磁感应介电常数法测量脑出血的可行性研究

段海军，李卫娜

（陆军军医大学第一附属医院神经外科，重庆400038）

0 引言

脑出血作为中风的一种，占所有中风的10%~15%，而20%~40%的脑出血患者患有神经功能障碍以及出现预后不良的情况[1]。脑出血是指脑实质内血管破裂引起的出血，其起病急促，病情凶险，致残率和死亡率非常高，及时发现和治疗是提高脑出血救治成功率的关键[2-3]。当前脑出血的检测主要依靠CT、MRI等影像学设备，但是这些设备不能进行实时监护，也不能用于院前急救。因此，急需一种新的非接触、无创伤、便携式的脑出血快速检测设备。

由于不同组织具有不同的阻抗特性，同一种组织在不同的病理、生理状态下也具有不同的阻抗特性[4]，此外，不同生物组织还具有不同的阻抗频谱（色散特性），因此，只要获得脑组织阻抗分布和变化便可了解脑组织的功能状态。基于阻抗测量原理的电磁感应测量法具有非接触、无创伤、快速测量等优点，非常适合脑出血的检测[5-6]。但是由于生物组织的电导率非常低，产生的感应磁场非常弱，导致磁感应的测量非常困难，严重阻碍了该技术在临床上的应用[7-8]。

当前磁感应阻抗法测量的是扰动磁场相对于激励磁场的虚部信息，其包含了被测物的电导率信息。根据Gabriel等[9]的测量结果，在测量频率为1 MHz时，血液的电导率只有脑脊液的一半。在脑出血早期，脑脊液会启动代偿机制，由于脑脊液的电导率是血液的2倍，因此随着出血量的增加，颅脑整体电导率并不是线性增加，也不是直接由出血量决定，这种情况不利于出血量的准确测量。但是血液的介电常数是脑脊液的30倍，是灰质、白质的3倍，远大于其他脑组织[9]。随着出血量的增加，颅脑整体介电常数一直是逐渐增加的，其主要由出血量决定，因此通过测量颅脑介电常数来反映出血量更加准确。

根据Griffiths等[10]的推导，介电常数信息存在于扰动磁场相对于激励磁场的实部信息中，是由发射线圈和接收线圈之间的交变电场在被测物中产生的位移电流产生的，非常小（远小于虚部），因此受到的关注非常少。其次，实部还容易受到容积导体耦合的干扰，因此磁感应实部并没有受到较大关注。Griffiths等[11]测量了生理盐水引起的磁感应实部，并根据测量结果推导出生理盐水的介电常数值为εr=87±6，这与已知的水的介电常数值（81）非常接近。该结果表明了利用磁感应实部测量被测物介电常数的可能性。

目前采用磁感应方法测量生物组织的介电常数的研究较少，本文基于电磁感应原理，使用传统的单个发射线圈和单个接收线圈来测量扰动磁场相对于激励磁场的实部信息，并根据实部信息来评估被测物的介电常数。利用该方法测量兔脑出血引起的实部变化，以揭示使用实部信息测量脑出血的可能性。

1 测量原理

对于一个发射线圈和一个接收线圈同轴的模型，当发射线圈通交流电时会产生交变的激励磁场B。如果被测物放置在发射线圈和接收线圈之间，激励磁场B就会穿过被测物，在被测物内产生感应电流，该电流又产生感应磁场ΔB，则接收线圈上可以检测到B+ΔB。接收线圈将接收到的磁场信号转换成电压信号输出。假设不放被测物，接收线圈输出电压为V0，即为B在线圈中产生的电压；假设放入被测物，接收线圈输出电压为V，即为B+ΔB在线圈中产生的电压。根据Griffiths等[10-11]的推导，如果电磁场在被测物中的趋肤深度远大于被测物的厚度，则V和V0满足如下公式：式中，ω为角频率；μ0和ε0分别为真空磁导率和介电常数；μr和εr分别为被测物体相对磁导率和相对介电常数；σ为被测物电导率；Q和R为几何参数常量。从公式（1）可以看出，实部中含有被测物的介电常数参数。

