受限量化域与实质蕴涵“严峻反例”的化解——四论从形式蕴涵看“实质蕴涵怪论”

张建军， 张 顺

(南京大学 哲学系， 江苏 南京 210023)

随着当代逻辑哲学研究向纵深发展，“实质蕴涵怪论”研究的重要性日益得以凸显。实质蕴涵与真值函数理论是弗雷格所创立的现代经典逻辑的基石，而由之产生的“怪论”注“蕴涵怪论”是我国大陆学界对“paradoxes of implication”的通行译法，我国台港学者大多仍将之译为“蕴涵悖论”。我们之所以采用“怪论”的译法，是因为经典逻辑的语义相容性(可靠性)早已被证明，问题产生于在其应用中与“合理直觉”的冲突，这与集合论悖论、语义悖论等经典悖论的性质具有根本差异。不过，若将其中涉及的某些直觉因素置入认知共同体的公共信念，则这种“怪论”亦可归入一定意义上的广义悖论之列。由于说谎者悖论、寇里悖论等经典语义悖论也本质地涉及实质蕴涵，国际学界也有许多学者致力于语义悖论与蕴涵怪论的统一性研究。因此，实质蕴涵怪论的化解工作，也有为当代悖论研究厘清地基的意义。问题，则涉及经典逻辑与各种非经典逻辑的关系这一当代逻辑哲学的核心问题，同时也涉及现代逻辑之根——命题函数与逻辑量词的正确把握与运用。

近年来，我国学界许多老中青学者就“实质蕴涵怪论”的化解路径问题展开了持续研讨与争鸣。鉴于对问题重要性的认识，南京大学逻辑学专业的师生积极参加了有关讨论注已发表论文主要有，张建军：《从形式蕴涵看“实质蕴涵怪论”——怪论定理之“反例”化解路径新探》，《学术研究》2012年第4期；张建军：《再论从形式蕴涵看“实质蕴涵怪论”——兼复程仲棠先生》，《求索》2015年第6期；张顺、张建军：《罗素的形式蕴涵思想辨析——三论从形式蕴涵看“实质蕴涵怪论”》，《湖南科技大学学报》(社会科学版)2016年第4期；杨洋：《实质蕴涵“严峻反例”的两大化解路径探析》，《贵州工程应用技术学院学报》2015年第4期；张建军：《蕴涵层级论：“实质蕴涵怪论”迷雾之廓清》，《学术月刊》2016年第12期；廖彦霖：《实质蕴涵四大辩护策略探析》，《河南社会科学》2018年第2期。为节省版面，后面正文中凡引用脚注已注明出处的论文不再另行加注，下同。。我们所提供的化解路径分为两个方面：一是用弗雷格“两大发现”所凝结的“形式蕴涵”理论化解实质蕴涵的“严峻反例”；二是在此基础上提出“蕴涵层级论”，试图从根本上澄清“怪论”的研究误区，并由此探究与论证非经典逻辑与经典逻辑的互补机制，从而维护经典逻辑法则作为理性思维之根基的“普适性”。我们提出的化解路径得到了一些学者的支持与应用[注]例如，李新良、袁毓林：《面向计算的汉语动词蕴涵关系研究和型式库建设》，《中国社会科学》2013年第12期；翟玉章、吴昊垟：《关于实质条件句的两个问题》，《湖南科技大学学报》(社会科学版)2014年第3期；苏庆辉：《从“三阶段分析”看实质蕴涵怪论——兼评“蕴涵层级论”》，《湖南科技大学学报》(社会科学版)2017年第3期；余俊伟：《不同层次的逻辑多元论》，《逻辑学研究》2019年第2期。，也收到了一些学者的批评与商榷意见[注]例如，程仲棠：《“蕴涵怪论反例”的拨乱反正——兼评张建军先生的“‘反例’化解路径”》，《学术研究》2014年第9期；魏立三：《实质蕴涵“怪论”之怪与不怪》，《贵州工程应用技术学院学报》2016年第2期；张绍友：《“形式蕴涵”方案能解决蕴涵怪论问题吗》，《重庆理工大学学报》(社会科学)2017年第5期。。近几年许多博硕学位论文也涉及相关争论。而从这些研讨中获得的启发，也使得我们的认识逐步得以深化。本文拟针对关于形式蕴涵化解路径的有关争鸣，以基于受限量化域的特殊形式蕴涵的认识为核心展开进一步讨论。由于前面我们已就“从形式蕴涵看‘实质蕴涵怪论’”发表了三篇系列论文，为使读者参照有关讨论的沿革脉络，谨将本文标为“四论”。

一、“形式蕴涵化解路径”是否“高层次的重复”？

如我们在此前的系列论文中所指出，从形式蕴涵看“实质蕴涵怪论”，本来是现代逻辑的奠基人弗雷格、皮尔士、罗素等人用来化解“怪论”问题的基本路径，只是在后世的研究中，由于种种原因，特别是囿于在命题逻辑范围内的解题诉求，这种化解路径长期未能发扬光大。我们的主要工作，是在系统理解与把握这种路径的基础上，将之运用于化解后世提出的一系列“严峻反例”。

所谓“严峻反例”的称谓，来自于冯棉教授所概括的“第二类蕴涵怪论”，其特点是“具有相干性，但不是直观上有效的推理形式”[注]冯棉：《相干逻辑研究》，上海：华东师范大学出版社，2010年，第5页。。仍以处于以往争论中心的下列命题逻辑定理为例：

定理A：(p∧q→r)→((p→r)∨(q→r))

作为命题逻辑的定理，其在经典语义解释下是一个重言蕴涵式(即“永真”的实质蕴涵式)，其主联接词可以刻画“逻辑后承”(有效推出)关系，据此可以判定如下推理形式为有效式：

这个推理式前提形式与结论形式中有共同的命题变元，从而满足了相干命题逻辑对前提与结论的基本相干性要求，但相干逻辑学家发现，由此仍可在日常思维中为该推理式找到直观上并非有效推理的“反例”。以下是批评性文章——张绍友博士《“形式蕴涵”方案能解决蕴涵怪论问题吗》(以下简称“张文”)一文中所着重讨论的关于该有效式的“普利斯特反例”：

推理A：如果(串联电路)开关a和开关b都通了，则那盏灯亮，那么如果开关a通了，则那盏灯亮，或者，如果开关b通了，则那盏灯亮。

普利斯特认为，作为推理式A的代入例，这个推理的前提是明显为真的；然而，其结论的两个析取支都明显为假，因而结论亦明显为假，这是基于实质蕴涵理论的上列重言蕴涵式和有效推理式的“无可争议的反例”[注]G.Priest，An Introduction to Non-Classical Logic，Cambridge：Cambridge University Press，2008，p.214.。而我们为这个“严峻反例”所提供的化解思路是：普利斯特所谓该推理前提“明显为真”而结论“明显为假”的直觉，实际上基于植根在人类理性思维深处的“形式蕴涵前见”(罗素语)，这种直觉只有在澄清“命题”与“命题函数”之差异的基础上，诉诸谓词逻辑形式刻画才能加以说明；将推理A作为推理式A及定理A的“反例”，源于对自然语言条件句的不适当逻辑分析，即在上述直觉下使用的推理A并非有效推理式A的“适当代入例”，从而属于经典命题逻辑工具的“误用”。明乎此，这样的“反例”即根本不成其为反例。

