探讨信息技术与高中数学函数教学的有效整合

王菁林

【摘要】信息技术与学科教学的深度融合是大数据时代发展的必然趋势，也是教育变革的内在追求.现阶段，随着我国教育制度的不断完善，教育部对学生的实际应用能力越来越看重，对教师的实际教学能力也越来越重视.在高中数学中，函数一直是学生学习的难点，在这个模块中，学生对一些抽象概念难以理解.对此，教师可以将信息技术与数学教学进行有机融合，促进教学设计及课堂要素的优化，使抽象的概念和公式具体化，方便学生的数学理解与数学建构，从而提高高中数学教学质量.鉴于此，本文主要从信息技术与数学教学融合的现状入手，结合信息技术与高中函数有效整合的必要性，探讨信息技术与函数教学的课堂整合的切入点，在此基础上提出信息技术与高中数学课堂教学有机整合的策略，以期对现代高中数学课堂改革有所裨益.

【关键词】信息技术;高中数学;函数教学;整合

观察历年高考数学题型及范围就会发现，函数及其相关知识一直都是高考的重点内容之一，因而，函数模块的学习一直是高中数学的重点与难点.该模块的知识内容较多，与其他模块的联系较多，反映在试题中便是以函数为主要内容，综合了集合、方程等知识点的大题必考，小题也不少.学生如果对函数的知识点掌握不牢固，将会难以应付接下来的数学学习.另外，教材中一些概念极其抽象，教师用板书的方式很难讲深 、讲透.信息技术的出现较好地解决了这一问题.教师可以把一些重点函数模型与信息技术结合，将这些抽象概念以具体实物的形式较为生动地表现出来，学生也可以较好地理解这些概念，从而完成教学目标.

一、信息技术与高中数学函数整合的意义和必要性

从理论层面来看，信息技术与高中数学函数整合，顺应大数据时代信息技术与学科教学深度融合的发展趋势，符合新课程理念及课堂教学改革的要求，体现了“以学生为主体”的教育理念.另外，建构主义理论认为，人的学习过程是个体在一定的情境刺激下基于已有的知识经验与理解的发现、解释、创新的过程.在这一过程中，个体通过新旧知识的联系、一种事物与另一种事物的相似性而进行有意义的“发现”，也即“学习”.信息技术不仅仅是知识的载体，也构成知识本身，学生运用信息技术的过程，本身就是一种素养的内化与建构.

从现实层面来看，信息技术与高中数学函数整合，加大了课堂容量，提升了课堂质量.首先，信息技术与高中数学函数整合，能够有效突破教学难点.学生在数学科目的学习中，经常会遇到许多抽象的概念和问题，这些问题是教师在教学中的重点，也是难点，这些知识的教学给教师的教学效果带来了影响，而信息技术的引入较好地解决了这些问题.比如，三角函数模块比较抽象，学生对于图形的理解存在一定困难，我们就可以利用信息技术呈现图形，使学生有一个较为直观的感受，再给学生讲解其他知识时学生便易于接受.其次，信息技术与函数教学的融合能够提高学生的课堂兴趣.高中教材中关于函数的知识点较多，内容较庞杂，并且概念抽象性强，学生理解起来难度较大，且容易出错.对此，教师可引入信息技术，以思维导图的形式呈现函数的知识框架，使学生从宏观与微观两大方面把握函数，进而提高逻辑思维能力与抽象思维能力.最后，在函数教学中引入信息技术及多媒体资源，有助于学生理论联系实际，并进一步强化对函数知识的应用.从生活情境中抽象出数学问题，从数学问题中提炼出生活应用，这就是数学的应用价值，也是数学学科特征之一：实用性.综上所述，在高中数学教学中，教师应当运用信息技术和多媒体技术来整合课堂，并对函数内容及教材知识点进行“重构”，通过信息技术与函数教学的有机整合实现学用结合，以日常生活之“应用”的灵活性来充分激活数学函数之“探究”的能动性，以数学函数之“学习”的积极性促进日常生活之“应用”的深广性，进而从总体上提高学生的数学核心素养.

二、信息技术与高中数学的整合

大数据时代，信息技术与学科教学的深度融合，必将给课堂教学变革带来深刻的影响，而信息技术与高中数学的整合，从本质上来看是数学课堂在学习维度与技术维度的双重革命.

（一）信息技术在引入函数概念时的应用

运用多媒体技术展示抽象的高中函数所涉及的概念、公式、定理等，能够化繁为简地驾驭课堂，化抽象为直观地建构知识，使学生加深对函数概念、公式、性质等内容的理解.比如，教材中这样给奇函数下定义：如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫作奇函数.这个概念如果靠语言感知会非常困难，教师不如通过多媒体课件呈现多个奇函数的图像群与多个偶函数的图像群，让学生观察函数图像，启发学生运用数形结合思想来总结奇函数和偶函数各自的图像特点，从而由性质到概念逆推得出奇函数的定义.这是运用了对比法加强印象，学生不容易遗忘.再比如，函数概念中涉及变量与自变量的关系，这种关系如果用语言来呈现将非常枯燥乏味，而如果能够通过动态的画面来直观地呈现变量与自变量的变化及增减性，学生的理解就相对容易许多.信息技术可以有效扩展教学资源，能够将数学中一些抽象的概念动态地表现出来，能够以图形的方式将教材中的一些文字展现出来，使教学内容更加形象，从而激发学生的好奇心，提高学生学习的兴趣，同时激发学生的动手操作意识，提高其作图能力，促进数形结合思想的渗透.因此，高中函数课堂中利用信息技术能够从整体上优化课堂要素，提升课堂的发展维度及探究空间.值得一提的是，函数概念的学习是学生学习函数模块的基础，可以为学生后面学习更复杂的关系式和更高级别的函数打下较好的基础，所以学生应该重视这一基础模块的学习，平时上课时对于不懂的问题要多提问，下课多做一些习题以巩固课堂上教师讲授的知识，从而提高对数学函数的认识，加强对函数相关概念的理解，激发更高的学习积极性，并且，当自己对函数的概念有一定认知的时候，主动学习起来也会相对比较轻松.与此同时，教师在函数教学中应利用信息技术，在作业设计中多附一些微视频，让学生自主观看微视频或微课，自主预习下一节课，从而使学生更高效地学习函数知识，达到强化学习知识概念的目的，使学习变得更加輕松快乐.