颅脑中不同物质的介电常数不同，且血液的介电常数远大于其他脑组织。本文以此为依据，尝试采用上述磁感应方法测量颅脑整体介电常数信息来反映脑出血量的变化。本研究将测量实验兔头颅的磁感应实部分为2步。第1步：两线圈之间不放头颅，为空气。此时测量接收线圈的输出电压V0，并将其转化为复数形式，即V0=R0+iI0，R0和I0分别为V0相对于参考信号的实部和虚部。第2步：两线圈之间放入被测头颅，再测量一次接收线圈的输出电压V1[相当于公式（1）中的V]，并将其转化为复数形式，即V1=R1+iI1（R1和I1分别为V1相对于参考信号的实部和虚部）。最后按照公式（2）做相对处理得到实部R和虚部I：

公式（2）中R包含了被测头颅的介电常数信息。

本研究中具体的磁感应实部测量原理如图1所示，信号源输出2路同频同相位的正弦信号，一路信号经过功率放大器放大之后输入到发射线圈。发射线圈产生的激励磁场通过被测头颅，接收线圈接收激励磁场和感应磁场。接收线圈输出信号经过放大器之后的信号Rec和信号源输出的参考信号Ref输入到一个双通道数据采集卡DAC（digital-to-analog converter）。在LabVIEW软件中，输入的2路信号先做快速傅里叶变换（fast Fourier transform，FFT）计算，然后做除得到实部（Re）和虚部（Im）[10]。

图1 磁感应实部测量原理

2 实部测量系统

磁感应实部测量系统如图2所示。信号源（AFG3252，美国泰克）输出频率为4 MHz的2路正弦波信号。激励信号幅度150 mVPP，参考信号幅度1 VPP。激励信号通过功率放大器放大后连接到发射线圈产生交流磁场，接收线圈输出信号通过差分放大后再与信号源输出的参考信号共同输入到PCI双通道数据采集卡（PCI5124，美国NI）。发射线圈直径80 mm，16匝。接收线圈直径60 mm，10匝。两线圈同轴放置，间距160 mm。线圈均采用直径为1 mm的铜漆包线绕制而成。PCI双通道数据采集卡插在计算机插槽中，计算机中基于LabVIEW软件编写了数据采集和实部、虚部计算程序，首先同步采集2路输入信号，然后对2路信号进行FFT，再计算实部和虚部。

图2 实部测量系统

3 实验验证

3.1 物理实验

使用实部测量系统测量3种溶液引起的磁感应实部，验证该系统测量介电常数的可行性。3种溶液分别为植物油、蒸馏水、血液（新鲜绵羊全血加抗凝剂）。将一培养皿（直径60 mm，高30 mm）放置于接收线圈正下方10 mm处，分别取3种溶液各60 mL放置于培养皿中并测量3种溶液的实部。每种溶液测量3次，取平均值。根据文献得知，在测量频率为4 MHz时，血液的介电常数为650左右，蒸馏水为80，植物油为5~10[9，12]。

3.2 动物实验

选取10只新西兰大白兔（体质量为2.0~2.5 kg），购自陆军军医大学动物实验中心。使用戊巴比妥钠将实验兔麻醉后，在后腿部静脉使用肝素钠真空管抽取自体血3 mL。剖开头皮，暴露十字缝，在矢状缝旁6 mm、冠状缝前1 mm使用颅骨钻打一直径1 mm的孔，不能钻透硬脑膜。将装入自体血的导管插入钻孔，深度10 mm，并用牙科水泥将插孔封死。将装有3 mL自体血的注射器安装于微量注射泵上，随时准备注血。将实验兔头颅放置于接收线圈正下方（接收线圈在上，发射线圈在下），实验兔头颅注血点与线圈同轴，位于接收线圈下表面。实验过程：每只实验兔未注血之前先静止测量6 min，再匀速注血2 mL，注血速度为2 mL/12 min。一共测量18 min的数据，测量速度为1次/s。未注血测量数据为对照组，注血过程测量数据为实验组。本实验方案通过了陆军军医大学伦理委员会的审核。

4 实验结果

4.1 物理实验

3种溶液的实部测量结果如图3所示。植物油、蒸馏水和绵羊全血相对于空气的实部分别为0.080±0.000 050 5、0.085±0.000 104 0和0.088±0.000 036 0。实部从大到小依次为绵羊全血、蒸馏水、植物油。这与已知的介电常数值的大小关系吻合，但是血液（绵羊全血）的实部并没有像预期的那样远大于其他2种溶液。