程仲棠教授在《“蕴含怪论反例”的拨乱反正——兼评张建军先生的“‘反例’化解路径”》(以下简称“程文”)一文中认为，这种将命题逻辑的应用中产生的怪论问题诉诸谓词逻辑解决的路径是“越俎代庖”，因为经典命题逻辑是经典谓词逻辑的子系统，命题逻辑的“宏观”有效式必在谓词逻辑的“微观”结构分析上保持有效，“不能因为‘严峻反例’可以作为谓词逻辑的分析对象而否认它们是命题逻辑永真式的代换例”，因而运用谓词逻辑分析“实质蕴涵怪论”只是“高层次的重复”，只具有“辅助作用”，不可能由此化解命题逻辑的怪论问题。尽管笔者在《再论从形式蕴涵看“实质蕴涵怪论”——兼复程仲棠先生》

(以下简称《二论》)一文中已对此做了简要回复，说明“严峻反例”问题的产生乃基于“命题函数”与“命题”的混淆，已经实质关联“命题函数”(谓词)结构，仅在命题逻辑范围内“兜圈子”无法解决问题，但后来的两篇批评性文章又都重复了程文的认识。如张文断言：“实质蕴涵怪论源于命题逻辑系统之中，但‘形式蕴涵’的解决方案实质是用到了谓词逻辑，即使成功，也难以服众：蕴涵怪论产生于命题逻辑层面，而非谓词逻辑层面。”魏立三博士《实质蕴涵“怪论”之怪与不怪》(以下简称“魏文”)一文尽管不赞成程文在命题逻辑范围内运用反证法的化解方案，但也认为，把这样的“严峻反例”“看作是不恰当的代入例，这种做法也是不对的”。因为这种认识关系到如何正确运用经典逻辑工具从事自然语言逻辑分析的根本性问题，值得做进一步细致研讨。

《二论》关于“普利斯特反例”的化解，运用的是一种“特殊的形式蕴涵”——第欧多鲁蕴涵，也就是将“时刻”变域作为“受限量化域”(或称“受限个体域”)的形式蕴涵[注]对此，张家龙先生曾经指出：“一个条件命题在第欧多鲁的意义上是真的，当且仅当它在所有时刻在斐洛意义(实质蕴涵)上是真的。……一个第欧多鲁条件命题的前件和后件都是命题函项(函数)，隐含有一个自由的时间变元(加上全称约束量词构成一种特殊的形式蕴涵——引者)，而在斐洛蕴涵命题中，前后件都是命题。”(张家龙：《蕴涵》，张清宇主编：《逻辑哲学九章》，南京：江苏教育出版社，2004年，第139页。)。据此可运用时刻变元t将“反例”推理A刻画为：

推理式B：∀t(在t时刻开关a通了∧在t时刻开关b通了→在t时刻那盏灯亮)；∴∀t(在t时刻开关a通了→在t时刻那盏灯亮)∨∀t(在t时刻开关b通了→在t时刻那盏灯亮)。

这种刻画首先来自对普利斯特所谓结论的两个析取支“明显为假”之直觉的追问：我们究竟在什么意义上说“如果开关a通了(P)，则那盏灯亮(R)”和“如果开关b通了(Q)，则那盏灯亮”这两个析取支“明显为假”呢？如果语句P、Q、R都表达“货真价实”的有真值的命题，还能说这两个条件句“明显为假”吗？试想，如果我们处在已知串联电路上只有两个开关且已知另一个开关已通的情境之中，难道不会毫不犹豫地断言“如果P则R”为真吗？因此，如果P、Q、R都是真正表达命题的语句，则“如果P则R，或者，如果Q则R”无疑是推理式A的结论形式之适当的代入例，在前提形式的代入例“如果P并且Q，则R”为真的条件下，结论的两个析取支是不可能同时为假的。

然而，为什么普利斯特认为上列结论的两个析取支在直觉上都“明显为假”，并得到许多人的认同呢？须知，普利斯特本人并没有程文所说的“直觉迷信”，他甚至对高度合乎直觉的矛盾律也提出质疑，主张要突破矛盾律永真的“直觉教条”。我们认为，问题的关键在于，对这样的自然语言条件句之“为假直觉”的逻辑分析，已超出了命题逻辑的范围，需要使用谓词逻辑工具才能加以适当刻画。推理式B中结论的形式蕴涵刻画，就是我们为之找到的一种逻辑刻画。在这种直觉下所使用的“开关a通了”、“开关b通了”、“那盏灯亮”这三个语句，都不是真正表达命题的语句，或者说不是奎因所谓去除了任何索引性从而有真假的“恒久句”，而是隐含了时间索引(时刻变元)的“命题函数”表达式；同时，整句话又隐含了以时刻为变域的全称约束量词。人们关于结论两个析取支的“为假直觉”，实际上就是对“∀t(在t时刻开关a通了→在t时刻那盏灯亮)”和“∀t(在t时刻开关b通了→在t时刻那盏灯亮)”这两个形式蕴涵命题的为假直觉。而在这种刻画下，推理式B(及其所刻画的推理A)在谓词逻辑中都可被判定为无效，因而与人们关于这种推理前提真而结论假的日常直觉相吻合。换言之，对于认为推理A前提明显为真、结论明显为假的认知共同体来说，推理式B所揭示的是其所使用的自然语言推理的“深层逻辑结构”。如使用纯符号表达式，其逻辑形式可刻画为：

这种通过形式蕴涵所作的形式刻画，揭示了上列“不是直观上有效的推理”之逻辑机理，说明这种推理的无效性非但不构成实质蕴涵理论的“反例”，反而其无效性的判定正是以实质蕴涵理论为基础的。请考虑推理的前提“∀t(Pt∧Qt→Rt)”，我们确认这种“普遍性表达”(弗雷格语)为真，是因为我们不可能为全称量词所约束的条件式命题函数找到任何前件真而后件假的例举，但可以找到前后件“真真”、“假真”、“假假”的例举。而如果我们不承认实质蕴涵，则这样的“普遍性表达”也就不可能实现。在这种普遍性刻画中所使用的蕴涵词，就是实质蕴涵联结词而非其他。正是在这个意义上弗雷格才说，表达

普遍的东西的判断“只有基于这样的(实质蕴涵——引者)联系才能做出”[注]弗雷格：《弗雷格哲学论著选辑》，王路译，王炳文校，北京：商务印书馆，2006年，第11页。。

