基于桩土相互作用的简支梁桥抗震设计研究

(陕西省土地工程建设集团渭南分公司 陕西 西安 710075)

引言

当前桥梁下部结构普遍采用桩基础，当地震发生时桩基础与周围的土会发生一定的相互作用，大量抗震研究资料表明，桩土相互作用会大大影响结构的地震响应结果，忽略桩土相互作用的分析结果并不一定是偏安全的。桩土相互作用对结构抗震的影响不仅与土的刚度有关，而且还和桥梁结构本身的质量和刚度有关[1]。桩土相互作用的效应主要分为两部分，首先是土体对桩基的作用改变了上部结构本身固有的动力特性和结构阻尼，其次是桩基对土体的作用改变了地基振动的构成频谱，增强了接近结构自振频率的频谱分量[2-5]。

中小跨径桥梁由于其装配化施工速度的优越性在桥梁工程建设中一直处于绝对的优势地位。通常情况下，对于中小跨径桥梁的抗震设计研究，在理想较坚硬的基础条件下桥梁建模时墩底一般选用固结的边界条件[6]；当考虑场地的桩土相互作用时，建模分析时一般采用“m”法[7]。本文拟采用上述两种建模方式对一座中小跨径简支梁桥进行建模，分析两种建模方式对结构地震响应的影响。

一、桥梁简介

本文以陕西省渭南市华州大道项目的遇仙河桥为例进行建模分析，由于陕西华阴地区历史上曾经发生过震级达到8.25级的大地震，因此对于本桥进行抗震设计研究是非常有必要的。遇仙河桥设计为3-20m简支小箱梁桥，全宽31m，上部结构采用20m标准跨径的简支小箱梁桥，箱梁预制高度为120cm，桥墩高度8m，桥墩直径1.5m，桩基础直径1.8m，平均桩长35m，桥梁支座采用板式橡胶支座。

图1 简支梁桥立面图

二、场地作用

根据《公路桥梁抗震设计细则》[8]并结合本桥设计图纸说明，可以确定本桥属于B类桥梁，根据《中国地震动参数区划图》[9]，可以确定本桥所处场地分布特征周期为0.4s，场地类别为Ⅱ类，峰值加速度0.30g，抗震设防烈度为8度，同时按照我国现行的抗震设计细则取阻尼比0.05作为结构的基准阻尼比[10]。本文拟采用E1地震作用等级和E2地震作用等级进行抗震分析研究。确定上述参数之后根据《公路桥梁抗震设计细则》[8]可以得到E1地震作用下水平加速度反应谱峰值为Smax=0.29g，E2地震作用下水平加速度反应谱峰值为Smax=0.88g，继而可以绘制设计地震作用水平加速度反应谱如下图所示。

图2 水平加速度反应谱(E1和E2)

三、模型建立

建模时采用Midas civil有限元分析软件建立结构模型，用弹性连接的边界条件模拟桥梁支座，桩土相互作用采用弹性支撑进行模拟，其余结构单元例如主梁、盖梁、桥墩、桩基等均采用空间杆系单元进行模拟。

分析桩土相互作用时，为了简化计算过程，同时简化桩基础截面形状和桩基础之间的相互作用，计算桩基础受时力不按实际桩基础的设计宽度进行计算，而是考虑桩基础的等效宽度。我国《公路桥涵地基与基础设计规范》[11]给出了桩基础等效宽度的计算方法，详见该规范附录P中的P.0.1条具体介绍。在地基水平抗力系数C和桩基等效宽度b确定之后，就可以计算各层土的等代土弹簧刚度值如式(1.1)所示。

Ki=b·hi·Ci

(1.1)

式中：Ki—第i层地基土的等代土弹簧刚度；

b —桩基础的计算宽度；

Ci—第i层地基土的计算地基水平抗力系数，可由Ci=(C上+C下)/2计算得到；

C上—第i层地基土顶部地基水平抗力系数；

C下—第i层地基土底部地基水平抗力系数。

按照桥址处的岩层地质分析报告可以确定桩基础的土层类型主要是半坚硬黏性土和角砾，根据我国《公路桥涵地基与基础设计规范》[11]可知半坚硬黏性土层的m值为25000kN/m；角砾土层的m值为55000kN/m，以岩层厚度5m为基准，按照相关公式即可分别计算各层土的等效土弹簧计算刚度。利用节点弹性支撑可以对作用节点各个方向的自由度建立弹性支撑单元，弹性支撑单元分为两类，一类是线弹性支撑单元，用来约束三个方向平动自由度；一类是转角弹性支撑单元，用来约束三个方向转动自由度。本章分析时，按照我国《公路桥涵地基与基础设计规范》[11]根据“m”法计算的土弹簧刚度作为桩土相互作用弹性支撑的刚度。建模时在桩身各节点处仅输入X方向和Y方向的线弹性刚度，桩底节点边界条件采用固结，从而实现桩土相互作用中土体对桩基侧向约束的模拟，进而可以得到考虑桩土相互作用的“m”法抗震结构模型。

为了更好地对比分析桩土相互作用对结构地震响应的影响，本文分别建立桩基础以及墩底固结模型如图所示。

图3 墩底固结有限元模型

图4 桩土相互作用模型

四、计算结果对比分析

按照反应谱分析法可以分别得到E1和E2地震纵横向作用下主梁的位移响应如表1所示，E1和E2顺桥向地震作用下墩底截面最大内力响应如表2所示，E1和E2横桥向地震作用下墩底截面最大内力响应如表3所示。

表1 纵横向地震作用主梁最大位移

表2 顺桥向地震作用墩底截面最大内力响应

表3 横桥向地震作用墩底截面最大内力响应

从表1可以发现，两种模型在地震作用下的顺桥向位移均大于横桥向位移，这说明结构本身的顺桥向刚度均小于横桥向刚度。同等地震作用下，墩底固结模型的顺桥向和横桥向位移响应均小于桩土相互作用模型。E1地震作用下，桩土相互作用模型顺桥向位移响应为墩底固结模型的4.9倍，横桥向位移响应约为墩底固结模型的5.6倍；E2地震作用下，桩土相互作用模型顺桥向位移响应为墩底固结模型的3.6倍，横桥向位移响应约为墩底固结模型的3.7倍。

对比表2和表3可以发现，两种模型在顺桥向和横桥向的地震响应差异并不显著，结构横桥向地震响应略大于横桥向地震响应。但是无论是在顺桥向或者是在横桥向，E2地震作用下墩底截面最大弯矩比E1地震作用增大了4到5倍，墩底截面最大剪力比E1地震作用增大了5到6倍。另外相比于墩底固结模型，桩土相互作用模型的墩底截面最大响应均有小幅度增大。

五、结论

对于本文研究的简支梁桥，无论是在纵横向地震作用下，两种模型得到的地震作用墩底截面内力响应差异并不显著。如果仅仅是为了对简支梁桥进行地震作用下内力响应分析而不考虑位移响应的情况下，可简化建模方式直接采用墩底固结模型。

桩土相互作用模型由于建模时考虑了地基土的刚度影响，结构在地震作用下的顺桥向和横桥向位移响应均比墩底固结模型高出了数倍。因此按照墩底固结模型的地震响应结果进行抗震设计研究偏不安全。

在简支梁桥抗震设计研究时，建模时考虑桩土相互作用可以得到更为准确的内力、位移地震响应，因此在进行抗震分析时建议考虑场地的桩土相互作用。