插图在初中数学教学中的应用研究

江苏省常州市同济中学 王怡蕴

现阶段，初中教材中出现的插图一般分为以下三类：学者事迹类插图、生活类插图及数学知识类插图.学者事迹类插图一般以故事的形式，引导学生了解著名数学家的故事或得出数学原理的过程，以此阐明知识的演进过程，激励学生深入探究；生活类插图是数学知识与生活实际的有效链接，学生对于这类插图的熟悉感更强，可以让学生认识到数学在生活中的广泛应用，提升学生的知识迁移与应用意识；数学知识类插图更加贴近数学知识本身，通过绘制图形的方式将一些较为抽象的知识内容表示出来，方便学生直观理解，实质上是一种数形结合的思想方法.在教学过程中，教师要利用好这三类插图的教学辅助功能，以插图为抓手引导学生的思维发展，让学生感受到数学学科的精妙与生动，提高学生的学习主动性与探究积极性，培养学生的综合能力素养.

一、插图在数学教学中的作用

插图是一种特殊的表达形式，具有语言、文字所不具备的表达功能.数学中的插图不仅仅具有图片所具备的作用，还能够服务于教学目标的实现.充分挖掘插图的教学效用，学生的数学学习及综合能力可得到提升.在课程教学的基础上，教师还能从插图中挖掘审美、品德等教学资源，充分发挥插图的教学辅助功能.

（一）激发学生学习兴趣

不同于抽象、复杂的数学符号、公式，插图色彩鲜艳，内容丰富，同时包含有对称性等美学元素，具有较强的趣味性，符合初中阶段学生的认知习惯与喜好，能够充分吸引学生的注意力.在课堂教学过程中，教师的教学活动需要紧紧围绕学生，一切教学行为都要基于学生的主动学习与积极思考，因此巧妙借助插图，提升学生的学习兴趣是有效的教学思路.

（二）促进学生对数学概念的理解

从本质上来说，数学概念是我们对于现实对象的数量、空间关系的主观反映，以数学思维的形式呈现出来.在数学教学中，揭示概念的定理、法则、规律等常常是抽象的，这对于思维能力尚处于发展初期的学生来说，理解难度较大，不利于后续的深入学习.借助揭示知识性内容的数学插图，学生能通过更具直观性与形象性的图形来理解数学知识内容，在深化教学效果的同时，学生的空间想象能力也得到了提升.

（三）德育、美育及情感教育

在“以人为本”的教学理念下，教师教授给学生的不仅仅是知识，还应该培养学生的情感，端正学生的态度，引导学生形成正确的人生观、价值观与世界观.这不仅局限在语文、思想政治等人文学科中，数学学科也有许多优质的教学资源.在数学教学中，教师可以借助插图引导学生去体会知识形成过程及知识本身所具有的德育思想.生活化的插图可以让学生理解数学学科对于生活的重要作用，探索数学与现实生活的联系，强化数学知识的应用思维与能力，强化学生的情感教育.此外，一些几何知识插图具有独特的数学美感，如重复性、对称性等，通过这些图形、学生能够形成对美的思考，实现对学生的美学教育.

（四）形成数学与生活的联系

在苏科版初中数学教材中，存在相当一部分以生活实际为背景的插图，如游乐园、教室、市场等，这些极具真实性的插图可以让学生感受到数学知识与生活的紧密联系，认识到数学知识是来源于生活又作用于生活的.生活化的插图可以作为教学背景突破公式、符号的限制，使得原本枯燥的数学教学更加生动、有趣.生活化、趣味性的教学过程能够促使学生将所学到的数学知识应用到生活中去，真正做到学以致用.

二、插图教学分析

（一）教材分析

对苏科版初中数学教材进行分析，选取各章首图、主体插图及课后练习插图.由于各册教材的单元数不同，考虑总量价值有限，因此计算平均值，各册教材的平均每页插图数如图1所示.

图1 苏科版初中数学教材平均每页插图数

从七年级到九年级，各教材的平均每页插图数保持稳定，总体下降，且各年级教材上册的插图数都要高于下册.总体来看，苏科版教材的插图数分布比较均匀，数量较多，体现编者充分认识到了插图的教学属性.

（二）案例解析

在数学教学过程中，教师所需要解决的一个重要问题就是如何引导学生找出解决问题的思路，帮助学生扫清解决问题的障碍，处理好解决问题的知识特点及初中阶段学生的思维特点与习惯，这也是目前教学改革的重点.针对数学学科，其最显著的特点就是知识的抽象性与复杂性，学生很难直观感受数学规律的动态性，而插图能有效解决这个问题.不同于文字或语言描述，插图能够实现通过形象的教学素材去演绎数学知识的形成与发展历程，能够将抽象的数学知识与学生的认知水平协调起来，转化成学生能够接受的知识形式.

当教师单纯用语言描述知识点时，学生很难理解，这就要求教师充分发挥插图的直观性和形象性，借助图像来探求知识内容的本质与内涵.对于学生而言，借助插图，对比思考知识点，有利于在学习过程中融入自己的理解，有利于问题具体化，也能提升学生在学习中的参与度.

在“二次函数”学习中，需要寻找不同形式函数之间的关联性，比如，三个二次函数的解析式分别为要想寻找这三个函数之间的关联性，需要借助知识性插图，借助图示来分析.通过绘制这三个函数的图像，构造一幅二次函数的插图，如图2所示.通过插图，学生显然就能找到三个函数间的平移关系.

图2 二次函数插图

根据自己绘制出的插图，学生能够清晰地分辨出三个函数的异同点及变化关系，这为接下来学习二次函数图像的平移奠定了基础，对于二次函数图像平移的规律及其实质有了初步的认识.

三、结语

在初中数学教学中，借助插图来直观、形象地展示知识内容，在数学教学的各个环节应用好插图这一工具，引导学生灵活、形象地感知相关数学知识，提升学生的数学学习效果与综合能力素养.在应用插图辅助教学的过程中，教师要做好引导工作，帮助学生正确认识插图，准确理解插图，有效应用插图，真正发挥插图的教学辅助功能.