因为自然语言具有难以摆脱的歧义性特征，逻辑分析的价值就在于通过诉诸语境对人们使用语句的“用法”加以严格刻画，从而就语句的意义(或其表达的命题)达成一致的理解。显然，对推理A这样的“严峻反例”的形式蕴涵化解路径，绝非仅仅是命题逻辑规律的微观分析，而是说明原来的命题逻辑推理式A并不是在“反例”直觉下的推理A之正确的逻辑刻画；而作为这种直觉的正确刻画的谓词逻辑推理式B及C，因其并非推理式A的“代入例”，故绝非推理式A的“高层次的重复”。

二、条件句的“逻辑形式”与“受限量化域”之使用

挪威学者阿斯海姆在考察西方学界关于自然语言专名与摹状词理论的长期争论后认为，争论中的主要问题在于自然语言语句的“逻辑形式问题”，对这种逻辑形式的不同刻画，是争论中众多其他问题的来源[注]奥拉夫·阿斯海姆：《指称与意向性》，张建军、万林译，南京：南京大学出版社，2014年，第6页。。我们认为，关于实质蕴涵化解路径的争论也可以作如是观。换言之，主要问题在于如何正确刻画自然语言条件句及使用条件句的推理的“逻辑形式”。而要理解以往有关争论之症结，还是要回到我们此前所强调的命题函数和逻辑量词这“两大发现”的正确理解与运用。

笔者《二论》一文把“两大发现”称为对弗雷格划时代成就的一种“新的概括”，一位匿名审稿人曾对此提出疑义，并指出达米特就提出过类似的概括。其所提及的是达米特在《弗雷格——语言哲学》一书中的如下表述：“在其研究生涯之初，弗雷格发现了用于概括表达式的量词和变元记号，这一发现支配着他此后关于逻辑的总体看法。凭借这个发现，他在整个逻辑史上首次解决了一个问题，这个问题难倒了关注它的绝大多数聪慧之士。毫不奇怪，弗雷格自此以后的研究路线，都取决于他认为自己从这个发现中学到了什么。”[注]达米特：《弗雷格——语言哲学》，黄敏译，北京：商务印书馆，2017年，第10页。译文略有改动。显然，达米特这里所说的“这一发现”乃是“逻辑量词”的发现。尽管“命题函数”的发现是逻辑量词发现的前提条件，但正如我们在《罗素的形式蕴涵思想辨析——三论从形式蕴涵看“实质蕴涵怪论”》(以下简称《三论》)一文中通过罗素“形式蕴涵”概念的历史沿革所揭示的，命题函数的发现并不自然导致逻辑量词的发现。罗素首先从皮亚诺那里学到了后者独立于弗雷格而发现的“命题函数”，但直到其掌握了弗雷格的“逻辑量词”理念，才真正形成了成熟的形式蕴涵理论。因此，“两大发现”的新概括有助于清楚地辨析二者之间的关系。其实，弗雷格本人的思想也有其探究与沿革历程[注]参见胡庭树、翟玉章：《弗雷格逻辑系统中的语句、真值和判断杠》，《湖南科技大学学报》(社会科学版)2016年第6期。，我们现在所运用的“形式蕴涵”工具是经典谓词逻辑语义学承继弗雷格思想精华而形成的。当然，“两大发现”概括的发明权是不重要的，我们使用这一提法，一是为了强调这两大成就是现代逻辑获得长足发展之源头；二是试图通过“发现”与“发明”之区分，凸显命题函数与逻辑量词本来植根于人类理性思维之深处，逻辑学家通过“发明”各种符号技术体系对其进行形式刻画，正是揭示了人类理性思维的深层逻辑机制，而不是远离人的日常理性思维[注]实际上，达米特的表述中亦没有注意“发现”与“发明”的清晰区分，例如下列论断：“弗雷格的哲学逻辑，植根于他所发现的量化技术，而这是逻辑学中有史以来在深刻性上无出其右的技术，它恰好遇上了逻辑取代认识论成为哲学的起点的时代”；“要理解弗雷格，就必须清楚量词-记号的发现究竟影响多广，必须看到它解决了一个古老的问题，而这个问题阻碍逻辑的发展长达好多个世纪。摩尔把罗素的摹状词理论称为‘哲学的典范’，这个称号给弗雷格发现的量化理论会更好些，因为它解决了一个深刻的问题，而一个巨大领域的进一步发展就取决于这个问题的解决”(达米特：《弗雷格——语言哲学》，“导言”第xxxvi页，第11页)。这些论述是非常深刻精辟的，但是把“量化技术”和“量词理论”称为弗雷格的“发现”是不适当的。弗雷格是在“两大发现”的基础上，通过这些技术与理论的“发明”而创立了现代经典逻辑。这种“发现”与“发明”的分辨，对于理解经典逻辑与人类理性思维的关系是极其重要的。；三是清楚说明形式蕴涵理论是两大发现之结晶，因而正确认识形式蕴涵的功能与作用，首先要正确理解与把握这两大发现，并将之运用于自然语言条件句的“逻辑形式”的分析上。

命题函数与逻辑量词的发现，为刻画自然语言的“逻辑形式”提供了崭新的工具，也使得我们揭示推理A这样的“严峻反例”背后的“形式蕴涵前见”，给出其正确的“逻辑形式”从而化解“怪论”成为可能。而在当前有关争论中可以发现，在有关命题函数与逻辑量词的认识上，尚有许多需要澄清的问题。

请看张文对运用形式蕴涵化解“普利斯特反例”所提出的诘问：“不知……这样用‘形式蕴涵’化解这个蕴涵怪论的同时，想到下面的结果没有？由于‘如果开关a通了，则那盏灯亮’中，前后件都没有真假值，因而整个‘命题’本来就是真值函项。如果‘如果开关a通了，则那盏灯亮’是真值函项，那么‘如果开关b通了，则那盏灯亮’依据同样的原因，也是真值函项。所以，它们的析取式，即‘如果开关a通了，则那盏灯亮，或者，如果开关b通了，则那盏灯亮’整个儿都成了真值函项。如果我们这样用‘形式蕴涵’处理结论部分，那么我们没有理由不用‘形式蕴涵’处理前提部分，结果是什么？前提和结论都成了真值函项！于是从前提到结论整个也可以会成为函项，于是((p∧q)→r)→((p→r)∨(q→r))这个在经典逻辑中的永真式也成了真假值未定的真值函项！而这就是我们把用‘在t时刻开关a通了→在t时刻那盏灯亮’‘适当代入’(p→r)的逻辑后果。但在日常思维和逻辑演算中，我们却把这个永真式作为真假确定的命题(形式)。问题出在哪儿呢？”我们认为，这段论述存在问题较多，需要仔细辨析。

