三维数值模拟盾构开挖对运营高铁沉降变形的研究

林伯华

(福州市地铁建设工程质量安全监督站 福建福州 350001)

0 引言

福州地铁2号线上鼓区间和出入段线四线盾构隧道拟穿越运营时速200km/h的温福铁路，其盾构隧道开挖施工产生的地层损失和施工动荷载，将对温福铁路的安全运营产生显著影响，同时温福高铁的交通荷载，也将对施工中盾构隧道的受力与变形产生一定影响。

本文通过理论解析、模型试验、数值模拟、现场实测等手段，对盾构下穿温福铁路路基施工的影响进行研究总结出盾构隧道穿越施工时空效应的一般规律；结合现场动态监测数据，以时空效应理论为基础，比选经济合理的穿越施工辅助控制措施；对盾构施工参数进行动态优化，真正意义上实现信息化施工，建立一套盾构隧道穿越高铁施工的风险管理体系。

1 工程概况

福州市地铁2号线上洋站～鼓山站区间的正线左右线与出入线左右线出上洋站后沿福马路北侧地块向东行进，2条左线(右线)正线在YCK35+652～YCK35+705范围内，从北侧(南侧)下穿温福高铁路基和三环高架桥。后正线右线在YCK35+756附近小角度下穿出入线右线，在YCK35+934附近小角度下穿出入线左线，最终接至鼓山站。四线隧道先后穿越温福高铁路基过程中,其剖面相互位置关系如图1所示。

图1 四线盾构隧道穿越温福高铁路基的剖面图

2 铁路路基及轨道变形控制指标

2.1 铁路路基变形控制指标

根据我国《城际铁路设计规范》[1]和《(ⅢⅣ)级铁路设计规范》(GB50012-2012)[2]规定，参考软土地区(上海、南京等)盾构隧道下穿施工引起铁路路基变形沉降控制标准(表1)，现给出软土地区盾构隧道下穿既有铁路路基施工所引起的路基沉降变形控制标准为：路基沉降≤10mm。

表1 国内已有下穿工程铁路路基变形控制标准 mm

2.2 铁路轨道变形控制指标

根据《铁路线路维修规则》(2006版)[3]的规定，参考国内已有盾构隧道下穿铁路路基工程关于轨道变形的标准(表2)，并结合规范要求，盾构隧道下穿铁路路基施工造成轨道变形的控制标准取为：轨道水平偏差≤4mm，轨道高低偏差≤4mm。

表2 国内下穿工程轨道变形控制标准 mm

综上所述，给定软土地区盾构隧道穿越铁路路基施工引起铁路沉降变形的控制标准如表3所示。

表3 盾构隧道下穿铁路路基施工引起铁路变形控制标准 mm

3 软粘土地层盾构隧道下穿铁路路基数值模拟

3.1 数值计算模型的建立

将工程中既有轨道结构作简化处理，即把轨道看成是均宽为2.8m，厚度为0.24m的轨道板。考虑到软土变形量大的特性，受边界效应的影响，模型尺寸在计算速度允许的条件下尽可能的取大。数值计算模型尺寸取为：长×宽×高=100m×84m×45m，盾构隧道管片长度为1.2m，隧道开挖方向长度取管片环的整数倍。管片厚度350mm，C50混凝土，采用“等代层”来考虑盾尾空隙对地层沉降的影响，等代层厚度通过盾构机开挖轮廓内径减去管片外径来确定。根据盾构机型相关参数，可以确定等代层厚度为14cm。

3.1.1列车荷载的确定

本文除了考虑土体的自重外，还需要考虑列车行车及轨道的荷载。根据《(ⅢⅣ)级铁路设计规范》(GB50012-2012)和《城际铁路设计规范》规定，列车竖向活载应采用zc活载。按换算土柱的方法，可以将列车行车及轨道荷载按静荷载考虑，查规范可得列车行车及轨道的等效荷载约为60kPa。

