电动汽车充电成本最优方案研究及仿真模拟

摘 要：随着电动汽车推广速度的加快，作为主要充电设施之一的充电站有着极其重要的作用。文章基于排队理论，研究以不造成拥堵为前提的最小购买成本为目标的分时计价政策与用户响应度，以及若干储能电池配置。再用Poisson分布进行仿真模拟和检验，发现模型具有良好的稳定性。从意识形态滞后、消费行为传统、充电技术落后、产业布局信心不足四个维度进行分析，结合案例和数据，提出了加大快充技术的研发，加快储能电池容量研发力度，提高储能电池的安全性，優化充电价格模式等合理建议。

关键词：充电站设计;规划模型;排队理论;仿真模拟

一、问题设定

文章假设各等级充电站均采用快充模式且配有储能电池。由于一天中充电车辆的时间分布不均，即在某些时间段存在充电峰值，可能会导致以下问题：

（1）充电功率超过电网实际负荷量，对电网的稳定性造成影响;

（2）峰值期间充电车辆过多充电桩不够分配，造成排队和拥堵;而谷时段会出现设备闲置;

（3）充电峰值期间与工业用电峰时段部分重合，购电价格较高。

电池更换是最为便捷的充电方式，每块储能电池的容量在60kwh左右，电池更换的速度在5分钟左右，非常接近传统的加油站加油。如果可接受的初始造假足够高，备用储能电池的数量足够多，运营方可以选择23：00～7：00共8各小时享受夜间打折电价，用以对日间前来充电的车辆更换电池，且由于电池更换速度较快，基本不会造成排队和拥堵。如果充电站配备的储能电池数量有限，可以考虑在充电车辆数小于充电桩数量时，用多余的充电接口对储能电池进行快充;在充电车辆数大于充电桩数量时，用储能电池对排队车辆充电换电。这种方案可以更多的利用较低时段的电价，并且可以极大的避免排队和拥堵现象。

从运营管理角度看，稳定的规模化客流更有利于充电站健康发展和工业电网的安全;从服务管理角度看，由需求波动造成的容量过剩或不足，不仅会加大购买工业用电的成本，还会影响服务质量和用户体验。为此，可以分析影响电动汽车充电行为的因素，调节分时充电价格调节充电峰值，实现更合理的分时价格配置;基于工业分时电价，合理利用储能电池，实现电能使用上的“移峰填谷”，最终达到充电站工业用电成本最小化。

二、分时电价政策下的用户充电时间选择

（一）客观用户充电时间选择

在此模型中，仅考虑充电用户数量随时间变化关系以及分时电价政策影响下的购电成本变化。假设充电桩数量足够多，用户到达充电站时间等于充电起始时间，即不考虑排队造成的充电时间延迟对实际充电时刻的电价造成的影响。

在未实施电价引导政策的情况下，用户充电时间的选择主要受出行习惯和生活规律的影响。由于充电站尚未广泛普及，类似的，根据加油站日吞吐数据，拟合出车辆在不同时刻到达加油站的概率分布密度曲线基本符合正态分布。由此得出在不受控制的情况下车主开始充电时刻ts的概率分布密度：

其中μ=17.5，σ=3.4，表示概率分布密度曲线在5：30pm达到峰值，在5：30am达到谷值，并且是一个以24为周期的周期函数。

由于充电时间to为定值30分钟，我们不妨假设将连续的车辆充电曲线，以充电时间tc为间隔进行离散化，则一个周期24小时分为48个时间段，车辆均在时间段间隔时刻到达或离开充电站。则离散模式下每个时间段到达充电站的车辆概率密度为

其中i=1，2K 48为事件段编号，ti为第i个时间段的起始时间，且各时间段到达充电站的概率密度车辆数满足

若充电站每天的实际负荷为L，则第i个时间段到达的充电车辆数li=LPi.

