“面积”教学中体现数学应用价值的途径和方法

■甘肃省张掖市山丹县清泉学校 张守华

一、模拟现实生活的情境，使学生体验面积知识在生活中的价值

数学最显著的特点之一就是其应用得极其广泛。在我们日常生活的每一个角落里都可以找到数学的影子。在社会生活的各个领域里，都在运用着数学的概念、法则和结论。很多看似和数学无关的问题都可以运用数学工具加以解决。但在过去相当长的一段时间里，很多学生学习数学多年，并不知道数学有什么用途，他们认为数学是枯燥无味的，学习数学就是为了应付考试。学生的想象力、创造力得不到发挥。其实数学就在我们周围，让学生学习数学，可从他们已有的经验和已有的知识出发，有目的地、合理地创设出一些贴近学生生活实际的问题情境，把生活中的实际问题抽象成有趣味的数学问题。只要引起学生的兴趣，就会大大增加学生的求知欲，学生就会主动地开启智慧之门。

例如，在学习《什么是面积》的时候，可以设置疑问。同学们，喜欢画画吗？（喜欢）今天老师教你们在电脑上画画，想学吗？比一比，看谁画得最好，就是最想学的。首先在开始菜单中，打开画图程序，就出现了一张画纸，我们先画一个长方形，用鼠标点击下面的矩形图标，再将鼠标放到画纸上就变成了十字，按着鼠标左键在画纸上一拉，就得到了一个长方形。我们再画一个圆形，用鼠标点击下面的椭圆图标，用刚才的方法就能得到一个圆形。教师再示范画一个角。

教师：我们把三个图形画好了，我还想给它们涂上颜色，喜欢什么颜色，大声说出来，我就涂上这种颜色，好吗？

教师：我听到有同学说涂红色，我就点上面的涂料桶，再点击下面的红色，将鼠标移到长方形中间一点，长方形就被涂上红色了，用同样的方法将圆形涂成蓝色。最后给学生示范给角涂色，将涂料桶一倒，哎呀！流了出来，撤销后，再倒另一种颜色，哎呀！又流出来了。你们发现是怎么一回事呀？这样一个带有生活常识的问题一提出，学生马上对它充满兴趣，交头接耳，议论纷纷，这样使教材的内容融入趣味的生活情节中，让学生带着兴趣去学习新知识，使学生尝试成功的喜悦，诱发学生再次学习的兴趣。

二、利用生活素材进行面积知识教学，使学生认清面积知识的实用性

数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出：“一门学科只有成功地应用了数学时，才真正达到了完善的地步。”生活中充满着数学，作为数学教师，我们更要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己的身边，认清数学知识的实用性，从而产生兴趣。比如教第六册第五单元“面积”时，我就是从学生生活中熟悉的正方形纸片、长方形纸片、方格纸、课本、教室门窗、硬币、大拇指的指甲盖、教室开关的按钮等着手。

如：认识物体表面的面积。

摸数学书的封面，再摸课桌面，这两个面哪个大？哪个小？

摸文具盒的上面，橡皮的正面，哪个面大呢？

引出：物体的表面就是它们的面积。

看一看1元硬币与1角硬币的大小。这样使学生学得容易且印象深刻，达到事半功倍的效果。又如体会1平方分米和1平方米有多大。（1）剪一个1平方分米的正方形，与粉笔盒正面比一比，体会1平方分米的大小。（2）请学生在黑板上画出一个边长是1米的正方形。（3）想一想，生活中哪些物体的表面大约是1平方米？（4）操作：用手臂围出面积是1平方米的正方形。（4名同学合作用手臂围一个正方形，教师用米尺量一量围出的正方形的边长是不是1米）。通过把现实问题数学化，把数学知识生活化，学生运用所学知识解决自己身边经常发生的数学问题，使学生发现数学就在自己的身边，并切实感受到处处存在数学，理解数学的应用价值，学以致用，从而提高学生用数学观点看待实际问题的能力，激发了学生学习数学的浓厚兴趣。

三、加强实际操作，培养学生对面积知识应用的理解

理论与实际往往有很大差距，要想使所学的知识能真正运用到实际生活中，必须加强实际操作，培养把所学知识运用于生活实际的能力。例如：在教学《长方形的面积》时，改变书中练习的呈现模式和问题、内容，把数学问题与实际生活密切联系起来，体现数学的应用价值。如：校长决定从我们班聘请一位小设计师，请他在其中一块地的中间设计一个面积为24平方米的长方形花坛，在花坛里种一些花卉,你愿意应聘吗？请说出你的设计方案。（教师根据学生的回答，电脑同步出示示意图）如果你是校长，你会选择哪种方案呢？为什么？虽然这些花坛的形状不一样但什么是一样的？如果在空地的其他地方铺上草皮，你能算出草皮的面积吗？同学们乐此不疲，整个学习过程一直处于轻松愉悦、兴致盎然的气氛中。既使学生解决了生活中的问题，又发现了新知识，更调动了学生学习数学的兴趣。

四、收集面积知识应用事例，加深学生对面积应用的体会

随着科学技术的飞速发展，数学的发展涉及的领域也越来越广泛。可在课后延伸数学故事《最大面积》：一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来，想用最少的篱笆围出最大的面积；工程师用篱笆围出一个圆，宣称这是最优设计；物理学家将篱笆拉成一条长长的直线，假设篱笆有无限长，认为围起半个地球总够大了；数学家好好嘲笑了他们一番，他用很少的篱笆把自己围起来，然后说:“我现在是在外面。”让学生搜集这些故事和信息，既可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的价值，激发学生学好数学的勇气与信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。这种数学能力考查活动，既培养了学生科学理财的意识，又拓宽了学生的知识面。

五、走进生活，让学生体验面积知识的实用价值

《数学课程标准》中也明确指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中，以体会数学在现实生活中的应用价值。”因此，在数学生活化的学习过程中，教师要注重引导学生领悟数学“源于生活，又用于生活”的道理，让学生在生活实践中感知一些数学问题，使学生学会在生活实践中解决数学问题。例如教学“长方形和正方形的面积”时，我创设了这样一个情境：有一走道长10米,宽2米，现用边长2分米的地砖铺道，需这样的地砖多少块？

思路分析：走道的面积是20平方米，而地砖的面积是4平方分米，面积单位不同不可能直接进行计算，只能将20平方米换算成2000平方分米，再用2000平方分米除以4平方分米得500块。

答案：10×2=20(平方米)=2000(平方分米)

2×2=4(平方分米)

2000÷4=500(块)

答：需这样的地砖500块。

上述例子，将学生所学的面积知识返回到日常生活中，又从生活实践中弥补课本上学不到的知识，自然满足了学生的求知欲，同时也让学生在生活实践中学会了解决数学问题。

总之，在“面积”这一单元教学中，教师要通过各种载体增强学生的面积知识应用意识，有效地激发学生将数学中的面积知识应用于实践的积极性，加大学生体验成功的频率，提高他们利用数学解决问题的能力，达到“学以致用”的目的，促进学生数学素质的提高。他们会在兴趣和喜爱中学习数学，学会用数学知识解决生活中的实际问题，这不仅能克服对数学的厌学、怕学现象，而且能激发起他们学好数学的内在潜能。