以三三评价促进初中生数学深度学习

柳月明

摘 要：课程标准和核心素养都要求培养能思考的人，能主动学习的人，也就是能深度学习的人。利用好的评价可以促进学生深度学习，因此，教师要从知识的掌握度与技能的熟练度，思考过程和问题解决的方法，学习中的情感和态度对学生进行评价;并通过自我评价、同伴评价和小组评价等三种评价来促进学生深度学习;同时注意运用即时评价、延时评价和阶段评价三种评价来实施发展性评价，促进学生持续学习。

关键词：自我评价;同伴评价;小组评价;即时评价;延时评价;阶段评价;深度学习

中图分类号：G633.6          文献标识码：A

文章编号：1992-7711（2019）21-027-2

义务教育数学课程标准规定了义务教育阶段的数学学习总目标，一是获得适应社会生活和进步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。二是体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。三是了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。根据课程总目标，分可以理解为“知识技能、数学思考、问题解决和情感态度”，我把它们整合成“知识与技能、思考过程与问题解决方法、情感态度与价值观”三大方面。在三个方面通过对学生的掌握度进行评价，以“自我评价、同伴评价、小组评价”三种评价方式，促进学生深度学习。同时结合自身发展以“即时评价、延时评价、阶段评价”促进学生深度学习。

一、评价学生对知识与技能的掌握度，促进学生深度学习

知识与技能的学习有的是被动学习，老师讲什么，学生学什么，学生始终处于被动状态，有的是主动学习，教师只是引导学生进行学习。而深度学习必须是主动的学习，有方法的学习，学习到知识的本质特征，熟练必要的技能。而只有通过三种评价，才能够促进学生的深度学习。

1.自我评价。自我评价就是学生对自己学习的情况进行的评价，就是自己问自己，知识掌握了吗？理解了吗？技能熟练了吗？事实上学生不太能够对自己进行评价，有的羞于对自己进行评价。这需要教师进行鼓励和帮助。一是给予一定的时间让学生进行自我评价，二是教会学生怎么进行自我评价。

例1.学生学完函数的概念。教师可以提醒学生从以下几方面进行自我评价。

（1）函数概念里揭示的是怎样的一种过程？

（2）函数概念里有哪几个词比较关键？

（3）自我设计几个具有函数关系的例子。

（4）自我设计几个不具有函数关系的例子。

经过教师的引导，学生会掌握自我评价，进而促进学生深度学习。但是这样的训练要反复进行，因为每次的学习內容会发生改变，所以自问的内容也要随机而变。

例2.学生学完“直角三角斜边上的中线等于斜边的一半”后，教师可以提醒学生从以下几个方面进行自我评价。

（1）这个命题的题设和结论各是什么？

（2）能熟记这个图形吗？试着自己在空白纸上画出来。

（3）如果有两个直角三角形，如图1所示，画出斜边上的中线，想想有什么发现？

经过教师的引导，掌握熟悉基本图形的技能，提高识图的技能，以后在复杂图形（如图2）中就会很快找到所需要的基本图形，达到深度学习。

2.同伴评价。学校以小组合作学习为课堂教学的主要模式，每个小组有6个学习同伴。每次学习后可以通过同伴评价来促进深度学习。同伴评价以问题为主，通过问题的对答情况来对学习内容进行评价。像例1中，同伴问：“函数概念中有几个变量？”“唯一是什么意思？”“变量是如何对应的？”等。同伴的评价是同等的，可以避免学生的害怕心理，通过大胆思考进行积极地回答，促进了学生间的深度学习。

3.小组评价。每个小组对知识理解后，由小组代表进行展示，展示完后，请其他小组进行点评。

例3.在上面的例1（3）中，有同学设计了这样一个关系，某个人的身高y（厘米）和他的年龄x（岁）之间的关系。他认为是一个y是x的函数。但同组内有人有不同的意见，产生了争议和质疑，就请其他小组来点评，最后经过讨论，在老师的引导下，他们能够回归到函数概念，用概念来评判。这种小组评价对深度理解概念是非常有帮助的。

