基于修正可变模糊集理论的电梯安全评价及应用

2020-01-03杜自豪许卫荣吴琳琳任吉超

中国计量大学学报 2020年3期

杜自豪,许卫荣,王强,朱凯,吴琳琳,任吉超

(1.中国计量大学质量与安全工程学院,浙江杭州 310018;2.湖州市特种设备检测研究院,浙江湖州 313000;3.中国特种设备检测研究院,北京 100029)

截止到2018年底,我国在用的电梯已达627.83万台[1],我国已成为全球电梯使用量最大的国家。电梯作为与人们日常生活联系最密切的一类特种设备,其发生故障后造成的事故严重性较大,目前每年因电梯故障而造成的事故伤亡数量不断增加,使得准确评价电梯的安全状态显得尤为重要,因此开展电梯的安全评价工作具有重要的意义。

目前,国内外学者已对电梯的安全评估做了相关的研究。OVASKA[2]基于系统工程学原理和电梯指标,提出了一套动态化的检测方法;张喜刚[3]应用层次分析法确定各个指标的权重,通过模糊综合评价法分析电梯安全级数,实现对电梯的评价;彭先艳等[4]应用网络层次分析法确定指标权重,结合物元法分析电梯安全等级,实现对电梯的评价;陈国华等[5]从可能性和严重度两方面出发,建立电梯系统风险评价模型,实现对电梯的评价;陶杰等[6]采用层次分析法和熵权法确定指标的权重,结合灰色关联法,实现对电梯的评价;李刚等[7]构建了以部件危险度为指数,部件指标完备性基数为底数的数学模型,实现对电梯的评价;丁思娴等[8]应用层次分析法确定各个指标的权重,通过建立灰色关联矩阵,实现对电梯的评价。但是,目前的评价方法求权重时未考虑主客观因素的影响,且最终计算电梯评价值时,未根据电梯实际安全状况进行动态性修正。

为此,本文提出了基于修正可变模糊集的电梯安全评价方法,从人、机器、环境、管理四个方面建立电梯安全评价指标体系,以“机器”指标为基础指标,以“人”“环境”“管理”为修正指标。在运用三角模糊数和熵权法确定权重的基础上,引入了组合赋权法来确定权重组合,同时运用可变模糊集理论来确定电梯的风险值,根据修正后的“机器”风险值来评价电梯的风险等级。

1 三角模糊数+熵权法组合赋权

1.1 三角模糊法确定主观权重

三角模糊法是一种适用于模糊性指标的主观权重确定方法[9],具体步骤如下:

步骤1,确定专家评分,设三角模糊数Tj=[aij,bij,cij](1≤i≤m,1≤j≤p),其中aij、bij、cij分别表示第j位专家对指标i给出的最差值、最可能值、最优值,邀请p位不同岗位的专家按指标重要度评分,形成各指标的评分矩阵T。

步骤2,确定p位专家的权重集E=[e1,e2,…,et,…,ep],et为第t位专家得出的评分在p位专家中所占的相对重要度。

步骤3,建立模糊矩阵,将专家权重集E和评分矩阵T运用加权合成,得到模糊矩阵P,即P=E·T。

步骤4,确定三角模糊数权重,将第i个指标进行模糊计算,从而得到模糊得分si,即

(1)

式中,ai、bi、ci分别表示专家对i指标给出的最差值、最可能值、最优值。

设三角模糊权重集为α=[α1,α2,…,αm]T,将其标准化处理后得出第i个指标的权重,即

(2)

1.2 熵权法确定客观权重

熵权法是运用信息熵求熵权[10],从而计算权重的客观方法,具体步骤如下:

1.2.1 建立决策矩阵

假如有m个评价指标,有n个参与评价的对象,用xij表示第j个对象对第i个评价指标的评分值[11],则构成的决策矩阵为:

X=(xij)m×n,i=(1,2,3,…,m),
j=(1,2,3,…,n)。

1.2.2 决策矩阵标准化

(3)

