基于颗粒阻尼器的曲线桥减震分析与试验*

2019-12-31许维炳闫维明何浩祥陈彦江

振动、测试与诊断 2019年6期

许维炳，闫维明，何浩祥，陈彦江

(北京工业大学工程抗震与结构诊治北京市重点实验室北京，100124)

引言

曲线桥对空间和线形均有良好的适应性，因此在地形复杂的公路、山区道路及空间受限的城市高架桥中有着广泛的应用[1]。受场地、施工、经济投入等因素的影响，小半径曲线桥(曲率半径<100 m)也在很多工程中出现[2]。由于曲率半径的影响，曲线桥的弯扭耦合作用是其不同于直线桥的重要特性。受弯扭耦合作用以及复杂地质条件下近端层地震大脉冲作用等不利因素的影响，曲线桥(特别是小半径曲线桥)在地震中的损坏、垮塌现象较多，例如汶川地震中的百花大桥、回澜立交匝道桥等[3-4]。

鉴于曲线桥多位于公路交通和城市交通的节点位置，国内外学者针对曲线桥的减震控制开展了大量工作。总结国内外文献[5-12]，曲线桥减震控制研究成果主要集中于耗能支座、隔震支座、黏滞阻尼器以及半主动控制装置等耗能减震装置的应用可行性分析和效果研究。相关成果存在的问题主要有：a.缺少相关的大比例尺振动台试验验证；b.由于曲线桥曲率半径的影响(弯扭耦合效应)和地震作用方向的不确定性，上述减震器的控制效果的方向性较为显著。因此，提出适用于曲线桥的新型减震装置并开展相关的振动台验证试验具有重要的科研和工程实用价值。

颗粒阻尼技术是将阻尼颗粒按一定填充率放置于结构内部或结构附属空腔内，当受控结构振动时，颗粒之间、颗粒与腔体之间将不断地碰撞和摩擦，不但有动量交换，而且能够耗散系统的振动能量，藉此达到减轻结构振动的目的，其具有减震效果好、布置灵活等优点[13-16]。通过设计颗粒填充率来调整颗粒阻尼器中颗粒的堆积状态，当颗粒不发生堆积时，阻尼颗粒理论上可沿各个方向在阻尼器腔体自由运动，设计合理的颗粒阻尼器对结构的控制效果受地震方向和结构振动形态(存在弯扭耦合作用)的影响较小。颗粒阻尼器在直线梁桥、长周期大跨桥梁减震控制中均取得了较好的效果[17-18]，因此，笔者以某典型的曲线桥为研究对象，设计制作了该桥的1/10缩尺试验模型及适用于该缩尺模型桥的CPD，通过对附加CPD前后的曲线桥缩尺模型振动台试验，重点分析了不同地震波类型(远场地震波、近断层地震波)和不同激励方向(顺桥向、横桥向)等条件下CPD对曲线桥的控制效果，为颗粒阻尼技术在曲线桥减震控制中的应用及解决传统消能减震装置在曲线桥中的减震效果方向性提供借鉴。试验在北京工业大学工程抗震与结构诊治北京市重点实验室9子振动台台阵系统上开展。

1 曲线桥模型桥试验设计

选取某典型的曲线连续梁桥作为设计原型桥，原型桥中心线跨径布置为4×40 m，全长为160 m。上部结构为单箱三室钢筋混凝土箱梁，下部结构为钢筋混凝土双柱式桥墩。桥梁中间桥墩(3#)和主梁采用固定支座连接，其余各墩(1#，2#，4#，5#)与主梁均采用沿桥梁轴线方向可以滑动的单向滑动支座连接，桥梁中心线曲率半径为102.55 m，全桥圆心角为92°。

1.1 模型桥设计

综合考虑振动台的技术参数和动力试验结果的有效性，对原型桥采用1/10比例进行缩尺，并依据相似理论[19]确定试验模型的主要动、静力相似系数，如表1所示。

表1 相似特性

1.1.1 上部结构

地震作用下，桥梁上部结构除发生碰撞或落梁引起的构件破坏外，基本不发生塑性破坏[2-3]。为减少施工周期和方便加工，模型桥上部结构采用刚度相似原理等效设计，而不过分追求截面形式一致，模型桥主梁设计时使用Qd345钢材代替原型桥的混凝土材料。

