影响直埋电缆温度分布主要因素的模拟研究

贺永智,徐 旭,吕 玲,吕洪坤,汪明军

(1.中国计量大学 计量测试工程学院,浙江 杭州 310018;2.浙江省方正校准有限公司,浙江 杭州 310018;3.国网浙江省电力有限公司电力科学研究院,浙江 杭州 310014)

随着不同地区对电能需求的快速增长和人口密度的不断增加,直埋电缆在配电和输电系统中的应用显著增加[1-4]。因此,用直埋电缆代替架空线路变得非常重要。电缆埋地敷设有许多优点,如与架空线路相比,受天气条件(主要是雷电和风)的损害较小,电磁场分布大大减少,不会对低空飞行的飞机或野生动物造成危害,而且不会造成电击危险,因此安全性显著提高。另一方面,它们也有一些缺点,如与架空线路相比,直埋电缆敷设更昂贵,维修时间更长。

为了安全起见,电流受焦耳定律中导体温度的限制。电缆的最佳温度为65 ℃,极限温度为90 ℃[5]。因此,在电缆的敷设及其运行中,许多环境因素都会影响电力电缆的可靠性和寿命[6-8]。这些因素不仅会大大缩短电缆的使用寿命,而且会在运行过程中导致故障的形成而危及系统的安全。

Wiecek等人[9]考虑了热阻抗和热电阻对热电系统动态特性的影响建立了地下电缆及周围环境瞬态散热的简化分析模型。并将简化模型的分析结果与COMSOL商业软件模拟以及实验结果进行了验证,取得了令人满意的结果。Chatziathanasuou等人[10]建立了一种地下电缆动态热分析的实验研究方法,提出可以用时间常数分布和结构函数两种方式表示电缆热阻抗。Boguslaw等人[11]重点研究了高架输电线路和埋地电力电缆动态热传导问题的谐波分析,重点讨论了功率峰值的温度延迟时间问题。

2015年,Oclon等人[12]采用了有限元法(FEM),研究了扁平(直列)地层中的三种电力电缆系统散热性能。电缆线埋设在多层土壤中,通过地质测量确定土壤层的特征和热性质。2016年Oclon提出了将石英砂和5%、10%、15%质量分数的GruntarTM(欧洲最大的水泥生产商的产品)进行混合,它相对于广泛使用的FTB价格更便宜,结果发现随着GruntarTM质量分数的提高,土壤导热系数增加明显,且在干燥条件下最低值也超过1 W/(m·K),大于相同条件下的土壤导热系数。

近年来,国内许多学者逐渐开展了直埋电力电缆系统热分析的数值模拟和实验研究[13],提出覆土层温度、导热系数、含水率等都影响电缆的散热,但是对电缆敷设影响因素主次分析较少,因此本文以400 kV的XLPE高压电缆为研究对象,建立3根电力电缆平行相邻布置在埋深0.7 m地层中的计算模型,研究土壤导热系数、环境温度、电缆间距温度以及深层土壤温度对电缆温度分布的影响;在此基础上对各个因素设计正交分析,并得到了不同因素的影响强弱程度,可为电力电缆直埋的施工与运行提供一定的参考。

1 模型建立

1.1 电缆敷设

本文采用单芯电力电缆且水平排列于土壤中的计算模型。由于沿电缆轴向的电缆各部分性质和土壤性质视为均匀,根据电缆的敷设,采用优化参数的模拟方案对计算区域进行简化。计算域的方案[14]如下图1所示。

图1 直埋电缆平面布置图Figure 1 Layout plan of underground cable

由于土壤深处温度不随地表温度变化而变化,即可视为恒定值。因此,可将深层土壤边界的边界条件设为第一类边界条件。同样,由于温度场假设为半无限大,左右土壤边界可视为绝热条件,因此左右土壤的边界条件可设为第二类边界条件。电力电缆的热量大多都通过土壤散发到空气中,电力电缆先在土壤中经过热传导,再经由地表与空气进行对流换热将热量散发,因此,地表边界的边界条件可设为第三类边界条件。

1.2 电缆损耗计算

电缆区域热源由导体交流损耗W、绝缘层介质损耗Wd和金属套涡流损耗λ1W+λ2W组成。即:

Q=W+Wd+λ1W+λ2W

(1)

其中导体交流损耗W=I2R,式中R为导体交流电阻,可以表示为

R=R0(1+Ys+Yp)

(2)

式中:R0为90 ℃时电缆导体直流电阻,Ys为集肤效应系数;Yp为临近效应系数。

Ys和Yp分别可以表示为[15]:

(3)

(4)