式中,fij表示第j个对象对第i个评价指标的评分值经标准化处理后的值,由其组成的标准化决策矩阵为f=(fij)m×n。

1.2.3 计算第i个指标输出的熵ei

(4)

1.2.4 计算权重βi

设指标熵权集β=[β1,β2,…,βm]T,则第i个指标的熵值权重为

(5)

式中,ei为第i个评价指标的熵值;m为评价指标的总数。

1.3 组合赋权法确定权重组合

设组合权重为w=[w1,w2,…,wm]T,为减少组合权重带来的误差,依据最小鉴别信息原理[12],使得组合权重wi兼顾αi和βi,为此建立目标函数,即

(6)

用拉格朗日法解得第i个指标的组合权重,即

(7)

式中,αi为三角模糊权重;βi为熵值权重,m为评价指标的总数。

2 修正可变模糊集评价模型

可变模糊集理论适用于具有模糊性和动态性的复杂系统[13]。具体步骤如下:

2.1 建立评价指标

将电梯按照人、机、环境、管理四方面划分指标。其中“机器”为基础指标,“人”、“环境”、“管理”为修正指标。

图1 电梯系统基础指标评价模型Figure 1 Evaluation model of basic indicators of elevator system

图2 电梯系统修正指标评价模型Figure 2 Evaluation model of the revised indicators of elevator

2.2 建立修正系数

电梯风险的修正系数见表1。

表1 电梯风险的修正值Table 1 Revised value of elevator risk

2.3 确定样本特征值矩阵

确定电梯系统的指标评价集x=(x1,x2,…,xm),其中m为评价指标的总数。

2.4 确定指标评价区间矩阵

将电梯系统的各指标按照c个级别划分成评价区间,1级为最优级别,c级为最差级别,将每个级别的区间值依次排序,可得到指标评价区间矩阵[14]:

=([aih,bih])

(8)

式中,[aih,bih]为指标i在h级别下的标准值区间;aih,bih分别代表区间的上下限。

2.5 确定点值矩阵

由矩阵Iab可知可变范围评价区间矩阵:

=([cih,dih])

(9)

式中,[cih,dih]为指标i在h级别下的可变范围值区间;cih,dih分别代表区间的上下限。其中[cih,dih]有:

(10)

2.6 确定点值矩阵

由矩阵Iab可知指标i在级别h下的点值矩阵:

(11)

其中h=1,2,…,c。

2.7 计算相对隶属度矩阵

若xi≤Mih,则隶属函数计算公式为:

(12)

若xi>Mih,则隶属函数计算公式为:

(13)

根据公式(12)、(13)可得相对隶属度矩阵:

=μA(xi)h

(14)

2.8 确定可变模糊综合评价模型

由公式(15)可得级别h下的综合相对隶属度向量,

(15)

式中,wi为指标权重;μA(xi)h表示指标i在评价等级h下的相对隶属度;m为评价指标总数;α可取1或2,p可取1或2,α与p共有4种不同组合[15]。

2.9 综合评价

由式(16)可得每种组合的样本级别特征值Hj:

(16)

其中j=1,2,3,4代表α和p的四种组合,c代表风险级别。

则综合评价结果为:

(17)

修正后结果为:H′=H×f,并结合判断准则:若1.0≤H′≤1.5,归属于1级;若h-0.5

3 实例应用

以某办公楼电梯为例,展开具体分析。该电梯型号为GPS-Ⅱ,额定载重量1 000 kg,额定速度1.75 m/s,16层16站,采用集选控制方式。

3.1 求权重

通过向电梯维保单位、使用单位、乘客、专家等多项主体发放调查问卷,按照从优到差“0～25”,“25～50”,“50～75”,“75～100”的打分标准对电梯部件安全状况进行打分,对问卷进行有效筛选和综合处理后可获得电梯各部件的评价分值和各部件的重要度,将各部件的重要度代入建立的权重计算模型可知各部件的权重值,权重具体结果见表2。