螺旋桨叶片三轴旋风铣削振动特性分析*

韩陆依 ，刘日良

(山东大学 a.机械工程学院；b.高效洁净机械制造教育部重点实验室，济南 250061)

0 引言

螺旋桨叶片工件广泛应用于船舶和能源转换等工业领域，要求加工的高精度和几何准确性[1]，另一方面由于螺旋桨叶片属于典型的薄壁类零件，加工过程中需要去除大量的材料，目前主要采用球头铣和立铣等加工方式，难以达到令人满意的加工效率[2]。所以如何提高该类零件的加工效率是制约叶片零件生产加工的关键性问题。

旋风铣削作为一种广泛应用于涡轮蜗杆加工[3-4]的技术工艺，能够实现一次走刀成型，具有极高的加工效率[5]。因为其加工过程出色的材料去除率优势，近年来其在其他零件领域的加工应用拓展引起了国内外学者的广泛关注。其中Matsumura等[6]提出采用旋风铣削加工柱形工件表面凹槽取代传统的激光和化学刻蚀技术；Serizawa等[7]采用内旋风铣削方式进行螺旋型板件材料的加工；王建军等[8]提出了采用圆环形盘铣刀包络铣削汽轮机叶片曲面的新方法，分析结果表明该方法下刀具轨迹的行程相对于传统球头刀包络铣削加工明显缩短；此外，朱海光等[9]从空间几何方面开展了旋风铣削叶片类零件的前期理论工作。

上述叶片类零件的旋风铣削研究工作主要是理论分析，本文针对螺旋桨叶片的旋风铣削给出了成型刀轨计算方案并进行了实际加工实验；针对叶片旋风铣削过程中大材料去除率的特点，探究了加工过程中工件的动力学变化情况，获取了随着不同阶段材料去除后的频响特性曲线；采集数据分析加工不同阶段和工件不同位置区域处的振动情况。

1 螺旋桨叶片零件旋铣刀轨计算方案

三轴旋风铣削的关键设备是具有两垂直方向平移自由度的外旋风铣头，铣头刀盘可以安装成型刀片或者普通机夹刀片，如图1所示。加工过程主要靠零件绕顶心中心的缓慢回旋运动(C轴)和刀具在X方向和Z向的直线进给运动配合刀具的高速回转切削运动实现对目标几何零件包络切削成形。其中X方向的径向进给负责配合零件的角度位姿实现叶片表面曲线的切触加工，Z方向施以对应于工件转速的进给运动实现对整个叶片的成型加工。

1.三爪卡盘 2.顶针 3.旋风铣刀 4.外旋风铣头 5.机床主轴

对于螺旋桨叶片工件的三轴旋风铣削，机夹刀片成一定角度均匀装夹在旋风铣刀刀盘上，旋风铣刀由机床主轴带动高速旋转实现对叶片自由曲面的包络铣削，铣削示意图如图2所示。

(a) 加工一周的运动截面

(b) 刀盘圆心绕工件转动1.工件 2旋风铣刀刀盘 3.机夹刀片 4.刀尖旋转切削轨迹 图2 叶片类零件旋风铣削示意图

对于叶片零件旋风包络铣削的几何理论分析文献[9]已做详细阐述。加工过程中，采用绕工件成螺旋型的刀具轨迹，其中加工工件一周的运动截面如图2a所示，其中O为工件回旋中心，Oc为刀盘回转中心。机夹刀片刀尖旋转切削轨迹在切触点Q处与叶片截面曲线相切，又因为铣头预先安装的原因，铣刀刀盘圆心Oc与顶心轴线在同一水平面上，即刀盘圆心Oc与工件回旋中心O永远同时位于水平轴X轴上。故可知当当刀尖点位于切触点时，刀尖点与刀盘圆心的连线与叶片截面曲线的法线共线，即

(1)

因为工件的转速相对于刀盘转速来说非常小，故在分析过程中可设工件是固定不动的，而刀盘圆心在加工过程中绕工件缓慢转动，如图2b所示。刀齿1和刀齿2为相邻两切削刀齿，刀齿在切触点Q处完成切削后刀盘转过一定角度随后刀齿2于Q′处开始进行切削，由转速关系可知相邻刀齿切削间隔内刀盘绕工件转心的转角为：

(2)

其中，ωw，ωt分别为工件和刀盘的旋转角速度，单位rad/s；N为刀盘上均匀安装的刀齿数。

(3)

由上述所知，因为刀盘圆心Oc与工件回旋中心O永远同时位于水平轴X轴上，所以刀盘径向进给运动X为：

(4)

工件转动运动C为：

(5)

Z轴进给运动为：

Z=F·t

(6)

