巧用前置性作业提高初中数学课堂教学效率

胡小敏

【摘要】新课改下，初中数学教学更强调学生的自主学习和创新探究.为推动学生形成自主学习能力并加强自身的自主创新能力，教师可以通过课前、课上、课下等多个阶段对学生进行不同形式的培养.其中，在课前借助前置性作业受到越来越多的教师的欢迎.教师给学生布置课前作业，可以培养学生形成预习的良好习惯，使学生通过预习建立起对目标教学内容的初步感知和整体印象，并明确课堂学习的重点，同时将问题和困惑反馈给教师，使数学课堂教学更具有针对性，以此提高课堂教学效率.

【关键词】前置性作业;初中数学课堂;教学效率

数学作业可以形成对课堂教学的有效延伸和补充[1].作为一种重要的数学作业形式，前置性作业可以将预习环节纳入教师的教学設计，培养学生自主学习数学的能力.在学生认真完成前置性作业之后，学生不仅能对接下来要进行学习的内容有一个大致的了解，而且通过前置性作业，学生可以快速发现自己不会的地方，并进行有效标记.在上课过程中，学生便可以在自己有待提升的地方投入更多的心力并认真听讲，从而有效提高课上的听讲效率.本文主要结合沪科版初中数学教材，探讨巧用前置性作业的具体策略，从而帮助每一位教育者提高教学效率，让学生提高听课效率.

一、提炼教学内容重点，转变作业设计思路

传统的前置性作业往往以数学习题的形式呈现，这种习题式作业的目的主要是让学生在自主阅读数学教材后，通过习题来检验预习效果.虽然习题的完成度是一项衡量学生预习水平的重要标准，但是教师引导学生开展预习活动的目的并不应该仅仅只是为了让学生完成数学习题，而是要让学生通过预习大致了解教师的教学内容，从而在课堂上有效地分配注意力，集中精力认真听自己在预习过程中感到较难理解的内容.因此，初中数学教师要想巧用前置性作业实现课堂教学效率的提高，首先必须转变前置性作业的设计思路，以任务式作业取代传统的习题式作业，以此为学生提供更加明确的预习目标.为了更好地设计任务式作业，需要教师对教材进行深入的分析和挖掘，提炼出重点和难点，并在任务式作业中体现这些重难点.

例如，教师在开展“三角形全等的判定”这一章节的教学前，就可以通过提炼教材重难点，设计任务式前置性作业如下：（1）请你仔细阅读本章节教材内容，并在阅读后总结三角形全等的判定定理，概括每一种判定定理分别需要哪些条件，并比较不同的判定定理在所需条件上的不同;（2）请你记录下预习过程中产生的想法及遇到的问题;（3）请你用自己的话复述三角形全等判定定理的内容，并比较你的描述与教材中数学语言之间的区别;（4）请你仔细分析教材中提供的例题，总结例题的解题思路，并概括判定三角形全等这一类数学问题的总体解题思路.在学生完成这一内容的回答之后，教师可以凭借与教材难度相似的具体题目对学生进行检验.例如，在三角形全等这一内容中，教师可以结合之前所学习过的平行线的定理、平行四边形的定理，以及能够推导出三角形全等的一些条件的图形，将本节课内容和之前所学内容有效联系起来，进行一个具体问题的检测.这不仅可以快速让学生意识到本节课内容的考察方式，还能让学生知晓相关知识在各种题型中的体现形式.这样学生就会对本章节内容有一个更加透彻的理解.在教师进行真正的讲课过程中，学生就会更加有针对性地进行听讲，从而保证听课的效率.

在上述案例中，教师转变课前设计思路，提炼出章节的重点内容，不仅可以让学生对未知章节的重难点有一个基础的掌握，而且能让学生通过相关例题的解答，明确出题点所在.这对于学生课上的听讲效率与教师讲解的效率都具有明显的作用，能帮助教师在较短的上课时间内快速解答学生的疑问.

