在数学建模教学中培养学生创新能力的思考与实践

雷澜 陶宝

（重庆工商大学数学与统计学院 重庆 400067）

老师通过数学建模竞赛和数学建模课程教学等途径培养学生的数学思想，使学生在分析问题和解决问题的过程中养成独立思考的能力。数学建模是一门理论性与实践性都很强的课程，老师在教学活动中要优化知识结构，注重引导学生思考，重视学生在学习过程中直觉思维与发散思维的形成，培养学生的创新能力与自我评价能力，从而提高数学建模教学的质量。

1 开展数学建模课程的意义

数学建模是老师引导学生运用各种原理与科学知识将现实问题简化并建立数学模型的过程，数学建模是帮助学生解决实际问题的重要途径。数学建模课程的创造性较强，因此对学生的创新能力有着要求。数学建模课程会让学生在实践活动中掌握数学知识，培养学生的创新能力，使学生运用数学知识分析问题、解决问题。老师在数学建模教学中创新教学模式，使用先进的教学手段，让学生积极参与到数学建模的学习中去。数学建模教学可以提高学生的创新能力，培养学生的数学核心素养。首先在数学建模教学活动中学生使用数学工具建立数学模型，使用数学模型解决相关问题。数学模型的建立需要有大量的理论知识作为支撑，其中包括模型建设与模型架构。在数学建模教学中老师常常使用理想化的教学方法，激发学生的想象力，使学生的思维可以延伸。[1]

开展数学建模教学有利于培养学生的发散性思维，学生在进行数学建模时精神比较集中，会从不同角度、不同方向思考问题，一个问题会有多种不同的解决方法。老师在教学活动中引导学生根据实际问题提出假设，忽略影响因素，找到问题的正确解决措施，使学生在解决问题的过程中养成独立思考的能力，达到培养学生创新能力的目的。

2 在数学建模教学中培养学生创新能力的路径

2.1 优化知识结构

学生是学习的主体，每个学生的学习水平都不同，教育者需要根据学生的身心发展规律为学生提供教学服务。在数学建模教学中优化数学知识结构，可以有效提高学生的创新能力。加深学生对数学理论知识的掌握，帮助学生掌握数学建模的要领。优化数学建模知识结构，在实践活动中提升学生理论知识水平，使学生形成完整的数学知识理论体系。基础数学知识的学习是一个循序渐进的过程，老师在开展教学活动时要转变原先的应试教育思想，不能只让学生学习与考试相关的数学知识，要全方面的实施教学活动，为数学模型的建设提供丰富的理论知识基础。在数学建模教学中重视学生数学基础知识的积累，给学生展示自我的空间，让学生在不断学习的过程中优化自己的知识结构，产生更多的新方法、新思想。[2]

2.2 创设教学情境

兴趣是一切活动的原动力，与其填鸭式教学让学生以提高学习成绩为出发点学习，不如激发学生对数学建模课程的学习兴趣，发挥学生的主观能动性，提高学生的学习效率。数学建模课程中的很多内容比较抽象，学生一开始学习数学建模时会存在一定难度，这需要学生尽快转化思维模式，将形象思维转变为抽象思维，以抽象思维思考问题、分析问题并解决问题。老师在数学建模教学中创设教学情景，围绕数学建模相关知识搭建教学平台，让学生在一个充满数学学习氛围的环境中学习和成长，激发学生对数学建模的学习兴趣。老师应该根据学生的学习进度设计实践活动，让学生充分运用所学知识点建立数学模型，培养学生的创新能力。[3]

2.3 重视知识认知

数学建模课程的教学重点是基础数学知识的积累，学生需要掌握数学基础理论知识，为数学建模提供理论支撑。老师在数学建模教学中培养学生的创新能力时，要重视学生的知识认知，给学生预留思考的时间。数学建模教学需要大量的数学理论知识作为支撑，可以说数学建模是连接理论知识与实际问题的桥梁，也是学生运用理论知识建立数学模型解决实际问题的过程。有些问题是很复杂的，只有数学模型才能帮助人们了解问题并分析问题，找出解决问题的关键。因此，知识认知学生必须掌握的部分，老师要循序渐进的引导学生积累数学知识，营造师生互动的教学氛围，培养学生对数学建模的学习兴趣。[4]