其中，F为刀具轴向进给速度。

2 模态测试及加工振动采集

通过上节给出的叶片旋铣刀轨计算方案可以得到螺旋桨叶片类零件的外旋风铣削加工的刀轨数据。另一方面，叶片作为典型的复杂类零件其加工过程中随着材料的去除所造成动力学参数的变化对于加工过程的影响同样是不可忽视的[10]，对于旋风铣削这种大材料去除率的加工方式该方面的研究显得更为必要。针对这一问题本节通过锤击实验得到了装夹工件和刀具的模态振型，获取了不同加工阶段零件的频响函数，并在实际加工过程中采集分析了不同加工阶段叶片不同区域的振动情况。

2.1 模态实验设置

锤击实验测试系统主要为了获取刀具和工件的模态振型和频响函数，以及测试随着材料去除叶片零件的动力学参数的变化。测试系统主要由加速度传感器、力锤和动态数据采集系统以及安装在PC电脑中的分析软件组成。分析软件采用东华DHDAS软件，模态测试采用单向加速度传感器，传感器和力锤参数见表1。刀具工件装夹完毕后对刀具和工件标注测试点，刀具6齿分别齿尖分别为1～6号测点，如图3a所示；工件均布20个测点，其中纵向每列5个，横向一共4列，如图3b所示。模态测试采取单点拾振多点激励的方法，其中刀具的拾振点为1号测试点，工件的拾振点为1号测试点，每点测试锤击10次取平均数据。

考虑到刀具和工件的直径-厚度和长度-厚度比较大，在DHDAS软件分析建模时根据测试点的分布简化为2D平面模型，而在旋风铣削加工过程中，由于刀具的半径较大，往往不需要过高的转速就能达到一个较高的切削速度，加工过程中刀具切削激励的频率往往处在较低的频率段范围内，所以本次实验主要关注刀具和工件低阶的模态特性。

(a) 刀具模态测试现场 (b) 工件测试现场 图3 实验示意图及测试现场

表1 传感器及力锤参数

2.2 旋风铣削实验设置

加工工件材料选用黄铜H59，尺寸184×108×26mm，装夹采用三爪卡盘对心装夹，顶针处顶心装夹压力为16MPa；铣刀刀盘为自主设计，直径204mm，圆周等角度安装6个刀片，机夹刀片为株洲WPGT090725ZSR机夹铣削刀片，测试刀具回旋圆周径向跳动最大为0.06mm；机床采用华兴WA-715TA数控系统。

加工过程从开粗到精加工共分三步，所加工叶片零件长度约为120mm，为了测定材料去除对叶片动力学参数的影响，每隔30mm为一段提取了工件的频响函数。

2.3 锤击实验数据结果

图4所示为刀具和初始工件的前两阶模态。可以看出：铣刀的一阶固有频率约为3509.45Hz，一阶模态振型表现为“一弯”形态，刀盘沿1～4刀齿连线做同向弯曲；二阶固有频率为4611.38Hz，振型表现为各个相邻刀齿交错变形。刀具的前两阶固有频率离实际加工激励频率具有足够的安全频率距离，所以刀具的设计安装能够满足后续的生产加工。

(a) 刀具前两阶模态

(b) 初始工件前两阶模态 图4 铣刀和初始工件模态振型和频率拟合曲线

初始工件在装夹完毕后的一阶固有频率为276.51Hz，振型表现为绕回旋轴旋转，顶针一侧工件的两端做同向位移且幅值较大；二阶固有频率为1511.63Hz，成“一弯”形态，因为顶针处相对卡盘对于工件的夹持固定效果较弱，所以同样在靠近顶针的一侧其变形更大；二阶固有频率为2338.65Hz，就装夹回旋轴线和长度方向的中心线成标准十字型扭转。根据工件的初始模态测试可知工件在靠近顶针一侧更易发生变形，而二三阶振型在中间区域变形较小，为了防止材料去除以后工件刚性变小致使变形加大，铣削实验采取从顶针侧开始加工的方案。

经过各道加工之后，测量每段的频响函数结果如图5所示，通过观察可知：①随着材料的去除工件的一阶固有频率持续增长，而二阶固有频率整体呈下降的趋势，但是三阶固有频率没有固定的变化趋势，主要通过上述模态初始形态分析三阶模态振型表现为工件的对称扭转，而随着材料去除材料的成型工件不再是标准的几何体，各部分的有效参与质量变化较大，并且随着材料去除工件的刚度不断变化，这两个因素变化率的不同造成了固有频率变化的不规则性。图5b所示，在最后一道加工阶段工件的一阶固有频率几乎不变，而后三阶频率随着材料的去除而逐渐减小。②随着材料去除的进行在所考虑的3000Hz以内开始出现超越三阶的频率，固有频率分布区间变窄，由图5c所知随着加工的进行在1000～2200Hz段固有频率密度变大；③由曲线幅值的变化可以看出对比第一刀和第二刀随着材料的去除工件二阶段的模态刚度整体呈下降的趋势，阻尼呈上升的趋势，曲线的峰值更为高耸但是下降速度变快，相反的是第三阶的曲线峰值变小但是衰减速度变慢。