首先需要指出，张文未能清晰分辨“命题函数(函项)”与“真值函数(函项)”。“真值函数”是经典命题逻辑语义学所刻画的从复合命题的支命题真值到复合命题真值的函数，即一种“真值-真值”函数；而“命题函数”是弗雷格所谓“个体词项(主目)到真值的函数”，在谓词逻辑的带自由个体变元的公式中，若将自由变元代为常元，即形成一个有真值命题的刻画，因而这是一种“个体值-真值”函数。在某些特殊的阐释下，真值函数可以视为一种特殊的命题函数[注]早在四十年前，莫绍揆先生曾指出：“以命题变元作为指导变元的约束词正和以个体变元作为指导变元的约束词那样，应该是初级约束词，应该放在狭义谓词演算内，放到高级谓词演算中是没有根据的。”(莫绍揆：《高级函词与约束词的本质》，《南京大学学报》(自然科学版)1980年第1期)这个认识，与当代可能世界语义学把“命题”处理为可能世界集合以一阶理论处理的精神是一致的。据此来看，真值函数就是命题函数的一个子类。，但是反之不然。因而不能把“命题函数(函项)”称为“真值函数(函项)”。与此相关，张文亦未能清楚分辨“重言命题形式”与“重言命题”。像“((p∧q)→r)→((p→r)∨(q→r))”这样的重言式仍然属于“真值函数”，只不过是一种特殊的“常函数”(常真函数，矛盾式则属于常假函数)；将其命题变元都代以有真假的命题，则构成一个“重言命题”。而若将其命题变元都代以命题函数，则构成一个新的常真命题函数，换言之，这种函数在所有个体常元代入例中都是真命题。如果这些命题函数是共享个体变元的(如共享个体变元t)，则加以全称约束量词(比如∀t)，就构成一个永真的全称命题，也就是由常真“命题函数”变成了常真“命题”，这是命题逻辑法则在谓词逻辑中的一种特殊应用。

认识到命题函数与逻辑量词的这种深层作用机制，也就能更为清晰地理解为什么形式蕴涵化解路径不是命题逻辑的“高层次的重复”。我们所谓一个表达命题的语句是一个命题形式(比如“p→r”)的“适当代入例”，也就是说这种命题形式是该语句的“逻辑形式”。如果我们代入“p→r”前后件的都是真正表达命题的语句，比如p代以“所有金属都是导体”，r代以“所有水银都是导体”，那么条件句“如果所有金属都是导体，则所有水银都是导体”，就是“p→r”的一个“适当代入例”。此时如果我们将该条件句进一步刻画为“∀x(x是金属→x是导体)→∀x(x是水银→x是导体)”，的确是所谓“高层次的重复”。然而，若将“p→r”的前后件分别地代以“x是金属”和“x是导体”这样的命题函数，则“x是金属→x是导体”仍然是无真值的命题函数，只有加上逻辑量词或将x代以个体常元，才能形成命题的表达。这说明“如果一个物体是金属，那么该物体是导体”这样的有真值的“条件句”，实际上表达的是一个形式蕴涵命题，其逻辑形式不能用“p→r”刻画，不是后者的“适当代入例”。同理分析，我们自然可以找到张文所提问的“问题出在哪儿”的准确答案。这里仍然用得上我们一再强调的罗素的告诫：“为了清晰地思想，将命题函项和命题严格地分开这种习惯是极其重要的。”[注]罗素：《数理哲学导论》，晏成书译，北京：商务印书馆，1982年，第156页。

据此不难见得，张文的上述论述中没有体现出正确刻画自然语言条件句的“逻辑形式”的高度自觉。依据我们在此前系列论文中的分析，像“如果开关a通了，则那盏灯亮”这样的条件句，需要诉诸语境来理解使用者的本真“用法”。如果其前后件表达真正的命题，则其可以合理地用命题逻辑的形式予以刻画；而在其“明显为假”的直觉下，使用者实际上并不是将前后件用来表达命题，而是用来表达命题函数；而这个条件句的“逻辑形式”并不是“Pt→Rt”，因为这仍然是无真值的复合命题函数的刻画，而在“明显为假”的直觉下使用的条件句，显然是有真值的。因此，要刻画该条件句的“逻辑形式”，就应把原来语言表达中隐藏的全称量词揭示出来，即刻画为“∀t(Pt→Rt)”。这个形式蕴涵式所刻画的就是一个明显为假的命题，从而显示了原来的“为假直觉”所针对的深层结构。逻辑分析的作用，就在于通过这样的逻辑形式刻画，达到对自然语言语句的“语义排歧”。

当然，自然语言条件句的逻辑形式刻画，还可能诉诸模态逻辑及相干逻辑等非经典逻辑。在我们看来，要全面廓清蕴涵“怪论”的迷雾，需诉诸笔者在《蕴涵层级论：“实质蕴涵怪论”迷雾之廓清》(以下简称《层级论》)一文中提出的“蕴涵层级论”。我们在此处所要论证的是，通过运用形式蕴涵这样的谓词逻辑工具刻画条件句的逻辑形式，可以化解推理A这样的“严峻反例”；换言之，若将基于实质蕴涵的经典逻辑正确运用于自然语言分析，不会导致与日常理性思维的合理直觉相冲突。

由上述分析亦可见得，正确理解形式蕴涵化解“怪论”路径的一个关键点，就是要把自然语言的“条件句”与命题逻辑所刻画的“条件命题”区别开来。以此视角不难发现，在自然语言的条件句表达中，直接表达条件命题的语句相当稀少，而表达形式蕴涵的语句却是司空见惯的。如我们所揭示，即使像“如果开关a通了，则那盏灯亮”这样的表面上前后件都表达“命题”的语句，在其“明显为假”的合理直觉下，实际上也是一个表达形式蕴涵的语句。

正确理解形式蕴涵化解路径的另一个关键点，是充分把握与运用基于“受限量化域”的特殊形式蕴涵。弗雷格所发现的居于人类思维深处的“逻辑量词”(全称量词与存在量词)，都是相对于整个“个体域”的量词，既可相对于个体对象的“大全域”，也可相对于受限个体域即“受限量化域”。相对于受限量化域的形式蕴涵，就是笔者《从形式蕴涵看“实质蕴涵怪论”——怪论定理之“反例”化解路径新探》(以下简称《一论》)一文所谓在形式蕴涵化解路径中起着重要作用的“特殊形式蕴涵”。例如，本文着重讨论的“∀t(Pt→Rt)”等形式蕴涵式，就是相对于“时刻变域”这一受限量化域的特殊形式蕴涵。