二、全面了解学生的水平，体现学生的个体差异

不同的学生在数学知识基础和数学接受能力上存在差异，教师在应用前置性作业时必须正视学生个体间客观存在的差异[2].由于不同水平的学生掌握知识的速度不同，理解的深浅不同，认知程度也存在差异，教师在布置前置性作业时也应充分考虑学生的不同能力水平，为此，教师应与学生展开充分的交流与沟通，了解他们的数学学习现状、数学学习态度以及对数学科目感兴趣的程度，并总结学生在过去三次数学测试中所取得的分数，计算平均分，以此为依据对学生进行分层，然后为不同层次的学生布置不同的前置性作业，从而让每一名学生都能在完成前置性作业的过程中有所收获，真正实现利用前置性作业提高课堂教学效率的目标.

例如，教师可以将三次测试平均分在85分及以上的学生分入A层，将三次测试平均分在60～85分之间（包括60分）的学生分入B层，将三次测试平均分在60分以下的学生分入C层，完成这样的分层之后，教师要任务化前置性作业，分别为不同层级的学生在前置性作业中布置差异化作业，从而确保学生在完成前置性作业的时候，不会因为题目太难而产生排斥，也不会因为题目过于简单而不用心预习教材，这就会让每一名学生在完成前置性作业的时候既有简单的地方，也有充满挑战的地方.以“数据的收集与整理”这一单元的差异化前置性作业布置为例，对于A层学生，教师可以布置他们通过自主调查与分析，完成教材中设计的“浪费水资源现象”这一综合实践活动;对于B层学生，教师可以让他们思考数据收集与整理的知识在生活中可以实际应用到哪些领域之中，并整合思考内容在课堂上与其他同学分析;对于C层学生，教师可以让他们整理本章节教材内容的“知识清单”，将本单元涉及的数学概念、数学定义及数学方法一一列举出来，形成关于本单元的大致知识框架.

在上述案例中，教师在布置前置性作业的时候，通过因材施教，让每一名学生做自己力所能及的课前任务，不仅可以极大地调动学生课上学习的热情，也让每一名学生都能感受到自己参与到课堂中的成就感.除此之外，每名不同层次的学生所完成的作业都具有互补性，这能让学生在相互分工的合作中得到更多课上的教学资源，从而真正融入课上学习过程中.

三、根据具体教学内容，提供多样探究选择

前置性作业应给予学生充分的自主选择权[3]，因此，除了任务式作业和差异化作业，教师还应布置探究性前置作业，这可为学生在课上的积极探究打好课前基础，教师可以要求学生在课前完成探究性作业的同时，写出自己在探究过程中所发现的问题或者遇到的障碍，然后先让学生自己主动思考和解决，解决不了的拿到课上师生共同解决.这一过程需要教师根据具体的教学内容设计不同的探究活动，让学生根据自己的兴趣及能力，自由选择探究活动，开展自主探究或小组合作探究，以此提高他们的综合应用能力.

例如，在进行“轴对称图形”这一章节的教学时，教师就可以设计以下探究活动供学生自主选择：（1）通过阅读教材理解轴对称图形的定义，并搜集你在生活中所见到的轴对称现象，并总结这些轴对称现象带来的视觉感受;（2）通过阅读教材掌握轴对称图形的设计方法，并利用轴对称完成个性化图形设计;（3）总结常见图形中有哪些轴对称图形，并总结它们的对称轴.在这些前置性问题提问结束之后，教师还可以让学生进行关于这些问题的深度思考.比如设置如下问题：“轴对称图形是谁想出来的？它是如何列入数学教材中去的？我们在生活中遇到的一些图形是否是轴对称的，是如何判断的？结合所学过的几何图形，哪一些图形是轴对称？这些图形有几条对称轴？什么图形拥有最多的对称轴？什么图形没有对称轴？”基于这些思考问题，学生能在自主选择探究性问题时有一个大致的方向.同时，通过让学生在课前对与数学内容相关的推导过程进行了解，更容易让学生对数学内容产生深厚的兴趣.并且，通过更进一步的追问，引导学生进行更深一步的探索研究，能让学生在课前预习中有更加深入的思考.

