数学实验常态化实施的价值及理路

【摘 要】在认识论研究范畴，知行合一、融合发展和共建共享是数学实验常态化实施的相关原则，有助于师生的认知心理过程渐次向现代化思维水平演进。具体涉及学会学习、学会合作和面向人人等现代公民素养的培养与塑造。数学实验教学的常态实施，有助于培养未来社会需要的“全面发展的人”，进而建立“立德树人”在数学学科教育中的落实机制。

【关键词】数学实验;常态实施;认识论;教学特征分析

【中图分类号】G633.6  【文献标志码】A  【文章编号】1005-6009（2019）83-0007-03

【作者简介】孙朝仁，江苏省苏州市教育科学研究院（江蘇苏州，215004）科研员，正高级教师，江苏省特级教师。

“数学素养”是现代社会每一个公民应有的基本素养，是当前及未来数学教育世界永恒的实践命题。继2006年OECD提出了“关键能力”之后，中国于2016年9月提出了发展学生“核心素养”的实践框架。其中，“学会学习”成为发展学生核心素养的“核心”。联合国把“学会合作”作为21世纪教育发展的“顶层支柱”，《中国教育现代化2035》提出了“以德为先、全面发展、面向人人、终身学习、因材施教、知行合一、融合发展、共建共享”八大理念。毋庸置疑，“学会学习—学会合作—面向人人”是数学教育的实践指向，也是数学实验常态实施的价值追求。

数学实验作为一门实践性课程，为中国数学教育的发展做出了一定的贡献，为“学会学习”提供了支持条件。当前，教学要素的监控与有序治理等主客观条件制约，以及教师的现代化认识滞后等诸多问题，延缓了数学实验常态实施的进程。所以，基于《中国教育现代化2035》的方向引领，研究数学实验常态实施的价值及其理路，意义十分重大。

一、知行合一，数学实验常态化的常规实践

对于数学实验常态化实施而言，知行合一起于认知现实，终于学会学习。换句话说，知行合一是数学实验的必然产物。因为数学实验是一种常规性实践，需要渗透在学生数学学习的全过程。数学实验常态实施能让学生在“知与行”的行为实践中，获得真知灼见，获得“过程性”理解，这就是数学实验不可替代的作用。例如，我们在研究“数据的收集、整理、描述”起始课的时候，让学生基于“竞选数学班长”实验项目进行问卷调查，确立“划记、人数、百分比”填表项目，并用条形统计图和扇形统计图，来描述竞选对象的统计结果。这里，“知”能让学生站在初中三年，甚至是高中三年的高度认识数据分析的意义，“行”能让学生在收集、描述数据的实验过程中，体验知识的来龙去脉，这就是“知与行”在认识论层面的高度统一。所以，这样的数学实验远比只注重抓分、忽视整体思维更有价值。这种能让学生在知行合一中获得数据分析能力的教学方式，是数学实验常态实施的优势。

数学实验常态化实施是发展核心素养的途径，它能让学生在具体的实验中获得知识和方法，能让学生在常规实践中认识学会学习的价值。也就是说，数学实验常态实施的最大作用就是让学生在学会学习中，获得知行合一的能力。学会学习就是学生在学习意识形成、学习方法选择、学习进程调控等方面的综合表现。这就要求数学实验在常态化实施中，做好知行合一常规实践工作。一是在实验操作中学会学习，落实实践创新培养目标;二是在常规实践中学会学习，落实人人获得良好数学教育目标;三是在多元反思中学会学习，落实知识迁移目标，落实“知其所以然”目标。