定义

时间段属于峰时期}

时间段属于平时期}

时间段属于谷时期}

已知快充模式下每人充电量为Wo峰平谷三个时期的电价分别为rp ，rF ，rV ，此时购买一般工业用电的成本为：

（二）分时电价政策下的用户充电时间选择

在新的分时电价政策下，原来在电价高峰时段充电的用户中，有α1比例的用户选择在平时段充电，有α2比例的用户选择谷时段，其余比例为1-α1- α2的用户不受电价引导影响;原来在电价平时段充电的用户中，有β比例的用户选择在谷时段充电，其余比例为1-β的用户不受电价引导影响;原来在电价谷时段充电的用户完全不受电价政策影响。称α1，α2，β为调节系数，是由各时段价格调整幅度决定的。为了简化模型，不妨假设α1= α2=β，称为用户对分时电价政策的响应系数。

若用户不受电价政策影响，选择开始充电的时刻仍按照上述随机充电分布规律fts分布，而对于其他选择改变充电时段的用户，假设其开始充电时刻为该用户可以享受其所选择的分段电价的任意时刻。离散模式下的峰平谷时段到达充电站的车辆概率分别为

在新的概率分布下，第个时间段到达的充电车辆数。购买工业用电总成本

（三）模型求解

不妨以二级充电站为例，若此充电站满负荷，即其实际负荷等于服务能力，根据上述函数，用matlab进行编程求解。

可以看出，合理的分时计价政策对用户充电时间会起到很好的调节作用。当当用户对电价政策的响应系数较小时，用户充电曲线在符合原充电曲线走势的基础上进行调节，响应系数越高，调节程度越大，理论购电成本越低。

三、储能电池调节下的移峰填谷

（一）模型建立

充电站配置有一定容量的储能电池，可以将用电谷时段的电能储存起来，在用电峰时期再使用。不妨设二级充电站有n个输出接口，备有m个储能电池。则

其中li*为经过价格调整后第i个时间段到达的充电车辆数。

即夜间筹备的储能电池不足以对白天所有排队车辆充电，否则研究没有意义。

设等待车辆数为N（N∈?），充满电的储能电池数为M（M∈?），该模型要研究该充电站配备多少储能电池，以购电费用降低为前提，使得车辆排队等待总时间较少。基于排队理论，对于每个时间段采用如下流程操作：

（1）若该时段车辆数大于充电接口数，理论存在等待车辆，用储能电池对等待车辆充电

①若储能电池数大于等待车辆数，排队数为0，电池数减少;

②若储能电池数小于等待车辆数，电池数减少为0，其余车辆进入排队队列

（2）若该时段车辆数小于充电接口数，理论存在充电桩空余

①对于电价高峰时段：

等待车辆数为0;其余充电接口闲置;优先使用蓄电池对车辆充电;

②对于电价平谷时段：

等待車辆数为0;其余充电接口对闲置储能电池充电;

（二）模型求解

根据以上流程利用matlab编程进行仿真模拟，研究不同响应系数，不同充充电接口数量，不同储能电池配备数量下的用户排队相对总量与购电成本之间的关系，得到如下结果。

（1）充电桩数量越多，充电站拥挤度越小，即总排队量越小。一般情况下二级充电站的充电接口数为10。

（2）在充电接口数为10的情况下模拟蓄电池数量和购电成本的关系。一般来说，储能电池数量越多，购电成本越低。

（三）模型检验与仿真模拟

模型通过将连续的充电函数曲线以充电时间为间隔离散化的方法，得到上述结果，可以认为，当分时电价政策对充电时段选择的调节系数均为0.1，且二级充电站配有十个储能电池的情况下，能够有效的缓解拥堵，降低用户排队时间，并能够有点的降低购电成本。下面我们对模型结果进行连续的仿真模拟，验证结果的可靠性。

定义0-1向量

表示充电站内10个充电接口的使用情况，若ai=0则该接口闲置，若ai=1则该接口正在使用中并进行计价，并由1*10的向量b记录已其使用时间。

根据排队理论，单位时间到达充电站的顾客数X可以看作泊松流，即X ： P（λ） ，在任意随机生成的时间间隔（0，t）内，到达的用户数量服从参数为λt的泊松分布，其概率分布为

其中λt为泊松流的强度，由该时刻充电曲线的概率分布密度决定。用户到达后，若向量a中存在某一项为0，则待充电用户随机选取任意接口充电;若a所有项均为1，则用户进入排队等待期并开始计时。仿真模拟后得到的购买成本最低与模型结果差距在5%以内，且没有造成大规模排队和拥堵，认为模型是有效的。

参考文献

[1] 姜启源.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2017.

[2] 葛少云，黄镠，刘洪.电动汽车有序充电的峰谷电价时段优化[J].2012，40（10）：1-5.

[3] 肖波.电动汽车充电站规划研究[DB/OL].中国知网，2018-02-07.

[4] 徐智威，胡泽春，宋永华.[J].中国电机工程学报，2014.

作者简介：徐磊冬（1994- ），女，汉族，黑龙江人，西南大学附属中学校。