3.1.2监测点布置

监测点分别在轨道板和路基中轴线上每隔5m设置监测点，每处断面布置3个测点，对盾构施工过程中轨道板及路基沉降变形进行监测。

3.1.3盾构开挖模拟步骤

(1)初始地应力平衡：对模型施加法向约束，并在只有土层自重作用下求解至收敛平衡。

(2)清除上步骤产生的节点位移和塑性区，在路基自重应力作用下求解至收敛平衡。

(3)清除上步骤所产生的节点位移和塑性区，添加列车荷载，“杀死”建模时预留的一个管片长度1.2m范围内的土体单元、管片单元、等代层单元。

(4)“激活”一个管片长度1.2m范围内的管片单元、等代层单元，并分别赋予其管片参数和等代层参数。

(5)重复(3)和(4)步骤，直至完成整个盾构隧道的开挖模拟。

3.2 施工对铁路变形的影响分析

根据前文所述，包括隧道埋深、下穿角度、隧道轴间距、地层加固效果、盾构参数设置等在内的风险因素对盾构隧道下穿铁路路基施工安全性影响很大。为了更好地分析在单因素作用下盾构施工引起铁路变形的规律，采取控制单一变量的方法对其中的每个因素作用下的盾构掘进施工进行了数值模拟计算。

3.2.1隧道埋深对铁路变形的影响分析

通常，城市地铁隧道埋深大多在7m～25m范围内，地层变形传递到地面引起地面的沉降量比较大。所以，隧道埋深是一个影响盾构隧道下穿铁路路基工程安全性的重要因素。分别取隧道埋深为1.0D、2.0D、3.0D、4.0D(D为开挖断面直径)工况进行数值计算，详细分析了在这几种工况下，盾构隧道下穿铁路路基引起路基沉降变形以及轨道间的水平差和高低差变化规律，计算工况如表4所示。

表4 不同隧道埋深的计算工况

(1)隧道埋深对路基沉降变形的影响分析

通过对不同隧道埋深工况下的盾构下穿铁路路基施工进行模拟，得到不同埋深工况下双线隧道开挖完成后路基中心轴线上的沉降云图和沉降曲线。从中可以看出，不同埋深工况下盾构隧道下穿铁路路基施工引起路基沉降变形曲线均呈现正态分布曲线形式。随着隧道埋深的增加，盾构施工造成铁路路基的最大沉降量明显减少，这是因为相同地层损失情况下，隧道埋深越大，对地表附近土层的扰动就越小。路基沉降最大值均出现在路基轴线中点位置，在软土地层中，隧道埋深在1D～3D范围内时，盾构掘进施工引起地表沉降较为明显，不同隧道埋深工况下铁路路基最大沉降值如表5所示。

表5 不同隧道埋深工况下铁路路基最大沉降值

(2)隧道埋深对轨道沉降变形规律的影响分析

通过对不同隧道埋深工况下的盾构下穿铁路路基施工进行模拟，双线隧道开挖完成后，轨道板表面中心轴线上的沉降曲线变形规律和路基沉降曲线变形规律相似。轨道的最大沉降量随着埋深增加而减少，沉降槽宽度随着隧道埋深的增加而变大。轨道变形沉降的主要控制指标为轨道的水平差和高低差，不同埋深工况下的数值计算结果如表6所示。

表6 不同埋深工况下轨道和水平差和高低差

从表6可以看出，随着隧道埋深的增加，轨道水平差异沉降和高低偏差均有不同幅度的减少。当隧道埋深在1D～2D时，轨道高低偏差值从2.11mm至1.41mm减少了0.7mm，水平偏差值从1.52mm至0.73mm减少了0.79mm；埋深在2D～3D时，轨道高低偏差值从1.41mm到1.14mm减少了0.27mm，水平偏差值从0.73mm到0.41mm减少了0.32mm；而隧道埋深在3D～4D时，轨道高低偏差值从1.14mm到0.97mm减少了0.17mm，水平偏差值从0.41mm到0.32mm减少了0.09mm，轨道差异沉降变化幅度逐步减少。这说明在一定范围内，隧道埋深能显著地减少盾构施工引起的轨道差异沉降，超过一定范围后，隧道埋深对轨道差异沉降的影响程度减少。

3.2.2下穿角度对铁路变形的影响分析

盾构隧道下穿铁路路基施工过程中，隧道中轴线与铁路路线之间的夹角也是影响下穿工程安全性的一个重要因素。分别取下穿角度为30°、45°、60°、90°进行数值模拟计算，详细分析了在这几种工况下，盾构隧道下穿铁路路基施工引起路基沉降变形以及轨道的水平差和高低差变化规律，计算工况如表7所示。