在上述案例中，通过探究性问题的提问，学生根据自己的自身学习能力，选择不同深度的探究性课题进行课前思考，可以在上课过程中保持大脑高速运行的状态，跟着教师的思路快速思考而不会感到枯燥，从而提高课堂效率.

四、利用有趣的数学史料，激发学生主动学习

除了上述让前置性作业侧重于任务化、差异性、探究性，教师也应该确保前置性作业的趣味性.无论是前置性作业还是课堂作业都属于作业的一种，势必会让学生产生惰性而不愿意认真对待.这个时候教师就可以利用前置性作业的趣味性，让学生主动探究章节课程的内容，从而让学生在轻松愉悦的心情下完成前置性作业，同时又不会对此产生排斥心理，这对于学生在课上保持超高的学习兴趣有显著的作用.教师可以让学生去寻找相关章节中的数学家的故事或者发现某一数学定理的过程，让学生看史料、纪录片、图文等，激发学生的学习兴趣.

例如，在学习“一元一次方程”的时候，教师可以让学生阅读有关“方程的史话”的趣味故事，并且，教师要提出具体的问题让学生将自己看这些故事的感想写下来，如：“通过看关于方程的发展过程，说一下方程是如何产生的？随着数学内容的完善，方程发展到今天是如何一步一步完善的？它对我们生活中的那些问题是否有帮助？”等.而阅读相关的故事，学生就会知道方程中的未知数其实是从已知数里面演变而来的，学生在做题过程中，就可以将未知数当成已知的数字来看待.同时学生也可以从这些故事中得到启发，在自己做一些关于方程的应用题时，就会根据这些启发把题目中所问的内容看作已知的，并顺着已有的内容去解答问题.除此之外，通过阅读关于本节内容的史料，学生还会发现，方程与矩阵有些相似之处，一些矩阵的简单应用可以帮助他们快速解答题目.基于此，学生会增加有关矩阵的课外读物的阅读次数，从而对数学方程的发展过程有更深远的了解，消除对数学方程的恐惧.在这一过程中，学生会发现方程就是由生活中复杂的计算演变而来，它使数学计算更加简单化，让人们的算术过程更加快速，对生活的用处也较大.在感知到这一点后，学生在学习上便会得到刺激并在课上认真听讲.

在上述案例中，学生阅读与课上内容相关的趣味数学故事后，能对每一个数学知识的由来有更深入的了解，并且能鼓励学生从日常生活中发现数学，形成善于用课上的数学知识解决现实生活中的具体问题的数学素养.同时这种方法还能使学生体会数学产生于生活又运用于生活的精华之美，最大程度上调动学生研究数学的热情.

五、结束语

总而言之，前置性作业是一种重要的作业形式，通过综合运用任务式、差异化、探究性、趣味性的前置性作业，教师可以实现课堂教学效率的有效提高.为了提高应用前置性作业的水平，教师应转变作业设计思路，以任务式前置性作业取代习题式前置性作业;应全面了解学生，进行科学分层，并为不同层级的学生布置差异化前置性作业;应根据具体教学内容，在前置性作业中为学生提供多样的探究选择;应结合趣味性的阅读内容，激发学生自主学习的兴趣，让学生能够找到数学的乐趣，从而保证课上的高效率，对学生未来学习数学也更加有积极的意义.

【参考文献】

[1]李要轩.浅谈初中数学作业的布置[J].文理导航·教育研究与实践，2017（2）.

[2]凌正华.前置作业在初中数学教学中的应用[J].数学大世界（下旬），2017（7）.

[3]张勤.前置作业在初中数学中的应用分析[J].数学大世界（下旬），2017（8）.

[4]钟双群.巧用前置性作业提高初中数学课堂教学效率[J].中學教学参考，2017 ， 000 （32） ：10.

[5]梁勤.初中数学前置性作业对学生综合能力的提升[J].课程教育研究，2017，000（34）.