我们知道，由于集合论悖论的发现导致对大全集的拒斥，以及人们对面向“大全域”不得不将所有“范畴错误”语句都视为假语句之疑虑，关于逻辑量词是否能适用于“大全域”，在数学哲学与逻辑哲学界都存在着长期的争论，达米特曾经对这种争论进行了系统考察[注]参见达米特：《弗雷格——语言哲学》，第十五-十六章。；与之密切相关，近年来在语义悖论解决过程中也兴起了“量化绝对主义”和“量化相对主义”的激烈争论[注]对此感兴趣的读者可参考：D.Tucker，“Paradoxes and Restricted Quantification：A Non-Hierarchical Approach”，Thought：A Journal of Philosophy，Vol.7，No.3，2018，pp.190-199.在语言逻辑领域坚决拒斥“量化绝对主义”的一部代表性著作已有中译本，即：J.D.麦考莱：《语言的逻辑分析——语言学家关注的逻辑问题》，王维贤等译，杭州：浙江大学出版社，2011年。。但显而易见的是，以形式蕴涵化解“怪论”的路径，并不以弗雷格和罗素早期使用的对逻辑量词的“大全域”阐释为前提。因为日常语言中表达形式蕴涵的条件句，基本上是以使用“受限量化域”为特征的。

据此也可以回答张文的如下疑问：“(命题逻辑中的——引者)A→B原本就是从‘如果天下大雨，那么地湿’之类的条件句中抽象出来的。因此，如果因为‘如果天下大雨，那么地湿’本身是个真假未定即真值函项语句，而宣布它代入‘A→B’是‘不适当’的，恐怕就说不通。如果翻开任意一本逻辑教材，只要讲到命题到命题形式的抽象和命题对命题形式的代入，都没有按照‘形式蕴涵’之类理论进行，我们又当如何解释？”

“如果天下大雨，那么(露天)地湿”这样的条件句，的确是大家耳熟能详最能说明问题的例子，也是在逻辑基础教学中经常被学生举出来诟病实质蕴涵的例子，因为按照实质蕴涵真值表，只要天没下大雨，则“如果天下大雨，那么露天地不湿”也是真命题。实际上，这种理解完全是在误用实质蕴涵。因为这样的条件句所表达的，显然不是纯粹的“条件命题”，更不是一个不饱和的“真值函数”，而是一个使用受限量化域的特殊形式蕴涵命题。基于我们上面的探讨，读者可能首先想到该条件句表达的命题也可以使用第欧多鲁蕴涵刻画：∀t(如果在t时刻天下大雨，那么在t时刻露天地湿)。这尽管接近了该条件句的本意，但就自然语言中对这种语句的使用来说，情境语义学所揭示的以“时空场点”为特征的“情境变域”，应更加适切其所相对的“受限量化域”。这不仅为我们前面加上“露天”的限制所昭示，而且还必须加上“同一时空场点”的限制。因此，使用情境变元s，该条件句所表达的形式蕴涵可以刻画为：∀s(如果在s中天下大雨，那么在s中露天地湿)，这样的“普遍性”表达更适当地刻画了这样的条件句的“逻辑形式”。正如弗雷格和罗素所强调，这种能够表达“普遍性”经验法则的形式蕴涵命题，实际上是以实质蕴涵为基础的。若将上述形式蕴涵命题例举到具体情境，比如“如果在S1中天下大雨，那么在S1中露天地湿”，则可表达一个前后件都是命题的“条件命题”，而若原来形式蕴涵命题是真命题，这样的“条件命题”就不可能前件真而后件假；同时，我们又须把“条件命题”的前后件真值的其他三种组合(真真、假真、假假)都视为成真条件，这样才能使得上述形式蕴涵表达具有“普遍性”。也就如我们在《三论》中所总结的：“‘形式蕴涵’是在共享个体变元的命题函数间成立的一种表达普遍性的关系；这种关系确保对个体变元的每一次个体常元代入都表达一个‘实质蕴涵’关系。”如果说实质蕴涵理论是从这样的日常条件句使用中抽象出来的，这也是一种迂回、间接抽象的结果。

弄清这样的迂回抽象程序，也就可弄清在未下雨的情境S1中，为什么“如果在S1中天下大雨，那么在S1中露天地湿”和“如果在S1中天下大雨，那么在S1中露天地不湿”都是为真的条件命题。因为这样的命题等于说假设一个假命题(前件)是真的，也就是假设了一个情境的空集(矛盾)；而断言该条件命题的真，与断言一个空集包含于任何集合的道理是相通的。正如我们在《三论》中考察罗素形式蕴涵思想的沿革历程时所说明，正是由于想通了这一点，罗素才颖悟了弗雷格的“普遍性”的真意，并使其形式蕴涵思想趋于成熟：“除非我们平等承认那些具有假前件的情形，否则我们就不可能令人满意地处理空类或空命题函数。”[注]B.Russell，The Principles of Mathematics，Cambridge：Cambridge University Press，1903，p.36.有些语句含有认知主体(或共同体)不能确定是否为空的词项，形式蕴涵同样可以给予合理刻画：“我不知道是否有长翅膀的马……但无论如何我也知道，所有长翅膀的马是马。总之，每一个含有‘所有的’这个词的陈述都涉及命题函数，但不涉及这些函数中任何特定的(个体)值。”[注]罗素：《我的哲学的发展》，杨洋译，南京：江苏文艺出版社，2010年，第43页。据此，我们还能像程文那样，认为《一论》断言形式蕴涵对普遍规律的表达“高度合乎直觉”是“美丽的误会”吗？同时，澄清实质蕴涵的间接抽象之根，我们也不会再产生魏文关于实质蕴涵理论犯了“肯定后件谬误”的认识，因为实质蕴涵理论绝非仅仅从“真的条件句并非开始于真而结束于假”，就得出“所有并非开始于真且结束于假的条件句都是真的”。

正由于对使用“受限量化域”的特殊形式蕴涵缺乏清楚的认识，我们在张文中看到了这样的评论：“用形式蕴涵处理‘若，则’句有个很大的不足：它要求两个谓词的主词位置有相同的个体变元，但实际上这对许多‘若，则’句是不现实的。比如，‘如果春天来了，那么花就要开了’，这样的‘若，则’句哪里存在什么相同的个体变元呢？当然，有时我们把时间、空间等作为索引词，可以让‘若，则’句获得共同的时间变元、空间变元，但这已不是(x)(Φx→Ψx)中的个体变元。”隐含地使用时空场点索引词的条件句本来是日常思维的一种常态，运用受限量化域(以时空场点为个体域)、命题函数和实质蕴涵联结词，可以将这种条件句的意义做清晰的谓词逻辑刻画，揭示人们对这样的条件句的为真或为假直觉的逻辑机理，为何舍此精良工具而不用，还要认为这里仍存在实质蕴涵“怪论”呢？

