小学数学教学中数形结合思想的应用探究

■甘肃省山丹县位奇镇位奇中心小学 陈元忠 肖玉辉

一、小学数学数形结合思想的优点

（一）繁琐问题简单化

在当前小学数学教学中存在一些问题，如教学内容枯燥、教学困难等，这些问题的存在使学生学习兴趣不高，缺少学习兴趣的引导，使学生在学习中常常陷入苦恼，导致学习效果不理想。采用数形结合思想开展数学教学，可以将繁琐的、学生难以理解的数学问题简单化，这样学生可以更直观地学习，增强了学生学习的兴趣。尤其在教学难题方面数形结合思想能够发挥出很大的优势，帮助学生理解内化，进而促进学生数学学习能力的提升。

（二）生动化图形语言

在小学数学教学中，数学语言对于小学生而言理解起来有一定的困难，而生动化的图形语言却可以发挥出自己的优势，更符合小学生的年龄特点，便于学生理解相关数学知识。

运用图形语言开展数学活动，学生记忆的速度和时间都会得到提升，学生学习中遇到难以理解的问题时，教师通过画图引导学生分析，学生会对其有新的认识和理解，数形结合思想的运用，有效提高了学生的学习质量。

（三）激发学习兴趣

兴趣是学生学习的内驱力，在小学数学教学中兴趣更是学生持续学习的重要保障。数学学科具有抽象性特点，这与小学生的直观思维是存在一定差异的，借助数形结合思想可以引导学生理解抽象的数学知识，以形化数、以数化形的方式符合小学生的认知特点，能有效激发学生的学习兴趣。

二、小学数学数形结合思想的应用建议

（一）认识数形结合，熟悉数形结合

数形结合是学生在学习数学的过程中必须掌握的数学学习思想，学生若掌握了数形结合的思想，将大大提高学习效率，也能提高教师的教学效率。从数字与文字的结合中，学生需要了解数字和图形的关联，认识数形结合，就得从认识图形和数字开始。北师大教材二年级下册中《认识图形》，就可以让小学生对图形进行基础认识，认识图形的形状，组成图形的线和数字，组成什么图形。线条边缘长度相同，就会组成正方形，不管线条粗细，不管长短，只要线条长度相同，就会构成正方形；而长方形，相对两边的线条长度相同，相邻的线条长度不同，就能够组成长方形；学生需要在小学期间掌握的图形，都可以用线性长短进行判断。而教师可以通过这样的描述，让学生明白图形和数字的关联，让学生在学习过程中了解数形结合的思想，指导数字和图形的关系密不可分，有图形就有数字，有数字就有图形。二年级其中有一篇《方向和路线》，也是一节可以让学生认识和了解数形结合的章节。路线的长短和方向决定了学生的路线，单纯地讲述向左100米，向前200米，会让方向和路径变得模糊，指示不明会让人无法找到目的地。而学生使用数形结合的思想，可以将行走的路径和方向在图像中画出来，在图纸上标明行走的路线和关键拐弯位置的建筑物，还有街道名称，让路径更加清晰，减少走错路的机会。培养学生养成数形结合的思想，会让学生在今后的学习生活中明白，利用数形结合可以自己实践验证课文内容，养成自主思考和习惯探索的习惯。数形结合的思想无处不在，教师可以结合课文中的知识点，让学生认识到、意识到数形结合是在任何地方都可以使用的，数字和图形的关联是密切的，数字可以表达图形，图形也可以转化为数字，这是指一个公式的问题。

（二）使用数形结合，实践出真理

培养学会数形结合的思想，会让学生在行为上得到启发，学生在遇到问题的时候动手解决，利用数形结合的思想，把数字和图形结合起来解决问题，让问题简单化，让学习更轻松。教师设计的教案，要让学生明白如何使用数形结合解决问题，在遇到难题时，从什么方向思考，能用到数形结合。北师大教材四年级上册中的《线与角》，可以让学生感受到使用数形结合的便捷性，教师进行教学期间，讲述线和线、线和角、角和角的关系，解答问题的时候，他们的关系会起到什么作用。两条交叉的线就会构成角，两条平行的线永远都不会形成角；交叉的线构成的角是将180°切成4 份，而切开的角的角度会因为线而不同，但是也会互补，对角的角相同，相邻的角互补，这样就能让学生在绘画中认识线和角的关系，在遇到相应问题的时候就知道运用什么办法去解决。《线与角》一课是教授学生认识线和角的关系，也是认识角度，两者的关联性强弱，经过学生自己的实践，会得到结果。三角形的分类、边长规律、角度规律，可以让学生在自己绘画测量中感受到其中的规律。斜边是底边两倍的是直角三角形，有两边边长相同的是等腰三角形，学生绘画出直角三角形，并进行测量，找到三角形边长的规律。在学习过程中进行数形结合的实践，会让学生熟练地掌握数形结合的办法，并运用到数学学习的生活中。

（三）探索数形结合的奥秘

在学生掌握了数形结合的方法后，教师需要培养学生对数形结合的方式方法产生好奇心，让学生学会在学习数学的过程中主动运用数形结合的方法，在运用中学习，在学习中运用。北师大教材五年级下册的《用方程解决问题》是学生开始探索数形结合的奥秘的启蒙课。方程的含义是解决未知的数值，或者是求解相关的应用性内容。而方程的解法，使用数形结合的方法，可以让学生在解决方程的时候，更直观快捷地找到答案，并可以再次验算出答案的正确，让学生学会使用不同的方式解决问题，进而找到最适合自己的数学学习方法。从不同的思考方向，考量题目，让学生思维发散，养成多个角度思考的习惯。方程解决问题，用坐标轴、点、线把方程组的图形画出来，找到相对性的节点，就能够找到方程组的答案，学生描绘点线面的时候是手脑并用的，会在思索中找到最便捷的解题思路。数形结合的方法，不仅能运用在几何、解方程上，还可以体现在集合、函数上，学生在小学时学习数形结合的办法，养成数形结合的思想方式，主动探究数形结合的行动，会让学生在今后的数学学习生活中快速地找到自己了解并且掌握的解题方法。

综上所述，养成数形结合的思想，会让学生在未来的数学学习生活中明白数形结合的使用地方，让学生在学习中利用数形结合思想解决学习过程中不明白的难题。而小学的数学教育是学生数学学习的启蒙，认识数形结合，并在学习过程中使用数形结合，会让学生对数字和图形之间的关系产生好奇，进而探索数字和图形之间的奥秘。