小学数学教学中有效运用画图策略解决实际问题

■甘肃省山丹县城关小学 严雪兰

一、简述画图策略在解题中的重要作用

（一）提高学习兴趣

心理学研究表明，图形具有直观的特点，不同年龄、不同文化水平的人一般都容易接受、提取信息；从人类的文字史来看，最初在原始社会和奴隶社会，人类主要就利用图形作为最初的文字记录生活中的事或物。因此，小学数学中使用画图策略，符合小学生的认知规律，容易让小学生理解数学知识。

（二）帮助学生解决实际问题

小学数学在实际教学中，想要解决生活中的实际问题，就需要使用画图方法。此种方法在解决小学数学问题时具有重要的作用，一是使用画图法可以将数学问题变得更加直观、形象，帮助学生更好地理解题的意思，从而解决数学问题；二是画图法展示的数学问题与纯文字的问题相比较，具有简洁明了的特点，学生便于理解。例如学生学习乘法时，有这样一道数学试题：熊大让熊二去树上搬运箱子，熊二总共搬运了4次，前3次熊二每次搬运了3个箱子，最后一次熊二搬运了2个箱子，问共有多少个箱子？学生读完这道题后，教师若要求学生将熊二搬运箱子的过程用图形画出来，多数学生在作业本上会容易地画出类似的图：，然后这些学生就会直观地得到正确结果，并能认知到如何使用乘法解决数学的实际问题。以后学生遇到同类型的题目，学生也会使用画图策略进行解决。

二、有效运用画图策略解决实际数学问题的策略

（一）培养学生使用画图策略解决数学问题的意识和能力

1.建立良好的师生关系。俗话说“亲其师，信其道”，数学教师和学生间良好的师生关系是学生主动学习数学知识、方法并提高能力的重要保证，因此，教师在开展教学活动中，需要转变传统教学理念，教学中始终坚持学生的主体地位，结合学生的性格特点，注意学生的个体化差异，重视学生之间的交流与沟通，从而增强师生之间良好的关系，在此基础上，学生就会按照教师的要求去主动学习数学知识和方法、提高能力。

2.培养学生利用画图策略解决数学问题的意识。有了良好的师生关系后，教师培养学生运用画图策略解决数学问题的能力前，应培养学生利用画图策略解决数学问题的意识，学生有了一定的意识后，在解决部分数学问题时，会有意识地应用画图策略解决数学问题，从而学生会将画图策略使用得越来越熟练，达到融会贯通、举一反三的效果。培养学生利用画图策略解决数学问题的意识，一是需要教师在平时的教学中，多设计一些利用画图策略解决的数学问题；二是按照实际的教学情况做到能用画图策略解决的数学问题就用画图策略进行解决。

3.培养学生利用画图策略解决数学问题的能力。“冰冻三尺非一日之寒，能力培养非一时之功”，培养学生利用画图策略解决数学问题的能力，一是需要教师在引导学生学习画图策略时，首先要培养学生规范画图的习惯，毕竟数学研究的是严格的数量关系；二是培养学生具备将数学规律与图像信息相联系的能力，学生通过图像就可以观察到图像中所蕴含的数学知识，学生遇到数学规律就可以联想到相应的图像；三是要求学生多利用画图策略解决一些数学问题，从而锻炼学生通过画图策略解决数学实际问题的能力。

（二）用图形化解学生学习难点

由于小学生的数学抽象思维能力低下，面对稍复杂或抽象的数学问题就无法理解，而能够快速记忆那些直观形象的事物，并且事物的形象越是直观形象，越会对他们留下深刻的印象。针对小学生的这一情况，小学数学教师可以先将抽象的数学知识转化成形象直观的图形，然后利用直观形象的图形来帮助学生理解数学学习中遇到的抽象问题，从而化解他们学习中的难点。例如，有这样一道小学数学的行程问题：小强、小华两位同学分别从甲、乙两地同时、同向步行，小强一小时走8公里，小华一小时走6公里，过了3小时后小强追上了小华，求甲、乙两地相距多少公里?如果教师要求学生只是利用题目中给出的文字信息解决该题，许多小学生无法得出正确的答案，即使有人得出了正确的答案，肯定耗时较长。但是，如果教师要求学生采用画图策略解决该问题，当学生画出图之后就会很快列出算式并得到正确答案。所以，学生利用画图策略可以将较为抽象的数学问题变得直观，让学生快速地解决问题。

（三）利用画图策略检查错误

小学生在解决实际问题的时往往容易出错，因此得出答案后进行检查，是一项很重要的步骤。在平时的教学中，虽然教师经常提醒学生计算出数学答案后要对结果进行检查，但是许多学生不知道如何检查，这就要求教师在教学中也传授给学生怎样检查正确答案的方法。通过教学实践发现，尽管检查答案是否正确的方法较多，但是通过画图策略分析检验是学生必须掌握一种的方法。例如有这样一道数学实际问题：公园中的某条路长12米，环卫工人要该路的两旁从头到尾每隔2米放一盆鲜花，求该路的两旁共需要放多少盆鲜花？面对这道题，很多小学生会被题中比较隐蔽的数量关系迷惑。许多学生会错误地认为路长12米，每隔2米放一盆鲜花，则路的一侧需要放12÷2=6(盆)，所以该路的两旁共需要放鲜花 6×2=12（盆）。如果此题学生不用画图法进行检查，按照上面思路做出答案的同学会认为自己的思路没有破绽，结果一定正确。可是这些学生借助画图策略进行检查，就会很快发现错误并得出正确结果。所以，通过画图策略对计算结果进行检查，不仅可以帮助学生找出问题，而且还可以培养学生分析问题的能力。

三、结语

总之，画图策略是小学生解决数学问题的重要策略，尤其是解决数学实际问题的基本方法。因此，在小学数学教学中，教师要建立良好的师生关系，调动学生学习数学的积极性与兴趣，有意识地培养学生使用画图策略解决数学问题的意识和能力，通过画图策略化解学生学习数学时遇到的难点，并能够利用画图策略检查出解题中出现的错误，从而提高学生学习数学的效率和思维品质。