三、“多重概括”的刻画与“吉伯德反例”的化解

由于罗素在阐释“形式蕴涵”概念时主要使用了“∀x(Φx→Ψx)”这样的形式，使得许多人误认为形式蕴涵只是或主要是就一元命题函数(谓词)而言的。如张文中说，形式蕴涵公式“在一般的逻辑教材中，都认为是‘所有S是P’的表达，而非‘若，则’句的表达，至少不是直接表达”，而恰恰没有重视该文大段引用的罗素关于“形式蕴涵”阐释的最后一句话：“这名称(指‘形式蕴涵’——引者)也可用于变元不止是一个的命题。”[注]罗素：《数理哲学导论》，第153页。这句话，张文原引文为：“这名称也可用于变元不止一个的命题。”其实这一点对于理解作为弗雷格“两大发现”之凝结的形式蕴涵的意义与作用是更加重要的。我们前面引述的达米特所言弗雷格在逻辑史上第一次解决的“难倒了关注它的绝大多数聪慧之士”的问题，就是事关关系推理逻辑机制的所谓“多重概括”问题，而命题函数与逻辑量词的发现，才使得通过对“白马，马也；乘白马，乘马也”这样的关系推理深层结构的逻辑刻画，把握其逻辑结构机制成为可能，从而洗刷了逻辑学家不能把握多重关系推理有效性逻辑法则的千年耻辱。无论是二元关系、三元关系还是任一有穷元关系的逻辑推理，都可以通过命题函数加上叠置逻辑量词而刻画多重概括加以解决。正如达米特所评价的，“由于能够处理多重概括以及相比于以前的系统所具有的精巧性，现代逻辑对人类语言的语句所能提供的分析要深入得多。而发现使得这种分析得以可能的机制，并实现其价值的，就是弗雷格。光是完成这一工作，他就已经为人类知识作出了深远的贡献”[注]达米特：《弗雷格——语言哲学》，“导言”，第xxxiv页。。

基于“受限量化域”的特殊形式蕴涵化解蕴涵怪论的路径，亦可应用于涉及多重概括的关系命题的各种“严峻反例”。仍以推理式A为例，在争论中有较多讨论的有如下“反例”：

与推理A不同，这个推理前提与结论中的支语句都涉及表达关系命题的语句。同样因为结论的两个析取支在直觉上“明显为假”，而前提明显为真，但前提与结论又具有明显的相干性，也被认为构成推理式A的“严峻反例”。

依据我们对推理A的分析同样的思路可以见得，如果推理A’中a、b都是实数常元，而“a不大于b”、“a不小于b”及“a等于b”都具有真值，从而表达真正的“命题”，那么，其析取式结论在直觉上也不会是“明显为假”的。因为当我们假定结论的第一个析取支为假，也就是知道了其前件“a不大于b”为真，在此条件下，我们会毫不犹豫地断言“如果a不小于b则a等于b”为真。这种机制的确可以通过命题逻辑法则加以说明，而魏文在承认这些支语句都表达命题的条件下，又运用其所总结的实质蕴涵法则进行繁复的证明，的确属于程文所说的“高层次的重复”。然而，如何刻画许多人关于结论“明显为假”直觉呢？从情境语义学关于任何语句(包括数学语句)都带有情境参量的观点出发，杨洋《实质蕴涵“严峻反例”的两大化解路径探析》一文曾经使用情境变元s，把基于这样的直觉的推理A’做了如下刻画：

推理式A’：∀s(在s中a≯b∧a≮b→在s中a=b)∴∀s(在s中a≯b→在s中a=b)∨∀s(在s中a≮b→在s中a=b)

这种刻画是否使得两个结论的析取支的“为假直觉”得到了适当刻画或有较大争议，因为数学语句是否本质地含有情境参量本身就有较大争议。我们赞同情境语义学关于任何语句都带有情境参量这一全称论断，就如情境语义学家所强调，即使数学语句的一次特定情境中的出现，其所表达的也可能不是数学命题，而是某种密码信息。然而我们认为，因为数学命题具有高度的抽象性与理想化特征，在面向明晰的数学情境之时，数学语句具有本质上的“情境迟钝性”，故其背后所隐藏的情境因素，在把握数学语句所表达的命题时是可以合理地抽象掉的。(即使在自然语言语句的逻辑分析中，是否需要将其背后的情境参量揭示出来，也需要具体问题具体分析。)就使用数学语言的数学思维而言，推理A’结论的两个析取支的“为假直觉”，可以使用以实数集合为“受限量化域”的形式蕴涵，刻画为基于“多重概括”的如下推理式：

其中x、y均为实数变元。这样的刻画表明，人们通常关于推理A’结论两个析取支的“为假”直觉，实际上是把a、b都当作受限量化域中的个体变元而使用的。这个道理与罗素所言的如下道理是一样的：当我们说“如果苏格拉底是希腊人，则苏格拉底是哲学家”这个条件句明显为假时，其中的“苏格拉底”一般不是被当作一个常元，而是被当作以人的集合为受限量化域的个体变元而使用的，其所表达的是一个明显为假的形式蕴涵命题。

上述“为假直觉”的不同形式刻画，或许会被某些学者所诟病。实际上，这里所试图刻画的，就是对上列自然语言语句所可能有的歧义理解，这本来就是逻辑分析方法的题中应有之义。各种精确意义得以刻画，也更容易使认知共同体就某种意义的理解达成共识。但在这些不同的刻画中，都仍然不可或缺地使用着实质蕴涵联结词，从而表明它们根本不构成实质蕴涵理论的“反例”。

运用刻画多重概括的特殊形式蕴涵，除了可以化解上述争论中着重研讨的推理A、A’这样的“第二类蕴涵怪论”，亦可化解在国际学界得到热烈讨论一系列“严峻反例”。笔者《层级论》一文曾以情境变域为受限量化域，化解了被视为“极严峻反例”的“埃金顿反例”，我们此处再以此讨论魏文所引述的另一个“极严峻反例”——“吉伯德反例”的化解。该“反例”来自吉伯德在上世纪80年代初构想的一个有关反事实条件句的案例[注]A.Gibbard，“Two Recent Theories of Conditionals”，in W.L.Harper，R.Stalnaker and G.Pearce，eds.，Ifs，Dordrecht：Reidel，1981，pp.234-235.：

If the cup broke if dropped，then it was fragile.(假如若这个杯子掉下来(D)就摔碎(B)，则这个杯子是易碎的(F)。)

这句话是两个条件句的嵌套，依据人们的日常经验，它在直觉上“明显为真”。因为表面上D、B、F都表达一个单称命题，吉伯德将之直接刻画为命题式“(D→B)→F”，作为命题逻辑公式“(p→q)→r”的代入例。而在吉伯德所设想的情境中，这个杯子是一个不具有易碎性的杯子(比如一个不锈钢杯)，但其尚未掉下来，因而整个条件句的前件，是一个前后件都假的反事实条件句，而其后件则是一个假语句。这样，一个在直觉上“明显为真”的嵌套条件句，运用实质蕴涵理论分析得到的却是一个假语句(因其整体上前件为真而后件为假)，构成所谓“反例”。这个“反例”的“极严峻性”在于，如廖彦霖《实质蕴涵四大辩护策略探析》一文所总结，为实质蕴涵理论辩护的“传统共性方案”，乃诉诸将“并非前件真后件假”作为所有为真条件句之“共性”，视之为条件句为真的必要条件(尽管并非充分条件)，而这种“反例”对这种辩护方案提出了“根本性”挑战。魏文正是根据这个“反例”而断言，符合实质蕴涵之规对于判定一个条件句的真值而言“既不充分也不必要”，连并非前件真而后件假“这个判定某个条件句为假的唯一规则也要放弃”，因此，“实质蕴涵没法判定任何一个条件句是无效的(或假的)”，并据此否认程文关于条件句“在认识中为真的最低层次的必要条件”的认识。实际上，也正是“吉伯德反例”这样的“极严峻反例”，成为许多学者否认条件句具有真值，而主张条件句逻辑研究的非真值进路的依据[注]非真值进路的主要代表之一埃金顿曾对此做了系统总结与论证，参见：D.Edgington，“Conditionals”，in L.Goble，ed.，The Blackwell Guide to Philosophical Logic，Oxford：Blackwell Publishers Ltd.，2001，pp.385-414.。

