高温重载耦合作用下沥青路面剪应力分析★

2020-01-03范永根朱春东

山西建筑 2020年1期

关键词：剪应变剪应力沥青路面

范永根朱春东付欣

(浙江省嘉兴市公路管理局，浙江嘉兴 314000)

1 研究背景

随着我国交通运输事业的快速发展，公路运输中的超、重载的现象愈发严重。由此导致沥青路面出现了抗车辙能力不足和早期破损增多的现象，路面使用性能衰减加快，造成了较大的经济损失和不良的社会影响。

这种现象在我国炎热高温区尤其显著，这是在高温区由于沥青温度敏感性使得沥青混合料的强度和劲度大幅度下降。我国尚未将剪应力作为路面结构设计指标之一，没有对路面材料的抗剪切性能提出具体指标，对沥青混合料的抗剪切机理缺乏深入的研究。

基于浙江省沥青路面典型结构，建立了沥青路面结构有限元模型，确定沥青路面的最不利高温状况，分析剪应力在路面结构内的分布规律，分别对比研究分析路面结构在最不利高温状况、超重超载以及二者耦合状况下的剪应力、剪应变的变化规律。研究结果对于沥青混合料抗剪切机理研究和沥青路面抗剪切设计具有重要意义。

2 路面结构有限元模型的建立

2.1 模型参数

我国高速公路主要路面结构形式是半刚性基层沥青路面，采用浙江省高速公路典型路面结构：4 cm SMA-13+6 cm Sup-20+8 cm Sup-25+36 cm水泥稳定碎石基层+20 cm低剂量水稳底基层，路面结构弹性力学参数如表1所示。

2.2 车辆荷载

路面设计中，一般将轮载简化为圆形均布荷载，但该模拟方法会使得荷载周边发生突变，导致理论值与实测值之间出现不同，且成型的沥青混合料具有一定的柔度，其受力程度达到屈服点后，变形的加剧会促使应力重分布。因此按照荷载应力等效的原则，双圆均布荷载等效换算为矩形荷载，双轮中心距为31.4 cm，单个轮压作用范围为19.2 cm×18.6 cm，接触面积为357.12 cm，轮胎接地压力为0.7 MPa，车轮等效荷载布置如图1所示；实际计算时以100 kN为标准轴载，分别计算车辆超载20%和50%，即轴载为100 kN,120 kN和150 kN时路面的剪应力响应。

表1 有限元模型路面结构力学参数

2.3 模型建立

本次建立的三维有限元模型在深度方向取4 m，路面宽度方向取6 m，沿行车方向的长度取8 m。道路模型施加对称的边界条件:横向两侧面设置为XSYMM(UX=URY=URZ=0)，纵向两侧面设置ZSYMM(UZ=URX=URY=0)，模型底部设置EN-CASTRE(U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0)。

采用三维六面体八结点线性减缩积分等参单元(C3D8R)，进行网格划分时，对沥青面层、荷载作用区域及其邻近部位，采取较细的网格划分，在远离荷载作用区域和土基部分则采取较疏密的网格划分，这样既保证计算精度，又降低了计算量，有限元模型及网格划分结果如图2所示。

3 路面结构温度条件

3.1 路面结构内不同层位温度的确定

在我国大部分地区，夏季的最高气温达到35 ℃～40 ℃以上，考虑高温性能，根据美国LTPP高温预估模型计算路面不同层位的温度，LTPP模型见式(1)：

(1)

式中：Td(max)——路面最高温度,℃；

Ta(max)——最高气温,℃；

lat——当地的纬度,(°)；

d——路面深度，mm;

σair——温度最高7 d平均温度的标准差，取值查阅JTG D50—2006沥青路面设计规范。

3.2 沥青混凝土模量与温度的关系模型

美国Auburn University的迪·大卫博士提出沥青混合料的模量随外界条件的变化而变化，但模量不仅与温度相关，而且与水分状态，沥青胶结料的种类，混合料的空隙率，沥青的PG分级等有关，呈复杂的指数函数:

