学情先于内容 爱先于一切

余锦银

《数学教学那些事》记录了我从事数学教学和教研20多年的实践和思考，希望能够给予广大教师一些参考，也希望能对学生学好数学有所指导和帮助。

让每一个孩子都能遇见最好的自己

我读书的时候，先后遇到3位所谓“全校最差”的老师，老师还没进教室，同学们就开始叹气。那时我就下定决心，绝不能做一位令学生摇头鄙视的老师。

大冶一中给了我一个非常好的舞台，我想尽一切办法让每位学生理解数学，哪怕是数学中一个简单的规定。大家还记得，顺时针旋转的角是正角还是负角吗？为什么规定逆时针旋转的角才是正角呢？因为顺时针旋转48小时，就是离坟墓更近的一天，一去不复返，逆时针旋转才是延长我们的生命，我们要珍惜生命中的每一分钟。椭圆的离心率表示椭圆的扁圆程度0

“高徒出名师”，高考状元虽然成就了我，但最令我骄傲与自豪的是，许多厌学的学困生纷纷爱上我的数学课，我做到了让教学适应学生，让不懂数学的学生懂数学，让不会学数学的学生会数学，让不爱数学的学生爱数学，让每一个孩子都能遇见最好的自己。

让冰冷的数学充满情意

我曾历时3年完成讲评时机（及时讲评与延时讲评）和讲评方式（合作交流与精讲精练、传统讲授）等一系列教改试验，曾一年组织了10余次“横向同课异构，纵向一课三反思”活动，积累了很多成功的经验。

及时讲评可以趁热打铁，但时间仓促可能使教与学成为“两张皮”：学生有些错题（如错位相减法）自己可以弄明白，不用讲，学生还没有深入思考的压轴题，讲100道，下1套试卷的压轴题还要讲;延时讲评留给学生纠错、老师剖析的时机，更有助于让教和学在同一个频道上，《数学教学那些事》有具体统计分析。

我勤于思考，勇于实践，逐步形成自己的教育理念——“发现知识的结构，知识就鲜活起来！学情先于内容，没有从学生已知经验出发的教学，都是盲目的;爱先于一切，没有对学生发自内心的爱，教育都是虚假的。”

零散的知识如同一盘散沙，没有力量。如果你刷一天的新闻，我问你学到了什么或者有什么提升，你可能会感觉像什么都没看一样。数学更是如此，常听见老师怪学生，“我举一你不能反三，我举三你怎么不能反一呢？”学生不能做到举一反三，很多时候是老师没有讲到位。

知识“按部就班到位”不好吗？无趣无味！因为意义在各就各位中消失，割断了数学与外部世界的联系，数学教学就变成了没有意义的符号游戏。学生在换元引入新变量，消元消去旧变量时，经常忽视变量范围而出错，不管老师讲了多少遍，学生总是屡做屡错，为此笔者引导学生反思在生活或影视中常见的情景：当亲人生病卧床，奄奄一息时，就是死不了，为什么？因为还有后事没有交代，等亲人赶回来，一交代完后事就咽气了，否则就会死不瞑目。在现实生活中，新旧工作的调动也都需要举行“交接仪式”。笔者及时将学生的注意力从故事引导到数学：我们在消去一个字母变量时，若不为其范围等信息举行“交接仪式”，被消去的字母就会“死不瞑目”。笔者讲了这个故事后，换元、消元时“屡做屡错”的学生少了许多，研究函数性质时注意到定义域优先考虑的学生多了不少。

其实，数学中有许多高深莫测的思想方法都与非常朴素的生活哲理息息相关。“没有从学生已知经验出发的教学，都是盲目的”。学生已知经验可以让枯燥乏味的知识附上生命活力，让冰冷的数学充满情意。

没有爱，教育都是虚假的

“爱先于一切，没有对学生发自内心的爱，教育都是虚假的。”一些老师习惯保姆式教学，喜欢“包办代替”，只顾自己讲得“津津有味”，不顾学生听得“枯燥乏味”。有的学生这样控诉我们的核心阵地——课堂：“上数学课感悟：眼一闭一睁，黑板就满了。眼睁睁看着老师把一道全是中文和希腊字母的题，最后的答案竟然是阿拉伯数字？！数学课是一个人的狂欢，一群人的寂寞。虽然不知道数学老师在上面写些什么。不过看起来好像很厉害的样子！我感觉我爱上了数学老师，因为在爱的人面前，智商基本为零。”有一种失败叫占领，抢占例题，霸占课外，应有尽有，不如应无全无！

我把课余时间、节假日几乎全都用于研究高考、研究教材、研究教法、研究学生，试图获取教育的真谛。并把自己的心得整理成文章，曾5年间在《数學通报》等刊物发表论文100余篇，其中有34篇被中国人民大学书报资料中心全文检索收录。应邀参与人教A版新课标教材的修订、2019版普通高中新课标教材的编写、《湖北省高中数学教学指导意见》《湖北省高中数学教学指南》《普通高中新课程课堂教学标准及教学实例》等的研制和编写。

后来，我成为教育部“国培计划”专家库成员，应邀到全国各地作支教助教讲座100余场，虽然没有专家教授理论，但源于教学实践与思考，饱含丰富教学案例的主题报告，深受一线教师的喜爱。

在听课、问卷、访谈、教研中，我发现许许多多的教师和学生都是用自己的努力去摧毁自己的目标，而自己却全然不知：教师占领课堂、霸占课外，将无用功做到极致;学生沉迷于刷题而无法自拔，错的依然在错，不该练的依然在麻木地练。对师生的身心是一种长期的折磨，实在令人痛心。具体表现及其有效对策，在《数学教学那些事》中有一些阐述。

面对“年年岁岁生不同，岁岁年年考相似”的高中教学，我们一线教师有一些惯性的麻木;面对当前的“新课程、新课标、新高考”，我们一线教师还有很多迷茫……我在《数学教学那些事》中，将自己守望中学教育“取势、明道、优术”的独到视野、独家解读、独特智慧呈现出来，希望能够给予同行一些参考，引发大家的批评和讨论，也希望对学生学好数学能有所指导和帮助。

仰望星空，踏实留印，永远在路上！

责任编辑/王娜娜