面对这样的“严峻反例”，是否可以通过揭示隐藏在条件句背后的时刻或情境参量，如化解“普利斯特反例”那样运用形式蕴涵刻画出关于该条件句的“为真直觉”呢？我们可以尝试把吉伯德的条件句运用情境变元s做如下刻画(将D、B、F由命题常项换为一元命题函数)：

∀s((Ds→Bs)→Fs)

即“假如若这个杯子在情境s中掉下来就在情境s中摔碎，则这个杯子在情境s中是易碎的”。但在这样的形式刻画中，我们仍很容易找到其前件真后件假的例举，因而并不能刻画出我们关于该条件句的“为真直觉”。

经过反复研讨我们发现，这个问题的解决必须诉诸“多重概括”，即使用基于叠置量词的形式蕴涵加以刻画。关键仍然是要认识到，“这个杯子”表面上是个体常元，但在上述“为真直觉”下，其在实质上是被当作个体变元使用的。若使用杯子集合作为x变元的受限量化域，将情境集合作为s变元的受限量化域，并用D(x，s)表示二元命题函数“杯子x在情境s中掉下来”，B(x，s)表示“杯子x在情境s中摔碎”，Fx表示一元命题函数“x是易碎的”，则吉伯德条件句可刻画为两个形式蕴涵的嵌套形式：

∀x(∀s(D(x，s)→B(x，s))→Fx)

即“假如若一个杯子在情境s中掉下来就在情境s中摔碎，则这个杯子是易碎的”。在这种刻画下的形式蕴涵命题，不可能找到一个前件真而后件假的例举，从而清楚地刻画出了人们关于原条件句的“为真直觉”。当然，就“易碎性”这种所谓“倾向属性”(dispositional property)的刻画而言，变元x的受限量化域还可扩大到能够符合人们对上述多重概括形式蕴涵“为真直觉”的更大领域。由此可以清楚表明，与“普利斯特反例”一样，这个所谓实质蕴涵理论的“极严峻反例”也同样不成其为反例[注]“吉伯德反例”的这一化解方案是在南京大学逻辑学专业博士生“数理逻辑专题”研讨课上“头脑风暴”的结果，在此对同学们表示感谢。。同时，为解决学界长期探索的有关倾向属性逻辑刻画难题提供新的启发，或许是这场讨论的一个额外收获[注]有关涉及倾向性属性之命题的逻辑刻画难题，参见保罗·蒂德曼、霍华德·卡哈尼：《逻辑与哲学：现代逻辑导论(第九版)》，张建军等译，北京：中国人民大学出版社，2017年，第414-417页。。

有的学者或许对在同一个形式蕴涵命题中的两个全称量词相对于两个不同的“受限量化域”提出疑义，实际上，这样的量化域的区别使用，在日常思维和科学思维中都属于常态。当然，在逻辑形式上也完全可以将两个量词统一个体域。这种统一毋需假设大全域的存在，而是使用不同的受限量化域的并集即可。比如，我们可增加Cx(x是杯子)和Sx(x是情境)将上列形式蕴涵式改写为：

∀x(Cx∧∀y(Sy∧D(x，y)→B(x，y))→Fx)

其所刻画的仍然是一个合乎“明显为真”直觉的形式蕴涵命题。

总之，运用受限量化域与特殊形式蕴涵正确刻画自然语言条件句的逻辑形式，澄清认知共同体关于这些条件句的“为假直觉”或“为真直觉”的逻辑机理，是化解实质蕴涵怪论的一系列“严峻反例”的基本“法宝”。这样的化解工作可以为如下现象给出更为有力的说明：“在目前已提出的各种蕴涵中，实质蕴涵是最好的，用作推理理论也是最成功的。”[注]陈波：《逻辑哲学研究》，北京：中国人民大学出版社，2013年，第109页。

四、余论

如前所述，运用形式蕴涵理论对“怪论”的化解，只是一种化解“严峻反例”的路径，而我们所提出的根本解决“实质蕴涵怪论”问题的方案，是《层级论》一文所建构的“蕴涵层级论”，所谓“形式蕴涵路径”只是这种方案的重要组成部分。而正是通过持续的学术争论，使我们进一步提升了对形式蕴涵化解路径的重要性的认识。正如《层级论》一文所阐明，在运用可能世界语义学和情境语义学逼近自然语言条件句的模态涵义的刻画中，其背后都有隐性的“形式蕴涵前见”。进一步明确“受限量化域”和特殊形式蕴涵之重要地位与作用，可以使我们对模态逻辑可能世界语义学所开辟的“内涵逻辑外延化”研究路径得到更为明晰的认识。在克里普克型可及关系模型论中，使用以“可能世界”集合为受限量化域的特殊形式蕴涵，是其能够为模态算子建构外延化模型从而刻画模态推理演绎有效性的基本中介[注]正是基于对这种“中介”性质的深刻颖悟，荷兰学者范本特姆建构了模态逻辑语义学与一阶逻辑片段“同构关联”的“对应理论”，开拓了一个具有重要解题功能的新颖研究领域。参见约翰·范本特姆：《逻辑、信息和互动》，刘奋荣等译，北京：科学出版社，2008年，第4-68页。。克里普克将“必然p”(□p)解释为“p在所有(可及)可能世界都真”(w p(w))，将“可能p”(◇p)解释为“在有的(可及)可能世界为真”(w p(w))，使得所有含有真势模态算子的命题均可解释为使用受限量化域的谓词逻辑命题，而可及关系亦均可从受限量化域与特殊形式蕴涵得以刻画。比如以w为可能世界变元，正规模态逻辑系统的K公理□(p→q)→(□p→□q)，可释为：w(p(w)→q(w))→(w p(w)→w (q))，其前件用特殊形式蕴涵刻画了□(p→q)的成真条件；再引入另一可能世界变元v，则T公理□p→p可释为v(wp(w)→p(v))或vw (p(w)→p(v))，更直观的刻画可诉诸其等价公式：～vw (p(w)∧～p(v))，该公理的成立以可及关系的自返性作为对应条件。其他正规模态逻辑系统如B系统、S4、S5等的特征公理亦可同样清晰刻画，而它们所对应的可及关系条件即对称性、传递性和欧几里得性，都分别可用特殊形式蕴涵直接刻画。所有这些刻画中的→算子的释义都仍然是实质蕴涵，只是在命题的赋值上引入了“可能世界”相对性。而情境语义学不过是把这种相对性赋值又拉回到同一“世界”的不同“可能情境”上来，经典逻辑的普遍有效式依然保持其“穷尽可能”的普适性。可见，通过受限量化域和特殊形式蕴涵的正确理解与把握可以充分表明，无论“量化绝对主义”与“量化相对主义”的哲学论争结局如何，经典逻辑法则的“普适性”都可在所有“非空个体域”成立的意义上加以理解，因而中立于上述哲学论争。尽管“正规模态集合论悖论”的发现对本质地使用经典集合论语义的逻辑模型论造成困扰，但基于哥德尔晚年的探索所澄清的所有使用经典集合论语义的演绎逻辑之“纯外延”实质，经典逻辑法则的基础性与普适性完全可以得到维护[注]参见张建军：《正规模态集合论悖论及相关问题》，《逻辑学研究》2017年第3期。。