表7 不同穿越角度计算工况

(1)穿越角度对路基沉降变形的影响分析

通过对不同穿越角度工况下的盾构下穿铁路路基施工进行模拟，得到的路基沉降云图和路基中轴线沉降曲线。从中可以看出，下穿角度对铁路路基沉降变形影响的幅度不大，4种穿越角度工况下的路基最大沉降值均在8.4mm～9.4mm左右。随着下穿角度的增大，路基最大沉降值不断地减少。具体数值如表8所示。

表8 不同穿越角度工况下路基表面中轴线最大沉降值

(2)穿越角度对轨道沉降变形的影响分析

通过对不同穿越角度工况下的盾构下穿铁路路基施工进行模拟，得到的轨道沉降云图。双线隧道开挖完成后，轨道板表面中心轴线上的沉降曲线变形规律和路基沉降曲线变形规律相似。下穿角度对轨道的最大沉降量的影响不大，沉降槽宽度随着隧道穿越角度的增加而减少。轨道变形沉降的主要控制指标为轨道的水平差和高低差，不同穿越角度工况下的数值计算结果如表9所示。

表9 不同穿越角度轨道水平差和高低差

从表9可知，随着隧道穿越角度的增加，轨道水平差异沉降呈现不同幅度的减少。轨道高低偏差随着穿越角度的变大而缓慢增加，但总体在可控范围内，这说明在盾构下穿过程中，轨道水平偏差受穿越角度的影响明显，盾构推进轴线和轨道轴线间的夹角越大，对列车过运行安全并不都是有利的。

3.2.3盾构隧道左右线轴间距对铁路变形的影响分析

由于软土地层的特殊力学性质，双线盾构隧道施工对地层的扰动会比其他地层大许多。为了研究左右线隧道轴间距对铁路路基与轨道沉降变形规律的影响，在保持其他参数不变的基础上，分别取1.5D、2.5D、3.5D、4D四种工况进行数值计算分析，具体数值如表10所示。盾构隧道施工引起的路基沉降最大值随着左右线轴间距的增加而减少，当隧道轴间距为1.5D～2.5D时，路基最大沉降值点在路基轴线中点上；当轴间距大于3.5D时，盾构隧道施工引起路基最大沉降值点偏离路基轴线中心点向右边靠拢(与下穿角度有关)。总体随着隧道轴间距的增加，轨道间高低偏差和水平差异缓慢减少。轴间距的变化对轨道间高低偏差影响较大，而对水平偏差影响较小。

表10 不同轴间距工况下路基及轨道变形值

3.2.4地层加固效果对铁路变形的影响分析

该工程主要研究注浆加固地层的效果对铁路路基及轨道变形沉降规律的影响，注浆加固的模拟采用提高地层参数的形式实现，在保持其他参数不变的条件下，分别选取地层弹性模量为100MPa、150MPa、200MPa、250MPa四种工况进行数值模拟分析，路基和轨道沉降变形计算结果如表11所示。从不同加固效果工况下双线隧道开挖完成后，路基中心轴线上的沉降曲线可知，路基最大沉降值在路基中轴线的中心点附近。土体加固效果在100MPa～250MPa范围内，每增加50MPa，路基沉降量最大值相应地分别减少了1.19mm、0.8mm、0.6mm，轨道高低偏差相应地分别减少了0.67mm、0.28mm、0.16mm，轨道水平偏差缓慢地减少。说明在一定范围内，土层加固能显著减少盾构施工引起的铁路变形量。

表11 不同加固效果工况下路基及轨道变形值

3.2.5盾构掘进参数对铁路变形的影响分析

盾构推力、注浆压力、注浆量、注浆材料弹性模量等盾构施工参数的设置是否合理对盾构穿越的安全性影响很大。本次试验在保持其他参数不变的条件下，选取不同的掘进参数进行数值计算，详细地分析了掘进参数对铁路变形规律的影响。

