地埋管换热孔效率变化模拟分析

朱志明， 柯 立， 马 俊， 刘红卫， 江 凯

(1.湖北省地质局 武汉水文地质工程地质大队,湖北 武汉 430051; 2.湖北省地热能研究推广中心,湖北 武汉 430051)

浅层地温能开发利用中，能量从岩土层中输入或输出，地温场会发生相应的变化[1-4]。系统运行初期，周围温度场变化较小，热量易扩散，换热效率高，随着系统的运行，岩土层中累积的热量增多，热量扩散难度增加，换热效率逐渐降低。

地下岩土体由于构造复杂、人工热输入特征多样，其传热规律也复杂多变，目前对岩土体传热规律及地源热泵系统能效下降量定量分析研究较少，岩土体温升(降)与浅层地温能利用效果间的关系、换热影响半径的变化及确定认识还不全面，地埋管系统设计、运行管理上有较大的主观性[5-8]。

本文通过有限元软件ABAQUS对地下岩土体热传导过程进行数值模拟，并结合现场测试数据开展地下岩土体的传热研究。为配合研究，专门建设了两个传热模拟试验场，其中一个处于岗地(二级阶地)，换热体为岩石，无地下水流动影响；另一个处于长江冲积一级阶地上，换热层主要为粘性土和砂层，有地下水流动。两个试验场均采取土样进行岩土物理、热物理性质分析，布设施工了传热监测孔(孔内埋设有测温探头)，并进行了连续加热试验和地温监测，获取了地下岩土体传热数据。

通过上述方式，分析岩土体传热规律，并与数值模拟进行对比，当模拟与现场试验结果吻合，则对数值模拟进行多种工况的再模拟，研究地源热泵系统在运行过程中岩土体温度变化、系统能效变化，为地埋管地源热泵系统的优化设计、运行管理提供参考，达到用好、用足浅层地温能资源的目的。

1 试验场介绍

古田试验场位于硚口区古田五路地调大楼院内，属堆积平原一级阶地，上覆地层为第四系粉质粘土、粉砂、粉土、细砂和砂卵石，下伏基岩为志留系坟头组泥岩，主要含水层为细砂和砾卵石层，是典型的“上土下砂”地层结构。

四新新城试验场位于汉阳区芳草路南国明珠三期，距墨水湖约10 m，下伏基岩为石英砂岩和泥岩，上覆1.8 m的素填土。

两处试验场地埋管管径150 mm，采取双U管，下管深度60 m，以水泥浆回填。主孔周围布置有4个监测孔，监测孔距主孔的距离由近及远依次为0.8 m、1.5 m、2.0 m和2.5 m，图1为两处试验场监测孔布置示意图。

2 模型建立

由于现场试验多为单孔，且加热试验时间有限、试验工况和实际工程项目不一致，获得的数据不能完全说明岩土体传热特征及对地源热泵工程项目运行的影响，为此，借用有限元软件ABAQUS进行模拟，辅助分析岩土层中传热规律等。

图1 现场试验监测孔布置示意图Fig.1 Schematic diagram of monitoring hole arrangement for field test

模型选取20 m处地层为研究对象，该深度地层单元古田试验场为粉砂夹粉土层，四新试验场为石英砂岩。该单元点位于换热试验孔中部，受顶、底部岩土层热干扰较小，上下层岩土体热物理性质相差不大，与假设条件拟合度高，另外该处现场试验监测数据齐全，便于分析对比。模型厚度为1 m的岩土体，模拟边界取100 m×100 m，模型参数根据实测值选取，具体参数见表1。

