基于Voronoi图的农村居民点空间布局模式分析及优化建议以上海市松江区为例

谢萌秋

（1. 上海市地质调查研究院，上海 200072；2. 上海市国土资源调查研究院， 上海 200072）

上海作为超大城市，在建设卓越的全球城市过程中，面临着人口持续增长，土地资源紧约束的发展瓶颈问题，上海的乡村是城市核心功能的重要承载地，是提升城市能级和核心竞争力的重要战略空间。农村居民点的空间布局类型分析对于农村居民点规划具有重要意义，为农村地区建设用地合理布局和整治提供支撑作用。

近年来，学者们采用不同的方法对不同地域内农村居民点布局进行了研究，主要包括空间分布规律、演变特征分析、变化驱动机制以及优化对策等方面，采用Arcgis的空间分析技术、景观格局指数、景观生态学等多种方法[1-3]。传统空间分析方法中，在空间的分割中会造成重叠、空白，Voronoi图是一种空间分割技术，能实现局域动态调整，对空间区域进行合理划分，被广泛应用在地图制图、生态和城市规划等方面，一般用于研究地理事物的分布密度程度[4]。基于Voronoi图空间分析方法的优势，本文应用该方法对上海市松江区农村居民点空间分布特征进行了研究，并在此基础上提出了不同类型空间分布的优化措施对策。

1 研究区概况

松江区位于北纬31°，东经121°45'，地处上海市西南部、黄浦江上游，东与闵行区、奉贤区为邻，南与金山区交界，西北与青浦区接壤，是上海西南的重要门户。行政区总面积604.6km2，2017年户籍人口63.14万人。松江区下辖九亭、泗泾、洞泾、新桥、车墩、佘山、小昆山、石湖荡、新浜、泖港、叶榭等11个镇和方松、中山、岳阳、永丰、广富林、九里亭等6个街道。

2 研究方法

2.1 资料来源及数据处理

本研究所用数据来源于2017年1:2000土地利用现状图，以行政村为基本研究单元利用已形成的2017年松江区农村居民点矢量图和行政村划矢量图，提取松江区各村农村居民点分布的空间信息，利用ArcGIS将各村面状农村居民点转化为点状格式，构建各村点状农村居民点的泰森多边形，计算各村泰森多边形的面积平均值以及面积标准差，从而得到各村Voronoi图的变异系数，并根据此划分松江区农村居民点空间分布的类型。

2.2 研究方法

运用上述数据，通过Voronoi图的变异系数Cv进行松江区农村居民点空间分布模式分析。

早在1908年，俄国数学家G.Voronoi在对二次型的研究中首先使用了这种图，后被学者们称为Voronoi图。1944年，笛卡尔使用Voronoi图显示太阳系内部和外部物质的性质。Voronoi图在许多领域都得到了广泛的应用，如天文学领域研究宇宙结构，气象学领域研究估算降雨量，城市规划者用来进行设施定位。近年来，Voronoi图成为计算几何的一个重要分支，它已经成功找最近点、求最大空圆，求最小树等问题，在空间布局模式识别中也有很大的优势[5]。

Voronoi图的定义如下：

设平面上的一系列离散点群G={P1,P2…,Pn}，其中任意两点都不共位，并且任意四点都不共圆，则任意点Pi的Voronoi图定义为：

式中：d为欧式距离，x表示集合Ti中的元素。Pi是一个凸多边形，而且在特殊情况下是一个具有无限边界的凸多边形。Voronoi图是对平面的一种剖分，在任意一个凸Voronoi多边形中，任意一个内点到该凸多边形的发生点pi的距离都小于该点到其他任何发生点pj的距离，这些发生点叫Voronoi图的质心或发生元。发生元除了点集以外，还有可能是线、面集等其他更复杂图形的集合。

Voronoi图多边形面积的变化性是通过方差来估计的，变异系Cv( Coefficient of variation, CV) 值是Voronoi多边形面积的标准差与平均值的比值，其计算公式为[4]：

Cv值可以衡量现象在空间上的相对变化程度。当某个点集的空间分布为均匀分布时，其Voronoi多边形面积的可变性小，Cv值比较低；当空间分布为集群分布时，在集群内(“类”内)的Voronoi 多边形面积较小，而在集群间(“类”间)的Voronoi 多边形面积较大，Cv值较高。但是，规则的周期结构和周期性重复出现的集群分布也会形成较高的Cv值[5]（OKABE A，2000）。DUYCKAERTS 提出了 3 个建议值[6]：当Cv值小于33%时，点集为均匀分布；当Cv值介于33%和64%之间时，点集为随机分布；当Cv值大于64%时，点集为集群分布。

3 结果与分析

松江区农村居民点的总斑块个数为1813块，全区区域面积为604.6km2，计算得出全区的变异系数（CV）为65.98%，属于典型的随机分布模式。松江区农村居民点Voronoi多边形具体见图1。

图1 松江区农村居民点Voronoi多边形集合Fig.1 Voronoi polygonal collection of rural residential sites in Songjiang district

以松江区各村为研究单元，统计松江区域内各村农村居民点的斑块个数、农村居民点的平均面积、农村居民点面积的标准差等数据，采用Voronoi图的变异系数Cv计算公式，统计得出全区各镇以及113个行政村的变异系数值，具体情况见表1、表2。

