数学实验初探

■安徽省合肥市庐江县冶父山镇中心小学 王先友

一、思想认识

随着课程改革的不断深入，小学数学教学实践中越来越多地将关注的目光投向“学科的核心素养”“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式”鼓励课堂教学的开放性，鼓励用多种方式方法学习数学。但作为长期在一线从事小学数学教学的教师，仍感觉当前小学数学课程，总体而言，知识结构严密，抽象高冷，缺少趣味性。数学课堂依然过度重视知识传授，学生日常学习以重复机械的训练为主，小学生天真活泼、好奇多思的天性被忽视。

《义务教育数学课程标准》（2011版）指出数学课程：“要面向全体学生，适应学生个性的发展需要。”“学生学习应是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”基于此，借鉴了杭州小学数学界的经验，逐步把“数学小实验”引入数学课堂，倡导在活动中学习，把抽象的概念、法则融入实验操作中，化抽象为直观，变静态接受为动态探究，逐步实现由被动接受知识向主动探究知识转变，培养了能力，积累了数学活动经验。

二、课堂操作

数学小实验，让数学课走出讲授的窠臼，让儿童在动手中去触摸数学，感受数学，实现了学习方式的转变，从传统“接受性学习”走向“探究性学习”，真正落实了课标“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式”的理念，引导课堂教学方式的转变。“数学小实验”内容广泛，操作方式流程也应是丰富多彩的，我们在经历一段时间实践探索，对“数学小实验”基本步骤有了较清楚的认识。

第一步：提出问题，明确方向。每一个数学小实验都应基于一定问题展开，所以课堂上要舍得花时间让学生讨论，提出各种问题，然后针对有价值具有引领性的问题进行实验，在操作中体验知识的产生。

第二步：猜想式假设。学生在活动中发现问题（规律），再形成猜想，这个过程是需要时间和空间的。实际操作中，作为数学小实验指导者的教师不能急于求成，要让学生在活动基础上进行必要的交流讨论，在讨论中提出自己的设想。

第三步：设计实验。“提出问题”和“猜想”是实验基础，是出发点，而设计实验则是为具体操作提供方法。实际教学中，我们让学生小组讨论形成方案，提高学生合作意识。例如，在学习小学数学（苏教版）三年级（上）“平移、旋转和轴对称”时，学生提出“一个长方形对折再对折会出现几个长方形有什么规律”这一问题时，学生讨论设计了这样的实验方案：四人小组中每个人拿一张大小相同的长方形纸片，一人对折一次，一个对折两次，一人对折三次，一人记录；集体分析记录的结果得出结论；小组内再对折验证。

第四步：实践操作。由设想到结论，进行实验操作是承上启下的重要环节，也是最能锻炼能力积累丰富数学活动经验的。当然，实践中数学小实验也并不都局限于课堂之中。例如小学数学（苏教版）三年级（下）“按推算出的走1千米所用的步数或时间，放学后走一走，看看从学校或家门口到哪里大约长1千米”的实验。学生就是先在课堂上讨论好方案，再课下自行完成的，在具体操作中感受1千米的长度。

第五步：讨论交流，得出结论。数学小实验完成后，要及时组织交流操作中得到的数据、结论或观测到的现象，进行成果展示，肯定正确的做法，纠正不当操作，并让学生在交流中明白，实验结论可能是正确的，也可能是错误的，关键是在经历数学小实验的过程中体会到合作的价值，积累数学活动经验。

第六步：评价总结。评价总结环节不仅是成果展示，更是为了激励前行。组织学生在自我评价中反思实验过程，在比较中找到操作漏洞，以利于进一步完善数学实验的每个步骤和方法，提高操作能力，提高实验水平。过程和步骤不是固定不变的，重要的是让学生实实在在地经历数学小实验的操作、研究过程，在过程中体验知识的产生，在操作体验中积淀数学思想。

三、数学小实验的意义

数学小实验的价值不仅局限于对知识学习，更重要的是它让实验的主体——学生发生深刻的变化，学生动手操作能力、自主探索能力、归纳推理能力有一定的提高，特别是对数学的情感与态度有较明显提高，经过一段时间的实践，他们克服了畏惧心理，逐渐对数学产生了兴趣，开始喜欢数学课堂了。

（一）有利于激发学生学习数学兴趣

数学是抽象的，是冷寂的，而数学小实验让数学学习变得可视、可摸，化抽象为具体直观，真正体现了数学大师陈省身先生在为少年儿童题词中道出的数学真谛：“数学有趣，魅力无穷；数学好玩，其乐融融。”例如，在学习小学数学（苏教版）三年级（上）“千克和克”时，组织学生利用学校现有的简陋工具，自主设计“称沙”实验，“称硬币”实验。首先将班级二十多个学生分成两组，自主设计实验方案，明确实验步骤：第一步准备好天平，盛好一定数量的干净河沙及若干硬币；第二步先称各枚硬币及硬币总质量；第三步将河沙分成小、中、大三份并分别称出质量；第四步两组各自展示实验记录的数据。学生充分经历了方案制定，动手操作，记录数据的过程，培养了理性思考能力，在“玩”中感受了克和千克……改变了学生对数学的态度，激活了学习数学的兴趣。

（二）丰厚了学生数学素养

通过一段时间观察，发现学生在学习数学过程中，多次实践“数学小实验”探究性学习，具有了较好的分析尝试、归纳发现、验证结论的意识和推理的能力，数学素养有较大提高。例如，在教学小学数学（苏教版）一年级（上）过程中，充分让学生多次参与“玩转小棒”的数学小实验：“我会数数”让学生经历数与物的对应；“我会排列”让学生用各种颜色不同的小棒，排出要求不同的组合，再结合“数一数”，具体形象的感知“几”和“第几”的不同；学生虽然很小，没有数学学习经验，但却能在“我会分”的实验中自主构建数字的分与合，并能根据实验准确地用加或减法算式表示“分”与“合”，同时计算能力有较大提高，数感得到初步建立。

（三）提高了学生学习数学的自信心

曾经的数学给学生的感觉是数字和符号的组合，抽象而无趣，孩子们面对数学不自觉地产生疏远和畏惧。而数学小实验让他们感觉到原来数学也可在玩中学在操作中领悟。他们对数学课兴趣变浓的同时建立了学好数学的信心。

例如，在学习小学数学（苏教版）二年级（上）的“厘米和米”单元中的“认识线段”一节时，我们设计了拉丝线、折纸、画图的实验操作，让学生在经历实验操作后，得出线段定义。实验后的交流讨论精彩纷呈，“直直的”“有两个端点”“有长有短”从学生口中自然流露，让学生充分感受到原来在玩中也能学到知识，通过“玩”“我”也可以下定义。

（四）有效提高了学生应用数学意识和创新意识

谈到“数学核心素养”，史宁中教授说：“这三个是很重要的：应用意识、创新意识和学会学习。”如何提高学生应用数学的意识，如何提高学生的创新意识，如何让学生学会学习，这些问题曾经让我们在数学教学实践中一筹莫展，无从下手。可以说“数学实验”拨云见日，让我们有柳暗花明之感。

四、结语

最后我想引用杭州罗永军老师的观点作为结语：“由于机器智能时代已见端倪，基本知识和基本技能的重要性有所下降，而像数感、空间观念、统计观念、概率意识等‘内隐知识’以及数学活动经验和相关数学思维、数学灵感创造等‘内隐识知’会越来越受到重视，数学实验课程正可以一展所长。”