表1 试验场参数Table 1 Parameter table of testing ground

由于模拟的局限性，为了能合理有效地模拟地源热泵中的热量扩散过程，首先将模型进行一系列简化，并提出以下假设：

(1) 假设周围岩土体均质且各向同性；

(2) 假设中心加热后热量只沿水平方向向周围扩散；

(3) 假设无地下水或地下水不发生流动，即水不影响岩土体的热交换；

(4) 以温度上升>0.1 ℃的范围所成圆的半径作为扩散半径。

3 结果分析

3.1 持续7 d加热试验模拟

模拟工况为持续7 d恒热流加热试验，输入功率按实际换热功率为67.7 W/m(古田)、69.6 W/m(四新)。模拟结果如下：

图2中的四条曲线分别为模拟中第7、8、15、30天时，以孔中心为圆心、4.5 m为半径的圆中，沿任意直径的温度分布曲线。

图2 古田试验场持续加热7 d模拟沿任意直径的温度分布曲线Fig.2 Temperature distribution curve along arbitrary diameter bycontinuous heating for 7 Days at Gutian test site

从图2中可以看出，加热第1天岩土体受到加热影响温度急剧上升，最高温升为8 ℃；第1—7天，岩土体各位置温度不断上升，且保持较快温升速率，至第7天温度最高为31 ℃；第8天由于停止加热温度骤降，较第7天最大温降7.7 ℃；随后温度下降速率逐渐减缓，至第15天，主孔温度相对初始温度上升1.5 ℃；第30天 0～2.5 m范围内土体温度继续下降，2.5 m范围外岩土体温度较第15天有少量上升，分析原因为传热孔温度由中心向周围传递至2.5 m外围区域,从而引起温度上升。

图3 四新试验场持续加热7 d模拟沿任意直径的温度分布曲线Fig.3 Temperature distribution curve along arbitrary diameter bycontinuous heating for 7 Days at Sixin test site

图3中的四条曲线分别为模拟中第7、8、15、30天时，以孔中心为圆心、5 m为半径的圆中，沿任意直径的温度分布曲线。其基本变化规律与古田相同：空间上主要呈现为中心高、两边低的温度变化规律；时间上，温度上升(下降)在加热开始(停止)初期温度变幅较大，且随着时间增加，温度变幅逐渐减小。

同时比较两试验场温度变化规律可知，在输入热量相同的情况下，四新试验场温升较古田小，即石英砂岩地层较粉砂夹粉土地层而言，输入相同热量温升梯度较小。

3.2 数值模拟与监测结果对比

将数值模拟与监测结果对比，用来验证数值模拟结果的准确性。图4为主孔、0.8 m、1.5 m、2.0 m和2.5 m处数值模拟和实际监测温度随时间变化对比曲线。

图4 数值模拟与实际监测温度随时间变化曲线Fig.4 Curve of temperature change with time in numerical simulation and actual monitoring

通过数值模拟与实际监测曲线的对比，总体上数值模拟显现出来的温度变化趋势与实际监测温度变化趋势基本吻合，说明了数值模拟较合理，具有一定的参考价值。

3.3 实际工况单孔模拟

根据武汉地区夏季制冷的一般情况，设置如下模拟工况条件：模拟时长195 d，其中运行周期为120 d(6-9月)，间歇期为75 d；每日运行时长10 h，且标准工况每米换热功率均设定为50 W/m，比照6- 9月份系统运行实际情况，设定地下输入能量(功率值)，详见表2。

表2 夏季工况模拟输入功率表Table 2 Power meter of analog input in summer

单孔模拟结果可得到此工况下单个换热孔不同时间、不同距离处岩土体温度，选取地埋管地源热泵系统运行具有代表性的时间节点，绘制相应图件进行分析、评价，具体分为系统运行后第30天(6月末)、第60天(7月末)、第90天(8月末)、第120天(9月末、运行结束进入秋季运行间歇期)、第195天(冬季供暖开始)共五个时间节点，并取当日运行开始前(设定为每日早8：00)和运行结束时(每日晚18：00)的地温用以评价、计算。

由以上数据可以看出，各时间节点当日内换热主孔岩土层温升最高值随着加热时间的延长逐渐增大，在第60-90天达到7℃，主孔处地温不断抬升,当天散热后的温度高于初始地温3～3.5℃；最后一个月由于输入能量减小，主孔处温度升高趋势减缓和降低。