表1 松江区各街镇农村居民点空间布局相关指数统计Table 1 Statistics on the spatial distribution of rural settlements in various streets and towns in Songjiang District

表2 松江区各村农村居民点空间布局模式统计Table 2 Statistics of the spatial layout patterns of rural settlements in villages in Songjiang District

从街镇尺度上分析，叶榭镇、新浜镇的Cv值小于33%，属于均匀布局类型，佘山镇、九亭镇的Cv值在33%附近，趋向于均匀布局类，小昆山镇、泖港镇、泗泾镇、洞泾镇、车墩镇的Cv值在33%和64%之间，属于随机性布局模式，新桥镇、广富林街道、永丰街道、石湖荡镇、中山街道的Cv值大于64%，属于聚集性分布模式，街道城镇化水平高，农村居民点都属于城中村，因此聚集性程度高。

从行政村尺度上分析，在研究的109个行政村单元中，包括了均匀布局型、随机布局型和聚集布局型三个类型，各村的社会经济条件差异、基础设施布局差异是导致松江区空间布局模式多元化的主要原因。Cv值小于33%的行政村有6个，分别是黄家埭村、汤村村、泖新村、叶家村、南山村和小寅村，主要分布在叶榭镇、新浜镇，属于均匀型布局模式，Cv值介于33%和64%之间的行政村个数为62，占总村数的57%，属于随机型布局模式，该区域内农村居民点分布没有一定的规律，在布局上呈现出部分区域分布较聚集，另外部分区域则分布较分散；Cv值大于64%的行政村个数为41个，占总村个数的38%，属于聚集型布局模式。松江区大部分农村居民点属于随机型分布模式，农村居民点空间布局通常会选择自然和社会经济条件较好的区域分布，比如地势较平坦处，交通道路条件便捷处，城市化发展较快处等，松江区区域内交通水系条件以及社会经济发展存在着比较明显的地域差异，因此松江区农村居民点大部分属于随机型分布模式。

4 不同空间布局模式优化措施

根据松江区农村居民点的具体空间布局模式，综合松江区各街镇的产业发展导向、区位因素、经济发展状况、农村人口规模、用地规模以及空间布局模式，提出不同分布模式的优化路径和对策。

4.1 均匀分布模式优化措施

均匀分布模式的乡村主要分布在新浜镇、叶榭镇,位于松江浦南片区，该区域内属于黄浦江水源保护区，区内生态基地良好。受黄浦江水源地保护生态保护方面的要求和约束，该区域的非农产业发展受到限制。根据《松江区总体规划暨土地利用总体规划（2017-2035）》，浦南片区的功能定位是以现代农业、乡村旅游为特色的上海绿色发展的实践区，该区域结合郊野公园、乡野公园以及田园综合体的建设，为乡村旅游项目预留空间。按照该片区整体发展的功能导向，新浜镇、叶榭镇的农村居民点在现状均匀分布的基础上，应适度增加农村居民点布局的集聚度，依托生态项目的布局，增加公共服务设施和基础设施，并引导农村居民点集中安置，使农村居民点的布局与该区域的产业功能结构相契合。

4.2 随机性分布模式优化措施

随机性分布模式的乡村主要分布在佘山镇、九亭镇、小昆山镇、泖港镇、泗泾镇、洞泾镇、车墩镇，大部分位于松江东北片区以及西北片区。该区域的农村居民点现状分布没有一定规律性，缺乏规划引导，结合这两个片区的功能定位以及现状布局特征，提出差异化的布局优化措施。

对于松江区西北片区的农村居民点，该片区农村居民点布局多趋于交通干道周边，局部较分散。该区域生态本底较好，旅游资源丰富，下一步应该完善旅游休闲配套服务设施，形成功能复合功能的市郊型旅游度假创新示范区。该区域布局优化应在农村居民点沿交通线布局的基础上，将与道路交通周边细碎的农村居民点斑块与邻近的农村居民点斑块进行合并。结合片区旅游资源，综合考虑交通条件和经济发展，优化农村居民点选址布局，与旅游资源相协调。

松江东北片区的农村居民点布局没有规律性，呈现零散布局，并且大部分布局在城市开发边界内。该片区紧邻中心城区，工业园区密集，经济水平较高。该区域的农村居民点布局优化应在目前农村居民点分布比较零散的现状情况下，城市开发边界内的农村居民点以撤并为主，促进区域整体更新升级和整合提升，对于开发边界外的农村居民点，用于归并整理，选择适宜居民点的地方，规划建设新型村庄。

4.3 集聚分布模式优化措施

集聚型分布模式的乡村主要分布在岳阳街道、广富林街道、永丰街道、中山街道、石湖荡镇，基本上位于松江的新城片区，该区域是城市建设的重点区域，城镇化水平高，农村居民点集聚在一两个村，乡村基本上呈现城中村的面貌，影响城市品质。

对于该区域内的农村居民点，原则以撤并为主，加快推进减量化和集中上楼安置，推进新城片区的城镇化，拆除后的农村居民点可以整理复垦成农用地，与新城周边的生态旅游资源统筹联动，塑造城市生态景观，促进新城生态文明建设。

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