基于氮化铝单晶的声表面波压力传感器的特性研究

潘沛锋

（南京邮电大学电子科学与工程学院，江苏 南京 210046）

一、引言

声表面波(Surface Acoustic Wave，SAW) 压力传感器所特有的高频特性及器件基片材料的压电、逆压电效应，使其与传统声表面波传感器相比，具有测量精度高、抗干扰性强、微型、无源无线及成本低等优点，适用于易燃、易爆、密闭等特定环境下的遥测与传感[1]。常见的SAW单晶材料有石英晶体、镓酸锂、锗酸锂、锗酸钛及铌酸锂等。因此对于SAW传感器的研究具有重要的意义。在SAW器件应用方面，由于氮化铝具有良好的热传导性和抗热震性，也有良好的绝缘性, 晶体结构非常致密，具有良好的抗等离子体腐蚀能力，并且氮化铝的声表面波传播速度较高, 非常适合于制造高频率声表面波器件。为研究这一类器件，本文依据压电晶体的运动方程和压电本构方程[2]建立 了AIN/Al 结构SAW的二维模型，使用 COMSOL Multiphysics软件对SAW器件进行仿真, 确定了一种具有较大灵敏度的SAW压力传感器，为实现基于AlN的SAW压力传感器的制造提供了理论基础以及数据参考。

二、工作原理

谐振型声表面波压力传感器的组成元件是由叉指换能器 (IDT) 和声反射栅[3]组成，结构如图1所示。

图1 谐振声表面波压力传感器结构图

其工作原理是:在SAW谐振器基片表面激发SAW，SAW在两个反射栅之间多次反射。当SAW谐振器基片受到压力作用时SAW谐振器尺寸发生变化，假设应变为ε，此时的谐振频率由(1)式算出：

λ是IDT叉指的一个周期长度，检测因为压力的变化而引起的谐振频率fr的变化，通过检测fr的变化实现对外力的监测。

压电基底存在声场和电场的耦合，并且满足压电本构方程和固体声波方程。经过数学推导，可以得到压电基底中的基本波动方程，方程将电势和位移的3个分量耦合在一起[4]：

有限元分析软件COMSOL Multiphysics中的压电器件模块就可以对用来对式(2)这类波动方程进行求解。

三、仿真与结果分析

（一）二维结构模型建立

图1中的SAW谐振器为三维结构模型，为了减少实验仿真时的计算量并确保仿真的真实性。可进行如下简化:

1.SAW一般只在表面进行传播，越深的地方越以几何程度衰减，所以只需要模拟3倍波长的深度就可以反应声表面波特性。

2.因为表面波的传播方向垂直于电极方向，在电极方向上场量是不变的，所以可将结构模型简化成二维结构模型。

3.一般叉指电极的对数是几百或上千对，为了减小计算量，一般采用一对电极进行周期性条件的方式对模型进行进一步的简化。

因此，经简化后的谐振器模型如图2所示：

图2 简化二维模型

由于SAW器件的结构特殊，因此可通过分析一个周期来研究电极形状、材料等因素对 SAW器件性能的影响。下面采用物理耦合场软件COMSOL Multiphysics对SAW器件进行仿真，设计一个基底材料为AlN单晶，电极材料为Al的SAW单端口谐振器。

（二）仿真

1.建立几何结构

首先，建立单端口谐振器的二维几何模型(见图2)，设定SAW器件的一个周期λ为40μm，电极高度h为0.2μm，电极宽度为10μm，两电极中心的间隔为20μm。在COMSOL中如图3所示：

图3 SAW传感器COMSOL仿真模型

2.设置边界条件

压电晶体的边界条件如表1所示。

表1 声表面波二维模型的边界条件

（三）仿真结果分析

利用COMSOL对AlN单晶声表面波谐振器进行多物理域耦合建模与仿真，得到两个声表面波模态(即对称模态与反对称模态)所对应的谐振频率( fsc+) 与反谐振频率(fsc-)[5]。图4和图5分别是谐振模态和反谐振模态，纵坐标为总位移，图中最右边的标尺表示总移的大小，从上往下逐渐减小。

图4 对称模态变形图

从图4中可以看出对称模态对应的谐振频率为1.448×108Hz，振动最强的质点总位移有1.66×10-3μm。从图5中可以看出反对称模态对应的谐振频率为 1.4496×108Hz，最强的质点总位移有1.36×10-3μm。AlN单晶材料沿纵坐标轴0～7μm的区域内各质点的振动位移几乎为0，声表面波能量主要集中在1～2个波长范围，符合声表面波的特性。

图5 反对称模态变形图

由式(3)所示的声表面波波速与正反模态谐振频率的公式，可计算出AlN单晶的声表面波的相速度VR=5795.17m/s

其中，d是IDT两相邻电极中心距。

利用COMSOL的频率分析模块研究在谐振频率近不同频率下的总位移。图6是总位移与频率的关系图，横坐标频率为144～146MHz，纵坐标的单位是总位移。由图可知，当器件处于谐振状态时，IDT激发出的声表面波总位移最大。

图6 总位移与频率间的关系图

（四）AlN基底厚度对声表面波波速的影响

通过改变基底厚度可以得到声表面波波速与基底厚度的关系，如图7所示。以器件的一个波长的宽度为1，可知当基底厚度大于等于三倍波长时，波速基本不变。

图7 波速与基底厚度间的关系图

（五）金属化率对SAW器件的特征频率的影响

金属化率指的是在SAW器件中，两个叉指的中心间距一定的情况下，金属电极在基底上的覆盖率，我们设定两个叉指电极宽度相等。由图8可以看出，叉指电极的金属化率对SAW谐振器的谐振频率影响较大。

图8 频率与金属化率间的关系图

（六）压力加载下的频率响应分析

在AlN基底上依次加载0～1000 kg/m2的质量块来模拟压力的变化。加载质量块后，找到正反模态对应的谐振频率，由公式(4)可以得到谐振频率。

不同压力下的谐振频率如表 2 所示。

表2 不同压力下位移响应最大对应的频率

通过对表2 数据的拟合，画出谐振频率的拟合线如图9所示，以得到谐振频率与外加压力之间呈负相关的线性关系，即当压力增加时，频率呈近似线性下降。通过拟合可以得出线性表达式: y =-17,831.64 x + 144,400,496.53。

图9 压力与谐振频率关系图

四、结语

本文根据谐振型声表面波器件的结构和工作原理，结合压电晶体的运动方程和压电本构方程，成功的利用有限元分析软件COMSOL对基于氮化铝单晶的声表面波谐振器进行二维建模和仿真，提出了一种符合声表面波振型的对称模态和反对称模态。研究了器件的金属化率和基底厚度对声表面波器件的影响。通过对压力加载下的频率响应进行分析，得到压力与 SAW谐振器频率成负相关的线性关系，这对使用基于氮化铝的SAW谐振器实现对压力的测量提供了支持。