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浅谈数学教学中的整体性和联系性

2020-01-11孙小密

语文周报·教研版 2020年45期
关键词:交换律整数小棒

孙小密

最近一直在听数学教研组长丁老师的数学课,一个月下来,对于数学课有了更多的感受。以前对于数学课,总是局限于教科书上每节课的知识点,对于知识的前后联系关注不够,使小学数学的知识产生了割裂。丁老师的课,始终把握数学的整体性,关注前后知识的联系,让我受益匪浅。下面以两个教学片段为例,谈谈我的感受。

一、把握数学的整体感知

“小数的意义和性质”是四年级上册数学第五单元第一课的内容。本节课的教学目标是结合具体情境,通过观察、类比等活动,理解小数的意义。难点在于对小数意义的理解。对于小数的定义不难理解,一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……但是从理解层面来讲,本节课讲完之后,有的孩子还是似懂非懂,对后面小数的学习还是一塌糊涂。

1.从整数感知“满十进一”

本节课,丁老师没有从生活中常见的小数入手,也没有具体情景的导入,而是从单纯的数学情景——摆小棒入手。以数位表为轴,从第一根小棒摆在哪里入手到第二根……到第九根,到第十根小棒摆在哪里,引起学生的争论。最后学生们一致得出,把10根捆一起,变为一捆。教师板书由一根变一捆,让孩子体会这两个“一”的不同,让孩子充分感知计数单位不同,意义不同。

接着从一捆放哪里,到2捆……9捆,第10捆放哪里?有了前面的充分感知,孩子一下子得出把十捆变成一大捆,从一根到一捆再到一大捆,孩子们对一、十、百的计数单位再次加深认识,对于“满十进一”的思想有了充分感受,而且在摆的过程中,对于9个十和90个一的联系,有了明确感知。接下来,不用教师引导,孩子们非常自然地想到了千、万、十万……整个过程既有计数单位和数位的思考,也有对整数“满十进一”的体会,可谓一举两得。

2.由“借一当十”引出小数

接下来教师画风一转,数学既可以向左数,也可以向右数,向右数怎么办?孩子们很自然地联想到拆,由一大捆拆成一捆再到一根,在整个过程中体会“借一当十”和平均分。这里平均分的引入是恰到好处,既说明前面拆分的过程有规律可循,又为下面小数的引入做准备。一根怎么办?孩子的思维逐渐活跃起来,都一致认为把一根小棒平均分成10份,变成0.1,小数就这样被不动声色地引入,甚至有的学生把接下来的0.01、0.001也讲得头头是道。

一节课下来,更多的是震撼,震撼于老师的巧妙设计,把整数与小数无缝对接,让孩子自然而然地把整数的“满十进一”和“借一当十”应用到小数中,让孩子们充分感知到整数和小数的联系之处,孩子对数系的扩充有了整体把握。

二、关注数学的前后联系

对于学过的知识点,老师们讲课时往往关注得很好,但是对于还没学到的,甚至是中学才会学到的知识,我们往往关注得不够,以至于孩子在什么年级只会什么知识,对于数学知识的前后联系不紧密。

1.延伸符号的意义

学完加法的交换律之后,对于减法的运算律,孩子们经常会误用。丁老师在讲完加法交换律后,让孩子们思考,其他运算有没有这样的运算律?孩子们能想到乘法交换律,并列举出实例。教师再次提问,减法有没有交换律?孩子们回答没有,并举例10-2≠2-10。丁老师从这个算式分为几部分,减法符号跟着哪个数字入手,让孩子明确10-2=-2+10,适当引入中学的正负号,让孩子明确减数也可以交换位置,但要数字和前面的符号一起交换。一下子明确了“交换”的本质,为孩子们明晰了概念,同时与中学的符号知识建立联系。

2.埋下思考的种子

如《三角形的内角和》一课,在讲解完本课知识后,让孩子思考什么是外角,把中学的外角知识引入,学生对于三角形有了整体性的认识。

这样的教学案例还有很多,丁老师的做法,更让我感受到数学学科的魅力,让孩子们把数学知识串在了一起,拓展了孩子的思维。在以后的教学中,把握数学整体性和连贯性,关注前后知識的联系性,让孩子在整体中体会数学知识的联系,是我努力的方向。

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共需多少根小棒?