从模拟结果看，单日10个小时的加热热量影响范围主要集中在距换热主孔0.5 m范围内(直径1 m)，外围岩土体在当日余下14个小时内继续接受中心处传来的热量，温升相对变化较小，随着时间的延长和热量的积累，不同距离外围岩土体温度逐渐抬升。

与古田试验场模拟结果相比(图5、图6)，四新试验场换热孔处温度上升最大值仅为5.8 ℃，当日散热后主孔处地温较初始地温抬升幅度也仅为2.5 ℃左右，说明岩层中传热、导热速度更快,热量不易累积，换热孔换热效率也会更高。

图5 古田试验场单日运行岩土层温度Fig.5 Geotechnical layer temperature of Gutian test site in one-day operation

图6 四新试验场单日运行岩土层温度Fig.6 Geotechnical layer temperature of Sixin test site in one-day operation

3.4 热扩散范围变化分析

以岩土体最外围温升0.1 ℃为边界，分析夏季运行工况条件下，岩土体中热量扩散范围变化，可以辅助分析热扩散速度和热影响范围。同样利用古田试验场和四新试验场模拟结果，得到30 d、90 d、120 d、195 d时热扩散边界数据，见表3。

表3 夏季运行工况不同时间热扩散范围Table 3 Thermal diffusion range at different timein summer operating conditions

由表3可以看出，夏季运行时，传热边界在第1、2、3、4个月末时分别到达约3.5 m、5 m、6 m、7 m处；至冬季供暖开始时，热量仍在向外扩散，此时边界已到达约9 m处；可见岩土体有较强的传热能力。比较两个试验场，岩层中热量传递相对更远。

3.5 单孔换热效率变化分析

随着系统持续运行，岩土体温度逐渐上升，换热孔换热效率也随之降低。为保证地源热泵系统运行保持较高的效率，应了解岩土体温升对换热效率的影响。利用古田和四新两个试验场夏季运行工况模拟数据，可获得换热孔不同距离(范围)岩土体平均温度，以此为基础，估算夏季运行不同时段、单日不同时刻(8：00、18：00)单孔换热孔换热功率。

地埋管运行后，周边岩土体地温上升ΔT，引起地埋管单孔换热功率变为标准工况时的μ倍，因此取μ为单孔换热功率折减系数。

制冷工况下，武汉地区循环水标准工况进出口温度为35 ℃/30 ℃，平均温度为32.5 ℃。当初始地温上升ΔT后，单孔换热功率变为原来的μ倍，则有下式：

(1)

式中：μ为单孔换热功率折减系数；Ti为岩土体初始地温，℃；ΔT为换热孔周边岩土体平均温升，℃。

根据古田试验场夏季工况不同距离处岩土层温度，选取任意一条过换热孔圆心直线上的多个数据，通过划分网格，可以计算距换热孔中心不同距离处范围内岩土体的平均温升，见表4。

表4 古田试验场夏季工况模拟不同距离范围内岩土层平均温升(8：00)Table 4 Simulating the mean temperature rise of geotechnical layerin different distance ranges under summer conditions at Gutian test site

可以看出，3.5 m范围内岩土体平均温度最大值出现在90 d，4 m以外120 d岩土体平均温升较大，说明夏季运行前90 d的热量在90 d后仍对4 m外的岩土体温度产生影响，造成其温度上升。

根据换热功率计算公式计算，以32.5 ℃进水温度、18.3 ℃岩土层初始温度为标准，以换热孔周边岩土体平均地温抬高之后的平均地温作为新时间节点的初始地温计算，得到不同距离处在运行后不同时间的换热功率比值，见图7。其中第195天开始供暖，由于岩土层平均温度高于初始地温，估算换热功率高于原始值。

图7 古田试验场岩土体换热效率衰减比曲线图Fig.7 Curve chart of heat transfer efficiency attenuation ratio ofgeotechnical body in Gutian test site

从估算结果分析，单孔换热功率自运行1个月到夏季运行结束，在通常的5 m 换热孔布孔间距下，当日运行前换热孔换热功率逐渐降低,低于设计值的8%～12%。同理可知，当日运行临近结束时，换热孔换热功率低于设计值的9%～15%。

