基于GIS的空气污染空间变异性模型及其应用

陈 静

(无锡城市职业技术学院，江苏 无锡 214153)

1 概述

基于空间变异性的空间分布分析，是地统计分析的重要工具，包括克里金插值、半方差函数的球形或高斯结构模型等诸多方法。基于空间点数据的统计，空间变异性是分析空间数据的大小和位置的有力工具，并可以和普通克里金或泛克里金插值完美集成。地统计以及其他空间分析功能与GIS的集成，使其广泛应用于决策、环境分析、风险评价等领域[1-4]。地统计构建的模型可以很灵活的描述空间点数据的属性，通常可以理解为对空间数据而非插值面的分析。地统计通过分析点数据的空间连续性或者说变异性，可以用数学拟合技术构建空间模型，进而结合GIS内置的克里金插值与模拟技术，生成各种不同显示空间分布特征的图件。

近年来中国的空气污染问题受到前所未有的重视，而江浙沪地区又是中国经济最发达而且人口与工业企业密集的地区之一，研究空气污染空间变异性具有很强的现实意义，可以为地方政府城市规划管理和环境保护决策提供决策依据。

气象因素是影响空气污染源空间分布的重要因素之一。对于气象因素的影响，也是诸多研究者关注的方面之一，如毛敏娟等分析了年均气温、降水、日照、风速等气候因素变化对浙江省大气污染的影响[5]，东高红等分析了天津秋冬季重度霾天气过程气象特征与海风的影响[6]。

2 分析方法

地统计通常是把空间点数据生成一个平面来描述变异性，每对空间点数据可以用两点间的欧几里得距离和分离方向来表示。距离用限制在定义范围内的特定步的步数来表示，方向按顺时针测量，0代表北。方向图用来创建变异性模型的结构，整体空间变异性用全方位半变异函数来表示，可以通过数个不同方向和步数的图来分析空间特征。数据的空间结构可以用变程、块金、基台和各向异性四个参数来描述。在环境问题中，空间变异性通常会随着空间距离的增大而增大。若把空间变异性用一个面来表示，则距离可用步数表示，步长可称为步距离或者步间隔。对于一个空间数据对，半变异函数写为:

(1)

式中：xi，xi+h——数据对;

h——步长;

z(x),z(x+h)——空间点(xi,xi+h)的数值。

半变异函数可以显示为一个平面图或方向图，平面图显示完全方向的整体变化，中心点代表0步数，步数从中心向四周增加。0方位代表中心点向北的方向，90°方位代表向右的方向，以此类推。平面图既可以使用限定方向的数据对，也可以不考虑方向。通常是先不考虑方向生成完全半变异函数来查看整体变化，然后为了了解数据系列的结构，可以绘制不同方向和步长的数个图件来分析，绝大多数情况下，变异性都会随着距离而增加。各向异性是描述变异性的一个参数，空间变异性模型可分为两类，各向同性模型和各向异性模型，但绝大多数情况下空间变异性是各向异性的，所以又称为各向异性模型。

把变异性看作是连续变化的，设计一条数学曲线(模型)来表示变差函数，并调节曲线来优化适配度。在构建空间变异性模型时，需要两个以上方向的模型结构，因此，若做的是各向同性分析，需要生成两个完全方向的变异函数模型。在实际运用中，可以考虑先生成一个各向同性模型，而当构建包含带状各向异性的模型时，给予模型的第一个结构一个低各向异性值。据空间变异性模型，则可以通过克里金插值生成模拟平面。在克里金插值中，对于任一待插值的空间点x,其数值大小可以用式(2)来进行计算：

(2)

λi——插值点z(xi)的权重；

z(xi)——已知插值点xi的值。

按式(3)进行无偏估计插值，

胰腺外分泌功能试验分为直接试验和间接试验。直接试验是检测胰腺外分泌功能的金标准，其敏感度、特异度均超过90%[20]。此方法用胰泌素直接刺激胰腺分泌后，通过ERCP胰管插管或十二指肠插管，收集胰液，了解其外分泌状态，但因成本高昂、属侵入性检查，临床开展受限[21]。

E[z(x0)-z*(x0)]=0

(3)

则有:

(4)

并且:

(5)

因此，需要满足:

(6)

在这里，使用变异函数的参数来表示插值平面，选用克里金插值来减少方差误差，就生成了克里金估值平面和估值方差平面。

3 研究区域PM2.5数据空间变异性

选取江浙沪地区16个城市的空气污染指数数据来分析该地区环境污染情况的空间分布特征。这些数据来源于网址http://www.cnemc.cn/publish/total WebSite/0666/newList_1.html。经过整理得到了2015年1月～6月的各城市PM2.5质量浓度月均值，如表1所示。