(a) 前两刀频响变化

(b) 第三刀各段频响变化

(c) 各工序固有频率变化规律图5 不同材料去处状态下的频响函数

3 实验数据分析

本次实验实际加工过程中第一刀开粗后在工件表面留下4.5mm余量，由于毛坯为规则长方体加工过程中径向切深不断变化，部分区域达到20mm，故该步需要较大功率采用低切削速度500r/min，进给速度约为400mm/min。通过上节的测试结果已知随着材料的去除二阶固有频率在1000～1500Hz范围变化，而第一阶固有频率从280Hz逐步增长到越350Hz。由切削转速与频率的关系：

其中，Ω为刀盘转速，r/min；Z为刀盘齿数。

在采用本机床最高转速1400r/min其刀具切削频率仍和固有频率具有一定距离。故设定第二刀刀具径向切深为3mm，切削速度1000r/min，进给速度约为750mm/min；最后一刀径向切深为1mm，切削速度1400r/min，进给速度约为500mm/min。

按照该规划加工完成的叶片零件如图6a所示，可以看出工件在前半段的表面质量相较于叶片后半段更好，主要原因是随着材料的去除工件的刚度降低造成了加工响应幅值，图6b所示为随着各段位置材料去除过程采集到的振动信号幅值变化情况，振动信号幅值在材料前30mm随着加工的进行而增大，但在60mm处出现一个降低的趋势，通过上节分析可知，工件的前三阶振型在工件的中部和中部靠前部位变形最小考虑有节点存在，故在该区域振动幅值出现下降。加工通过该节点区域后振动幅值持续增长。

(a) 成型螺旋桨叶片模型

(b) 加工过程振动幅值变化 图6 加工叶片和振动数据变化

考虑到叶片几何形状的复杂性，叶背和叶缘区域厚度相差较大，为了探究叶片零件不同区域的加工振动情况，将叶片环状分为4个区域，分别为两侧叶缘的区域A和C，两面中间平坦区域B和D，并截取了最后一道工序第4段加工叶片一周的振动信号情况。如图7a所示。

加工一周的振动信号在两侧叶缘A、C区域达到最大，分析原因主要是该区域叶片厚度较薄刚度弱距离回转中心远，对于激励的响应更为剧烈，且参照上述模态振型分析，在一阶和三阶振型中远离回转中心的区域其变形幅值比较大；另一方面从刀具—工件几何形态上分析在该区域铣刀切向切削力接近垂直工件平面激励工件，这也是造成这两个区域振动剧烈的原因。而对于叶片相对较厚的B、D区域，振动的幅度相对较低且稳定，但是值得注意的是，在加工该区域到达接近回旋中心区域即刀具达到在X轴方向进给的最大值时，此刻随着加工的进行刀具将会在X方向变向运动，从B、D区域的信号曲线可以看出该变向运动造成了振动信号的跳跃式变化。

如图7b所示，在对各段信号转换到频域分析可以看出各段加工信号存在一个约400Hz左右的谐波成分，这说明加工过程中一阶振型是主要参与模态；除此之外区域A信号呈现出显著的5000Hz谐波分量，C区域信号有约5000Hz和6000Hz的谐波分量，这表明在这两个区域发生了明显的高阶颤振。

截取图7a中框线内区域信号放大可以看出铣削过程切削过程都是单齿加工，切削过程工件随刀具切削激励做复杂强迫振动。如图7c显示，振动信号在每一刀齿接触工件开始切削的一瞬间发生阶跃跳动，随后缓慢下降。分析该现象原因是因为刀具切削过程中初始阶段快速达到最大切削厚度，即达到最大切削力，然后切削厚度持续减小直至切出工件，同时叶片不同位置区域的曲率不断变化致使最大切削深度随之改变，激励的峰值随着加工的进行而改变，造成该过程振动的峰值不断变化；每个刀齿的切削周期的最后阶段在当前刀齿离开切削状态而下一刀齿仍未进入切削的短暂时间内振动信号显示出做伴随自由振动的波动形状。

(a) 环叶片一周振动信号

(b) 各区域振动频率信号

(c) 加工振动区域放大信号 图7 叶片旋风铣削振动信号

4 结束语

为提高生产效率，本文将旋风铣削加工工艺应用于螺旋桨叶片的加工，给出了导轨计算方法并利用该方法进行了实际加工实验获得了成型的叶片零件；实验获得了装夹刀具和工件的模态振型，显示工件靠近顶针一侧更易发生振动，考虑材料去后工件振动增加的特性采取了由顶针一侧开始加工的方案；分析加工过程动力学参数的变化，得出了固有频率分布和变化的规律，为规避共振选择加工参数提供了依据；实际加工振动受振型、材料去除和工件几何区域影响，振动幅值整体随着材料的去除而增加但在振型节点区域有明显地降低；受1、3阶振型的影响和自身较薄刚度差的特点远离回转中心的叶缘部分振动更为剧烈，加工过程要格外关注存在高阶频率成分的颤振。