(1)注浆压力对路基和轨道变形的影响分析

盾构施工过程中，合理的选取管片壁后注浆压力是保障施工安全的关键技术环节。注浆压力一方面要平衡地下水土压力，不宜设置太小，另一方面，注浆压力作用在周围土体上，设置过大容易产生劈裂注浆效果，导致盾尾密封损坏，甚至引起地表隆起变形。假定注浆压力沿着管片整环均匀布置，在保持其他掘进参数不变的情况下，选取注浆压力为0.1MPa、0.2MPa、0.3MPa、0.4MPa四种工况进行数值模拟分析。从不同注浆压力作用下双隧道开挖完成后路基表面中心轴线上的沉降曲线可知，路基最大沉降值均在路基中轴线的中心点附近。路基和轨道沉降变形的计算结果如表12所示，注浆压力在0.1MPa～0.4MPa时，每增加0.1MPa，对应的路基沉降量最大值分别减少1.09mm、1.20mm、0.95mm。可见在一定范围内，随着注浆压力的增加，路基沉降量不断减少。这是因为较大的注浆压力能够更好的保证注浆浆液充填到盾尾空隙中，从而有效地控制了地层变形量，减少了地层沉降。但在实际工程中，注浆压力并不是越大越好。注浆压力过高，容易产生劈裂注浆现象，使地层隆起，且对施工期间的衬砌管片受力也不利。所以，注浆压力需要控制在一定的合理范围内。轨道水平偏差和高低偏差随着注浆压力的增加而有减少的趋势，但总体减少幅度不大，且在安全范围内。

表12 不同注浆压力下路基及轨道变形值

(2)注浆层弹性模量对路基和轨道变形的影响分析

注浆浆液直接作用于土体与管片之间，填充盾尾孔隙，从而减少盾构施工对地层变形的影响。注浆材料随着时间的增加，其强度变化有3个阶段：①液体注浆浆液，视为低刚度材料，弹性模量约为0.9MPa；②短期固化注浆浆液，取一天固化后的弹性模量标准值，约为5.0MPa；③长期固化弹性模量，取28d后弹性模量标准值，其数值可达到200～300MPa。在数值模拟过程中，对浆液强度的变化过程进行了简化，直接采用长期固化弹性模量值。在保持其他掘进参数不变的情况下，先取注浆层弹模为100MPa、150MPa、200MPa、250MPa四种工况进行数值模拟分析，从不同注浆层弹模作用下双隧道开挖完成后路基表面中心轴线上的沉降曲线图可知，路基最大沉降值均在路基中轴线的中心点附近。表13统计了在不同注浆层弹性模量工况下，路基和轨道沉降变形的计算结果。从表中数据可以看出，注浆层弹模在100MPa～250MPa范围内时，每增加50MPa，对应的路基沉降量最大值分别减少0.58mm、0.75mm、0.55mm，路基沉降量随着注浆层弹模的增加而不断减少。这是因为弹性模量较大的浆液具有较低的压缩性，从而对地层能够提供更好的维护作用。因此施工时在保证工程成本的前提下，应该尽量采用弹性模量较高的浆液配方，特别是初期强度高且发展较快的浆液。轨道水平偏差和高低偏差随着注浆层弹模的增加而有减少的趋势，但总体减少幅度不大，且在安全范围内。

表13 不同注浆层弹模工况下路基及轨道变形值

(3)注浆层厚度对路基和轨道变形的影响

注浆量的确定是以盾尾建筑空隙量为基础，理想状态下，注浆量应该刚好填充满整个建筑空隙。但在松软地层中，注浆体能够渗入到周围土体中。所以，在实际工程中，注浆量的确定应该还要考虑注浆材料向土体渗漏、超挖、地层参数及掘进方式等因素，往往注浆量会大于盾尾空隙值。在数值模拟过程中，为了简化计算，将盾尾空隙当作等厚环形空隙来模拟，并假设浆液能充满整个盾尾空隙。在保持其他掘进参数不变的情况下，选取注浆层厚度为14cm、24cm、34cm三种工况进行数值模拟分析。从不同注浆层厚度工况下双隧道开挖完成后路基表面中心轴线上的沉降曲线可以看出，路基最大沉降值在路基中轴线的中心点附近。表14统计了在不同注浆层厚度工况下，路基和轨道沉降变形的计算结果，从表中数据可以看出，注浆层厚度从14cm增加到34cm，每增加10cm，对应的路基沉降量最大值分别减少1.15mm、0.92mm，路基沉降量随着注浆层厚度的增加而减少。这是因为注浆量的增加能够使浆液更好地充填盾尾空隙，防止周围土体向隧道方向移动，同时，过量的浆液还能很好的限制浆液的压缩变形，更有利于维护地层安全。但在实际工程中，注浆量也不能过多，一方面在确保安全的前提下要优先考虑经济合理性，另一方面，注浆量过多可能会导致局部压力过大，引发损坏管片或者发生劈裂注浆等严重事故。轨道水平偏差和高低偏差随着注浆层厚度的增加而有减少的趋势，但总体减少幅度不大，且在安全范围内。