1.1.2 下部结构

下部结构是模型桥与原型桥静动力参数相似的关键，模型桥下部桥墩与原型桥下部桥墩需严格满足相似关系。模型桥桥墩的受力钢筋与原型桥材料相同，配筋面积满足相似原理，2#～4#桥墩主筋选用8根等级为HRB335Φ10的钢筋，1#和5#桥墩主筋选用12根等级为HRB335Φ10的钢筋，桥墩主筋均等分桥墩截面均匀布置于桥墩内，箍筋采用等级为HPB235Φ6的钢筋，按0.10 m间隔布设，满足最小配筋率和配箍率要求。模型桥主要构件选材和设计参数如表2所示。

1.1.3 支撑系统

原型桥中1#，2#，4#和5#桥墩的支座系统采用单向滑动盆式橡胶支座，3#墩采用固定盆式橡胶支座。模型桥支座系统的设计很难做到严格按照原型桥进行缩尺。模型桥中1#，2#，4#和5#桥墩的支座系统采用GPZ(II)0.8DX单向滑动盆式橡胶支座进行模拟，3#墩选取GPZ(II)0.8GD固定支座进行模拟。

表2 试验模型主要构件设计参数

1.2 配重设计

原型桥1#～3#桥墩的轴压比分别为0.04，0.16和0.14，为使模型桥的破坏模式以及发生破坏的条件与原桥相似，同时避免由于动力相似比例过小而造成试验地震波持时过短，试验中沿桥跨方向均匀布置约7.0t的配重块，配重后1#～3#桥墩轴压比分别为0.02，0.08和0.07。模型桥如图1所示。

图1 模型桥整体布置

1.3 模型桥基本动力参数识别

为获取模型桥基本动力特性和模拟地震响应，分别在桥墩和主梁的径向(沿圆心半径方向)和切向(垂直于半径方向)布置加速度传感器和位移传感器。同时为了对输入地震波的有效性进行控制，在桥墩底部振动台台面也设置了沿径向和切向的加速度传感器。

地震模拟振动台试验前，分别沿顺桥向和横桥向(顺桥向为1#，5#墩连线方向；横桥向为垂直于1#，5#墩连线方向)输入白噪声激励，以分析模型桥系统的基本动力特性。图2给出了白噪声激励下3#墩墩顶加速度响应的自功率谱曲线。

图2 白噪声激励下3#墩墩顶加速度响应自功率谱曲线

由图2可知，模型桥沿顺桥向的振动以顺桥向1阶振型振动为主，顺桥向1阶自振频率约为1.64 Hz；模型桥在横桥向的振动则主要包含2阶振型，横桥向1阶自振频率为3.39 Hz，2阶振动频率为8.44 Hz。利用MIDAS Civil软件建立模型桥的数值分析模型，模型桥的基本动力特性数值分析结果与试验结果统计见表3。

表3 模型桥自振特性

由表3可知，模型桥的有限元分析结果的前3阶自振频率与模型桥实测数据基本一致，设计模型与制作模型吻合良好，模型桥系统和测试传感器的状况良好。

1.4 地震波选取

1.4.1 远场地震波

不失一般性，针对原型桥所在地的地质条件(Ⅱ类场地)依据桥梁抗震设计规范选取了3条远场地震波，分别为El-Centro波、Chi-Chi波，以及依据规范反应谱理论[20]设计的1条人工波进行振动台试验，以验证CPD在远场地震波作用下对曲线桥的减震效果。

1.4.2 近断层地震波

作为与远场地震波的对比，针对原型桥所在地的地质条件依据PEER-NGA地震波的选波过程选取了3条II类场地近断层地震波(PEER分类C类场地)。图3给出了试验中选取的3条II类场地近断层地震波反应谱曲线与目标反应谱曲线。