采用同样方法可以得出，四新试验场岩土体换热效率衰减比曲线图见图8。

图8 四新试验场岩土体换热效率衰减比曲线图Fig.8 Curve chart of heat transfer efficiency attenuation ratio ofgeotechnical body in Sixin test site

从估算结果分析，单孔换热功率自运行1个月到夏季运行结束，在通常的5 m 换热孔布孔间距下，当日运行前换热孔换热功率低于设计值的7%～10%。同理可知，当日运行结束前换热孔换热功率低于设计值的8%～12%。

3.6 群孔换热功率变化

为估算群孔模式下换热功率下降情况，以单个孔模拟结果为基础进行简单分析。按正方形布置方式,地埋管换热孔间距分别为5 m、6 m、7 m，同样的夏季运行工况，同样以古田试验场、四新试验场为样本，选择9个孔,取中心处换热孔为代表，分别计算不同时间节点时中心换热孔的换热功率。

图9 群孔换热效率衰减估算模型示意图Fig.9 Schematic chart of estimation model for heat transferefficiency attenuation of groupholes

模型见图9，换热孔采用正方形布置，各孔间距均为2R，因而可以将单孔换热影响范围划分为2R×2R正方形。以换热孔5为例，以点a-e代表对角线上温度监测点，以点A-E为水平方向上监测点，由此可以得到三角形A-5-a范围内的平均温度。由于正方形在水平方向和垂直方向呈现轴对称，因此平均温度即为换热孔影响范围内平均温度。

根据式(1)，可计算出不同时间、不同范围内岩土体换热效率衰减比(见表5、表6)。

表5 古田试验场平均温升和换热孔换热效率(8：00)Table 5 Average temperature rise and heat exchange efficiency ofheat exchange hole in Gutian test site

古田试验场(粘性土+砂层)群孔布置时中心换热孔换热功率自运行1个月到夏季运行结束，在通常的5 m 换热孔布孔间距下，换热孔换热功率低于设计值的7%～23%，后3个月普遍低于设计值15%以上。

表6 四新试验场平均温升和换热孔换热效率(18：00)Table 6 Average temperature rise and heat exchange efficiency ofheat exchange hole in Sixin test site

采用同样方法可得，四新试验场(石英砂岩地层)群孔布置时中心换热孔换热功率自运行1个月到夏季运行结束，在通常的5 m 换热孔布孔间距下，换热孔换热功率低于设计值的7%～22%，后3个月普遍也低于设计值的15%以上。

4 结论

(1) 地埋管地源热泵系统日运行小时数越多(恢复时间越短)、总运行天数时间越长的项目，由于换热影响范围内土体平均地温不断升高，单孔换热效率会大幅度下降，系统设计时应充分考虑其不利影响。

(2) 地埋管换热孔布置时，不宜采用团块状布置，中心处间距宜稍大，外围孔间距可稍小，以便于地下热量传递、扩散。

(3) 按照国标要求，地埋管系统设计需在对系统逐时负荷分析的基础上采用模拟的方法辅助设计，建议对地下岩土体换热能力进行逐时段计算、年度复核、多年校核和全生命周期内评估。最终确定单一地埋管方式或多种能源组合方式下浅层地温能利用量、设计值等，以保证系统长期高效运行和末端使用效果；同时要考虑长期运行后换热器换热能力下降和损耗等，必要时预留系统改造接口。

(4) 武汉地区夏季需要120 d制冷，在模拟输入功率条件下，换热孔间距需7 m左右，岩土体才能在整个制冷期保证最低吸热量(设计值的90%水平)；限于场地和经验，目前大多数项目都是5 m左右间距，在工程项目实际运行过程中，多个地埋管地源热泵项目发现在后期满足不了空调负荷要求，有的靠西侧的办公室需要开电风扇帮助降温，有的项目实测系统能效比仅2.0，可见换热管群后期换热功率下降情况确实存在，且降幅较大，已经影响到系统使用效果。对此类项目，建议对空调系统进行诊断、改造完善，以满足用户需求。