二、融合发展，数学实验常态化的常识思维

“融合发展”意味着在实验体验中，能够理解别人的思想方法和思维方式;意味着在实验思考中，善于“借助别人的思维力量”提高自己的学习成绩，这是一种学习共赢与合作发展的思维方式，能让合作成为学生的“思维事实”。一直以来，学会合作是人们对数学实验的价值追求。然而，由于教师的认知偏差，他们“怕”合作耽误课堂教学进程，不如“讲+练”来得心里踏实。这诸多的外在因素，使得数学实验常态化实施的理念被搁浅，学生的数学实验体验、探索经历被压缩，交流素养的培养质量被打折扣。这与21世纪的能力培养取向相去甚远。联合国教科文组织提出了“21世纪的关键能力”，包括学会认知（learning to know）、学会做事（learning to do）、学会合作（learning to together）和学会实现自我（learning to be）。对数学实验教学而言，学会认知是数学实验的直接目标，学会做事是数学实验的本质追求，学会合作是数学实验的价值所在，学会实现自我是数学实验的最高境界，关乎数学实验观的定位。

日常教学中，我们常说数学是一门工具，这揭示了数学是一门实验课程。有质量的数学课堂，需要让学生经历数学家发现概念、规则、原理的艰难曲折的思维历程，这就是数学实验常态实施的有力根据。数学学科的基本概念、基本事实、基本程序的习得与掌握，不是说教、派送，更不是无限量的练习能解决的，而要靠思维的千锤百炼。因此，融合发展是数学实验常态实施的工具，需要做好三个层面的常识思维工作，方能让学会合作成为一种共识：一是思维融合，让学生学会理解别人的思考方式;二是变式融合，让学生在思维合作的过程中，发展变换角度看问题的能力;三是问题解决融合，能让学生学会运用思维的补偿性与可逆性，获得提出问题的能力。

三、共建共享，数学实验常态化的常人追求

“共建共享”是数学实验常态实施的现代思维，起于“常人”追求，终于“面向人人”的时代要求，是加强基础教育研究，力争在原始创新和自主创新上出更多成果的现代思维方式。由时任江苏省中小学教研室副主任董林伟领衔的数学实验教育的研究成果《数学实验：初中生数学学习方式创新的十年探索》，获2018年国家教学成果二等奖，就是一群人共建共享的成果。从实验系统的视角看，数学实验教育存在三种“质量共享”：一是“结果形态的共享”，反映学生个体的学会学习情况，由学生自己负责;二是“过程形态的共享”，反映实验课程实施水平，包括实验活动的规范性和有效性，应由教师负责;三是“结构形态的共享”，反映学校各种资源配置的科学性与合理性，应由学校负责。评价数学实验常态实施的共建共享质量，一是关注学生的全面发展，二是关注学生的学习品质，三是关注质量形成的过程与成本，四是关注学生的思维生长环境。

在日常数学实验教学中，如果问题解决只为“得个答案”，那么只是结果形态的质量，不是数学实验常态实施的目标;如果教师能够设置“变式前瞻实验”，让学生在“做数学”中获得共建共享能力，则是过程形态的质量，是一种现代化常规思维;如果校本数学实验课程建设，能够从塑造人的角度面向人人，则有助于学生获得原始创新能力和独特技术体系。为此，教师要设置基于“学会思考”的实验问题组块，让学生在数学实验常态实施中完善人格，让教师通过数学实验课程的建设，获得面向人人的育人能力，这是数学实验教育的未来。

共建共享是数学建模的支持条件，有助于面向人人的教育成为现实。在数学实验常态建模范畴，模型加工是一种再认知，是一种批判性再思考。这里的“批判性”是学生获得创新的内在机制，有助于学生在“反观”实验的过程中获得新信息的认知动力，这就是数学实验常态实施的基本理论。“再思考”是结构形态质量观建立的支持条件，关乎建模、关乎反思、更关乎系统思维体系的建立。数学实验常态化实施，才能让共建共享成为学生创新的动力，有助于发展学生转换、运算、推理、论证、空间想象、使用符号、直观想象、简缩思维等核心能力。这就要求数学实验必须做好三个层面的共建共享工作：一是直观想象，落实共享思维;二是简缩思维，落实共建符号;三是信息建模，发展常规思维，从“教得好”转向“学得好”，这就是数学实验常态实施的本质。■

【参考文献】

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