图3 近断层地震波设计反应谱与选取地震波反应谱曲线

由图3可知，依据PEER-NGA选取的近断层地震波反应谱与设计反应谱在0.01～10 s周期内的谱值基本一致，近断层地震波在长周期上均有一定的大脉冲效应。

1.5 颗粒阻尼器设计

考虑到曲线桥弯扭耦合效应对减震装置减震效果方向性的影响，以及土木工程领域受控结构响应的低频、低幅特性，笔者提出一种阻尼器腔体与受控曲线桥刚接，腔体内阻尼颗粒不发生堆积，在各个方向均有较优减震控制效果的颗粒阻尼器——曲型舱颗粒阻尼器，如图4所示，CPD包括阻尼器腔体、阻尼器与受控结构连接件(刚度为K)和阻尼颗粒。

图4 CPD模型

考虑到土木工程结构振动的低频、低幅特点，颗粒阻尼器在土木工程结构中的减震效果主要是调谐作用和摩擦碰撞耗能作用，而调谐作用占主导[21]。为了提高CPD的调谐作用，应避免颗粒在阻尼器腔体中发生堆积，当颗粒不堆积或者堆积高度较小时，CPD腔体的设计参数[22]可由下式计算确定

(1)

其中：ωi为受控结构的第i阶自振频率；g为重力加速度；h为颗粒堆积高度；l为阻尼器腔体在结构第i阶阵型振动方向上的长度。

CPD在曲线桥中应用的设计流程为：

1) 设计与曲线桥中心线曲率半径相同的阻尼器腔体，腔体的尺寸分别依据式(1)和受控桥梁的纵、横桥向1阶振型频率确定；

2) 沿桥跨方向均匀布置阻尼器腔体(试验模型桥均匀布置了4个阻尼器腔体)；

3) 阻尼器腔体与主梁的预置钢构件焊接连接(原桥设置于箱梁内，模型桥设置于桥面上)；

4) 阻尼器腔体中按一定的填充率设置阻尼颗粒(阻尼颗粒的基本设计参数依据浅水振动方程确定[22]，以不发生堆积为宜确定最大附加质量比)。

依据上述设计流程，试验模型桥用CPD的整体布置如图5所示。

图5 阻尼器布置图

为避免结构出现安全隐患，并使阻尼颗粒不发生堆积，以增强阻尼器在不同方向的效果，同时为了使阻尼颗粒与腔体之间能够发生碰撞，试验中设置了4个阻尼器腔体，并根据颗粒附加质量的增加分别选取其中的2个、3个和4个设置阻尼颗粒。振动台试验中选取的阻尼颗粒附加质量、材料、腔体尺寸等参数见表4。为发挥分布式阻尼的特点，CPD-1在2#～4#墩之间两跨的阻尼器腔体中均匀布置阻尼颗粒；CPD-2在1#～4#墩之间三跨的阻尼器腔体中均匀布置阻尼颗粒；CPD-3在全桥四跨的阻尼器腔体中均匀布置阻尼颗粒。

表4 阻尼器参数

2 减震前模型桥地震响应结果

为了有效评价台面输入与墩顶响应，引入有效均方根加速度和有效均方根位移作为地震动输入和结构动力响应的衡量指标。

有效均方根加速度定义为

(2)

有效均方根位移定义为

(3)

分别输入压缩后加速度幅值调整系数E1=90 cm/s2，E2=220 cm/s2的地震波[19](El-Centro波、Chi-Chi波、人工波和近断层地震波)进行无阻尼器曲线模型桥的振动台试验。图6给出了顺桥向E1和E2作用下，模型桥3#墩墩顶顺桥向位移响应时程曲线。

由图6可知，E1和E2地震作用下，模型桥的动力响应满足一定的比例关系。以横桥向为例，表5给出了不同地震波横桥向激励下台面响应与模型桥#3墩顶响应的关系。

由表5可知，E1和E2地震作用下，曲线模型桥台面输入与墩顶响应之比基本保持一致，即曲线模型桥基本处于弹性状态。

图6 顺桥向E1和E2作用下模型桥3#墩墩顶顺桥向位移响应时程曲线

表5 模型桥3#墩台面输入与墩顶响应峰值统计

3 减震后模型桥地震响应结果

设定模拟地震动的加速度峰值为E1和E2，对设置不同附加质量比CPD的模型桥进行远场地震波和近断层地震波激励下的振动台试验。为评价CPD对曲线桥不同方向激励震动响应控制的效果，分别沿顺桥向和横桥向输入地震波。

