优化设计效果良好.

图14 两组泵外特性曲线对比Fig.14 External characteristic curves of two pumps

表2 设计点处两泵CFD预报的外特性参数Tab.2 CFD prediction parameters of two pumps at the design point

5 结论

（1）三元可控速度矩法可以有效地应用于收缩流泵的导叶设计，结合子午面流道和速度矩分布的优化，优化设计的推进泵模型效率提高了3%，并减小了结构尺度，解决了收缩流式导叶负荷重、效率低的难题.

（2）导叶子午面流道几何形状是实现优良水动力性能的基础，在控制结构尺度的基础上，线型宜平缓过渡，过流面积应均匀收缩.

（3）出口速度矩应设为负值，以解决因导叶片数有限、导叶对水流导向控制力较弱引起的水流偏转达不到叶片规定方向的问题，最大程度地转化叶轮周向诱导速度，提高了导叶能量转化的效率.