图3 3种溶液的实部测量结果

4.2 动物实验

先将每只实验兔的测量数据相对于初始值做归一化处理，然后再求出10只实验兔在每个测量点的平均值，得到10只实验兔的平均实部测量数据，如图4所示。前6 min（360 s）的数据为未注血静止测量数据，后12 min的数据为注血过程测量数据。注血过程后面的标准差较大是因为不同实验兔测量结果的差异性大，但是每只实验兔的原始数据在注血过程的变化规律是相同的，实部变化量都随着注血量的增大近似线性增大。

图4 10只实验兔的实部测量结果（x¯±s）

5 讨论

由图3可知，3种溶液实部大小与已知3种溶液的介电常数大小完全吻合，表明磁感应测量的实部确实可以反映被测物的介电常数。同时，3种溶液的实部数据都非常小，这与理论也是一致的。但是血液的实部并没有像已知的介电常数那样远大于其他2种溶液，原因应该是血液中加入了肝素钠抗凝剂，导致血液浓度降低，其电特性参数已经发生了变化。而在动物实验中发现，未加抗凝剂的血液介电常数要比加入抗凝剂的血液大，但是未加抗凝剂的血液放在空气中不到1 min就会凝固。

图4的动物实验结果表明，未注血时测量实部变化很小，随着注血量的增加实部慢慢下降。经统计，注血过程的实部变化量（最大值-最小值）为0.001 60±0.000 48，而未注血过程的实部变化量为0.000 18±0.000 05。注血过程中的变化量远大于未注血时的变化量，表明实部的下降确实是由注血引起的。但是10只实验兔注血过程中的数据差异较大，可能原因有以下几点：（1）不同实验兔的个体差异，尤其是体质量因素，不同体质量的动物颅内容积不同，脑脊液量也不同；（2）线圈和实验兔头颅之间的相对位置不可能保证完全一致；（3）注血点的位置和注血深度不可能保持完全一致，由于2个线圈之间不同位置的敏感度不同，所以不同的注血位置和深度对实部变化量影响很大；（4）由于加入抗凝剂的血液浓度非常低，注入颅脑之后会沿着各种腔隙流动，无法形成血肿块，因此导致实部变化量差异较大。

值得注意的是，图4中每只实验兔的Re（ΔB/B）数据是随着注血量的增加下降的，这个结果与先前的预测是相反的。因为血液的介电常数远大于其他脑组织，理论上随着注血量的增加，头颅的平均介电常数肯定是逐渐增大的，因此含有介电常数信息的Re（ΔB/B）理论上也应该逐渐增大。造成这种结果的原因是头颅包含了多种组织，外部是刚性的颅骨，里面充满了脑脊液和灰质、白质，实验兔颅内注入的血液被多种脑组织包围。这种情况不同于物理实验，是有背景的测量。在实际测量中发现，当2个线圈之间的距离处于某一范围，或者被测物处于某一位置，或者在某一范围的工作频率时，这种有背景的被测物的ΔB/B的实部和虚部的极性会发生变化，出现敏感度的翻转，但不会影响其区分能力，而部分学者的研究也发现了这个现象[11，13]。

6 结论

本文通过一个发射线圈和一个接收线圈结构测量被测物产生的扰动磁场相对于激励磁场的实部，该实部包含了被测物的介电常数信息。物理实验结果表明，该方法可以分辨植物油、蒸馏水和血液3种溶液。动物实验结果发现未注血时实部没有明显变化，而注血时实部随着注血量的增加显著下降，注血过程引起的实部变化量远大于未注血过程。物理实验和动物实验的结果证明了通过测量颅脑介电常数来反映出血量的可行性。但是动物实验结果反映所有动物测量结果的一致性并不好，标准差较大。原因可能有：动物的个体差异性造成的不同体质量的兔脑容量不一样；手术差异性很难保证所有动物注血的位置和深度完全一致；由于注射的血液中加了肝素钠抗凝剂，因此注入到颅脑中的血液随意流动，不能凝结成块。本研究中的动物脑出血模型与实际出血模型相差较大，下一步将建立自发性的脑出血模型并对线圈的参数进行优化，以提高磁感应实部测量的敏感度，然后再进行动物实验的验证。