高校经管类专业“博弈论”课程案例教学设计研究

郑月龙 王 琳

（重庆工商大学工商管理学院 重庆 400067）

博弈论(Game Theory)是运筹学的一个分支也是现代数学的分支，最广泛的应用领域为经济学尤其是微观经济学，一度被误认为博弈论是经济学的分支。2005 年诺奖得主奥曼指出博弈论研究交互式条件下“最优理性决策”，[1]即每个参与者都希望能以偏好获得最大满足。与经济学注重自我决策和其他管理类课程注重理论及思辨教学不同，博弈论更注重互动决策及推理过程，博弈论往往给人一种“数学”“枯燥”“难懂”等感觉，如果能够将博弈理论模型以较深入浅出和具有代入感的方式呈现在学生面前，教学效果将会有较大的提升，“博弈论”课程与案例教学相结合将会给产生不一样的效果。

1 博弈论课程教学对象及策略

诺奖获得者管理学家西蒙指出，决策是管理的心脏，管理是由一系列决策组成的，管理就是决策。决策有两种基本类型，一是自我决策，二是互动决策，前者不需要考虑他人对自己决策的反应，是传统经济学的研究对象和运筹学的主要研究对象；博弈论研究的是交互决策，需要考虑他人对自己决策的反应，是互动决策。

针对不同对象，博弈论课程教学内容和侧重点也应有所不同。针对本科生而言，应侧重运用，不宜将过多博弈模型推导过程及艰深的数学介绍给学生，更多地需要将博弈论的基本原理通过现实中案例浅显易懂地传递给学生，培养学生用博弈的思维解释社会中诸如合作、冲突及协调等现象；针对学术研究生而言，应侧重基本原理及运用，而对于学术型硕士研究生应侧重“为什么、是什么”的讲解，并结合学术论文讲解博弈论原理如何用来研究现实问题，如何更具现实问题建立博弈模型，对于MBA 研究生应侧重实际场景应用分析，例如企业之间的竞合关系、公司治理过程中的博弈及激励机制设计等问题，通过学习为学生在现实场景中用博弈的思维思考管理问题提供参考；针对博士研究生而言，注重博弈模型构建原理及博弈场景设计、数学推导过程，由于博士研究生主要从事学术研究，在教学中应侧重博弈建模思维的培养，通过高水平学术论文讲解让学生感受博弈模型设计原理。

总之，博弈论课程教学应坚持不同教学对象采取不同教学策略的思路，助力学生掌握博弈论及用博弈论思维分析经济管理问题，提升学生人际处理能力。

2 案例教学与“博弈论”课程教学结合探究

案例是对真实经济管理情景的重现，并具有一定的理论高度，案例教学作为非常具有带入性的教学方式，[2]不论教学对本科生还是研究生均有较强的适用性。也许，在其他经管类课程中，案例教学可更加自然切入课堂教学，但就基于“数学”的“博弈论”课程、如何与案例教学相结合呢？这是一个非常值得探讨的问题。

首先，以博弈“思想内核”作为案例教学的结合点。博弈论模型尽管是通过数学的方式呈现在读者面前，但是每一个模型都具有丰富的“思想内核”，即博弈主体之间的互动决策及演化过程。因此，在博弈论课程教学中，应该讲具体博弈模型的“思想内核”作为切入点，在中国专业学位案例中心、中国管理案例中心、清华大学和中国人民大学等及哈佛(Harvard) 和毅伟(Ivey)等国外知名案例平台选择适合的案例库，通过案例“故事情节”的提取和分析，“匹配”所教授的博弈模型的“思想内核”，助力学生理解博弈模型的“神”而非“形”，更有助于学生将博弈智慧应用于工作学习。

其次，以历史典故为案例与博弈课程教学结合。案例教学不一定是上述案例平台中所述收录的案例，可引用具体历史典故作为案例故事阐述具体博弈理论的“思想内核”，我国古典名著《三国》就是一部活生生的“博弈论教科书”，从中选取适合的故事，阐述博弈模型中的策略互动行为，例如“挟天子以令诸侯”的故事，充分说明不同博弈主体策略选择、影响因素及其后果。事实上，诸如赵勇于2009 年著的《博弈三国》等相关书籍都可以给博弈课程教学提供思想启迪和素材。[3]