表14 不同注浆层厚度工况下路基及轨道变形值

(4)盾构推力对路基和轨道变形的影响

盾构施工时，为了维护掌子面的稳定，需要对掌子面施加临时支护力(土仓压力)。对掌子面的支护力过大，容易引起掘进前方地表产生过大的隆起变形；对掌子面支护力过小，会引起盾构超挖，从而引起较大的地层沉降。为了研究土仓压力对地表沉降规律的影响，在保持其他掘进参数不变的情况下，选取盾构推力为100kPa、150kPa、200kPa、250kPa、300kPa五种工况进行数值模拟分析。从不同盾构推力工况下双隧道开挖完成后路基表面中心轴线上的沉降曲线可知，路基最大沉降值在路基中轴线的中心点附近，路基和轨道沉降变形的计算结果如表15所示。

表15 不同盾构推力工况下路基及轨道变形值

从表15可以看出，盾构推力在100kPa～250kPa范围内时，每增加50kPa，对应的路基沉降量最大值分别减少0.79mm、0.76mm、0.72mm；而当推力增加到300kPa时，路基沉降值反而增加了1.26mm。说明盾构推力在一定范围内时，路基沉降量随着盾构推力的增加而减少，轨道水平偏差和高低偏差随着盾构推力的增加而有减少的趋势；而当设置推力大于一定范围时，路基沉降随着推力的增加而增加。这是因为盾构推力设置合理时，能够较好的平衡掌子面前方的水土压力，维持掌子面稳定；而当盾构推力设置过大时，会对前方土体上部结构造成破坏，对土体的扰动增大，造成前方土体隆起，并且最终的沉降量也比较大。所以，在实际盾构工程中，要时刻监测地表沉降或隆起的变化，将监测数据反馈到盾构机舱，及时地调整盾构推力，使盾构推力处于较合理的范围内，确保盾构施工安全。

4 结论

针对福州市轨道交通2号线下穿温福铁路路基施工对列车运营安全影响为工程背景，利用数值模拟方法，并结合模糊数学理论知识，采用数值模拟的方法分析了包括隧道埋深、下穿角度、隧道轴间距等在内的不同因素作用下地铁隧道下穿铁路路基施工对铁路路基沉降和轨道变形规律的影响。通过设计正交试验，探讨了所选取因素影响盾构隧道下穿铁路路基施工引起铁路变形的程度，并对其进行了排序，得出了如下结论：

(1)结合盾构隧道下穿铁路路基引起铁路沉降变形机理分析，并参考了相关技术规范和国内已有下穿工程对铁路变形的控制标准，给出了软土地区盾构隧道下穿铁路路基施工对铁路变形沉降的控制标准为：路基沉降≤10mm；轨道水平偏差≤4mm；轨道高低偏差≤4mm。

(2)数值模拟计算结果显示：盾构隧道下穿铁路路基施工引起铁路变形沉降曲线较符合正态分布曲线形式。在选取的包括隧道埋深、隧道轴间距、穿越角度、土层加固效果、盾构隧道掘进参数等影响因素中，隧道埋深越大，双隧道轴间距越大、土层加固效果越好，则铁路变形值越小；一定范围内，随着注浆压力、注浆层弹模、注浆层厚度及盾构推力增大，铁路变形值迅速减少。穿越角度对路基沉降和轨道高低偏差影响较小，而对轨道水平偏差影响显著。

(3)通过设计2个不同因素水平的正交试验，对得到的试验数据进行极差分析计算，初步确定盾构隧道穿越铁路路基施工对铁路沉降变形的影响因素排序为：注浆层厚度>土层加固效果>注浆压力>盾构推力>隧道埋深>隧道轴间距>注浆层弹性模量>下穿角度。

该工程通过对盾构穿越高铁路基沉降变形的数值模拟分析，提前对高铁路基进行注浆加固，同时在施工中通过实时监测数据的反馈实时调整盾构掘进参数，保证了盾构安全顺利穿越温福高铁，实践表明盾构在穿越过程中对温福高铁路基和轨道的变形影响实测数据和模拟数值较吻合，能够为今后类似的工程提供参考借鉴。