轴向磁通分裂齿式游标电机设计及性能分析

罗瑞仁，李建贵

(武汉理工大学 机电工程学院，武汉 430070)

0 引 言

随着社会不断进步，能源危机问题越来越紧迫，在寻找能源的同时节约能源是目前最直接有效的重要措施。对于电机行业来说，设计既能满足需求又能达到高效低能耗的电机，显得尤为重要。轴向磁通电机被认为是目前效率最高的电机结构之一。轴向磁通电机也称为盘式电机，其结构非常适用于对电机轴向尺寸要求极高的应用场合中[1-3]。游标电机是一种对磁场进行调制的同步电机，可近似等效成一个电机与一个传动比固定的齿轮的组合。游标电机在要求低速大转矩且不适合采用机械传动装置的场合下会发挥很大的作用[4]。轴向磁通永磁游标电机既有盘式电机尺寸优势，又有游标电机低速大转矩的特点，在电动汽车轮毂电机等应用环境上，具有巨大的研究潜力[5]。

游标电机的观点在上世纪就已提出，但由于功率因数低等原因未得到重视。自1999年与2000年，Toba A教授和Lipo T.A教授提出单层激励永磁游标电机与双层激励永磁游标电机后，游标电机越来越引起国内外学者的关注[6-7]。2010年，李建贵教授等人提出了一种用于风力发电，具有分裂齿结构的永磁游标电机(Permanent-Magnet Vernier Motor, PMVM)，此电机将传统游标电机定子齿加厚，在定子齿开辅助槽，形成周向均匀分布的等宽齿，这些等宽齿发挥磁齿轮中调磁环的作用，取代了独立的调磁环[8]。受到相关工艺及技术限制的影响，国内外轴向磁通永磁游标电机的研究较少。2014年赵飞等人提出了一种轴向磁通双定子永磁游标电机，并将解析结果与有限元仿真结果进行对比[9]，结果表明该轴向磁通电机具有高功率密度与转矩密度。2015年华中科技大学曲荣海教授等人提出了一种单定子双转子轴向磁通永磁游标电机，该电机可以获得高扭矩密度，电机结构为凸极永磁游标电机[10]。2016年香港理工大学牛双霞等人提出一种双转子轴向磁通永磁游标电机，该电机转子为分裂齿结构[11]。

目前，国内外研究学者对于驱动电机的研究大多为径向电机，且主要集中在感应电机、永磁同步电机、开关磁阻电机、无刷直流电机等这几类电机上，对轴向磁通永磁电机研究较少。传统的轴向磁通永磁电机嵌线工艺、装配精度要求较高，而功率密度较低，高制造成本下不能带来高性能，严重阻碍了轴向磁通电机的发展。因此，研究出高性能的轴向磁通永磁电机对轴向磁通电机的发展具有重要意义。

1 理论分析与模型设计

本文在前人研究基础上，提出一种新型双定子轴向磁通分裂齿式永磁游标电机(Axial-flux Split-pole Permanent-magnet Vernier Motor，AFSP-PMVM)，其三维示意图如图1所示。AFSP-PMVM电机由两个分裂齿式定子和一个中间转子及相关连接件组成。转子上嵌有14对永磁体，一极对中每块永磁体磁化方向分别为沿周向逆/顺时针充磁。定子槽数为9，其中绕有4对极的电枢绕组。每块定子齿皆分裂为两个分裂齿作为调制极。为提高电机功率密度，双定子间有一定的角度错位[12]。

图1 AFSP-PMVM电机三维示意图

AFSP-PMVM电机满足游标效应，即调制极数Zs、转子永磁体的极对数pr及电枢绕组极对数ps之间满足：

pr=Zs±ps

(1)

4极对电枢绕组产生的磁通量由18个分裂齿进行调制，调制后的定子磁通与14对极转子永磁体产生的磁通在气隙中相互作用，驱动电机运转。AFSP-PMVM电机单边气隙磁导Pg可表示为

Pg(θr)=P0-P1cos(Zsθr)

(2)

其中，P0为电机平均磁导，P1为电机基波磁导。θr为电机空间位置机械角度。

根据对称性将电机按转子极数分为n块区域，定义第k区域中转子铁心磁势为Vk，则[13]：

(3)

(4)