式中:dc为导体直径;s为两个相导体之间的距离;f为系统频率,取50Hz;ys和yp为常数分别等于0.435和0.37。

绝缘层介质损耗Wd可以表示为:

Wd=2πfCiU2tanδ

(5)

式中:Ci为电缆电容量;U为系统电压有效值;tanδ为介质损耗因数。

金属套涡流损耗即为电缆金属护套(和屏蔽层)的电阻损耗λ1W和电缆铠装层的电阻损耗λ2W,λ1和λ2可通过查阅文献[15]获得。

1.3 案例分析

选用型号为400 kV的XLPE高压电缆为例,计算电缆及其敷设环境的温度场分布。电缆的结构参数和敷设参数如表1、表2,其中地表环境参数根据COMSOL中环境属性中选取最新杭州夏季气象站数据。

表1 400 kV高压电力电缆的热工性能和厚度Table 1 Thermal performance and thickness of 400 kV high voltage power cable

表2 电缆敷设条件Table 2 Cable laying conditions

关于网格划分采用局部加密的方法,交界处区域的网格划分尺寸细化,同时在远离这些交界处的区域适当降低网格划分精度,从而削减计算规模。采用不均匀网格的划分方式,可以在不增加单元和节点量的条件下提高计算精度,网格无关性验证见文献[14]。

根据表1中电缆的相关参数及计算得到的损耗参数代入由COMSOL Multiphysics软件所建的模型并求解,得到电缆区域温度场的分布情况及沿深度方向温度变化曲线,如图2所示。

由图2可以看出,电缆最高工作温度在电缆缆芯处,靠近电缆附近温度变化剧烈,随着远离电缆区域,曲线斜率逐渐降低,即温度变化变小,随深度的增加,区域温度越接近于深层土壤温度。

2 影响因素分析

2.1 土壤导热系数对直埋电缆温度分布的影响

文献[14]中关于导热系数与土壤含水率的关系进行了测试工作,因此本文对导热系数没有过多地进行阐述,而是选取一定范围内的土壤导热系数对电缆温度的影响进行研究。

土壤热导率对直埋电缆温度场影响的曲线如下图3所示。从图中可以观察到,在其他因素一定的情况下,土壤导热系数从0.5～1.5 W·(m·K)-1的变化对电缆温度的影响。中心电缆温度在导热系数为0.5 W·(m·K)-1时高达111.2 ℃,在导热系数为1.5 W·(m·K)-1时为65.1 ℃,温差为46.1 ℃。中间电缆相比于两边电缆的温度差为3.3 ℃,而且两边电缆的温度几乎相等。其主要原因是两边电缆的温度对中间电缆有热的累积作用,从而使中心电缆温度高于两边。随着电缆导热系数的增大,温度分布曲线斜率逐渐减小。电缆系统内的温度分布曲线很好地说明了土壤热导率对传热的主要影响。可以观察到导热系数的微小波动也会导致不同的温度分布。

图3 电缆温度随土壤导热系数的变化Figure 3 Variation of cable temperature with soil thermal conductivity

2.2 环境温度对直埋电缆温度分布的影响

电缆温度与空气温度间的变化关系如图4所示。

从图4中可以看出,随着环境温度的升高,土壤与空气的对流换热能力越差,导致电缆周围环境的散热能力变差,电缆温度也随之升高,而且电缆温度呈直线升高。从图中可以看出,在环境温度为40 ℃时,中间电缆的温度为85.4 ℃,环境温度在0 ℃时电缆温度为49.9 ℃,相差35.5 ℃,可见环境温度越大,对电缆温度影响越大。环境温度为40 ℃时两边电缆的温度为82.5 ℃,与中心电缆的温差为2.9 ℃,这主要是因为两边电缆的温度场对中间电缆有叠加的影响。

图4 电缆温度随环境温度的变化Figure 4 Variation of cable temperature with ambient temperature

2.3 土壤深层温度对直埋电缆温度分布的影响

电缆导体温度与土壤温度间的关系曲线如图5所示。

图5 电缆温度随深层土壤温度的变化Figure 5 Variation of cable temperature with deep soil temperature

由图5可知,随着土壤温度的升高,电缆导体温度呈直线升高。在土壤温度为10 ℃时,中心电缆温度为76.1 ℃,当环境温度为30 ℃时,中间电缆温度上升到78.2 ℃,相差2.1 ℃,说明土壤温度对电缆温度的影响比较小。与环境温度相比,电缆温度增长的速率较小,即土壤温度的影响作用小于环境温度的影响。

