大学高数教学模式的创新和展望

吴 磊

（安徽财经大学商学院 安徽蚌埠 233000）

大学的高数教学复杂程度相对较高，需要学生具备较强的逻辑思维能力、理解能力和空间想象能力，也给高数教师的课堂教学提出了较高的要求。因此，不断创新并优化大学高数教学模式非常重要。高数教学模式的创新需要依据实际，结合学生实际需求与学习情况来开展，尽量使高数教学模式具备较好的延伸性，以免天马行空。这将对未来高数教学的发展起到积极作用。

一、大学高数教学的现状分析

（一）大学高数教学现状

高数是高等学校，尤其是工科类学校非常重要的基础课程，但在具体的课堂教学中仍然存在一些问题。就目前来看，很多大学的高数教学仍采用传统模式，即以板书+PPT讲解为主，适当穿插启发式、讨论式教学的普遍模式[1]。在高数教学中，教师大部分都依托各类公式来推导计算，引导学生理解并掌握数学知识。这种教学模式难免会使高数课堂表现出枯燥和实用价值较低的特点[2]。另外，在现代教育背景下，很多教师都将教学的主体角色转移到学生身上，学生自主、主动学习的能力越来越强，因此出现了很多探索式教学模式。但是，大学的高数课堂教学是大班上课模式，教师很难掌控好教学进度，也无法全面监督每个学生的自主学习情况，互动也只是教师自问自答或学生集体回答，难以充分掌握学生的实际学习情况。

（二）高数教学模式中存在的问题

部分教师受到传统理念的影响，采用“填鸭式”“题海式”教学模式，只重视学生练习数学题的情况，并不关注学生解决问题过程中的数学思维。这种教学模式难以培养学生良好的数学思维能力。此外，教师在开展应用型数学实验时，具体的实验教学效果较差。这是由于很多教师的实验教学都是走个过场，很少让学生参与其中。学生在模棱两可的情况下理解实验，自身的数学素养得不到质的发展与提升。

二、高数教学模式的创新与展望

（一）数学建模在教学中的应用

高数教学的目的是在传授学生数学知识的同时，让学生体会并掌握数学技术与方法，最终提高自身的数学综合素养，能将解决数学问题的思维和方法应用于实际[3]。教师在教学过程中应起到正确引导的作用，引导学生主动思考、探索和解决问题。比如，教师可通过创设数学模型，并在模型中设置相关数学问题，引导学生不断思考。我国著名数学教师李大潜院士曾说过：“数学建模不仅是数学走向应用的必经之路，更是启迪学生数学心灵的必胜之路。”因此，高数教师应在日常教学中融入数学建模思想，引入一些实际的数学问题，引导学生利用数学思维来进行问题的数学阐述。在此过程中，学生将学会将数学实际问题转化为数学模型中的变量，构建数学模型，并进行研究、分析与计算，最终解决问题。此外，高数教学课堂时间相对有限，真正要在课堂上构建数学模型有点不现实。但教师可以将数学模型思想融入课堂，如每学期向学生布置一两道数学模型建设作业，积极鼓励学生分小组学习。学生在数学模型的构建过程中能逐渐提高自己数学知识的实际应用能力。

（二）清楚阐述高数基本理念

在大学高数教学过程中，即便遇到复杂的理论和问题，只要教师用最清楚的数学概念进行解释，那么，学生在后续学习时也会比较简单。比如，在“极限理论”的教学中，教师应深入浅出地讲解基本概念，让学生结合其他知识与数学公式进行联想，从而理解并加深对相应数学知识的理解。这里以“企业经营绩效和无形资产”的数学概念为例，教师可以采取成分分析法，具体从盈利能力指标、营运能力指标、成长能力指标及偿债能力指标四方面分析。可以反映企业经营绩效的指标非常多，最具代表性的有总资产增长率、每股净资产、每股收益、销售净利率及资产报酬率5个指标。在列完相关数据指标后，教师可以将5个指标分为3个因子，其中由销售净利率解释因子1；由每股净资产、每股收益和资产报酬率来解释因子2；由总资产增长率来解释因子3。在清楚地列出指标后，学生就可以更好地理解“企业经营绩效和无形资产”的数学概念，教师再进行高数教学也就变得非常容易了。

（三）引导学生通过数学模型的构建解决数学问题

在高数教学中，教师如果只是让学生按照教师的思维去思考并建立数学模型，就无法起到有效的引导作用。因此，在高数教学模式创新中，教师可以引导学生建立自己的数学模型，在其中融入自己的思想，占据主导，利用自己的实际经验转换各种问题变量，锻炼数学思维。从主观层面上讲，这种引导模式是一种“授之以渔”的思想，对激发学生的创新意识、发散学生的思维能力、提高学生的数学知识理解能力都有非常积极的作用。笔者认为，在未来的高数教学模式创新中，教师还应进一步贯彻落实“授之以渔”的思想，并将最新的科研成果应用到学生身上，以此提高学生的各项数学素养。

三、总结

总而言之，在我国不断推行落实“人才强国”战略的背景下，创新人才的培养可以说已经成为各行各业重点研究的课题。高等数学教学领域更是如此。随着我国高等教育的飞速发展、素质教育的不断推行，大学生的创新能力越来越受到社会的关注与认可。大学生已成为影响未来社会发展方向的中坚力量。因此，大学高数教学必须积极开展教学模式创新。创新教学方法，创新学生学习思想及思维方式，培养学生创新思维能力，是实现高数教学模式创新的关键，也是每个教育工作者必须不断研讨的重要课题。