最后，以现实生活故事与博弈课程教学结合。John Donne于1623 发表的作品《Meditation》中指出“NO ONE IS A ISLAND”，即没有人能脱离社会群体而单独存在。人生无处不权谋，人间世事皆博弈，如文人的博弈—文人相轻；艺人的博弈——艺人相贱等。博弈论教学者应善于选取现实生活中的故事作为案例与博弈课程教学相结合。目前，已经有解读现实生活博弈现象的书籍，如董志强于2007 年著的《身边的博弈》等，[4]给博弈课程教学提供素材和参考。

3 “博弈论”课程案例教学设计

博弈论案例教学给精心设计而不应简单参考其他经管类案例教学模式。一个博弈至少包含三个基本要素：参与人(players)，策略集(strategies)，收益(payoffs)。当然不只包含三个要素，如动态博弈，需要定义行动顺序；强调信息的博弈，还需定义博弈参与人的信息结构，[4]与实际案例有机结合方可表现出生命力。[5]为此，“博弈论”课程案例教学应遵循“精心选取案例→提取博弈要素→基于博弈的案例分析→结论与启示”的设计步骤。

（1）精心选取案例。每一个现实案例或经典故事都有其适用的场景，反映不同的博弈问题，在课堂教学中应该精心挑选案例，切忌让学生感觉“生搬硬套”。例如，讲授囚徒困境模型，就应该将其本质个体理性和集体理性冲突揭示出来，进而通过众多实际类似案例揭示现实中的囚徒困境，才能让学生深刻体会，又如讲授猎鹿博弈，应结合现实案例讲授合作为什么难以实现，影响因素是什么，如何化解等等。总之，合适案例选取是“博弈论”课程案例教学设计成功的第一步。

（2）提取博弈要素。即提取案例中包含的博弈基本要素，如参与人、策略、收益及信息和行动顺序，每一个案例都是现实的重现，必然涉及上述博弈要素，例如三国中汉献帝颠沛流离之时，各大诸侯都在观望，都在考虑各种情况，这个博弈中主体就是各路诸侯曹操、袁绍等，策略就是迎接和不迎接，收益是在采取各种策略后的结果，如曹操迎接了汉献帝，“挟天子以令诸侯”占据了后续博弈的主动权，后来结果其实就代表各方的收益，如袁绍由于策略失误损失惨重。因此，提取案例中博弈要素，理顺逻辑关系，有趣和适用的将互动策略及智慧传递给学生。

（3）基于博弈的案例分析。博弈模型是有前提的即有假设条件的，在提取博弈要素并进行逻辑梳理后，需要进行基于博弈的案例分析和启示传递，即分析案例中反映的博弈现象及基本逻辑后，返归现实的启示意义，如果某前提或假设条件放松，会有什么样结果等，从而使得“博弈论”课程中理论寻求现实土壤和实际意义，赋予鲜活的生命力，作为“你中有我、我中有你”的博弈思维，通过案例教学让学生深刻感受一个人的决策为什么及怎么样受到其他人决策的影响，究竟如何影响，如何选择占优策略，进而实现非零和博弈，即双赢。因此，基于博弈的案例分析是“博弈论”课程案例教学的核心。

（4）结论与启示。通过结论与启示环节的讲解，将博弈论与案例结合点总结出来，将策略互动过程揭示出来，将现实意义呈现出来，将前提或假设条件解构出来。进而，促进学生实现“知识迁移”，将所学运用到其他经济管理场景。

事实上，博弈论课程案例教学对教师要求非常高，不仅要对博弈论有深厚的造诣，也涉及多学科交叉及共性知识的掌握和贯通，[6]案例选择和提炼过程也是需要较高的分析归纳能力。此外，若要做好博弈论课程案例教学设计，培训师资及打造教学团队是应给予着重关注的，这往往决定“博弈论”课程案例教学的成败。

4 结束语

本文探讨了“博弈论”课程案例教学问题，从“博弈论”案例教学对象及策略、案例教学与“博弈论”课程教学结合及“博弈论”课程案例教学设计方面进行了探讨。“博弈论”案例教学不是简单将两者“拼凑”到一起，需要精心筛选设计，这也对师资提出了非常高的要求。通过研究，旨在为在“博弈论”及案例教学感兴趣教师提供参考和启示。