2.4 电缆间距对直埋电缆温度分布的影响

电缆布置的间距与电缆温度的关系如图6所示。

图6 电缆温度随电缆间距的变化Figure 6 Variation of cable temperature with cable spacing

图6显示了相邻电缆间距与电缆温度之间的关系。由于在实际敷设中,高于10 kV的电缆间距不得小于0.25 m,故图中选取间距为0.25～0.55 m。从图中可以看出,在其他条件相同的情况下,电缆温度随着电缆间距的增大而减小,温度所受的影响逐渐减弱。当电缆间距为0.25 m时,中间电缆与两边电缆的温度分别为82.9 ℃和79.6 ℃,相差3.3 ℃;当电缆间距为0.40 m时,电缆温度为78.6 ℃和75.6 ℃,相差3.0 ℃;当间距达到0.55 m时,电缆温度为75.8 ℃和72.9 ℃,相差2.9 ℃。可以看出电缆间距对电缆温度的影响随着间距的增加而降低,同时电缆之间的相互作用也随之降低。但是在实际工程中考虑到工作难度,电缆之间的间距亦不能过大。

2.5 影响因素的正交试验设计

正交试验是研究多因素多水平的一种设计方法,其研究效率高,研究方法经济、快速,简单易行,计算表格化,是研究多因素影响较为方便的一种试验方法。电力电缆温度影响因素的正交试验分析[16]的目的是为了判断土壤导热系数A、环境温度B、土壤温度C和电缆间距D四大因素对电缆温度的影响程度。同时分析出最优敷设条件,为直埋电缆敷设工程实践提供理论依据。试验设计方案为4因素3水平,由于4个因素人为影响较大,相互间交互作用不必考虑,选用L9(34)正交表。表3为试验因素水平表。

表3 电缆温度试验因素水平表Table 3 Cable temperature test factor levels

根据温度试验和Ki值计算极差R,R(第m列)=第m列的K1,K2…的各个平均值中的最大值减去最小值之差。从图3～6中得到土壤导热系数、土壤温度、空气温度以及电缆间距等因素参数值的变化对直埋电缆温度的影响。表4为试验结果。

表4 电力电缆温度试验方案及试验结果分析Table 4 Temperature test scheme and result analysis of power cable

从表4中极差R值的大小顺序可以判断土壤导热系数对直埋电缆温度场的影响最为显著,环境温度温度的影响次之,深层土壤温度影响最小。影响的主次顺序依次为土壤导热系数—环境温度—电缆间距温度—深层土壤温度。通过正交设计分析,电缆敷设环境的影响最大的水平组合为A1B3C3D1,敷设最优的组合为A3B1C1D3。

土壤导热系数表征热量传递的综合参量,因此土壤导热系数是敷设影响因素中最直接也是最主要的影响因素。环境温度相对土壤温度对电缆温度的影响程度更大,在一定电缆间距内,土壤内部散热能力趋于稳定,土壤散热能力变化较小,电缆间距对电缆温度的影响程度相对小。总的来看,土壤温度对电缆温度的影响最小。所以在电缆敷设的技术实践中,应以土壤的导热系数为首要选择因素,以高导热系数的回填材料为配合体,加强电缆与敷设环境之间的换热,减少对电缆的损害。

3 小 结

本文以型号为400 kV的XLPE高压电缆为例,结合传热学知识应用有限元软件COMSOL,仿真计算了电缆及其周围区域的温度分布;采用单一变量原则分析了土壤导热系数、土壤温度、环境温度及电缆间距与电缆温度的关系,得出以下结论:

(1)土壤导热系数的变化改变了电力电缆周围环境的热传递强度,导热系数越大,土壤接收热量的速度越快,因此电缆导体的温度也会随之降低;随着环境温度的升高,土壤与空气的对流换热能力越差,导致电缆周围环境的散热能力变差,电缆温度也随之升高,而且电缆温度呈直线升高;与环境温度相比,电缆温度增长的速率小于其增长的速率,即土壤温度的影响作用小于环境温度的影响;电缆间距对电缆温度的影响随着间距的增加而降低,同时电缆之间的相互作用也随之降低,但是在实际工程中考虑到工作难度,电缆之间的间距亦不能过大。

(2)通过正交设计分析,发现影响直埋电缆温度的因素的主次顺序依次为土壤导热系数—环境温度—电缆间距—深层土壤温度。电缆敷设环境的影响最大的水平为土壤热导率和电缆间距达到最小,同时地表环境温度和土壤温度达到最大时;而敷设最优的组合恰好相反,即土壤热导率和电缆间距达到最大(电缆间距根据实际选用合适的距离)以及地表环境温度和土壤温度达到最小。

(3)通过研究土壤导热系数、环境温度、电缆间距温度以及深层土壤温度对电缆温度分布的影响,在此基础上对各个因素设计正交分析,并得到了不同因素的影响强弱程度,为电力电缆直埋的施工与运行提供一定的参考。