式中，θpm为每极永磁体之间宽度。

则电机单边气隙磁密Bd可表示为

(P0-P1cos(Zsθr))

(5)

为对AFSP-PMVM作进一步分析，需对电机关键参数进行定义，如图2所示。当主体尺寸确定后，影响AFSP-PMVM电机性能的主要因素为：分裂齿齿宽与齿槽比、双定子交错角度、永磁体轴向长度与永磁体宽度。

图2 AFSP-PMVM电机关键参数示意图

定义分裂齿齿宽与齿槽之比为kst，则kst可表示为

(6)

式中，αst_1和αst_2分别为双定子上分裂齿宽，αss_1和αss_2分别为双定子上分裂齿齿槽宽。可知：

αst_1=αst_2

(7)

αss_1=αss_2

(8)

参数hm为永磁体轴向长度，αpm为每极永磁体宽度，θpm为每极永磁体之间宽度。定义永磁体宽度系数为krt，则：

krt=αpm/θpm

(9)

对于双定子永磁游标电机来说，为使电机性能达到最优，其上下(左右)定子需要错开一定的角度，可用βst表示。

βst=θ-θm

(10)

式中，θ为每块调制齿齿宽与槽口宽度之和所对应的角度，θm为电机d-q轴角度。可知：

θ=360°/Zs=360°/18=20°

(11)

电机其他参数如表1所示。

表1 电机设计参数

2 有限元优化设计

为使电机性能达到最优，本部分采用二维有限元法对电机进行优化设计。若将电机进行二维简化，需假定一些条件，一假定电机外径、内径之差远大于极距，认定径向磁动势恒定，即忽略径向的边缘效应。二假定直线电机沿纵向两侧不考虑端部效应，无限周期重复。AFSP-PMVM电机二维展开示意图如图3所示。图中电机的横向长度为AFSP-PMVM电机径向平均直径处的周长。定子轴向长度与转子轴向长度不变。

图3 AFSP-PMVM电机二维展开图

参数kst，βst，krt与hm是影响电机性能的主要技术参数，选取krt与hm值分别为0.3与35 mm，对参数kst和βst进行优化设计。参数kst和βst初始值分别为0.5与0°，优化范围分别为0.2至0.8与-6°至6°。

图4 电机性能

不同kst和βst下，电机平均输出转矩、齿槽转矩与转矩脉动如图4所示。由图4 (a)可知，参数kst对电机输出转矩有很大影响，当kst在0.4至0.6之间时，电机能保持较高的输出转矩，同时保持较小的转矩脉动。当kst超出0.4至0.6范围之间时，电机输出转矩急剧下降。由图4 (b)可知，参数βst除影响电机输出转矩外，还影响电机齿槽转矩。设计过程中，参数βst选择不当，不仅会造成电机输出转矩大幅降低，还会导致电机转矩脉动倍增，噪声变大。当βst值在-1°到3°之间时，电机能保持较大输出转矩与较低的转矩脉动。对于工业设计来说，通常需要电机具有最高的输出转矩，最低的齿槽转矩与转矩脉动。然而从图中可看出，当电机具有最高输出转矩时，电机转矩脉动并非最低；当电机具有最小转矩脉动时，电机输出转矩并非最佳。因此，在输出转矩与转矩脉动间需做合理取舍，来保证符合电机性能要求。综合考虑，取kst和βst值分别为0.55与0.5°。

此时电机平均输出转矩、齿槽转矩、转矩脉动分别为631.54 N.m、9.38 N.m、1.48%。电机三相磁链如图5所示。电机磁链波形呈良好的正弦性，幅值为0.90 Wb，这初步说明电机磁路设计较合理。

图5 AFSP-PMVM电机(优化后)三相磁链

此时，AFSP-PMVM电机二分之一气隙处气隙磁密(只计算一极对，下文同)及气隙磁密傅里叶分解分别如图6 (a)和图6 (b)所示。由图6 (a)可知，气隙磁密峰值个数为14，与转子极对数一致，气隙磁密幅值可达到1.54 T。气隙磁密的基波为第四谐波，对应绕组极对数，基波幅值为0.41 T。经过定子调制齿调制后，基波与第14次谐波间的谐波分量大幅降低，第14次谐波分量最大，幅值为1.16 T。调制后的气隙谐波符合游标电机调制原理，这验证了AFSP-PMVM电机的理论可行性。