2.4 组织数学竞赛

老师可以组织学生参加数学建模竞赛，数学建模竞赛是学生的第二课堂，可以补充学生在第一课堂中的学习不牢固的地方。数学建模竞赛中的研究课题有些是与人们日常生活有关的问题、有些是企业提出的问题，比赛题目是分析和解决实际问题，为学生提供一个由理论到实践，再将理论与实践结合在一起的学习过程。老师可以邀请往届参加过数学竞赛的学生与正在准备竞赛的学生进行交流，分享一下经验，鼓励学生将数学建模过程中遇到的问题说出来，大家一起展开讨论，通过不同思想之间的碰撞，激发学生的好胜心，增强学生的建模能力。数学竞赛中的题目大多数是学生没有接触的领域，学生在参加数学竞赛的过程中可以接触到一些新的领域，在解决问题的过程中不断学习新的知识，巩固学生的数学基础，打破固定课堂的被动局面，培养学生的创新思维模式。[5]

3 关于数学建模教学中培养学生创新能力的思考

素质教育提倡学生全面发展和个性发展，在现阶段的教学体系中老师成为了学生学习上的引导者与参与者，摒弃以往“唯成绩论”的教学观点，开展有利于学生可持续发展的教学活动。在数学建模教学中培养学生的数学建模意识、数学建模能力与创新能力，使学生可以学以致用，能够运用数学知识解决生活中存在的问题。数学建模教学可以提高学生的思维逻辑能力，学生在建立数学模型的时候会用到所学的数学知识，加深学生对数学知识的掌握，其次建立数学模型的过程也是解放学生思想的过程，可以将学生从书本教材中解放出来，学生通过独立思考形成自己的数学建模逻辑体系，潜移默化的将所学知识运用到实际生活中。数学建模的过程就是发展学生抽象思维培养学生创新能力的重要途径，在有关数学建模教学中培养学生创新能力的相关研究中笔者发现数学建模课程不仅能够提高学生的创新能力，还可以促进学生全面的发展，使学生养成独立思考、多维度看待问题的习惯，有利于学生日后的工作与生活。[6]

社会的发展离不开创新，创新是打破常规或在原有的理论基础上研发出新的产品或产生新的思想。在数学建模教学中培养学生的创新能力有着非常重大的教育意义，数学建模的教学过程中老师们通过创设教学情境、开展数学建模竞赛、优化学生的知识结构等教学手段对学生的创新能力进行培养，转变学生的心态，使学生由最初的被动学习变成主动学习，提高了学生对数学建模的学习兴趣。数学建模教学对学生未来的发展有很大的教育价值，老师们应该加强对数学建模课程的准备工作，提升自己的教学水平，为学生提供更好的学习环境。数学建模教学需要将理论和实践合理的结合起来，使学生能够将理论知识运用到实践中去，在实践活动中巩固所学理论知识，能够很好的运用数学模型解决生活中的问题，将知识彻底变成自己的，这需要老师与学生们共同努力，在培养学生创新能力的同时，也提升老师的教学水平。[7]

4 结语

实际教学活动中数学建模教学与传统数学教学活动不同，数学建模课程更加注重实践与理论的结合，老师开展以学生为中心的教学活动，帮助学生正确使用数学知识解决生活中的问题。数学建模教学是通过演绎、推断、分析等过程对数学问题进行整理，学生在学习过程中养成数学建模意识，提升自己的数学建模水平。老师在制定教学目标和方案时要注重学生的情感体验，培养学生的创新思维，提高学生的数学知识运用能力。