小组的点评有赞扬的，有质疑的，有争论的，在点评和争论中，学生的思维进行碰撞，通过双方的据理力争，对所学的内容便有了更深入的理解和掌握。

二、评价学生思考的过程与问题解决方法的掌握度，促进学生深度学习

数学课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。数学教学活动，特别是数学课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考。思考的学习、积极地学习才是深度学习。因此运用评价促进学生积极思考，参与问题的解决，总结有用的方法，以达进行深度学习。

1.自我回顾。当学完了一个知识点后，教师鼓励学生冷静的自我回顾学习的过程，探究的过程，捋顺研学的思路，既是一个小结，也是一种反思。在回顾中对重点问题会有重点认识，甚至会产生“反生”的现象，就会促进学生二次思考，即又一次巩固了探究的过程。

例4.研究反比例函数的图像和性质。教师引导学生自我回顾。

（1）怎么来探究它的性质？

（2）怎么想到通过图像来探究的？

（3）确实发现与以前学过的函数有相似处，也有不同处，具体是什么？为什么会产生不同的？

（4）如果让你研究y=x的图像和性质，你将如何处理？

自我回顾之后，给自己的表现打分，小组内进行展示。同学会获得成就感，学习的兴致更浓，并且掌握了一般研究方法，终身受用。

2.同伴互问。在学习金字塔（如下图）中，听讲和阅读的学习内容的平均保存率只有5%～10%，而讨论学习达50%。因此在自我回顾后，就要发动小组内的同伴互相提问，可以是自己的疑问，也可以是同伴的问题。

例5.如右图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE。

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，说明理由;

（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长。

对于第（2）问，就看见同伴之间的互问。因为大部分同学都是连接OE来做的，但是有个同学就是过O作OM⊥AD，同学之间就开始讨论了。老师抓住机会，先让这两个同伴互相评价一下对方，然后让他们在班级进行展示。其中一段对话揭示出他们已经在深度学习了。生1，“你为什么会想到作OM⊥AD？”，生2，“我是这样想的，要求DE，而DE在△DFE中，这个三角形的三边之比是3∶4∶5，不妨可以设DF=4X，DE=5x.显然BF=5x.则BD=10x，AD=10-10x，求出AD就可以了，由此想到了这样添线。”数学的核心素养之一就是会思考，也就是明白为什么这样做，而两个学生的对话，就说明了他们具有了良好的学习习惯。

3.小组参与。在学习金字塔中，如果能够把学到的知识马上运用去教别人，那么学习保存率就会达到90%。因此我们就要善于利用小组中的学生之间的差异，让学生之间进行帮扶，一是对掌握的同学保存率更高，二是很好的解决了教师难以应付多位暂时学困生的境况。教师对小组参与的评价予以积极地鼓励，对全班学生的深度学习帮助很大。

三、评价学生对情感态度的获得度，促进学生深度学习

据不完全统计，在学生成年工作后，除了所从事的专业，对初中阶段学习的内容都比较淡漠，但是对一些知识的获得过程还是会留有深刻的印象，特别对研究过程中的挫折和成功的快乐印象最深。因此适时的对学生学习过程中的情感态度的评价，可以促进学生深度学习，乃至促进学生终身学习。

1.自我感知。在探究活动中，老师经常会观察到有的学生在获得成功时的身体轻轻一震、浅浅一笑、锁眉一舒，或者在解答最后一笔时的重重一按，甚至会拍案一呼（教师和学生也被惊吓到了，但是教师没有批评，大家一惊之后，马上明白了）。这是学生的情感在探究中的表现，有含蓄的，有豪放的，这是一种自我的评价，以情绪的形式展示出来，这种快乐可以促进学生的深度学习。同时这种快乐是建立在苦苦思索的基础上的，甚至是在历经挫折的基础上的，所以让学生在自我感知和评价中继续学习，高效学习，动力学习，也会使学生形成主动学习的习惯。