(2)

其中，Q1，Q2，Q3均为与季节相关的系数，不同的季节和地区系数不同。其所在州的推荐系数为:Q1=16 693.4，Q2=26.2，Q3=-1 459.7。据此公式可简化为:

(3)

综合式(1)路面温度预估模型和式(3)沥青混合料模量与温度的关系，以浙江省杭州市为例，夏季最高气温38 ℃为代表温度，计算得到最不利季节路面沥青层的平均最高温度和此时的材料模量值，如表2所示。

表2 路面结构最不利温度条件和材料模量计算值

4 路面剪应力响应分析

4.1 重载作用下剪应力响应

以100 kN为标准轴载，分别计算车辆超载20%和50%，即轴载为100 kN,120 kN和150 kN时路面的结构力学响应，分析超载条件对路面结构内剪应力的影响。不同轴载作用下轮迹边缘中心处纵向剪应力沿路面深度的变化曲线如图3所示，轮迹边缘下剪应变沿路面深度的变化规律如图4所示。

可以看出，剪应力在路面结构内先增大后减小，最大剪应力出现在中面层上部位置。剪应力主要分布在路面结构层内，底基层内的剪应力已经下降到较低的水平，土基内的剪应力可以忽略不计。随轴载增大，路面结构内剪应力逐渐增大，标准轴载下路面内最大剪应力为0.133 6 MPa，超载20%时，最大剪应力为0.160 MPa，超载50%时，最大剪应力为0.201 MPa，增加了50%，说明最大剪应力随着轴载线性增长。

剪应变与剪应力的分布规律基本类似，均为先增大后减小。但剪应力的分布更为集中，主要集中在中面层内，剪应变在中下面层内的数值均较大，基层和底基层内的剪应变水平较低。随轴载增大，路面结构内剪应变逐渐增大，标准轴载下路面内最大剪应变为356.9 με，超载20%时，最大剪应变为428.8 με，超载50%时，最大剪应变为536.1 με，增加了50%，说明最大剪应变随着轴载线性增长。同时，最大剪应力和最大剪应变出现的位置均不随轴载的增加而变化。

4.2 高温条件下剪应力响应

在路面结构力学响应有限元模型中考虑高温的影响，并将高温状况下路面剪应力与剪应变与常温下路面结构响应对比，常温和最不利高温下剪应力沿路面深度变化曲线如图5所示，常温和最不利高温下剪应变沿路面深度变化曲线如图6所示。

高温状况下路面结构剪应力分布与常温下基本相同，且最大剪应力出现的位置保持不变，最大剪应力为0.150 MPa，与常温状况下相比降低了10%；由于材料模量降低，剪应变迅速增加，从常温下的356 με增加至1 066 με，增加了2倍。同时由于高温状态时沥青混凝土抗剪强度较小，沥青面层在重复荷载作用下容易出现剪切破坏。

4.3 高温重载耦合作用下剪应力响应

基于以上高温与重载作用的路面响应有限元分析，耦合作用下路面受力状况可能更为严峻。分别计算常温、高温和高温、轴载120 kN和高温、轴载150 kN时路面的结构力学响应并对比分析，路面结构剪应力计算结果如图7,图8所示。

二者耦合作用下的剪应力和剪应变分布与常温状态分布规律基本相同，高温和轴载120 kN作用下最大剪应力为0.21 MPa，比常温标准轴载作用下增加了57%，比常温下120 kN轴载的最大剪应力增加了31%；高温和轴载120 kN作用下最大剪应变为1 473 με，是常温120 kN轴载作用下的3.4倍，比高温标准轴载作用下的增加了38%。高温和轴载150 kN作用下最大剪应力为0.27 MPa，比常温标准轴载作用下增加了近一倍，比常温下150 kN轴载的最大剪应力增加了35%；高温和轴载150 kN作用下最大剪应变为1 894 με，是常温150 kN轴载作用下的3.5倍，比高温标准轴载作用下的增加了77.7%。