同时亦需再次强调指出的是，在确认经典逻辑法则的基础性与普适性的前提下，以往呈现“反经典”外貌的非真值进路上“条件句逻辑”探索，也从“置信”视角探究了人类假设性思考中许多规律性现象。因此，关于条件句的不同研究路径之间展开更多建设性对话，无疑是我们可以给予期待的。我们赞同这样的观点：“从日常语言到一阶逻辑的形式语言，中间隔着一层东西，那就是，对于日常语言本身的‘翻译前’理解。”[注]张留华：《论“逻辑分析”》，《学术月刊》2019年第3期。对于经典逻辑工具在自然语言逻辑分析中的运用是如此，对于任何逻辑系统的运用也是如此。因而，我们在自然语言条件句的逻辑分析中必须充分尊重认知共同体的“为真直觉”和“为假直觉”，并为基于直觉的条件句的“用法”给予适当的逻辑刻画。这不但对于在日常思维中正确运用而不是误用逻辑工具具有重要意义，对于作为当代人工智能之基础的“自然语言理解-处理”也至关重要。我们认为，威廉姆森在《哲学的哲学》[注]T.Williamson，The Philosophy of Philosophy，Malden，MA：Wiley-Blackwell，2007.顺便指出，威廉姆森也是本文提及的“量化绝对主义”理论的主要代表之一。一书中提出的“理解-承认链条”(understanding-assent link)，是一个颇具启发性的概念，对于条件句研究尤其重要。因为对自然语言条件句意义的正确“理解”，是能否“承认”(相信)该语句之为真的前置条件。运用逻辑工具刻画出对某些条件句理解的歧义，就其使用的“常规公共意义”(normal public meaning，威廉姆森语)达成共识，是条件句逻辑分析的一项基本作用。如果现有逻辑工具刻画不出这种“常规公共意义”，那就需要“发明”新的逻辑工具加以刻画。实际上，这也是我们强调在逻辑理论与应用研究中要清晰分辨“发现”与“发明”之初衷。我们在此所要论证的是，通过化解由于实质蕴涵理论的误用而导致的“怪论”，可以清晰地揭示：奠基于实质蕴涵及形式蕴涵的经典逻辑法则，乃是人类理性思维的坚固基础，其本身就是被张文所否认的在日常推理中“用得上、用得放心”的基本推理工具，而所有非经典逻辑的探索，实质上都是经典逻辑的“补充”而非“反动”。因此，经典逻辑的正确把握与传播，仍然是当代逻辑工作者一项基本使命。

在上述论争过程中由张文所提出的经典逻辑教材体系中的问题，的确提供了一个很好的思考视角。数理逻辑基础教材的教学体系，在传统惯例上是先讲命题逻辑、后讲谓词逻辑。这种教学体系的合理性在于教学体系与学科体系相一致，贯彻了从简单到复杂的原则。但长期实践证明，这种把本来是谓词逻辑子系统的命题逻辑前置，作为一个完全独立的逻辑系统的教学体系，在当代逻辑研究与教学两方面都生出了重要弊端。在逻辑研究方面，由于命题逻辑工具的误用而出现的实质蕴涵怪论，被长期认为是命题逻辑范围内的问题，往往只是诉诸各种非经典命题逻辑的努力尝试解题，而未顾及问题本身就可能超出了命题逻辑的范畴。一个典型的象征是，相干命题逻辑研究仅仅致力于通过条件命题形式的前后件“共享命题变元”而刻画相干性，陷入了有共享命题变元形式的代入例不具有内容相干性、而没有共享命题变元形式的代入例却具有内容相干性的“困局”[注]陈波：《逻辑哲学研究》，第129页。；而在这种研究中却恰恰忽视了，若运用形式蕴涵刻画条件句，由于其前后件“共享个体变元”，因而存在着其固有的相干性[注]参见余俊伟：《弗雷格论条件与普遍性》，《湖南科技大学学报》(社会科学版)，2010年第6期。。而就逻辑教学而言，由于所谓蕴涵怪论的影响，使得认为经典逻辑远离日常思维、难以在日常推理中适用的观点甚嚣尘上，对逻辑基础教学造成了很大的负面影响。特别是在以日常理性思维的逻辑分析为己任的通识课逻辑教学研究上，更出现了排斥经典逻辑工具的思潮。这对于推广作为理性思维之坚固基础和基本工具的经典逻辑，造成了很大的制约。不过令人欣慰的是，国际学界特别是语言逻辑学界，有不少学者致力于面向自然语言分析改革经典逻辑教学体系的探索，而国内学界也出现了一些重塑经典逻辑教学体系的尝试。例如，北京大学邢滔滔教授新近出版的《数理逻辑》教材，就采取了一种新颖“套路”：把命题逻辑完全“嵌入”一阶谓词逻辑，开头便给出一阶语言，而不单独介绍命题逻辑语言；在讨论联结词的语义解释时再引出命题逻辑语言，到推演系统一章才用联结词规则自然地定义相对独立的命题逻辑推演。尽管作者这样做并非自觉地从克服实质蕴涵怪论造成的问题出发，而“主要是考虑到对于文科同学而言，一开始就与命题逻辑这样一个代数系统打交道，多少有脱离语言直观的感觉，反而如果是从谓词、量词等入手，则较容易维持一种‘实在感’和学习的动机”[注]邢滔滔：《数理逻辑》，北京：北京大学出版社，2008年，“前言”，第2页。。而我们对于从形式蕴涵化解实质蕴涵怪论路径的探讨，可以为这种新型教学体系提供另一方面的支持。凡此种种，都有待学界展开更多研讨。