合作学习在高中数学教学中的实践与探究

■福建省福州市金山中学 赵 丹

“合作学习”即在教学过程中，用学习小组作为学习的主要开展形式，师生之间、生生之间通过协作的方式，一起完成学习任务和目标，并用小组整体表现作为激励依据的一种教学方法。“合作学习”模式为高中数学教育的长远发展增添了新的活力。

一、合作学习的由来

在两千多年前，我国的儒学大师就倡导在学习过程中相互探讨这一理念，他们非常重视在教育实践中的合作学习。大师们提倡在教学情境中互相交流学习经验从而提高学习效率。“独学而无友，则孤陋而寡闻”这一关于合作学习的理论在我国古典教育名著《学记》中也曾被提到过。合作学习的理念在美国历史上也曾广受欢迎并得以运用。在美国，教育家帕克就把这一创新理论融入课堂，让课堂充满了民主和合作的气氛。在西方，亚里士多德、柏拉图、奥勒留、托马斯•阿奎等人都曾在著作里阐述过合作学习的理念。甚至连几千年前的犹太法典也提到：为了解犹太法典，每个人都要寻找共同学习的伙伴。马克思也曾说过：“我们知道个人是微弱的，但是我们也知道整体就是力量。”在当今教育体制改革的大背景下，将“合作学习”的思想融入高中数学教学的体系，大大提升了高中数学课堂的实效，推动了学生全面提高综合素质。

二、科学分组，合理规划小组合作学习

高中数学教师在数学教学中应充分考虑学生的性格特点、年龄特点、综合能力等要素，科学地将学生进行分组，从而制定适当的教学进度和教学内容。要注意小组内成员数学水平的合理分配，让学生之间互相带动。例如，在学习《直线与圆》这一课时，我根据学生的水平将他们进行了有效搭配，把他们分成几个小组，每个小组都含有优等生、中等生及学困生，在课堂中，我提出几个问题：（1）直线和圆的位置关系有几种？（2）圆心距与半径的关系对位置有何影响？（3）怎么根据实际去体会数学的转化思想的价值与意义？以上几个问题要求学生合作探讨，小组成员之间通过作图、发现规律、总结成果，共同在思考中进步，让整堂课的后继学习得以顺利开展；使整个合作小组的学习气氛更为和谐融洽。学生的学习热情也被大大激发，高中数学课堂教学实效也得以有效提升，为后继的数学学习打好坚实的基础。

三、情景导入，指引学生自主学习

高中生对于数学知识的学习大多缺少自觉性。虽然小组合作学习对这个问题大有裨益，但是教师也不能对它太过依赖。如果彻底放手让学生自学，很容易影响学生的学习积极性。碰到问题处理不了，反倒影响了学习效果。教师如果能着手课堂导入环节，依据本堂课需处理的问题设置与现实相关的问题情景并展现给学生，这样就能在无形中充分调动学生小组合作的主观能动性。学生再根据自己的生活实践和数学知识，从直观的具体问题中激发想象，从而揭开素质教育的新篇章。例如，在开展《极坐标系》这一课的学习时，我通过创设情境，“台风预报中某点位置如何判断？如何根据一位同学所说的话判断具体位置？”，从而引入极坐标系的概念。我又指导学生回想曾经学习过的平面直角坐标系，在确认了建系方法的多样化以后，再尝试用新的刻画位置的方法——极坐标系，从而让学生更加直观地了解极坐标系的概念，并大大提高了小组合作学习的兴趣。接下来教师分配任务：（1）小组内共同合作分析极坐标系的定义；（2）小组内共同合作探讨极坐标系内一点的极坐标的规定；（3）小组合作讨论极坐标系中某点C的极坐标是否唯一？进而熟练掌握有关概念定义，进一步理解极坐标的特点，这样学生不但训练了合作学习素质，也顺利地完成了学习任务。这样真实有效的课堂教学，十分符合高中生数学课堂的个性发展需求。