（二）信息技术在分析函数性质中的运用

信息技术可以帮助学生理解不同函数之间的关系.在高中数学的函数学习中，每个函数都具有不同的特点和性质，其函数表达式也不尽相同，教师用语言描述一些问题时一般不够精准，在黑板板演图像平移、变换时又费时费力，而学生在作图时如果考虑不够全面也很容易出错，且图形结合效果不太好时学生学习起来就会感到很吃力、很困惑，这些因素都会给教学造成一定的困难.这时，教师不妨利用信息技术作图精准高效的特点来对函数图形进行剖析，还可以通过动画演示对图形进行移动、分解、变换等，化繁为简形成学习支架，在有效降低学习难度的同时，充分激发学生的空间想象力，锻炼学生的数学思维，使学生能较为直观地学习到解决函数问题的方法.在信息技术辅助的基础上，加上教师的讲解与点拨，学生理解函数图像及函数解析式时难度自然降低许多.比如，对于函数y=x的图形，我們可以绘制指数函数和对数函数的图像，通过对比，发现指数函数和对数函数的图像是关于直线y=x对称的，这样可以把多个知识点进行整合，使学生能够理解知识的连贯性、系统性、建构性，从而促进学生更好地学习函数知识、理解函数知识、建构函数知识.在学生运用数形结合思想作图并理解函数解析式的过程中，教师可以借助多媒体课件全面渗透函数模型思想，使学生领会函数模型并能够根据这一模型进行实际运用.

（三）信息技术在函数奇偶性分析中的运用

函数的奇偶性用语言表述起来较为抽象，但如果通过作图来呈现则一目了然.鉴于此，对于高中数学函数奇偶性的问题，可以利用多媒体信息技术绘制出一些函数的图像.比如典型的y=x2与y=x3的图像问题，可以带入自变量和因变量进行检查，根据自变量的变化观察因变量的变化，从中发现规律.通过取点对比我们可以发现，前者的图像是关于y轴对称，而后者的图像是关于x轴对称的.这样我们就可以解决相关知识的一体性，学生也会更好地理解这些函数之间的关系，从而更好地学习函数的相关知识.数学函数教学如今已经离不开信息技术，有效利用信息技术能够使教师更好地开展数学教学，学生也易于理解相关知识，有利于扩展学生思维，激发学生学习函数的兴趣.

（四）信息技术在学生自主学习函数过程中的体现

自主学习是高中数学核心素养发展与提升的内源性动力，没有自主学习的高中数学课堂，其课堂发展与改革并不长久.高中数学课堂与初中数学课堂有很多不同，在知识密度、知识难度、知识跨度等方面均有所体现，但学习方式的变化是最大的不同.初中阶段是教材有什么，教师讲什么，学生学什么;而高中则是教材有什么，教师要有所整合、有所联系地讲，学生要有所联系、有所建构、有所拓展地学.可以说，学习高中数学的过程中，自主探究能力是必要的，学生只有通过数学课堂上的自主探究与自主建构，才能充分掌握函数、方程、集合等知识，并能够对知识活学活用，在应用中体会数学的转化、数形结合等思想.信息技术的使用对高中数学课堂的自主建构有着巨大的价值，有些较为复杂的函数图像，在传统课堂上不容易画出来，即使画出来，也不容易讲清楚，而利用信息技术，输入相关参数及函数解析式，图像就直接在电脑生成了.比如，在二维坐标系中画五角星，通过相关坐标点的输入，连点成线，连线成图像，一个简单的函数图样就生成了，并且还可以根据需要将图样进行移动和拆解.这样数形结合的教学方式在加深学生数理意识的同时，也提高了学生的直观想象能力.

三、信息技术与数学函数整合中需要规避的问题

在使用信息技术的过程中，我们应该注意一些问题.虽然信息技术给我们的学习带来了便利，但是可能会导致学生沉迷于网络游戏，学生甚至可能会在学校教学中偷偷玩网络游戏.教师在使用信息技术时要对学生强调信息技术的作用，避免对学生造成负面影响.

四、结 语

通过上面的分析我们可以了解到，信息技术不仅可以将数学函数问题形象地表现出来，使学生易于理解，也可以减少教师板书的时间，使教师能在课堂上给学生多传授一些知识，帮助学生答疑解惑，从而增加师生之间的沟通，有效提高学生的学习效果，增加学生的学习兴趣，提高教师的教学效率.学生应该充分利用信息技术的优势进行学习，这样，对于函数这一难点模块，教师易于讲授，学生自己也易于理解接受，教师的教学效果也得到了改善.

【参考文献】

[1]周荣.信息技术与高中数学函数教学的整合 [J].中学课程辅导（教师通讯），2018（18）.

[2]应丹萍.基于信息技术与高中数学函数教学的整合与案例分析[J].新课程（下旬），2017（05）：103-104.

[3]周志良.高中数学函数教学与信息技术的整合分析[J].数学大世界（下旬），2019（06）.