利用几何画板辅助初中函数教学的实践与研究

文/林学智

在初中函数知识点的教学中，教师可以借助几何画板教学工具，轻松生成带有动态效果展示的函数图像，有效激发学生的探究欲望，充分满足学生的好奇心，提高学生的学习热情，实现初中函数教学效果的最大化。

一、突出教学重点

几何画板教学工具具有内存小、操作简单及课件生动形象等特点，在初中函数知识点的教学过程中利用几何画板辅助教学，借助其独有的特点，可充分突出函数课程的教学重点，帮助学生加深对函数知识的理解和吸收。教师有效地将抽象的函数知识内容以动画或图形的模式进行展示，可以让学生更容易地学习函数知识，进而提高初中函数教学效果[1]。以初中数学教材中二次函数的图像与性质的教学为例，数学教师可以利用几何画板进行y=ax2+bx+c图像的绘制，并不停地变化a、b、c的数值，以此呈现出不同的图像，让学生可以直观地在这一环节中认知二次函数的图像及其性质；另外，教师还可以通过演示，让学生进行自主操作，变化数据，操作几何画板变化图形，使学生通过亲自动手操作能加深学生对知识的印象，同时掌握其本质与内涵，进而提高学生的动手操作实践能力，激发学生对函数知识的学习兴趣，从而更加深入地进行探索和学习。

二、增加基础认知

在传统的函数教学中，为了获得y=ax2二次函数的图像，数学教师通常只能通过描点法得到一个近似函数的图像，而这样的教学形式对于刚刚接触函数知识的学生来说，很难对函数图形形成相应的概念，这就很容易会出现作图过程中取点少、描点不准以及图像不光滑等现象，导致学生作图粗糙、效率不佳，会严重影响学生对二次函数图像的分析。另外，只能局限于对给定的a的值作出图像，导致学生在此基础上获得的知识非常片面，难以对二次函数的图像形成全面的认知[2]。而数学教师利用几何画板辅助函数教学，针对y=ax2的图像进行研究，只需要通过改变x的值，得到对应的y的值，就可以得到一系列（x，y）对应的点，不仅可以绘制出精准的函数图像，还可以让学生直观感觉二次函数动态图像的生成过程，对二次函数y=ax2图像形成基础的认知。同时，当学生对一个给定二次函数y=ax2的图像性质有了一定的认知以后，教师就可以再次利用几何画板，通过改变系数a的值来得到不同的函数图像，让学生通过对比、观察及分析积极主动地参与，帮助学生构建自己的函数知识体系，完善自己的函数知识结构，加深自身的理解，从而实现初中函数教学有效性的提高。

三、实现数形结合

随着新时代教育理念的实施，在数学函数教学中利用几何画板工具实现数形结合，按照不同的教学形式呈现函数知识内容，可充分提高学生的学习热情，提高学生的数学思维能力。数学教师利用几何画板工具，可使学生快速且准确地将函数数值的测量和计算结果写出来，如果图形出现了变化，也能使学生对相应的数据进行准确的计算。而在传统教学中，数学教师通常是利用黑板画图的形式进行数形结合教学，这种模式下的图形往往较为僵化，很大程度影响着函数知识的教学效果。相较于传统的函数教学方式而言，几何画板工具更具实效性与科学性，还可以通过几何画板为后续的数形结合思想深化提供积极的促进作用[3]。几何画板既可以绘制图形，也能够制作动画模型，为图形的变化提供各种不同的动态化效果，有利于学生快速、便捷地寻找到答案。以数学教师教授y=ax+k、y=(x-h)2、y=a(xh)2+k等函数间的图像关系知识点为例，数学教师可以利用几何画板精心的制作不同的图像，有效帮助学生准确解决问题和排解心中的疑惑，进而有效提高学生的学习效率和学习质量。

总而言之，随着现代化科学技术的不断发展，信息化教学技术对新时代的教育教学产生了非常大的影响，深入促进了教育教学目标、内容以积极方式的变革。函数是初中数学体系中的重难点知识，利用几何画板独有的特点辅助教学，能够最大化地提升学生的学习质量，提高初中函数的整体教学效果。