四、让学生充分展现自我，发扬合作精神

小组内部讨论是合作学习模式的重要组成部分，教师在数学教学过程中，应该给学生留够探讨学习的时间，使学生能够进行自我发挥。这就要求教师在选择数学问题时要注意问题的难易程度以及开放性，一方面，问题难度要适中，要让学生通过合作探讨得出结论；另一方面，问题要根据分类的情况产生多种结果。例如在学习《圆锥曲线和直线的相对位置关系》这一内容时，教师可以抛出问题让学生探讨，可以引用数学书上的例子，已知直线l:y=ax+b(a，b∈R),那么a，b值为多少时，椭圆C和直线l相交？这一问题的答案并不唯一，因此学生小组讨论时能够很快得到几组数值。为了确保小组合作讨论顺利进行，教师可以继续提出具有一定发散性的问题，比如：若a+b=1,那么直线l与椭圆C之间又是怎样的位置关系？这样可以继续引导学生进入深度探讨。在课上，教师可以让小组成员分别阐述，各个小组挑选一位代表，为大家讲解解题思路。教师要在组员探讨过程中进行指引，督促表述少的同学积极发言，让表现突出的学生带动沉默寡言的学生主动发言，活跃讨论气氛，调整小组间的讨论频率，提升小组之间信息量的沟通，振奋全体同学合作互助的精神。小组成员之间互帮互助，相互支持，增加了组内合作的认识，也降低了小部分组员的自卑心理，一个富有活力、生机盎然的学习团队就出现了。

五、发挥教师的指导评价作用

教师在对学生进行合作学习的引导时，应对小组的集体表现做出正确评价；同时在合作学习结束后要及时总结。在归纳时教师也要对活动参与过程中发现的问题给予建议和分析；对小组成员的具体表现情况予以肯定性的评价和指导，从而有效鼓励学生进步。教师的评价对于学生而言至关重要，能够帮助学生发现问题并为后续学习提供动力。例如，针对小组合作学习评选出最佳问题、最快解法、最优卷面，以激励这些具有独创性及勇于探索的同学。

六、教师在合作学习开展中应处理好的关系

教师在组织小组合作学习活动的过程中，尤其要关注以下几个关系：

1.师生关系。教师在指引学生合作学习时应该着手启发学生的主观能动性，引导他们思考和探索，使学生从真正意义上成为学习的主导，并充分发挥学生的主体性。与此同时，在小组合作学习过程中，教师的主体作用也不容轻视，可以引导学生开设各种形式的学习活动，并在活动目的、活动内容及小组成员组织等方面加以调控。

2.个体和群体的关系。在小组合作学习模式的活动开展中，教师应充分发挥学生的学习优势和学习资源，形成合力，整体提升学生的素质。在小组合作学习活动中，教师首先应注意到个体因素的差别，通过合作、互补的学习形态，提升活动的知识量，从而达到学生相互之间的共同提高。还要充分发挥和调动团体合力的作用，促使学生在学习和思想上良性竞争，确保学生自由地发展，并形成厚积薄发的态势。

3.竞争和合作的关系。小组合作学习活动要建立起一种互相尊重、互相信任的人际关系，在合作过程中同学之间互相取长补短，提升学习效率，陶冶情操，保证合作——竞争——合作的良性循环。与此同时还要鼓励学生营造出不甘落后、积极进取的竞争态势，这有利于学生整体数学素养的有效提升。还要多倡导数学小组赛和自我竞赛，力求增加得胜的概率，尽可能让更多的学生感受数学学习的成功，这样学生的自信心会得到很大的提升。

七、合作学习实践成果

近几年高中的教学实践中我体会到，将“合作学习”模式运用到高中数学教学的课堂中能够有效提升学生的数学学习兴趣，提升学生交际、交流、交往的素质。教师在高中数学教学实践中要着重培养学生“合作学习”的能力与精神，使学生学会在合作中自主探究，创造性地处理问题，有利于学生学习素质的全面提升。总之，运用“合作学习”的方式组织数学课堂教学活动对于学生综合能力和综合素质的双向发展大有裨益。