让数学课堂在“节外生枝”处绽放精彩

■福建省龙岩市永定区实验小学 曾秀珍

一、直面问题，情理交融

在日常教学中，常有学生在学习新知识后往往还不能接受它，产生一些认知偏差，他们会有自己的奇思妙想和独特的见解。教师要直面问题，注意情与理的沟通，珍视学生独特的感受、体验和理解。面对学生的“错误观念”，不要作过多的解释，不包办、代替学生的言行，要给学生留出思考的时间与空间，激励学生思考与探究；可以引导学生学习，但不能束缚学生，要促进生生、师生之间的对话与沟通，促使学生换位思考，求同存异，在交流中修正观点、优化提升。

例如，在《长方形、正方形的面积计算》的教学中，教师可引导学生先复习长方形、正方形的特征和面积的计算方法，再思考如何求正方形与长方形的面积；接着，让学生用面积是1平方厘米的小正方形来摆拼长方形探究长方形的面积公式，以小组探究的形式让学生自由发挥探究，教师作适时的引导和最后的点评。

教师：比较两种摆法，你喜欢哪一种？为什么？”（教师预设学生一般会更喜欢部分铺的方法，可是此时学生意见不一，有几个学生坚持喜欢密铺的方法）“哦，两种铺法都有人喜欢，那我们来开个小小辩论会。

学生1：我喜欢第一种摆法，一眼就可以看出一行摆了4个，摆了这样的3行，一共有12个小正方形，面积是12平方分米。

学生2：我反对，第一种摆法很麻烦，更浪费时间。

学生3：第二种摆法更巧妙，才用6个小正方形也能清楚看出一行有4个，有3行，一共摆了12个1平方分米的小正方形，也能算出长方形的面积。

学生4：第一种摆法虽然一目了然，但摆起来比较麻烦，我们都喜欢比较简单的方法。

教师：对，两种摆法各有长处，都能很快地算出长方形的面积，实际操作时我们一般是选择比较简单的方法。

在开放的教学环境中，对两种摆法学生出现不同的选择，虽然比较合乎情理，但如何统一学生的观念却比较复杂。针对这种情况，教师以此作为课堂主题，以小组形式让学生展开辩论，借助辩论赛明确长方形面积其实就是等于每行摆的面积单位的个数乘以行数，为理解长方形面积计算的数学本质做好知识渗透，深化学生对知识点的认识。教学过程中，教师要抓住问题的敏感点，因势利导，而不是直接得出结果，注重过程才能利用好生成性资源，以误引误。

二、顺应思维，探寻本质

在课堂中，很多学生面对新问题时，会基于自己的理解从不同的角度进行思考，往往会产生富有个性的见解，出现小插曲是正常的情况。面对这些小插曲，很多教师，特别是新手教师会措手不及，生怕在解答的过程中出现偏离教学目标的现象。其实，这往往是课堂教学中学生认知的困惑点。教师要利用这些资源，将变数转变为新的教学点，激活学生的思维。

例如在《小数的加减法》教学中，教师可以创设微信抢红包的生活实例，引导学生列式2.6+3.18后，揭示课题。这时，一位学生高举着小手问道：“小数的加减法怎么算？”教师的预设被学生打断，顺势问道“谁知道小数的加减法怎么算？”

学生1：我觉得小数加减法可能和整数加减法一样，先把小数的末位对齐再计算。

学生2：我认为要相同数位的数才能相加减。

教师：谁说得对呢？我们得验证，请你计算2.6+3.18。

学生计算，教师请两名学生分别代表两种观点上前板演。

教师：这两种意见的分歧在哪里？

学生3：计算时是相同数位对齐还是小数的末位对齐。

教师：到底哪种算法正确呢？你有什么办法验证？请选择自己喜欢的方法验证，再和同桌合作交流。

学生4：我们用估算验证，2.6元大约是3元，3.12元也大约是3元，相加后大约是6元。而生1的计算结果才3.38元，肯定是错误的。

学生5：是啊，也可以在2.6和3.12的后面加上单位米的话，2.6米就是2米6分米，3.12米是3米1分米2厘米，合起来是5米7分米2厘米，用小数表示是5.72米。通过计算证明把小数的末位对齐计算结果是错的。

教师：你们联系生活实际来验证是一种好办法。还有其他验证方法吗？

学生6：我们是用小数的意义来验证的，2.6表示有2个0.1、6个0.01，3.12表示有3个1、1个0.1、2个0.01，把2.6和3.12合并起来就有5个1、7个0.1、2个0.01，也就是5.72。

教学中，学生的问题提前介入，打破教师原有的教学流程，教师敏锐地捕捉到这一非常有价值的生成，顺应学生的思维取向，因势利导，及时调整教学内容，引导学生猜测算法、验证猜测、明理握法，让学生寻求多种计算方式，将枯燥的计算转变为思维探索活动；促使学生在齐参与、同思考、共分享的良好氛围中理解小数加减法的算理和算法，学生的思维逐步走向清晰、理性和条理化。

三、以变制变，巧妙引导

教学中出现意外的情况，是因为教学中有很多不稳定因素，出现意外并不可怕，最重要的是教师能利用这些意外。教师要从容面对，绝不能佯装不知，不予理睬，让生成性资源悄悄溜走。教学中教师要将主动权交还给学生，基于学生的学习情况动态地调整教学内容，放手让学生去思考、去探究、去学习，很有可能收获意外之喜。实际教学中，教师应该适当地进行知识迁移，例如，在《加法交换率》教学中，教师在讲解完加法交换律后，提出疑问“减法有没有交换率呢？”

有的孩子若有所思地看着黑板，还有的孩子动笔写算式进行验证，不一会儿，教室里便高举了一只只可爱的小手。

学生1：我认为减法没有交换率，如果被减数和减数交换位置后，被减数比减数小根本不能减。

学生2：被减数和减数调换位置后是可以减的，不过差是负数，和原来的差不一样。

教师：你真厉害，还懂得负数。

学生3：我举了一个例子，5-3=2，被减数和减数交换位置后变成3-5无法计算。

学生4：可是0-0还是等于0.

学生5：0是特殊情况，我们只要有一个例子就可以证明没有减法交换率了。

孩子们受到启发，又纷纷提出猜想“乘法和除法有交换律吗？”学生迁移学法在不断地提出猜想——举例验证——得出结论的方式，针对问题进行深入探究，按部就班地进行分析，为后续学习加法和乘法的其他运算定律打下基础。

四、结语

综上所述，课堂教学中出现的小插曲，是课堂的生成性资源，教师要在教学中合理利用这些教学资源，深入接触学生，具有捕捉典型问题的能力，观察学生的神态和面部表情，用一个不经意的问题、多样化的教学环境，从学生的回答、反应入手，深入把握学生的学情，成就精彩的数学课堂。