研究生排课系统的因素分析与探讨

陈未央 王 毅

（南京航空航天大学 江苏·南京 210016）

0 引言

研究生课表编排是一个复杂且巨大的工作，课程编排的过程需要考虑的制约因素多。随着时代的发展，传统的手工排课已难以满足需要，达不到快速、理想的排课效果。[1]本文基于作者多年来的教学管理经验和我校研究生课程排课实行的二级管理模式，针对常年来学院选修课人工排课的经验，重点分析了研究生课程排课过程中普遍存在的问题及其可行的解决方案。

近年来，高校管理人员针对高校排课系统的设计提出了多种方法：如基于空间模型的高校排课算法、基于关联规则的排课优化算法、基于遗传算法和退火算法以及图论算法等。[2]这些大都是基于数学原理对排课系统进行的优化，而规则的设计则更多的直接采用了普通排课系统的规则，没有针对性的分析特定排课需求。因此，这里重点针对研究生课程体系所具有的特点，从教学管理者、排课执行者和课程体系特点出发，分析一个高效的、针对研究生课程的排课系统的主要影响因素及其优化方法。

1 问题分析

排课问题是由时间、空间、课程等诸多因素构成的，针对研究生课程体系的特点，其排课系统需要特别注意的是：一是课程的优先权不同，考虑到教师在排课的过程中，不同教师在遭遇资源冲突时优先权的差别；二是课程授课的灵活性，即相比于本科生课程，研究生课程授课方式、地点多变，则如何高效的安排教室、实验室、机房等更为重要；三是学生的组成更为复杂，考虑到学院不同专业、不同研究方向的学生会跨专业选课的情况，应尽量让有可能被跨专业选课的课程不产生上课时间的冲突。为了有效的解决前述的三个问题，这里探讨一个高效的排课系统需要具有的功能。

（1）解决课程排课冲突问题：由于自主排课系统往往会首先调研教师的排课意向，所以在存在课程冲突、即同一教师在同一时间上两门不同的课程，或者是同一学科的不同课程教师选择了同一时间段的上课时间的问题。这时，建议将所有课程首先按照类别分类，对课程的排课进行优先权排序。

以我院课程设置为例，初步拟定的分类方法为：常规学生课程、国际化课程和留学生课程。A 类为必修课程、B 类为专业学位课程、C 类为实验实践课程、D 类为任选课程、E 类为培养环节；L 型为留学研究生课程、Y 型为研究生国际化培养课程、G 型为研究生国际课程、Q 型研究生企业课程。

进一步，可以对课程进行级别设置：研究生课程分为硕士生课程和博士生课程两类。6 级为硕士生适用课程、7 级为硕博士生通用课程、8 级为博士生适用课程。其中，硕士生课程分必修课程（6A 类、6E 类）和选修课程（6B、7C、7D 类）两种形式；博士生的课程分为必修课程（8A类、8E类）和选修课程（8B、7D 类）两种形式。同时，硕士生可选修不多于3 个学分的8B类课程作为专业学位课程；硕士阶段已修读的课程，博士阶段不得重复修读。

基于上述课程分类，可以对各门课程按照不同类别、级别设置优先权系数，然后挂靠到具体教师上。在排课过程中，直接根据优先权系数，按照课程顺序依次排课，从根源上有效避免课程冲突问题。同时，在初步满足上述排课要求的前提条件下，充分考虑教师意见，在排课过程中设置教师自主确认模块，按照优先级顺序依次与任课教师确定课程教学安排。

（2）解决教室冲突的对策：由于排课系统采用按顺序的教室分配原则，教室冲突主要出现在研究生阶段教师负责的学院级别的公共实验室上面。这一现象常常由于各任课教师的课程同时包括课程教学和实验教学、而且两者时间均不固定。在排课系统中解决该问题较为困难，主要可以通过要求教师提前提出使用申请，排课时预估使用时间等方式来解决。当前，最根本的解决方案是将排课系统与实验室管理系统打通，实现跨系统的数据交流，从而提高实验室管理水平和使用效率。

（3）解决班级冲突的对策：班级冲突即同一个专业的班级在某一时间同时上多门课程。特别地，系统对“专业任选课程”的排课极容易与“专业选修课”“公共必修课”发生冲突。“公共必修课”是有学校统一规定排在某时段安排上课的，那么就不能与必修课发生冲突。但专业任选课和专业选修课则是由学院根据自身情况穿插在不同时段，在学生选进专业任选课以后常常与必修课发生冲突，尤其是我们学校的专业学位还将硕士生课程和博士生课程严格分开，而留学生又有自己的学位必修课和选修课。

解决这一冲突问题，就需要将学院级的排课系统与学校级的系统打通。在院级排课之前，将所有的公共必修课时间安排导入系统，再安排专业学位课和专业任选课。而在安排专业学位课和专业任选课时还需要设定多个参数，规避各课程间限定的冲突，比如：硕士生选修课不能与硕士生公共必修课冲突、但可以与博士生公共必修课同一时间段；同一专业的硕士生选修课不能产生冲突；留学生学位选修课不能与留学生公共必修课冲突，但可以与常规硕士生的课程冲突等。在真实的排课系统开放过程中，上述三者通常是并发出现，因此对排课后的完善性检查要求较高。

2 方案实施补充

根据高校学院级别的资源和教务管理的现状，基于前述分析，笔者认为相比较于通用的高效排课系统，一个有效的院级排课系统应具备小型化、轻量级、能够兼顾多因素且可扩展的特性。除了常用的排课系统功能外，特别针对研究生课程特点，排课系统应在以下方面进行追加专门的功能：

（1）面向课程对象的设置：以具体课程为核心，设置课程多参数属性，包括课程类别、优先级、专业设置、特殊交叉情况、教学条件等。依据这些参数、设置合理的优先权加权系数，为每门课进行优先权分配，从而为自动排课提供有效的依据。

（2）具有初步自动排课、过程中手动调整的功能：在满足各种约束、参数条件的情况下，应根据优先级权限等首先进行自动排课。在此基础上，根据任课教师意见，做初步的手动调整（输入参考意见），并根据该意见进行二次自动排课。该过程应在有效时间范围内允许多次调整，从而最终得到完善的排课方案。

（3）自动化的排课系统的实现，缺少不了质量监控机制。除了教师账户、管理员账户和学生账户之外，一个完善的排课系统应设置合理的监督权限账户，其中包括：教学单位行政领导人员、教学督导办、学生教学信息员。这些账户可以查看排课系统的运行情况，并及时、客观地了解教学及教学管理动态信息，将反馈提供意见给管理员。[3]

3 总结与展望

近年来，自动排课系统已是高校较为成熟的教学管理类软件之一，但针对研究生课程体系的特点，具有多因素、动态可调的排课系统仍是教学管理人员的急需工具之一。基于笔者多年来的研究生教学管理经验，我们认为高校管理工作正向着多因素化、人性化发展。针对具体问题，引入多级协调管理的自动化管理系统是有效提升高校教学管理水平的必然趋势。