图6 AFSP-PMVM电机(优化后)气隙磁密

3 永磁体分析

转子永磁体是影响电机性能的重要因素之一，本部分从永磁体材料、永磁体磁化方向等方面，对电机性能进行分析。分别对采用NdFe35永磁体(原始电机)、Y25永磁体和XG160/120永磁体的电机在空载与负载状态下进行仿真分析。三种电机除永磁体材料不同外，其他参数(见表1)皆保持一致。三种电机A相空载反电势与输出转矩如图7所示。

图7 不同永磁材料电机性能

如图7 (a)所示，3种电机空载反电势波形皆为正弦曲线。然而，3种电机输出性能有较大差异。由图7(b)可知，采用NdFe35永磁体的电机具有最高输出转矩，采用XG160/120永磁体的电机平均输出转矩比采用NdFe35永磁体的电机低23%。采用Y25永磁体的电机具有最低输出转矩，这是因为铁氧体永磁体相比其他两种永磁体，剩磁密度与最大磁能积较低的缘故。

除电机永磁体材料外，电机永磁体磁化方向的选择也是电机设计时的重要考虑因素。本部分分别对永磁体周向充磁和轴向充磁的可行性进行仿真研究。电机磁化方向如图8所示，永磁体材料为NdFe35永磁体，除永磁体充磁方向不同外，电机其他参数(见表1)保持一致。

电机在不同永磁体充磁方向下空载反电势与气隙磁密如图9所示。由图可知，相比周向充磁，反电势幅值下降91.1%，气隙磁密幅值下降38.3%，且空载反电势波形呈锯齿式山峰状，不为光滑正弦曲线，电机不能提供稳定有效输出。当永磁体轴向充磁时，相邻两块永磁体磁力线提前闭合，通过定子齿及定子轭部的磁通大幅减弱，电机输出性能急剧下降，此电机不适合轴向充磁。

图9 不同磁化方向电机性能

4 对比及分析

传统非分裂齿电机(Axial-flux Non-split-pole Permanent-magnet Vernier Motor，AFNSP -PMVM)定子齿上不开槽，以整个定子齿为调制极，AFSP-PMVM电机定子齿上开槽形成分裂齿，以分裂齿为调制极，对电机磁场进行调制。AFSP-PMVM电机与传统非分裂齿电机模型示意图如图10所示。本部分将对两种电机进行对比分析，两种电机参数如表1所示。

图10 AFSP-PMVM电机与非分裂齿电机模型示意图

图11为AFSP-PMVM电机与经优化后的传统非分裂齿游标电机(kst为0.875，βst为2°)性能对比图。由图11 (a)与图11 (b)可知，两种电机空载反电势皆为正弦曲线，都能提供稳定输出。然而，传统电机相比于AFSP-PMVM电机，电机空载反电势幅值低37.1%，电机输出转矩在同等条件下低44.1%。从图11(c)与图11(d)可知，传统非分裂齿电机空载气隙磁密幅值略低于AFSP-PMVM电机，这是由于两种电机转子完全相同，转子永磁体磁动势相等，而定子齿形不同，气隙磁阻不同导致的。同时可知，非分裂齿电机即使经过调制极调制后，第4次谐波与第13次谐波分量仍然较大。而非分裂齿电机绕组极对数为5，转子永磁体极对数为14，第4次谐波与第13次谐波不是主要工作谐波分量，谐波干扰较AFSP-PMVM电机严重，这说明传统非分裂齿游标电机磁场调制能力不如AFSP-PMVM电机。因此可知，AFSP-PMVM电机无论是输出转矩，还是磁场调制效果，皆优于传统非分裂齿游标电机。

图11 两种电机性能对比

5 结 论

本文在前人研究的基础上，提出一种新型双定子轴向磁通分裂齿式永磁游标电机(AFSP-PMVM )，采用二维有限元法对电机进行优化设计，同时对电机永磁体材料、充磁方式进行了分析。最后将AFSP-PMVM电机与传统非分裂齿式游标电机进行对比，结果表明新提出的电机相比于传统电机，其空载反电势与电机输出转矩皆大幅提高，且磁场调制效果更优，谐波干扰更小。