关于画图意识与策略在解决问题教学中的应用

2020-01-09迂敏侠

科学咨询 2020年53期

文/迂敏侠

小学生可塑性强，从小培养画图意识，有助于未来的数学学习，画图能将抽象的数学符号更加直观化。抽象问题难度大，画图可以使学生快速找到解决问题的办法。数学归根结底是为了解决问题而生的，无论用哪种方法，只要能解决问题便是好方法，画图只是简单途径之一[1]。

一、画图解决几何问题，将抽象化直观

学生在四年级的时候就开始接触正方体、长方体，而小学生由于刚刚接触这部分空间几何体的知识，本来就不熟悉，加上想象力差，很可能学不会，更别说做题了。所以几何问题始终成为家长、学生、老师都发愁的问题，但教师慢慢探索，发现画图解决几何问题是最好的方式，能将抽象的文字变成一个个比较直观的图形，这样学生可能就会做这道题了。但往往学生很少会想到画图，教师要着重培养学生这一方面的能力[2]。

例如，在人教版小学数学课本中，有一个章节是正方体和长方体的表面积和体积，学生很容易弄混这里的公式，对此，教师可以采取画图的方式来教学，这样学生不会死记硬背，能知道公式从何而来，自然也就牢牢记住了。同时，很多题目不是仅仅给出正方体或长方体，求体积或表面积，而是会变形。比如：某公园有一个长方体池塘，现要给池塘都擦一遍水泥，每平方米用20元水泥，那么修好该池塘需要多少钱呢？这道题转弯比较多，对于刚刚接触这一部分新知识的小学生来说，可能会有一点点困难，有的学生可能会犯一种错误，就是算不清池塘的几个面需要擦水泥，这时候，画一个长方体的图便可以一目了然，池塘肯定没有顶，有四壁和底，算五个面的面积就可以。但学生可能一开始就分不清是算体积还是表面积，对此，教师要继续加以引导，保证在考试中每道题都可以做对做好。

二、画图检测自己做的答案，提高问题求解能力

很少有学生有检查意识，但检查意识在数学学习中十分重要，可能做题的时候因为注重速度，没有保证准确率，做出来就马上写上去，这就需要检查，但按做题的方法去检查可能还是一样的结果，这就需要画图检查，换一种直观的方法[3]。

例如，在人教版数学课本中，有一道题是：课间做操，小明的右面有5个人，左面有4个人，问这一排一共有多少人？学生做的时候很可能就直接写9人，忘记了小明自己。当学生检查的时候，可以画一个图，一个白圈代表一个人，黑圈代表小明，这样多少人就一目了然了，学生自己就能知道自己错在了哪里。通过画这样的图，学生也能对其中的知识理解得更为深刻。

三、引导学生画线段图，解决大部分问题

线段图是做题时最常见的，掌握了线段图，就掌握了数学题目的命脉，因为在考试中有很多都是利用画线段图来解决问题的，但往往由于线段图很难画，学生一般画不出来，这就需要教师在平常的学习中加以引导，培养他们的画图意识，同时也要会看图，不能说自己画出来了，却不会看。画出来之后自己也看懂了，还要加以标注，这个标注不是随便加的，而是根据题目的含义言简意赅地加上去，不能太繁琐，否则可能会影响做题的思路。

例如，在人教版数学课本中，有一种类型的题是火车过隧道的问题，这往往是学生最难理解的，隧道有多长，火车有多长，都给出来了，火车的运行速度也告诉了，求火车过隧道需要多长时间。这乍一听，好像挺难，那该怎么办呢？我们可以画线段图，隧道画一节，火车画一节，将火车的速度写在一旁，再写上火车和隧道的长度，我想，这样答案就很明显了吧？就不会出现把火车的长度丢了的问题，所以，在平常训练中多引导学生画线段图解决大部分数学问题是很不错的选择。