16个城市中包括江苏省13个城市、上海市和浙江省嘉兴与湖州市。本文借助IDRISI软件实现建模过程。首先在database workshop界面，选择需要导入的excel文件，通过相应操作创建GIS数据库。

3.1 空间变异性分析

依据数据库数据生成变异函数平面图，图1中每一个方块代表了其中数据对的平均方差变化。颜色从深到浅，表示变异性逐步增大。空间分布图里的0方位不代表正北，而是代表东北。由图显示，图中的0方位，即东北到西南方向，变异性最小；而该地区由北往南(图中的西北—东南)方位变异性最大，区域污染物空间分带特征初步展示出来。

空间依赖建模方位图说明全方向的半变异函数结果，代表变异性随距离的变化情况。实际分析中，需要显示不同方位角的结果，从中选出变异性最大和最小的方位来生成空间变异性模型。所有结果均保存下来，在接下来的数学模型建模和普通克里金插值使用。通常选择三个方向的数据建模，并通过多次尝试，清晰认知数据空间分布特征，发现规律，才能实现理想的效果。

表1 各城市2015年PM2.5数据表 μg/m3

3.2 各向异性模型与克里金插值

需要建立组合不同方向变异性的各向异性模型来进行克里金插值。一般使用全方位、最小变异性方位和最大变异性方位来建立空间样本方差模型。变程、块金、基台和各向异性四个模型结构参数可以用来代表数学曲线，在本文中，所建立的指数型模型如式(7)所示：

(7)

不同方位可以选用不同的函数模型，如球型和高斯型等，模型结构的选择取决于拟合精度。建立了空间变异性模型之后，据表1数据生成图2。

应用空间变异性模型，可以采用普通克里金插值方法来对原始数据进行插值生成空间分布图件。图2显示了江浙沪地区16个城市2015年5月份PM2.5质量浓度的空间分布特征。由此有效地提高图件的精度和平滑度，这种依据空间变异性建模得到的成果图件比普通内插图件具有更高的精度。

在制图过程中，考虑到数据外插的误差太大，因此，本文中的图件不包括外插的结果，也就是通过限定边界的方法得到了数据范围内的克里金插值结果。以图2的结果代表长三角地区PM2.5质量浓度分布在初夏的情况。同样，利用表1中其他月份的数据来生成空间分布图件。为了对比分析，利用2015年2月份的数据生成了图3，用图3来代表该地区冬春季PM2.5质量浓度分布。

从图2和图3可以看出，该地区冬春季的污染程度远远大于夏季。另外，两张图均可显示该地区PM2.5质量浓度分布呈现从徐州到上海之间逐渐减少的趋势。图2中，PM2.5质量浓度的最大值为徐州的63.61 μg/m3，对应表1中的值为65 μg/m3。图3中，PM2.5质量浓度的最大值为徐州的89.93 μg/m3，对应表1中的值为90 μg/m3。无论是冬春季还是夏季，最重的空气污染均出现在徐州，往东南沿海方向，污染程度逐渐减轻。

4 VOCS影响分析

参考黄成等的研究成果，在本研究区域范围内，将VOCS主要排放源分布图和图2重叠地区的污染状况对比发现，在夏季，VOCS排放量与该区域PM2.5的质量浓度分布之间具有一定对应关系。说明夏季本区域空气质量受当地VOCS排放影响，污染源以本地来源为主。

该地风玫瑰图表明夏季风向以东南为主导风向，不能大量为本区带来输入性污染物。而该地区冬季以西北向风为主。由于在本地区西北方向，分布许多重工业污染城市，受到风向的影响而使污染物在冬季或者早春季节输入本区，造成本地区PM2.5的质量浓度数据远高于夏季，且分布趋势也受到这种控制，使该地区冬季无论是污染物浓度还是重污染区范围均有所增大。故本地区在冬季受到重污染区污染物输入和本地区污染物的叠加影响。

5 结语

通过分析2015江浙沪地区16个城市的PM2.5质量浓度分布的空间变异性，建立了各向异性空间结构模型，分析了空气污染物的时空分布特征。2015年该地区冬春季的污染程度远远大于夏季。PM2.5质量浓度分布呈现从徐州到上海之间逐渐减少的趋势。空间分布上，无论是冬春季还是夏季，最重的空气污染均出现在徐州，并呈现从西北往东南沿海方向，污染程度逐渐减轻的趋势。

该地区在夏秋季节，空气污染与本地VOCS排放源有关，降水和来自东南方向的空气，可以改善该地区的空气质量，表现为该季节空气污染程度较轻。冬春季节，尤其是冬季，风向从高污染地区带来的污染物加重了该地区的空气污染程度，表现为以输入源与本地污染源的叠加效应，使该地区污染程度加重，而风速并不能起到扩散污染物的作用。