3.1 远场地震波

以Chi-Chi波为例，图7给出了顺桥向E1作用下，模型桥3#墩墩顶顺桥向位移响应曲线。

由图7可知，Chi-Chi波E1沿顺桥向激励时，设置不同的CPD后，模型桥的位移响应均有一定程度的降低。模拟地震激励刚开始时，CPD对模型桥的动力响应略有放大，激励持续一段时间后CPD才开始发挥减震效果，这是由于颗粒阻尼器的减震效果与颗粒与腔体之间的相对运动状态密切相关[21]。当模拟地震激励刚开始时，颗粒与腔体之间基本保持相对静止，阻尼器仅依靠腔体与结构之间的弹性连接提供一定的调谐作用，相当于单调谐质量阻尼器(tuned mass damper，简称TMD)，其减震效果受地震波影响很大[23-24]；当模拟地震动持续一段时间后，结构的动力响应增大，颗粒与腔体之间发生相对运动或碰撞，此时颗粒阻尼器不仅能够提供更优的调谐作用，同时能够提供一定的耗能作用，进而发挥较好的减震效果。对于土木工程结构，有效均方根加速度减震率和位移峰值减震率是关注的重点。设定对结构动力响应有明显作用的有效加速度下限值为20 cm/s2，以3#墩为例，表6给出了远场地震波作用下CPD的减震控制效果统计。

由表6可知，远场地震波作用下，CPD对模型桥的顺桥向和横桥向均有一定的减震控制效果。以位移峰值减震率为例，E1地震作用下，横桥向和顺桥向CPD的最大减震率分别为15.4%和13.9%；E2地震作用下，横桥向和顺桥向CPD的最大减震率分别为16.0%和22.3%；CPD对模型桥顺桥向和横桥向均有减震效果；不同地震波作用下，CPD对模型桥的控制效果的离散性较大，这与阻尼颗粒运动的非线性有关。

图7 顺桥向E1作用下模型桥3#墩墩顶顺桥向位移响应曲线(Chi-Chi波)

表6 远场地震波作用下CPD减震控制效果

L表示地震波沿顺桥向激励；T表示地震波沿横桥向激励

3.2 近断层地震波

以II类场地近断层地震波Morgan Hill波为例，图8给出了横桥向E1作用下，模型桥3#墩墩顶横桥向位移响应曲线。

由图8可知，近断层Morgan Hill波E1作用下，CPD对模型桥的墩顶位移响应具有较为显著的控制效果。仍然设定对结构动力响应有明显作用的有效加速度下限值为20 cm/s2，以3#墩为例，表7给出了CPD对模型桥动力响应的控制效果。

由表7可知，与远场地震波类似，近端地震作用下CPD对模型桥的顺桥向和横桥向地震响应均有一定的抑制作用，但近断层地震波激励下CPD的减震控制效果受地震波影响更大。沿顺桥向激励时，Morgan Hill波作用下，CPD对模型桥的墩顶位移峰值减震率最大值达到了19.3%，且均超过了11%，而在Loma Prieta波和Northridge-01波作用下，其最大值为12.9%，最小值仅为4.1%；沿横桥向激励时，Morgan Hill波和Northridge-01波作用下，CPD对模型桥的墩顶位移峰值减震率最大值达到了30.4%，且均超过了10%，而在Loma Prieta波作用下，其最大值为9.0%，最小值仅为3.8%。

图8 横桥向E1作用下模型桥3#墩墩顶横桥向位移响应曲线(Morgan Hill波)

表7 近断层地震作用下CPD减震控制效果

L表示地震波沿顺桥向激励；T表示地震波沿横桥向激励

由图3可知，Morgan Hill波在0.6 s附近(与顺桥向1阶频率相近)的功率谱幅值显著大于Loma Prieta波和Northridge-01波，而Morgan Hill波和Northridge-01波在0.3 s附近(与横桥向1阶频率相近)的功率谱幅值显著大于Loma Prieta波。因此，与远场地震波相比，近断层地震波作用下，由于脉冲效应的影响，CPD减震控制效果的变异性更大，当在结构自振周期附近存在大脉冲时(地震波的功率谱值较大)，CPD的减震控制效果更佳。