2.同伴感觉。同伴之间是比较亲密的，在同伴独立思考的时候，会感觉到彼此的研究进度，有时会互问一下研究的程度，对有优势的同伴加以赞扬，对稍稍落后的同伴加以鼓励。这种同伴之间的感觉性评价，可以很好的激励同伴认真思考，深入思考，达到深入学习的状态。在初三学生临近毕业的时候，同伴的两个同学在对方的签名留言上留下了这样一段话，“三年的同伴，把你的优秀传达给了我，把我的缺点暴露无遗，使我在与你的对比中感觉到必须奋发，你是我的目标。你的榜样的力量使我一步步提高，顺利考上四星级高中，谢谢你，三年的好伙伴。”“从第一次和你成为伙伴开始，你的誠实厚道使我们的友情与日俱增，你数学思维的灵活性感染着我，你的无私帮助使我也喜欢上了数学，你把自己数学的思维过程毫无保留的展现给我，使我看到了不一样的数学，并由此深深的喜欢上了数学这门课，未来我也将从事与数学有关的职业。”

3.小组感悟。如果说同伴之间是点对点的交流，点对点的评价，更直接，更快捷，那么小组感悟则是多点对多点的交流，多对多的评价，范围稍广，可以得到多方面的评价，甚至会产生截然不同的评价，学生之间的思维碰撞更加多，对他们的学习深度是有很大帮助。

例6.已知点A（0，1），B（-1，0），C（-2，-1），D（1，2），E（0，-1），F（1，0），G（-2，-3），H（2，1）。请按一定的标准进行归类，说出归类的标准。

这本身是一道开放题，如果只有同伴两个人，可能想到的方法不多，但小组人多，想的方法就比较多，小组内的学生互相比对，互相评价，选出最满意的来展示。各小组之间可以评价，对思考的深度进行评价，促使了大家的深度学习。其中有两个小组都展示到了一种分类，就是ABCD一类，EFGH另一类，通过其他小组的评价使他们非常高兴，接着其他小组还问他们怎么想到的？两个小组的探究就不一样了，一个小组是通过数字观察得到的，一个小组是通过在坐标系中描点后发现的。其他小组恍然大悟，也在评价中掌握了两种不同的方法。因此，对于有一定难度的知识和题目，小组的感悟评价能起到化难为易的作用。

评价学生情感态度的获得度，有效激发了学生内在情感、个人意志与学习态度，唤醒他们身为学习主体的意识，使之成为自主的学习者和思考者。

四、纵线评价促进学生深度学习

评价是为了促进学生发展而进行的，评价的目的是促进学生的全面发展。因此在评价时既要注意到现场性，也要注意到发展性。

1.即时评价。即时评价用的比较频繁，当一个学生回答完美时给予赞扬式评价，当一个学生回答不太完美时也要给予点拨式评价，这种小快灵的评价，当堂效果是明显的。学生一时的学习热情能够保持，并能持久。有时随机听课时看到老师对学生的回答、学生的展示无动于衷，或者没有表情的一声“坐下”，是在丢失一次使学生深度学习的机会，这是要避免的。要运用好即时评价，促使学生继续思考积极学习。

2.延时评价。学生的学习是循序渐进的，有时也会有波动的，有时也会因为试题的难度，学科间的时间分配等原因造成有时候学习困难，分数低下。这时候的评价更要注意。对某些即时较差的评价（这是客观的，也无需回避），可以给予延时评价，如果经过一阶段的复习和调整，能够达到一定的程度，有进步了，就可以把以前的评价覆盖掉。这就是延时评价的优点。它使学生在覆盖中上升，使学生无惧暂时落后，反而越挫越勇，这也是一种深度学习。

3.阶段评价。对于数学来说，每一章就是一个单元，单元评价一是可以检验一章的学习情况，二是可以诊断一下教与学，比如教学的节奏是快还是慢，教学的难度是高还是低，三是和平时的评价作出对比。在整个学习中，阶段评价起着承上启下的作用。如果阶段评价的结果不太理想，告诫学生反思前阶段学习，总结出还需改进的地方，如果阶段评价的结果比较满意，那么继续下去，必将越来越好。

[参考文献]

[1]张枝新.形成性评价体系下听力课堂教学的教师介入[J].教育时空，2018（16）.

[2]徐也农.新课标下教学探讨[M].河北：教育理论研究，2006（01）.

（作者单位：苏州市木渎实验中学，江苏 苏州215000）